材料性能及其加工第13章形状与位置的公差.ppt

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1、第13章形状和位置的公差,本章知识点先导案例第一节 概述第二节 形状公差与位置公差第三节 形状公差与位置公差的应用知识扩展先导案例解决本章小结思考题,本章知识点,1.掌握形状公差与位置公差的概念与特点。2.了解形状公差与位置公差的应用。,返回,先导案例,试分析图片中工作台上的圆孔和T形糟有什么特点零件在机械加工过程中会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)。形位误差会影响机械产品的工作精度、连接强度、运动平衡性、密封性、耐磨性、噪声和使用等。为保证机械产品的质量和零件的互换性，应规定形状公差和位置公差(简称形位公差)，以限制形位误差。,返回,第一节 概述,一、几何要素几何要素是指构成零件几何特

2、征的点、线和面，如图13-1所示的零件球面、圆柱面、圆锥面、端面、轴线和球心等。几何要素可按不同角度来分类。1.按结构特征分类（1）轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要素，如图13-1所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面以及圆柱面的素线。(2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素，如图13-1所示的轴线和球心。,下一页,返回,第一节 概述,2.按存在状态分类（1）实际要素。实际要素是指零件实际存在的要素。通常用测量得到的要素代替。（2）理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，不存在任何误差。机械零件图样表示的要素均为理想要素。3.按所处地位分类（1）被测

3、要素。被测要素是指图样上给出形状或(和)位置公差要求的要素，是检测的对象。（2）基准要素。基准要素是指用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。,上一页,下一页,返回,第一节 概述,4.按功能关系分类（1）单一要素。单一要素是指仅对要素自身提出功能要求而给出形状公差的要素。（2）关联要素。关联要素是指相对基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。二、形位公差的特征、符号和标注1.形位公差特征及符号形位公差国家标准将形位公差特征分为14种，其名称及符号如表13-1所列。2.形位公差的标注方法,上一页,下一页,返回,第一节 概述,形位公差在图样上用框格的形式标注，如图13-2所示。公差框格由两格或多格

4、组成，两格的一般用于形状公差，多格的一般用于位置公差。框格中的内容从左到右顺序填写，分别是公差特征符号、公差值和有关符号、基准字母及有关符号。三、形位公差带形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。形位公差带的形状如图13-3所示。形位公差带的大小由公,上一页,下一页,返回,第一节 概述,差值t确定，指的是公差带的宽度或直径等。形位公差带的方向是指与公差带延仲方向相垂直的方向，通常为指引线箭头所指的

5、方向。形位公差带的位置有固定和浮动两种。图样上基准要素的位置一经确定，其公差带的位置不再变动，则称为公差带位置固定。当公差带的位置可随实际尺寸的变化而变动时，则称为公差带位置浮动。如同轴度，其公差带与基准轴线共轴而目固定;而平面度，则随实际平面所处的位置不同而浮动。,上一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,一、形状公差形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动量。允许的变动量越小，则所要求零件的形状精度就越高。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。形状公差包含直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度等6个项目。1.直线度在给定平面内直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线间的区域

6、，如图13-4所示。2.平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域，如图13-5所示。,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,3.圆度圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域，如图13-6所示。4.圆柱度圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域，如图13-7所示。5.线轮廓度线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，如图13-8所示。6.面轮廓度面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，如图13-9所示。,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,二、位置公差位置公差是关联实际要素的方

7、向或位置对基准所允许的变动量，是限制被测要素相对基准要素在方向或位置几何关系上的误差。按几何关系位置公差可分为，定向、定位和跳动三类公差。1.定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动量。定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况，见表13-4所列。1)平行度,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,平行度是距离为公差值t,目平行于基准平面的两平行平面之间的区域。（1）给定一个方向的平行度，如图13-10所示。（2）给定两个方向的平行度，如图13-11所示。（3）给定任意方向的平行度，图13-12所示。2)垂直度垂直度是距离为公

8、差值t、且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。（1）给定一个方向的垂直度，如图13-13所示。（2）给定两个方向的垂直度，如图13-14所示,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,（3）给定任意方向的垂直度，如图13-15所示。3)倾斜度倾斜度是被测要素对基准要素保持任意给定角度的定向公差。给定角度应在图样上用理论尺寸给出。（1）面对面的倾斜度，如图13-16所示。（2）面对线的倾斜度，如图13-17所示。（3）线对线的倾斜度，如图13-18所示2.定位公差定位公差有同轴度、对称度和位置度三个项目。1)同轴度,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,同轴度公差带是直径为

9、公差值t,目与基准轴线同轴的圆柱面内的区域，如图13-19所示。2)对称度对称度公差带是直径为公差值t,且对基准中心平面(或中心线、轴线)对称配置的两平行平面(或直线)之间的区域，如图13-20所示。3)位置度位置度是公差带是直径为公差值t，且以理想位置为中心的圆或球内的区域，如图13-21所示。点的位置度公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,3.跳动公差跳动分为圆跳动和全跳动。圆跳动分为:径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。全跳动分为:径向全跳动、端面全跳动。（1）径向圆跳动。径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任

10、意测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。（2）端面圆跳动。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面的区域，如图13-23所示。,上一页,下一页,返回,第二节 形状公差与位置公差,（3）斜向圆跳动。斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面的区域，如图13-24所示。（4）径向全跳动。径向全跳动公差带是半径差为公差值t,且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域，如图13-25所示。（5）端面全跳动。端面全跳动公差带是距离为公差值t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域，如

11、图13-26所示。,上一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,任何零件在加工完后，由于加工误差，使得零件同时存在尺寸误差和形位误差。而根据零件的功能要求和互换性要求，又必须限制这两方面的误差。因此在图样上不仅标注尺寸公差，有时还要标注形位公差。为了正确处理形位公差与尺寸公差之间的关系，制订了国家标准公差原则。公差原则是确定形状、位置公差和尺寸公差之间相互关系的原则 分为独立原则和相关原则，而相关原则又分为包容原则和最大实体原则。一、有关术语及定义1.局部实际尺寸(简称实际尺寸疏da、Da)实际尺寸是在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。各处实际尺寸往不同，如图13-27所示。

12、,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,2体外作用尺寸（dfe、Dfe）体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度，如图13-27所示。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。3体内作用尺寸（dfi、Dfi）体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度，如图13-28所示。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。必须注意

13、：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，对于每个零件不尽相同。4.最大实体状态、尺寸、边界实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态称为最大实体状态。最大实体状态下的尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，用dM表示；对于内表面为最小极限尺寸，用DM表示。即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界，用MMB表示。5最小实体状态、尺寸、边界实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态称为最小实体状态。最小实体

14、状态下的尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面，它为最小极限尺寸，用dL表示；对于内表面，它为最大极限尺寸，用DL表示。即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界,用LMB表示。6最大实体实效状态、尺寸、边界在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值t，用dMV表示；对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t，用DMV表示，如图13-28所示，即,上一页,下一页,返回,

15、第三节 形状公差与位置公差的应用,尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用MMVB表示。7最小实体实效状态、尺寸、边界在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值t，用dLV表示；对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值t，用DLV表示，如图13-28所示。即,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界，用LMVB表示。二、独立原则及其应用独立原则

16、是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别满足各自要求的公差原则。如图13-29所示，轴的实际尺寸应在19.972mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线直线度误差在任意方向上应不大于0mm。独立原则是设计中用得最多的一种公差原则，常用于以下几个方面。（1）没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合一般都采用独立原则。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,（2）为满足单项功能要求，例如尺寸精度、形状精度、位置精度，其中某一项精度要求高，为确保这一项高精度要求，采用独立原则，（3）对未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守独立原则。（4）对于退刀槽、倒角、圆角等，采用独立原

17、则。三、包容原则及其应用包容原则是指要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸应为最大实体尺寸。其实质是指被测要素的作用尺寸不得超越最大实体边界尺寸，实际尺寸不得超越最小实体尺寸。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,单一要素要求遵守包容原则时，应在尺寸公差后加注符号“E”如图13-30（a）所示。图中尺寸公差的含义是，零件完工后，无论外表面存在什么形式的形状误差，整个外表面都必须位于直径为最大实体20mm的理想圆柱面之内，就是说，实际外表面不得有任一点超出轴的最大实体尺寸；而轴上任一位置的局部实际尺寸均不得小于轴的最小极限尺寸19.9mm

18、，如图13-30（b）所示。运用包容原则时，尺寸公差具有双重职能：既控制局部实际尺寸的变动，又控制形位误差。若形位误差占尺寸公差比例小一些。则允许实际尺寸变动范围大一些，反之亦然。图13-30（c）为图（a）标注示例的动态公差图，表达了实际尺寸和形位公差变化的关系。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,图中横坐标表示实际尺寸，纵坐标表示形位公差（如直线度），粗的斜线为相关线。如虚线所示，当实际尺寸为19.9mm，即偏离最大实体尺寸2mm为0.02mm时，允许直线度误差为0mm。关联要素要求遵守包容原则时，用“0M”形式标出，如图13-31（a）所示。“0M”的含义是：当被测

19、要素处于最大实体状态时，形位公差值为零，被测要素应具有理想的几何形状边界；偏离最大实体状态时，才允许形位误差存在。因此，按图13-31（b）给定的尺寸和垂直度公差的要求是被测要素不得超越最大实体边界，该边界是一个直径为49.9mm，且与基准A垂直的理想圆柱面。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,包容原则主要用于严格保证孔、轴的配合性质，即保证间隙配合的既定的极限间隙，或保证过盈配合的既定的极限过盈。但不能满足单项要求高的功能要求，如对形位精度要求高、作导向运动用的间隙配合就不能采用包容原则，而必须采用独立原则。由于对遵守包容原则的孔、轴检测要求严格，所以要慎重选用。四、最

20、大实体原则及应用最大实体原则就是指被测要素或（和）基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差原则。根据这一公差原则，图样上的形位公差值是被测要素,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,处于最大实体状态下给定的，当被测实际要素偏离最大实体状态时，其公差值可获得补偿。补偿量的大小，随被测要素的结构形状和给定的尺寸、形位公差值而定。当最大实体原则应用于被测要素时，应在形位公差值之后标注符号M；当最大实体原则应用于基准要素时，则在公差框格中的基准符号之后加注符号M。1最大实体原则应用于被测要素最大实体原则用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大

21、实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，则形位公差值允许增大，其最大增加量为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。如图13-32（a）所示，图中的公差要求是，当轴处于最大实体状态时，轴线的直线度公差带为0.05mm的圆,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,面。如图13-32（b）所示，轴的最大实体尺寸为20mm，实效尺寸为20.05mm。如图13-32（c）所示，当实际尺寸为19.98mm，即偏离最大实体尺寸20mm为0.02mm时，则允许直线度误差为0.05+0.02=0.07（mm）；当实际尺寸为最小实体尺寸19.97mm时，允许的直线度误差最大，为

22、0.08mm0.05+0.03=0.08（mm）。2最大实体原则应用于基准要素最大实体原则应用于基准要素时，又有两种情况：一种情况是基准要素要求采用包容原则；另一种情况是不要求采用包容原则。当最大实体原则应用于要求遵守包容原则的基准要,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,素时，被测要素的形位公差值是在该基准要素处于最大实体状态下给定的。如基准实际要素偏离最大实体状态，即基准要素的作用尺寸偏离最大实体尺寸时，被测要素的定向、定位公差值允许增大。例如，最大实体原则应用于同轴度公差，如图13-33所示，基准要素尺寸公差之后标有符号E，表示基准要素本身要求遵守包容原则，即要求该基准

23、要素的形位误差控制在尺寸公差之内。图13-33的公差要求是，当被测要素和基准要素均处于最大实体状态时（即分别为40mm和20mm），40mm的实际轴线应位于0.05mm且轴线与基准轴线同轴的圆柱面公差带内；当被测实际要素偏离最大实体,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,状态而成为最小实体状态，即作用尺寸等于40.1mm，而基准要素仍处于最大实体状态时，同轴度公差允许增大0.1mm（补偿值）。这意味着由于被测实际要素尺寸增大，使装配间隙增大，同轴度误差再增大0.1mm也能自由装配；当被测实际要素和基准实际要素同时偏离最大实体状态均成为最小实体状态，即作用尺寸分别为40.1mm

24、和20.033mm时，意味着装配间隙同时增大，均可补偿同轴度误差，因而此时的同轴度公差带为0.183mm（0.050.10.033）的圆柱面。最大实体原则主要作用于仅有装配要求能保证自由装配，无相对运动的静止相配要素。如各类箱体的螺纹孔、箱盖及各类法兰盘上的螺栓孔等轴线间的位置度公差，沉头螺钉连接的沉头孔同轴度公差等。,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,一般是根据使用要求，结合工艺经济性考虑是否采用最大实体原则。凡是具有轴线或中心要素的，原则上可采用最大实体原则。形状公差中除轴线直线度外，其他各项形状公差均不能采用最大实体原则。定向、定位公差中凡是具有轴线或中心平面的被测

25、要素和基准要素均可以采用最大实体原则。跳动公差因是按检测定义的，不能采用最大实体原则。凡有运动要求的中心要素，无论哪一种形位公差都不得采用最大实体原则，以保证其运动精度。五、形位公差值的选用形位精度的高低是用公差等级数字的大小来表示的。按国家标准规定，对14项形位公差特征，除线面廓度及位置度未规,上一页,下一页,返回,第三节 形状公差与位置公差的应用,定公差等级外，其余11项均有规定。一般划分为12级，即1级12级，1级精度最高，12级精度最低。仅圆度和圆柱度公差分为0级至12级共13级。如表13-2、表13-3、表13-4、表13-5所列。尺寸公差、形状公差和位置公差，三者在对应等级（如IT

26、1级对应形位公差1级等）的公差数值之间的关系为Tt位置t形状选择形位公差值的基本原则是：在满足零件功能要求（配合要求、装配要求及其他性能要求）前提下，兼顾经济性和检测条件，尽量选用较大的公差。,上一页,返回,知识拓展,确定公差值的方法一般有计算法和类比法，无论用哪一种方法都要注意形状公差、位置公差、尺寸公差数值间的协调关系。表13-6、表13-7、表13-8可供类比时参考。对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除去主参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求下，可适当降低1级2级选用。（1）孔相对于轴。（2）细长比较大的轴或孔。（3）距离较大的轴或孔。（4）宽度较大（一般大于1/2长度）的零件表面

27、。（5）线对线和线对面相对于面对面的平行度和垂直度。,下一页,返回,知识拓展,对于一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差。图样没有具体注明形位公差值的要素，其形位精度可参照GB/T 11841996中的规定执行。,上一页,返回,先导案例解决,图片中的工作台上的圆孔是均匀分布的，由孔的位置度确定的；T形槽在工作台上有5条，相互之间都有平行度要求。,返回,本章小结,掌握形状公差与位置公差的基本概念与特点，了解其一般应用情况。本章重点是介绍形位的基本概念特点，同时也是本章的难点，这部分知识是公差与配合的重要知识点，也是以后学习机械加工的必要基础知识。,返回,思考题,（1）试解释下图

28、中注出的各项形位公差（说明被测要素、基准要素、公差带形状、大小和方位）。,下一页,返回,思考题,（2）指出下图中形位公差的标注错误，并加以改正（不允许改变形位公差特征符号）。,上一页,下一页,返回,思考题,（3）什么是形位公差？它的特征符号是怎样的？（4）什么是形位公差带？它的四要素是什么？（5）什么是公差原则？它有哪几种？分别有什么含义？,上一页,返回,图13-1 零件的几何要素,返回,表13-1 形位公差特征项目的,返回,图13-2 公差框格及基准符号,返回,图13-3 形位公差带的形状,返回,图13-4 直线度,返回,图13-5 平面度,返回,图13-6 圆度,返回,图13-7 圆柱度,

29、返回,图13-8 线轮廓度,返回,图13-9 面轮廓度,返回,图13-10 给定一个方向的平行,返回,图13-11 给定两个方向的平行,返回,图13-12 给定任意方向的平行,返回,图13-13 给定一个方向的垂直,返回,图13-14 给定两个方向的垂直度,返回,图13-15 给定任意方向的垂直,返回,图13-16 面对面的倾斜度,返回,图13-17 面对线的倾斜度,返回,图13-18 线对线的倾斜度,返回,图13-19 同轴度,返回,图13-20 对称度,返回,图13-21 位置度,返回,图13-23 端面圆跳动,返回,图13-24 斜向圆跳动,返回,图13-25 径向全跳动,返回,图13-

30、26 端面全跳动,返回,图13-27 实际尺寸和作用尺寸,返回,图13-28 最大、最小实体实效尺寸及边界,返回,图13-29 独立原则应用示例,返回,图13-30 包容要求应用实例,返回,图13-30 包容要求应用实例,返回,图13-30 包容要求应用实例,返回,图13-31 关联要素要求 遵守包容原则示例,返回,图13-31 关联要素要求 遵守包容原则示例,返回,图13-32 最大实体要求应用示,返回,图13-32 最大实体要求应,返回,图13-32 最大实体要求应用示,返回,图13-33 最大实体要求应用示,返回,表13-2 直线度、平面度公差值,返回,表13-3 圆度、圆柱度公差值,返回,表13-4 平行度、垂直度、倾斜度公差值,返回,表13-4 平行度、垂直度、倾斜度公差值,返回,表13-5 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值,返回,表13-6 直线度、平面度公差等级应用,返回,表13-7 圆度、圆柱度公差等级应用,返回,表13-8 平行度、垂直度、倾斜度公差等级应用,返回,