7.3图形的对称与变换(平移、旋转和位似,轴对称和中心对称) (含答案).doc

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1、l 选择题-图形的对称与变换(平移、旋转和位似，轴对称和中心对称)(含答案)(2012毕节贵州省)12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是【 C 】A.（2，4） B.( ,) C.(,) D.( ,)(2012岳阳)1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（A）A轴对称图形 B中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形（2012江西）6BAABC(C)（第11题图）D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形（第5题图）图(2012岳阳)1 （2012山东枣庄

2、市）11如图，直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为（ C ）A6cm B4cm C D（2012山东枣庄市）5如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是BA B C D (2012福建省泉州)下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（ D ）. A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形(2012江西)6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（D）Aa户最长 Bb户最长 Cc户最长 D三户一样长(2012兰州市)13如图，四边形ABCD中，BAD1

3、20，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为【 B 】A130 B120 C110 D100(2012河南省)2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( C ) (2012扬州)2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 D 】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形 (2012连云港)2下列图案是轴对称图形的是【 D 】A B C D2012盐城市2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ) A B C D (2012资阳)4下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；

4、直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( B )A1种B2种C3种D4种(2012株洲)3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ) A BCD（2012重庆）2下列图形中，是轴对称图形的是（ B）ABCD（2012绍兴）6在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（B）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位（第10题图）(2012资

5、阳)10如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是( C )ABCD (2012铜仁)2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ B ） 2题图A4个 B3个 C2个 D1个（2012泰安）14如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（A）A（，） B（，）C（，）D（，）(2012上海)5、在下列图形中，为中心对称图形的是（ B ）等腰梯形； 平行四边形； 正五边形； 等腰三角形（20

6、12聊城）9如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（B）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180（A）（C）（D）（B）第4题图(2012德州)4由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ B ）（2012绍兴）10如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点

7、D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（A）ABC D (2012梅州)2. 下列图形中是轴对称图形的是（ C ）A B C D (2012菏泽市)5.下列图形中是中心对称图形是 （ D ）A.B.C.D. (2012丽水) 5在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是(B)ABCD (2012丽水) 9如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，

8、黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是(A)ABCD(2012梅州)4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ A ）A150 B210 C105 D75 (2012丽水) 9 (2012梅州)4 （2012泰安）17（2012泰安）17如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（D）A9：4B3：2C4：3D16：9（2012江苏苏州，3分）9.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转

9、45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ B ）A.25 B.30 C.35 D. 40 l 二、填空题（每小题x分，共y分）第16题图BACDEA12012盐城市16如图,在中,、分别是边、的中点,.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 80 . （2012广州）14 （2012六盘水）16 （2012广州）14如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为2（2012六盘水）16两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转

10、了 30 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 (2012丽水) 15如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是50（第12题图）ABCDFGE(2012天门)12已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80 ，则EGC的度数为 80 (2012丽水) 15 （2012绍兴）16（2012绍兴）16如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反

11、比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 或 （用含n的代数式表示）(2012河南省)15、如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为 2或1 l 三、解答题：（共x分）ABC（2012张家界市）18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到，再将绕点点旋转180得到.图（2012乐山）1

12、9. 如图8，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）. （1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.19解（1）如图，A1B1C1 是ABC关于直线l的对称图形. （5分） （描点3分，连线1分，结论1分）（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1= 4，CC1=2，高是4.（6分）S四边形BB1C1C = =. （9分） (2012成都)25如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6c

13、m，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm20，（MN最短就是AB一半

14、，最长就是AB中点到C距离）（2012安徽，8分）18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.解:18.解析：（1）考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称等来完成；（2）先作出图形，因为要回答旋转角度，利用方格纸算出AB、AD、BD的长度，再计算角度.解：（1）答案不唯一，如图，平移即可(2)作图如上，AB=，AD=，BD=AB2+AD2=BD2ABD是直角三角形，AD可以

15、看作由AB绕A点逆时针旋转90得到的.点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，一般难度不大.(2012菏泽市)（2）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；（2）解：（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中，,. -3分在中，又,.-6分（2012安顺）23在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题（1）图中格点ABC是由格点ABC通过怎样的变换得到的？（2）如果以

16、直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），请写出格点DEF各顶点的坐标，并求出DEF的面积考点：作图-平移变换；三角形的面积。解答：解：（1）图中格点ABC是由格点ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），则格点DEF各顶点的坐标分别为D（0，2），E（4，4），F（3，3），SDEF=SDGF+SGEF=51+51=5或=72427131=144=5 (2012兰州) 23如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不

17、写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由解：(1)做法参考：方法1：作BDGBDC，在射线DG上截取DEDC，连接BE；方法2：作DBHDBC，在射线BH上截取BEBC，连接DE；方法3：作BDGBDC，过B点作BHDG，垂足为E方法4：作DBHDBC，过，D点作DGBH，垂足为E；方法5：分别以D、B为圆心，DC、BC的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE、BE2分(做法合理均可得分)DEB为所求做的图形3分 (2)等腰三角形4分证明：BDE是BDC沿BD折叠而成，BDEBDC，FDBCDB，5分来源:Z。xx。k.Com四边形ABCD是矩形，ABCD，ABDBDC，6分FDBBDC

18、，7分BDF是等腰三角形8分（2012济宁）21如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角是90度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形；（3）设RtABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理解：（1）旋转中心坐标是O（0，0），旋转角是90度；2分（2）画出的图形如图所示；6分（3）有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形S正方形CC1C2C3=S正方形A

19、A1A2B+4SABC，（a+b）2=c2+4ab，即a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2（2012山西）21实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案。解答：解：（1）在图3中设计出符合题目要求的图形 （2）在图4中画出符合题目要求的图形 评分说明：此题为开放性试题，答

20、案不唯一，只要符合题目要求即可给分（2012六盘水）20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换。解答：解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标为（1，0）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形，根据勾股定理，A1C1=，所以，旋转过程中C1所经过的路程为=11