《生产决策分析》课件.ppt

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1、1,第4章 生产决策分析,第1节 什么是生产函数第2节 单一可变要素的最优利用第3节 多种投入要素的最优组合第4节 规模与收益的关系第5节 柯布-道格拉斯生产函数第6节 生产函数和技术进步,1,2,本章需要掌握的内容：各种产量的概念(三个量的概念)；边际收益递减规律的内涵；如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？规模经济问题柯布道格拉斯生产函数,3,第1节 什么是生产函数,3,4,什么是生产,生产 一切能够创造或增加效用的人类活动。生产投入 产出,生产的分类,商品的生产,服务的生产,判断生产活动的标准是从支付劳动的目的出发。,厂商,生产活动的主体，包括个人、合伙和公司性质的经营组织形式。具有经

2、济理性，追求利润最大化目标。,5,1、劳动（L)：是指人们从事生产活动时在体力和智力方面的能力消耗。劳动的价格是工资。2、土地(N)：可以理解为生产活动能够利用的稀缺性自然资源。包括土地和地上、地下的一切自然资源。3、资本(K)：生产过程中使用的各种生产设备（实物形态），并非专指货币（货币形态）。资本的价格是利息。4、企业家才能(E)：它是指经营管理企业的能力和创新的能力。,企业生产要素,6,【生产函数】表示在一定的技术条件下，生产要素的投入量与它所能生产出来的最大产量之间的一种函数关系。单一产品：Q=f(x1,x2,xn)多种产品：Q(y1,y2,yn)=f(x1,x2,xn)式中：Q 产量

3、；xi 各种投入的生产要素；yi 各种产品。,生产函数,7,（2）在既定的技术水平下，如果各种生产要素的数量增加，产出量也随之增加。因此产出量是各生产要素的增函数。如果发生了技术进步，生产函数本身就会改变。因此，不同的生产函数代表不同的技术水平。,注意：（1）生产函数中的产量指的是最大产量，假定所有的投入要素均得到有效利用，无丝毫浪费和闲置。,8,生产决策分析就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的成本最低或利润最大。短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；Q=f(l,k0)或 Q=f(l)长期生产函数所有投入要素的投入量都是可变的。Q

4、=f(l,k),8,9,注意：短期和长期的划分并非按照具体的时间长短。对于不同的产品生产，短期和长期的具体时间的规定是不同的。例如，变动一个大型炼油厂的规模可能需要五年，则其短期和长期的划分以五年为界，而变动一个小食店的规模可能只需要一个月，则其短期和长期的划分仅为一个月。,10,第2节单一可变投入要素的最优利用,10,11,使用一个可变投入要素的生产,生产投入要素,可变投入（如劳动）,固定投入（如耕地）,生产活动,可变比例下的生产，即变动生产中的可变投入,固定比例下的生产，即在各生产投入要素之间需保持一定比例,*可变比例条件下的生产是短期和长期生产的典型形态。,12,一、总产量、平均产量和边

5、际产量的相互关系 1总产量：一定投入要素下所能生产的全部产量。TP=Q=f(L)2平均产量：每单位投入要素所获得的产量。AP=TP/L 平均产量等于总产量曲线上各点到原点连接线的斜率。3边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量。MP=TP/L=dTP/dL 边际产量等于总产量曲线上各点切线的斜率。,13,表41,01234567891011,0 13 30 60104134156168176180180176,13173044302212 8 4 0-4,13152026 26.8262422201816,13,14,总产量曲线OA段（OL1）：TP呈递增趋势增加；AC段（L1L3）：

6、TP呈递减趋势增加；C点以后（L3）：TP呈递减趋势。原因：变动要素的投入数量与固定要素的投入数量之间不同的组合关系。,总产量、平均产量和边际产量的相互关系,15,O,O,L1,L2,L3,L1,L2,L3,B,C,D,16,图41,16,17,AP曲线与MP曲线的关系,AP极大的必要条件是：,即：MP=AP,总产量、平均产量和边际产量的相互关系,18,原因在于边际量与平均量之间存在着如下关系：对于任何两个相应的边际量和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上。当边际量等于平均量时，平均量必然达到其自身的极值点。例：某排球队的平均身高是

7、1.80米（平均量），新加入的一名队员身高1.85米（边际量），则全队的平均身高就会增加。反之，如果新加入的一名队员身高是1.75米（边际量），则全队的平均身高就会下降。,19,下面是几个重要的总产量、平均产量和边际产量之间的关系：,平均产量曲线是总产量曲线上各点与原点连线的斜率值曲线。,边际产量与平均产量在平均产量曲线的最高点相交。,平均产量曲线上升的部分，边际产量曲线一定高于平均产量曲线。,边际产量曲线是总产量曲线上各点的斜率值曲线。,边际产量曲线与横轴交点对应总产量曲线的最高点。,20,（1）当MPAP，AP必然上升；当MPAP，AP必然下降；MP=AP，AP达到最大值。（2）当MP0，

8、TP必然上升；当MP0，TP必然下降；MP=0，TP达到最大值。,总产量、平均产量和边际产量的相互关系,21,二、边际收益递减规律 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。,22,成因：在产品的生产过程中，不变要素投入和可变要素投入之间存在着一个最佳组合比例。由于不变要素投入量总是存在的，随着可变要素投入量逐渐增加，生产要素的组合逐渐接近最佳组合比例，可变要素的边际产量递增。生产要素的组合达到最佳组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。此后，随着可变要素投入量继续增加，生

9、产要素的组合逐渐偏离最佳组合比例，可变要素的边际产量递减。边际收益递减规律决定了边际产量曲线呈先升后降的特征。,23,边际收益递减规律的启示,在一定的技术条件下，生产要素的投入量必须按照一定的比例进行优化组合，才能充分发挥各生产要素的效率；否则，片面地追加某一种生产要素的投入量，只能导致资源的浪费和生产收益的减少。,24,理解边际收益递减规律时应注意以下几点,1、边际报酬递减规律必须具备两个前提：一是技术水平保持不变；二是其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投入；2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强

10、调的是边际收益最终要呈递减趋势。,25,三、生产的三个阶段,图42,25,26,第一阶段：TP，AP，MP先升后降。AFC，AVC，AC。第二阶段：TP，AP且0MPAP。AFC，AVC，AC先后。第三阶段：MP0，AP、TP递减。AFC，AVC，AC。,27,生产的三个阶段,第一阶段不合理：AP始终上升，MP始终大于AP。在此阶段只要增加可变要素的投入产量就会增加。理性的生产者不会停留在此阶段。第三阶段不合理：AP继续下降，MP降为负值，总产量下降。理性的生产者会通过减少可变要素的投入来增加产量。第二阶段是合理：起点在AP与MP相交处，终点在MP与横轴的相交处。理性的生产者会停留在这一阶段。

11、,28,四、单一可变投入要素最优投入量的确定 1.边际产量收入：在可变要素投入一定的基础上，再增加一单位可变要素投入量使企业所增加的收入。2.边际支出：在可变要素投入一定的基础上，再增加一单位可变要素投入量所增加的总成本ME：MEy=TC/y3.单一可变投入要素最优投入量,29,例41,假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：这里，为每天的产量；为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少

12、工人?,29,30,解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价格出售，所以边际收入(MR)为20元。成品布的边际产量为：根据式(45)，即该厂为实现利润最大，应雇用工人16名。,.,30,31,例42,在上面印刷车间的例子中，假定印刷品的价格为每单位0.30元，工人的日工资率为2.4元。（1）假定工人是该车间唯一的可变投入要素，该车间应雇用多少工人?（2）假定伴随工人人数的增加，也带来用料(纸张)的增加，假定每单位印刷品的用料支出为0.10元。该车间应雇用多少工人?解：（1）假定工人是唯一的可变投入要素。,31,32,根据表42，当 元时，工人人数为8人，所以应雇用8人。（2）假定随着工人

13、人数的增加，也会相应增加原材料支出，则有关数据可计算如下：,表42,32,33,根据表43，当工人人数为7时，=3.6。所以，最优工人人数应定为7人。,表43,33,34,第3节 多种投入要素的最优组合,34,35,需要回答的问题：1）各种变动投入要素的组合比例是多少？例如：一个工厂的设备与工人的数量比例；一个医院的医生与护士的比例；2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？,36,一、等产量曲线的性质和类型,1.什么是等产量曲线 就是在技术水平一定的条件下，使产量不变的两种要素投入的各种可能组合的点的轨迹。图43,36,37,使用两个可变投入要素的生产,从生产面取得等产量曲线如图所示：

14、,Q1,Q1,K1,L2,O,产量(Q),劳动投入量(L),K2,资本投入量(K),L1,Q0,Q1,a,b,b,a,Q1,38,等产量曲线,注意：1.等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行性空间生产特定的产量，可以使用不同的要素组合。2.等产量曲线与效用论中的无差异曲线非常相似。,39,等产量线的特点,1.离原点越远的等产量线代表的产量越高，反之越低。2.同一平面上，任意两条等产量线互不相交。3.等产量线凸向原点（边际收益递减规律的作用）。4.等产量曲线的两端延长到一定限度则向两坐标轴上方翘起。5.在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值；6.从原点出发的射线代表两种要素投入比例不变的所有组合方

15、式。,40,41,等产量曲线的“脊线”和生产区域,L,K,O,A,A,B,C,B,C,生,产,区,域,如图两条蓝线称为“脊线”。“脊线”表明生产要素替代的有效范围。因为厂商只在“脊线”以内的范围内从事生产，因此把这一区域称为“生产区域”。,42,生产的经济区域,生产的经济区域为脊线OC和OC以内的区域。脊线以内的区域的等产量曲线的斜率为负值，表示：可通过对两种生产要素投入量的相互替代，来生产某一既定的产量水平。生产的不经济区域为脊线OC以下和脊线OC以上的区域。脊线OC以下和脊线OC以上的区域的等产量曲线的斜率为正值，表示：两种生产要素投入量都同时增加，也只能维持某一既定的产量水平。,43,2

16、.等产量线的三种类型：完全可以替代、完全不能替代、不完全替代,投入要素完全替代,投入要素完全不替代,44,投入要素之间替代不完全图47,44,45,边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，MRTS）,定义：指在产量不变的条件下，一种投入要素（X）能够用来替代另一种要素（Y）的比率。MRTS=-（Y2Y1）/（X2X1）=-Y/X=dY/dX 又因为等产量线上:YMPY=XMPX,45,MRTS=MPX/MPY,46,图4 8,46,47,由此可见：等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量线在该点的斜率的绝对值。它总是随着x投入量的增加

17、而递减。边际技术替代率递减法则 在保持产量不变的情况下，随着X的增加，增加1单位X所能替代的Y的数量越来越少。,47,48,成因：以劳动对资本的替代为例，随着劳动投入的不断增加，劳动的边际产量是逐渐下降的；同时，随着资本数量的逐渐减少，资本的边际产量逐渐增加。由此可见，边际技术替代率是由要素的边际收益递减规律造成的。边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量线必然凸向原点。,49,在三种等产量曲线中，属于第二种情况，则不必做投入要素最优组合的决策，因为他们的组合比例是固定的。属于第一种情况，即两种投入要素可以完全替代，做决策也很容易，只要找出那一种投入要素最便宜就行了。谈论多种投入要素最优

18、组合的问题，主要是第三种情况，即投入要素之间不可以完全替代的情况。这种情况在实际中大量存在。,50,二、等成本曲线,等成本曲线反映总成本不变的各种投入要素组合。等成本曲线的方程式：这里，代表等成本曲线在 轴上的截距，代表等成本曲线的斜率。,50,51,图49,51,说明:越在外面的等成本曲线代表越高的成本,52,等成本曲线的性质,等成本曲线的斜率由要素的价格决定；等成本曲线的位置与总成本大小有关；,53,等成本线上点的含义,1.等成本线上任何一点均表示在企业的成本支出和要素价格既定的情况下，两种生产要素购买量的一种组合。2.等成本线右上方的任何一点所表示的要素组合，均表示在现有成本支出下无法实

19、现。3.等成本线左下方的任何一点表示的要素组合，在现有成本水平下能够实现，但用于购买要素的资金仍有盈余。,54,等 成 本 线,C成本，劳动价格，r资本价格,55,等成本线的变动,任何成本和要素价格的变动，都会使等成本线发生变动。问题：1.如果投入要素价格变化，总成本不变，等成本曲线将如何变化？2.如果总成本变化，投入要素价格不变，等成本曲线将如何变化？,56,1.投入要素价格变，总成本不变,假定只有资本的价格可变，等成本曲线的变化如图(a)所示。垂直(资本)截距和等成本函数的斜率都发生了变化，水平(劳动)截距未变。因此，当资本的价格发生变化，等成本曲线就围绕水平截距点转动。,反之，如果资本价

20、格保持不变，劳力的价格变化，等成本曲线就会围绕垂直截距点转动，如图(b)所示。,57,K,L,L,O,O,K,图,(b),(a),58,假定只有总成本可变，投入两种要素的价格不变，等成本曲线的变化如图(c)所示。垂直(资本)截距和水平(劳动)截距均发生变化，但等成本函数的斜率不变。因此，只有总成本发生变化，等成本曲线仅仅发生平行位移。,2.投入要素价格不变，总成本变化,59,三、多种投入要素最优组合的确定,最佳组合的含义：成本一定时产量最大；产量一定时成本最低；生产者均衡：等产量曲线与等成本曲线的切点代表最优组合。,59,60,两曲线的切点,L*,1、图解法：1）总成本一定，使产量最大；2）总

21、产量一定，使总成本为最小。,61,2.一般原理：多种投入要素最优组合的条件是：图412,61,62,要素最佳组合的条件：,当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。,63,例：某车间男工和女工各占一半，男工和女工可互相替代。假定男工每增加一人可增加产量10件，女工增加一人可增加产量8件。男工工资为每人4元，女工工资每人2元。问男工女工组合比例是否最优，如果不是，应怎样变动？解：MP男=10件 P男=4元 MP男/P男=2.5 MP女=8件，P女=2元，MP

22、女/P女=4 所以，男工与女工的比例不是最优的，应增加女工，减少男工。,64,例44,假设等产量曲线的方程为：，其中K为资本数量，L为劳动力数量，a和b为常数。又假定K的价格为PK,L 的价格（工资）为PL。试求这两种投入要素的最优组合比例。解：先求这两种投入要素的边际产量。L的边际产量为：K的边际产量为：,64,65,根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：所以，K和L两种投入要素的最优组合比例为a PL/b PK。,65,66,例45,某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30 00

23、0元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1 250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等），每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?,66,67,67,即大轿车每月增加1元开支，可增加营业收入12元，而小轿车只能增加营业收入8元。两者不等，说明两种车的比例不是最优。如想保持总成本不变，但使总营业收入增加，就应增加大轿车，减少小轿车。,68,四、利润最大化的投入要素组合,为谋求利润最大，两种投入要素之间的组合，必须同时满足MRPK=PK和MRPL=PL。这种组合也一定能满足最优组合的条件，即MPK/PK=MPL/PL。,68,

24、69,所以，如果企业谋求利润最大化，它的各种要素投入之间的组合必须是最优（成本最低）的。但各种要素之间实现最优组合，并不意味着企业利润一定最大，除非此时的产量为最优。,70,五、价格变动对投入要素最优组合的影响,要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量。,71,生产者均衡,上述原则就是经济学上的“替代原则”：,如果生产要素的相对价格发生变化，生产方法也将随之而变。相对地多用那些便宜的投入要素而少用那些昂贵的要素。,这一原理可以说明为什么生产同一种产品，不同的国家采用不同的方式。,72,问题：技术先进是否意味着经

25、济性也更好？,区分技术效率与经济效率 技术效率是以实物的投入-产出比来度量（在质量相同条件下）经济效率是以生产单位产量的成本来度量技术先进性并不一定保证经济效率高 例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳动生产率的8倍，但中国生产1吨普通钢材的成本却比美国低。为什么？,73,六、对投入要素征税对最优组合的影响,对一种要素征税意味着该投入要素价格（成本）相对提高，如果企业谋求生产成本最低化，就会少使用这种价格相对较高的投入要素，多使用其他价格相对较低的要素。投入要素征税常被用作公共政策的一种工具。如：对能源的使用征税、对排污物征税。,74,例：排放费对企业投入的影响,企业经常将生产过程中所

26、产生的“三废”向自然界排放，以降低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来影响企业行为。以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为产生什么影响？比较征收排污费前后企业的要素使用量,75,（接上页）,右图中：A点为征收排污费之 前的要素最优组合状态；B点为征收排污费之后的要素 最优组合状态。从图中可以看出，征收排污费

27、之后，企业将会减少废水的排 放量，因为这将导致企业的总 成本降低。,资本（机器）,废水,Q=2000,B,A,76,七、生产扩大路线,【生产扩大路线】在投入要素价格不变时，随着生产规模的扩大，投入要素最优组合比例发生变化的轨迹。长期生产扩大路线：可以变动一切投入要素；短期生产扩大路线：只能变动部分生产投入要素。显然生产的长期扩展线和短期扩展线是不同的。,76,77,K,L,E1,E2,E3,O,图 长期扩展线,E,L1,L2,L3,K1,K2,K3,78,K,L,E1,E2,E3,O,E,L1,L2,L3,K1,K2,K3,A,B,图 短期扩展线,79,第4节 规模与收益的关系,79,80,一

28、、规模收益的三种类型,假定：aL+aK=bQ，根据b的大小可分为：1.ba，产量增加的倍数大于投入要素增加的倍数，称为规模收益递增；2.ba，产量增加的倍数小于投入要素增加的倍数，称为规模收益递减；3.b=a，产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数，称为规模收益不变。,80,81,图416,81,82,二、影响规模收益的因素,1.促使规模收益递增的因素（1）工人专业化（2）使用专门化的设备和先进的技术（3）大设备单位能力的费用低（4）生产要素的不可分割性（5）其他因素 规模经济（Economies of scale）是指当企业扩大经营规模时单位成本下降，因而使效率提高及总成本下降。,82,83,

29、2.促使规模收益不变的因素当生产规模扩大到一定程度以上，大规模生产的优势得到了充分的发挥，进一步扩大规模已不能使规模收益进一步提高。,84,3.促使规模收益递减的因素 过分专业化就会抑制工人的生产效率；提高运输成本；管理技能与一个过大企业不相适应；某些生产类型最好是小型化。规模不经济（diseconomies of scale）是指当企业扩大经营时，由此而带来的某些问题造成了单位成本的上升。,85,三、规模收益类型的判定,假如，那么，hk 规模效益递增如果生产函数为齐次生产函数：那么，n=1 规模效益不变（h=k）n1 规模效益递增（h k,假定k1）n1）,85,86,例1：假定生产函数 判

30、断该生产函数的规模收益类型。解：如果所有投入要素增加k倍，则 这里，n=1.41,说明生产函数的规模收益是递增的。,87,第5节 柯布-道格拉斯生产函数,形式：优点：1.其对数形式为线性函数2.边际产量的变化，符合边际收益递减规律3.属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4.指数b、c，恰好是K、L的产量弹性,87,88,第6节 生产函数和技术进步,88,89,一、技术进步导致生产函数的改变,技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它应当表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。故技术进步导致生产 函数的改变，表现为 等产量曲线的位移。位移越大，说明技术 进步越快。,89,90,二、技

31、术进步的类型,1.劳动节约型：能使资本的边际产量比劳动的边际产量增加的更快，人们会多用资本少用劳动力，导致劳动力的节约大于资本的节约。2.资本节约型：能使劳动的边际产量比资本的边际产量增加的更快，人们会多用劳动少用资本，导致资本的节约大于劳动力的节约。3.中立型：能使资本的边际产量的增长率与劳动的边际产量的增长率相等，资本的节约与劳动力的节约的比例相等。,90,91,图419,91,92,三、技术进步在产量增长中所作贡献的测定,假定某生产单位的生产函数为：那么，假定在这一期间，该单位增加的全部产量为Q。式中，为因增加投入而引起的产量的增加；Q 为由技术进步引起的产量的增加。两边均除以Q，得：,

32、92,93,如果Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/K为资本增长率，记为GK；L/L为劳动增长率，记为GL；Q Q为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则式(413)又可写为：或：,93,94,例47,假定某企业期初的生产函数为：。在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少?（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQGKGL=20%-0.410%-0.615%=7%即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%。（

33、2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：GAGQ 100%=7%20%100%=35%即在全部产量增长中，有35%是由技术进步引起的。,94,95,例1 佼佼啤酒公司的生产管理部门估计在目前的生产状态下增加一个工人可以增加400瓶的产量，如果不增加工人而增加一台设备则每天可以增加1200瓶的产量。设备每天的租金为400元，工人的每天工资为35元。1）劳动与资本的边际产量各为多少？2）劳动对资本的边际技术替代率为多少？3）目前劳动与资本的组合是否达到最佳状态？如果不是，应该怎样进行调整？,复习思考题,96,解：1）MPL=400(瓶)，MPK=1200(瓶)2）MPL/MPK=400/1200

34、=1/33）MPL/PL=400/35=80/7，MPK/PK=1200/400=3，MPL/PLMPK/PK 不是最佳状态，应增加L的投入量。,97,例2 永泰石材有限公司生产一种建筑用的石材，其产量是投入的劳动数量的函数，生产函数的形式为：Q=6L+0.03L20.0006L3式中：Q为每周产量（m3），L为投入的劳动量（人）。已知该种石材的市场价格为90/m3，工人的工资标准为240/周。1）为了使平均产量达到最大，应使用多少工人？2）为了达到利润最大，应使用多少工人？,98,解：根据Q=6L 0.03L20.0006L3，得：AP=60.03L0.0006L2MP=60.06L0.00

35、18L21）令MP=AP，则：60.03L0.0006L20，L=252）MPPQ=PL(60.06L0.0018L2)90=240 L63(人),99,例3 已知一生产函数为：Q=2MN0.4M20.6N2 1）当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少？2）如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元，N的价格为每单位400元，要素是否达到了最佳组合状态？此时的产量为多少？3）达到2）中产量的最低成本为多少？,100,解：根据Q=2MN0.4M20.6N2，得：MPM=2N0.8M，MPN=2M1.2N1）N=10时，Q=20M0.4M260 MPM=200.8M M=25时MPM最大。,101,2）M=N=50 MPM=60，MPN40 MPM/PM=60/800=3/40，MPN/PN=40/400=4/40 MPM/PMMPN/PN 不是最佳状态。此时，Q=2500。,3）,102,本章学习要点,1.生产函数、短期生产函数、长期生产函数的含义；2.总产量、平均产量和边际产量三者之间的关系；3.边际收益递减规律；4.单一可变要素的最有利用问题；5.多种投入要素的最优组合问题；6.规模与收益的关系；,102,103,103,THANKS,第4章结束了！,