第1章第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.ppt

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1、一、逻辑联结词1命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词2命题pq、pq、綈p真假的判断,真,假,假,假,真,真,真,假,假,假,真,真,1逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合运算有怎样的联系？提示：逻辑联结词“且”、“或”、“非”分别对应着集合运算中的“交集”、“并集”、“补集”,二、全称量词和存在量词,三、含有一个量词的命题的否定,2全称命题与特称命题的否定有什么特点？提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,1已知綈p且q为真，则下列命题中的假命题是()p；p或q；p且q；綈q.ABCD解析：綈p且q为真，p为假，q为真，故正确答案：C,安全文明考试 http:/2

2、016文明驾驶模拟考试 安全文明考试 http:/2016安全文明驾驶常识考试安全文明考试 http:/安全文明驾驶2016安全文明考试 http:/安全文明驾驶最新题库科目4考试 http:/文明驾驶考试科目四考试 http:/安全文明驾驶知识考题http:/安全文明考试题大全,2(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：由全称

3、命题的否定为特称命题知C项正确答案：C,3(文)(2013安庆模拟)已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是()Ap或qBp且qC綈p且綈qD綈p或q解析：由题意知p为真命题，q为假命题故A正确答案：A,4已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则綈p是q的_条件解析：依题意得，綈p：直线a，b不相交由直线a，b不相交不能得知直线a，b是异面直线；反过来，由直线a，b是异面直线可得直线a，b不相交因此，綈p是q的必要不充分条件答案：必要不充分,5(理)已知命题p：xR，使tan x1；命题q：x23x20的解集是x|1x2

4、下列结论：命题pq是真命题；命题p綈q是假命题；命题綈pq是真命题；命题綈p綈q是假命题其中正确的是_解析：命题p、q均为真命题，故都正确答案：,5(文)给出下列四个命题：方程x2x10的两个解都是实数解矩形都不是梯形x，yR，x2y21.任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1.其中全称命题是_解析：由含有全称量词的命题为全称命题知满足答案：,【考向探寻】判断含有逻辑联结词的命题的真假【典例剖析】(1)(2013抚顺模拟)已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，那么A“綈p”是假命题Bq是真命题C“p或q”为假命题D“p且q”为真命题,(2)(2013营口模拟)

5、对空间中不同的两条直线a，b和平面，有如下两个命题，p：若a，b，则ab；q：若a，b，则ab.则下列判断正确的是A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题(綈p)q是真命题 D命题p(綈q)是真命题,(2)依题意得，p是真命题，q是假命题，因此p(綈q)是真命题，选D.答案：D,一个复合命题，从字面上看不一定有“或”、“且”、“非”字样，这样需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的关系，如“或者”“x1”“”的含义为“或”；“并且”、“綊”的含义为“且”；“不是”的含义为“非”,【活学活用】1分别判断下列命题构成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的命题的真假(1)

6、p：33，q：33.(2)p：，q：0.(3)p：AA，q：AAA.(4)p：函数yx23x4的图象与x轴有公共点，q：方程x23x40没有实数根,解：(1)p假q真，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为真(2)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假(3)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假(4)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，“綈p”为真.,【考向探寻】1判断一个命题是否为全称命题或特称命题2写出一个全称命题(或特称命题)的否定3判断全称命题或特称命题的真假,【典例剖析】(1)(理)(2012湖北高考)命题“x0RQ，xQ”的否定是Ax0RQ，xQBx0RQ

7、，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q(1)(文)(2012湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数,(2)(2013郑州模拟)下列四个命题中的真命题为Ax0Z,10(3)(2013辽阳模拟)下列命题：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；,(1)根据全(特)称命题的否定形式求解；(2)对所给结论逐一判断即可；(3)根据命题的不同形式，逐一作出判断解析：(1)(理)否定为xRQ，x3Q.答案：D,(1)(文)

8、“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”答案：B,命题p是真命题，命题q是真命题，所以p綈q为假命题所以选A.答案：A,(1)弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提(2)在否定命题时要注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定(3)要判断一个全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对限定集合M中的每一个元素x证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题(即通常所说的举反例),(4)要判定一个特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只要在限定的集合M中至少找到一个x

9、0，使p(x0)成立即可否则这一特称命题就是假命题,3下列命题的否命题为假命题的是()Ap：xR，x22x20Bp：有的三角形是等边三角形Cp：所有能被3整除的整数是奇数Dp：每一个四边形的四个顶点共圆,解析：A.p的否命题：xR，x22x20.由于x22x2(x1)210恒成立，所以该命题为真命题B.p的否命题：所有的三角形都不是等边三角形此命题为假命题C.p的否命题：存在一个能被3整除的整数不是奇数.0是能被3整除的非奇数，故该命题为真命题D.p的否命题：存在一个四边形的四个顶点不共圆该命题为真命题故选B.答案：B,【考向探寻】利用含有逻辑联结词或含量词的命题的真假求参数的取值范围,由“p

10、且q”是真命题，得p为真命题，q也为真命题.3分若p为真命题，则ax2恒成立，x1,2，a1.6分若q为真命题，即x22ax2a0有实根，则4a24(2a)0，解得a1或a2，10分综上所求实数a的取值范围为a2或a1.12分,解决这类问题时，应先根据题目条件，即复合命题的真假情况，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,在求a的范围时易忽视a1而使结果错误,已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是A(12，4)4，)B12，44，)C(，12)(4,4)D12，),本例出错的原因是对p或q为真命题、p且q为假命题时，p、q之间的真假关系判断错误而导致解题的错误,活 页 作 业,