高一数学因式分解难题集锦.ppt

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1、因式分解,高一难题集锦,在基础上更进一层提高！,说明：本课件不同于其他因式分解系列课件。本课件在因式分解基础之上逐步提升一层。包含各类因式分解难题，错题。请讲解完因式分解基础部分再使用本课件。感谢！,试着因式分解下列难题！,bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)提示：运用加减因式来完成此题,解法（仔细思考后再对照答案）,=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+

2、b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)当遇到实在无法解出的题目，可以尝试 用这个方法！,试着因式分解下列难题！,(x2+x+1)(x2+x+2)-12提示尝试换元解决此题,解法（仔细思考后再对照答案）,可以令y=x2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y+2-12=y2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x2+x+5)(x2+x-2)=(x2+x+5)(x+2)(x-1),试着因式分解下列难题！,(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2,解法（仔细思考后再对照答案）,原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1+y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-

3、2x2(1+y2)=(1+y)+x2(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=(1+y)+x2(1-y)2-(2x)2=(1+y)+x2(1-y)+2x(1+y)+x2(1-y)-2x=(x2-x2y+2x+y+1)(x2-x2y-2x+y+1)=(x+1)2-y(x2-1)(x-1)2-y(x2-1)=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y),试着因式分解下列难题！,x5+3x4y-5x3y2+4xy4+12y5,解法（仔细思考后再对照答案）,原式=(x5+3x4y)-(5x3y2+15x2y3)+(4xy4+12y5)=x4(x+3y)-5x2y2(

4、x+3y)+4y4(x+3y)=(x+3y)(x4-5x2y2+4y4)=(x+3y)(x2-4y2)(x2-y2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y),试着因式分解下列难题！,1.(2a-b)+8ab2.y-2y-x+13.x-xy+yz-xz4.6x+5x-45.2a-7ab+6b看你需要多少时间解完以上小题。,解法（仔细思考后再对照答案）,答案：1.(2a-b)+8ab=(2a+b)2.y-2y-x+1=(y-1)-x=(y-1-x)(y-1+x)3.x-xy+yz-xz=x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)4.6x+5x-4=(2x-1)(3x+4)5

5、.2a-7ab+6b=(2a-3b)(a-2b),6.(x-2x)+2(x-2x)+17.(x-2x)-14(x-2x)-158.x(x-y)+(y-x)9.169(a+b)-121(a-b)10.(x-3)(x-5)+1,试着因式分解下列难题！,解法（仔细思考后再对照答案）,6.(x-2x)+2(x-2x)+1=(x-2x+1)=(x-1)47.(x-2x)-14(x-2x)-15=(x-2x-15)(x-2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)8.x(x-y)+(y-x)=(x-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)9.169(a+b)-121(a-b)=(14a+14b-11a

6、+11b)(14a+14b+11a-11b)=(3a+25b)(25a+3b)10.(x-3)(x-5)+1=(x-3)-2(x-3)+1=(x-3-1)=(x-4),因式分解9x230 x25因式分解20 x29x20因式分解12x229x15因式分解36x239x9因式分解21x231x22用十字相乘解决以上问题！,试着因式分解下列难题！,解法（仔细思考后再对照答案）,因式分解9x230 x25(3x-5)2因式分解20 x29x20(-4x+5)(5x+4)因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5)因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3)因式分解21x231x22(21

7、x+11)(x-2),因式分解9x435x24因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)因式分解2ax23x2ax3因式分解x(y2)xy1因式分解(x23x)(x3)2用十字相乘解决以上问题！,试着因式分解下列难题！,解法（仔细思考后再对照答案）,因式分解9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2)因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1)因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3)因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1)因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3),思考题,因式分解9x535x34x,思考题答案,x(9x2+1)(x+2)(x-2),课后作业,因式分解82x2 因式分解x41 因式分解x24xxy2y4 因式分解4x212x5 因式分解21x231x22,谢谢使用！希望对您有所帮助！,课后作业的答案,因式分解82x22(2-x)(2+x)因式分解x41(x-1)(x+1)(x2+1)因式分解x24xxy2y4(x+2)(x-y+2)因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5)因式分解21x231x22(21x+11)(x-2),