化工问题的建模与数学分析方法化工数学.ppt
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1、化工问题的建模 与数学分析方法 Modelling and Analytical Methods for Problems in Chemical Engineering,第五章 积分变换与矩量分析方法 1、Fourier 变换2、Laplace 变换3、基本解与传递函数4、矩量分析方法5、线性色谱理论,第五章 积分变换与矩量分析概述,积分变换一种数学运算特点:微分的逆运算,可将求导转变为乘积运算;应用:积分变换性质的利用 方程求解,化微分方程为代数方程;频谱分析随机信号的谱处理方法;传递函数 矩量分析,第五章 积分变换与矩量分析Fourier变换,1 Fourier 变换来源与发展:Four
2、ier级数(有限区域,l,+l)Fourier 积分(无限区域)Fourier 变换(,)Laplace 变换(0,)定义,第五章 积分变换与矩量分析Fourier变换,性质导数 乘积 变量平移 指数乘积卷积 像的乘积能量积分,第五章 积分变换与矩量分析Fourier变换,应用解PDE三步骤对问题进行积分变换解像函数的问题反变换,得到原函数解,第五章 积分变换与矩量分析Laplace变换,2 Laplace 变换Fourier变换的问题变换条件苛刻(绝对可积)区间含负值(,)改进,令则函数f1(x)的Fourier变换就不存在上述缺陷,得Laplace变换,第五章 积分变换与矩量分析Lapla
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