《理论力学》第六章刚体的基本运动.ppt

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1、刚体的基本运动,刚体的基本运动,平行移动,定轴转动,平面运动,定点运动,一般运动,6-1 刚体的平行移动,刚体运动时，如其上任一直线始终保持与其初始位置平行，则这种运动称为平行移动，简称为平移（直线平移、曲线平移）,沿直线轨道行驶的车厢的运动,筛沙机中筛子的运动,特点：,刚体平移时，体内所有各点的轨迹形状相同，在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。,证明：,1.只需研究一点；,2.刚体整体运动称为平移；,3.刚体上任意一点的运动称为曲线（直线）运动。,因是刚体，因此两点A、B的距离始终不变，所以,即,可归结为点的运动来研究,6-2 刚体的定轴转动,刚体运动时，如体内或其扩展部分有一

2、直线保持不动，这种运动就称定轴转动,该固定不动的直线称为转轴,刚体的转动方程：,刚体的角速度：,刚体的角加速度：,从轴z的正向朝负向看，沿逆时针转向为正，反之为负(右手螺旋法则),角速度的单位是弧度/秒（rad/s）。角速度与转速之间的关系,转速的单位转/分。（r/min）,运动方程：,速度：,定轴转动刚体上点的运动轨迹：,圆周运动,加速度：,6-3 定轴转动刚体上各点的速度和加速度,在同一瞬时，刚体内各点的速度和加速度的大小与各点到转轴的距离成正比，所有各点的全加速度与其法向夹角相同,角速度与角加速度的矢量表示,点M的速度为：,大小为：,点的速度与加速度的矢积表示,点M的加速度为：,a与an

3、的大小为：,1.只有刚体才有转动的概念，点只可能移动，不可能转动；,3.刚体做定轴转动，刚体上的各点做圆周运动。,2.只有刚体才有角（加）速度的概念，点没有角（加）速度的概念；,讨 论：,例1：平行四连杆机构在图示平面内运动。O1O2=AB=0.6m，O1A=O2B=0.2m,O1A按=15t的规律转动，其中以rad计，t以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。,用 t=0.8s 代入即可得结果。,解：,AB平移，只需计算A点的速度和加速度。,转六周回到起始位置,解：,1.要想写出刚体或点的运动方程，必须画出结构的一般位置,例2：图示机构中，已知OO1=OE=，OA=l。而曲柄OA以匀

4、角速度0转动。试求图示时刻BC杆的速度和加速度，以及O1D杆的角速度和角加速度。,2.用表示,例2：图示机构中，已知OO1=OE=，OA=l。而曲柄OA以匀角速度0转动。试求图示时刻BC杆的速度和加速度，以及O1D杆的角速度和角加速度。,解：,其中,4.O1D的角速度和角加速度,3.用表示xB,4.O1D的角速度和角加速度,5.BC杆速度和加速度,解：,1.要想写出刚体或点的运动方程，必须画出结构的一般位置,例 已知箱体以匀速u向右运动,试求长度为l的杆OA在图示时刻的角速度和角加速度。,2.建立几何关系,3.计算,u,x,箱体作匀速运动,6-4 泊桑公式,考察固定在刚体上的一个单位矢量随时间的变化,表示刚体上一固定单位矢量，起点O，终点A。,