华师版八年级下第21章教师导学案.doc

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1、八年级 2012-2013学年下期 数学第21章第1课时教案主备人：李强 审核人：刘淑君 使用人： 使用时间： 21.1.1 算术平均数的意义 （课本第128130页） 学习目标：1、让学生正确理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。 2、使学生体会算术平均数的意义并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。 3、让学生通过经历在实际问题中求平均数，让学生进一步明白身边处处是是数学 。教学重点：让学生了解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数。教学难点：让学生会从统计图表中收集数据，并计算这些数据的算术平均数。一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、平均数是指

2、一组数据的_ _除以这组数据的_ _所得的商。 2、数据3，4，2，1，5的平均数是 _ _。二、新知自学：（学生独立完成后，互相对正）算术平均数：一般地，对于n个数，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。平均数可表示为 。试一试：（1）下表是小明一家2009年7-12月水费统计表，请你帮小明算一算：平均每月花费了多少元水费？ 2009年7-12月水费用统计表月 份789101112月平均水费(元)73.8045.0076.2064.1055.0045.90 （2）这几个月总共花费：_+_+_+_+_+_=_(元)（3） 平均每月花费：_ _ _=_ _(元)三、探究、合作、展示统计图

3、中的平均数去年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给群众生产生活造成严重影响。正值抗旱救灾的关键时刻，我国很多地方发起“我捐出一瓶水，灾区的小朋友就能多喝一口水。”爱心捐助活动！ 24 2016128 4 0人数 例1：我市某学校也开展了人人献爱心捐助活动，下图反映的是某班学生捐水量和人数之间的关系。请根据图中信息计算：填空:（1）求该班人数？_人（2）总共捐多少瓶水？_瓶（3）平均每人捐了多少瓶？_瓶小结：平均数=_ _总分量例2：丁丁所在的初二（1）班共有学生40人下图是该校初二年级各班学生人数分布情况（1） 请计算该校初二年级每班平均人数； 3 4 5 6 7 8 瓶数 _ _

4、1班20%5班18%（2） 请计算各班学生人数，并绘制条形统计图思考：为了平衡班级管理，有利于加强学生素4班17%质发展及能力的培养。你认为这五个班级需要2班23%3班22%调整吗？怎么调整？ 。四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_ _。2、中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_ _分3、 甲乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书。已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本;乙校学生比甲校少80人。如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书_ _本。

5、4、（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_ _分。 5、6个数据的平均数为10 ，其中一个数为5 ，那么其余5个数据的平均数是（ ）A、10 B、9 C、11 D、126、已知数据x1 ,x2 ,x3 , x4的平均数为2 ，则3x1 , 3x2 , 3x3 , 3x4的平均数为（ ） A、2 B、6 C、0.6 D、1.5五、拓展提高：1如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ） A B+1 C+1.5 D+62、某省统计数据显示

6、，2005年1月平均每月进出口总额为82.445亿美元下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的不计算出口总额，你能将缺少的一点补在虚线恰当的位置上吗?六、课堂小结：1、你学会了那些？2、你还有那些困惑？七、作业：1、教科书P130的练习1题和2题和教科书P138的习题21.1的1、3题。2、讲练测P98。八、课后反思：八年级 2012-2013学年下期 数学第21章第2课时教案主备人：李强 审核人：刘淑君 使用人： 使用时间： 21.1.2 加权平均数 （课本第132134页） 学习目标：1、让学生掌握加权平均数的概念和计算方法并利用它解决一些实际的问题。 2、让学生理解算术平

7、均是和加权平均数的区别和联系教学重点：让学生掌握加权平均数的实际含义和计算，会求出一组数据的加权平均数。教学难点：让学生会根据一组数据的加权平均数解决有关实际问题。一、旧知识回顾：1、已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于_。2、思考：在很多考试成绩总评时有些是按照“平时成绩40，考试成绩占60”的比例来算的，考试成绩更为重要。这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就为_ _。二、新知自学：（学生独立完成后，互相对正）1、根据上一环节第三题我们初步了解了加权平均数，像上例中的40和60就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算

8、得到学期总评成绩82分就是上述两个成绩的_。2、试一试：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：测验一是89分，测验二是78分，测验三是85分，期中考试得90分，期末考试得87分，按照课本P132页图21.1.5的平时，期中，期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少？ 解： = （分）3、练习：1.0，1，3，2，3，3，4，5，7，9，4，3这组数据的平均数是 。小东在一次招聘考试中，笔试成绩为76分，面试成绩为85分，假如笔试成绩和面试成绩各占比重为40和60，那小东最终的成绩为 。三、探究、合作、展示1.算术平均数与加权平均数的区别： 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三

9、位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取。三位候选人的各项成绩如下表：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284问：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录取？（2）根据实际需要，学校将教学、科研、组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录取？解析：（1）根据三项测试的平均成绩：甲的平均成绩为：（ + + ）3= （分）乙的平均成绩为：（ + + ）3= （分）丙的平均成绩为：（ + + ）3= （分） 即：所以候选人_被录取。（2）按照5：3：2的比例来计算三项测试的加权平均成绩：甲的平均成绩为：

10、（ + + ）（ + + ）= （分）乙的平均成绩为：（ + + ）（ + + ）= 分）丙的平均成绩为：（ + + ）（ + + ）= （分） 即： 所以候选人_被录取。小结：在计算平均数是首先要看使用哪一种方法，带有权重问题的应该使用_方法。四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解） 1. 有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ） A 2. 某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）条件权数张三李四何五白六学历157988经验158778社交76854效率86567外貌55678 A41度 B42 C

11、45.5度 D46度 3. 如右图表格：某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为分，如果各方面的权数及四个应征者得分如下（单位：分），问谁受聘的可能性最大?所以：（ ）受聘的可能性最大。五、拓展提高：1、 x1，x2，x3，x10的平均数是5，x11，x12，x13，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，x20的平均数是（ ） A5 B4 C3 D82、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3、0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是 万元.3、为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生

12、在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数2345 户 数6161513 请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是_个（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_万个4、（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分

13、 （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？六、课堂小结：1、理解加权平均数的实际意义？2、分清算术平均数与加权平均数的区别？3、会根据不同实际情境，运用加权平均数在作出合理决策。七、作业：1、教科书P133的练习与P134的练习和教科书P138的习题21.1的4、5、6题。2、讲练测P99-P100。八、课后反思：八年级 2012-2013学年下期 数学第21章第3课时教案主备人：李强 审核人：刘淑君 使用人： 使

14、用时间： 21.1.3扇形统计图的制作 （课本第135137页） 学习目标：让学生理解扇形统计图的制作方法；了解扇形统计图的特点并能从扇形统计图中尽可能多地获取有用的信息；学生在小学阶段接触过条形统计图、折线统计图，了解这二种统计图的读法、特点，会画这两种统计图。通过本节课的学习，让学生了解扇形统计图的特点，掌握扇形统计图数据计算方法。教学重点：让学生认识扇形统计图，从扇形统计图中获得信息。教学难点：让学生掌握扇形图中百分比的含义，百分比与扇形所对的圆心角的关系，会制作扇形统计图。一、新知自学：（学生独立完成后，互相对正）1、观察教科书P135的统计图21.1.7后回答下例问题：图中各个扇形分

15、别代表了_ _ _ ；对于不同年龄的人群，情况有没有不同_ _；每个圆中所有扇形表示的百分比之和是_ _。即：扇形统计图可以清楚地告诉我们 的百分比，所以我们在表示各部分数量在总量中所占份额时常常使用 。2、观察右边统计图回答下例问题：（1）哪种球类运动最受欢迎_。 (2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多_。 (3)最受欢迎的两种球类运动是_ _，他们的百分比是_ _ 。 (4)图中的各个扇形分别代表了_ 。 (5)你认为图中的各个百分比是如何得到的_,所有的百分比之和是_ 。 (6)如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织看什么比赛_ 。二、探究

16、、合作、展示 让学生探索：观察下图并填空。统计图根据图中信息，解答下列问题：来源:Z。xx。k.Com（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市地方财政收入的平均值是 亿元；（2）请将图条形统计图补画完整；图2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是 、 ； 三、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、在扇形统计图中，用圆代表面积是1000平方米的总体，则占20%的扇形表示的实际面积是（ ）A、200平方米 B、20平方米 C、2000平方米 D、2平方米2、小新家养马12头，牛18头，羊20头，则用扇形统计图来表示统计结果时，羊所在

17、的扇形的圆心角是（ ）A、100度 B、120度 C、144度 D、160度3、某校八年级学生总人数为500，其中男女生所占比例如右图所示，则该校八年就男生人数为（ ）A、48 B、52 C、240 D、2604、有一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，发现借书0次的为471人，1次的为422人，2次的为71人，3次的为36人，4次或4次以上的为0；他又统计了本班同学的借书情况，发现喜欢看杂志的有18人，喜欢看教辅读物的8人，看小说的5人，看科普读物的4人，看漫画的4人;回答下列问题：(1)根据以上教材绘制有关的扇形统计图。(2)根据扇形统计图分析全校的读书情况；（3）根据以上的信息你能向

18、学校提出什么好的意见？四、拓展提高：（2006，兰州市）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：污染指数（w）406090110120天数（t）339105 其中，w50时，空气质量为优；50w100时，空气质量为良；100w150时，空气质量为轻微污染 （1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上五、课堂小结：1、扇形所对的圆心角的度数与百分比的关系式：扇形所对的圆心角=百分比360度。2、绘制扇形统计图的一般步骤是：计算各部分在总体中所占的百分比；计算各部分扇形的圆心角的度数；画适当的圆；用量角器量出各扇形

19、的圆心角的度数；在各扇形内写上相应的名称及百分比，并作标记。六、作业：1、教科书P137的练习题和教科书P138的习题21.1的2、7题。2、讲练测P101-P103。七、课后反思： 八年级 2012-2013学年下期 数学第21章第4课时教案主备人：李强 审核人：刘淑君 使用人： 使用时间： 21.2.1 中位数和众数 （课本第140143页） 学习目标：1、让学生理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。 2、让学生会利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题。教学重点：让学生正确理解中位数、众数的含义。教学难点：让学生计算一组数据的中位数和众数，理解平均数、中位数、众数这三个概念

20、之间的联系与区别。一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么所有这30个数据的平均数是_.2、6个数据的平均数是10，其中一个数据是5，那么其余5个数据的平均数是_.二、新知自学：（学生看书p140-p141后，讨论完成）中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最_ _位置的一个数据（或最_数据的平均数）叫做这组数据的_ _。众数的定义：在一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的_。练习：1、求出下列数据的中位数。（1）2 ，3 ，14 ，16 ，7 ，8 ，10 ，11 ，13 ；则中位数是_ _（2）11 ，9 ，7

21、 ，5 ，3 ，1 ，10 ，14 ；则中位数是_2、数据6，5，4，3，5，2，5，4的众数是_3、一家服装店，在一段时间内各种套装的销售量如下：1号套装售出3套，2号套装售出12套，3号套装售出1套，4号套装售出8套，5号套装售出12套，这家服装店套装销售的众数是_.三、探究、合作、展示1.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的平均数是 ；中位数 ；和众数_ 。2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、1

22、7；乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3， 这组数据的平均数和众数分别为（ ）A、3 ，3 B、3.5 ，3 C、3 ，3.5 D、4 ，32、已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（ ）A、23 B、22 C、21 D、2

23、03、2010,龙岩)一组数据 3 ，2 ，5 ，8 ，5 ，4的中位数和众数分别是（ ）A、 5和4.5B、 4.5和5C、 6.5和5D、 5和54、（2005，天津市）已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_5、（2010，广东省）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A、6 , 6 B、7 , 6 C、 7 , 8 D、6 , 86、（2010佛山）4个数据8 ,10 ，x ,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ）A、8 B、10 C、12

24、D、8或12 7、一组数据1 ,2 ,2 ,3 ,3 ,3 ,4 ,5的众数和中位数分别是（ ） A、3 ，3 B、3 ， 4 C、2 ， 3 D、3 ， 2 8、若数据2 ，x ，4 ，8的平均数是4 ，则这组数据的中位数和众数是（ ）A、2 ，2 B、2 ， 3 C、3 ，2 D、2 ， 4 9、下列说法中正确的是（ ） A、甲、乙两个班，期中考试的数学成绩平均分数相同，说明两个班的数学分数的中位数也相同。B、一组数据的众数和中位数都是唯一的C、一组数据中处在中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。D、一组数据的平均数、中位数都只有一个，但众数可能不止一个。 1

25、0、已知一组数据5 ，15 ，75 ，45 ，25 ，75 ，45 ，35 ，45 ，35，那么40是这已组数据的（ ） A、平均数但不是中位数； B平均数也是中位数 C、众数 D、中位数但不是平均数五、拓展提高：1. 某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部 门ABCDEFG人 数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：该公司每人所创年利润的平均数是 万元。该公司每人所创年利润的中位数是 万元。 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答： _ _ 。2、( 2010年潍坊市) 201

26、0年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）写出以上20个数据的众数是_ ；中位数是_ ；平均数是_ 。（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是_ _万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为_万人次？（结果精确到0.01万人次）六、课堂小结：1、这堂

27、课主要通过实例引出中位数和众数的概念。2、这节课你听懂了吗？还有哪些问题需要与同学交流？哪些问题需要老师帮你解决？七、作业：1、教科书P143的练习1、2题和教科书P146的习题21.2的1、2题。2、讲练测P104-P106。八、课后反思：八年级 2012-2013学年下期 数学第21章第5课时教案主备人：李强 审核人：刘淑君 使用人： 使用时间： 21.2.2 平均数、中位数和众数的选用 （课本第144146页） 教学目标：1、让学生通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。2、让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。教学重点：让学生正确选用平均数、中位数和众数解

28、决时间问题。教学难点：让学生具体问题具体分析，灵活选用三种特征数，不滥用平均数解题。一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、数据15，23，17，17，22的平均数是_ _，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是_ _。2、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别是_ _和_ _。二、新知自学： 1、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华： 62， 94， 95， 98， 98；小明： 62， 62， 98， 99， 100；小丽： 40， 62， 85， 99， 99他们都认为自己的成绩比另

29、两位同学好，你看呢?表21.2.3平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽 778599从三人的测验分数对照图21.2.3来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢?解：_ 。三、探究、合作、展示1、某家电商场出售A、B、C型三种型号的空调，其中A型价格为1520元/台，B型价格为1998元/台，C型价格为2549元/台，已知某一个月共售出530台，且销售情况如图所示。（1）计算商场本月每天销售额的平均数； 解：_ 。（2）计算本月销售空调的中位数、众数； 解： _ 。（3）请你为商场的进货提出有用的建议。 解：_ 。2、如右图：是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号

30、为22号的同学共18名，请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）学校共调查了多少名同学的鞋号？解：_ _ 。（2）鞋号为20号的同学共多少名？解：_ _ 。（3）被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？解：_ _ 。四、巩固训练1、某班七个合作学习小组人数如下：5 ，5 ，6 ，x ,7 ，7 ，8 ，已知这组数据的平均数是6 ，则这组数据的中位数是（ ）A、7 B、6 C、5.5 D、52、如果将一组数据中的每一个数据都加上一个非零常数，你们这组数据的（ ）A、平均数、中位数和众数都不变 B、平均数、中位数和众数都改变C、中位数、众数不变，平均数改变 D、平均数

31、不变，中位数和众数都改变3、华阳鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级（1）班的20名男生所穿鞋号统计入下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711那么着20名男生鞋号的平均数是 ；中位数是 ；众数是 。在平均数、中位数、众数中，鞋厂最感兴趣的是 。4、随机抽取某城市一年（以365填计算）中30天的日平均气温状况统计如下：温度(x摄氏度)10141822263032天数（t）3557622根据上述数据填空：该组数据的中位数是 ；该城市一年中日平均气温是26摄氏度的约有 天；若日平均气温在17摄氏度-23摄氏度为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”

32、的约有 天。1匹1.2匹1.5匹2匹三月12台20台8台4台四月16台30台14台8台 5、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中的数据回答： 商店平均每月销售空调是 台；商店出售的各种规格的空调中，众数是 ；你认为在六月份进货时，经理决定要多进哪种空调，少进哪种空调？解： 。6、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。则（1）这组数据的众数是_ _，中位数是_ _，平均数是_ _。（2）该班组以其中哪种特征

33、作为定额更适宜？_五、拓展提高： (20l0、甘肃)甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）甲10.810.911.010.711.210.8乙10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.六、课堂小结：1、平均数在描述一组数据的集中趋势时，使用最多，但要防止平均数的误用，滥用，避免误用平均数而造成的失误。2、在具体问题中，到底是用哪种特征数代表一组数据是，需要具体分析，不能一概而论。七、作业：1、教科书P146的练习题。2、教科书P147的习题21.2的3、4、5题。八、课后反思：八年级

34、 2012-2013学年下期 数学第21章第6课时教案主备人：李强 审核人：刘淑君 使用人： 使用时间： 21.3.1极差、方差与标准差 （课本第150154页） 学习目标：1、让学生掌握并利用方差和标准差的计算公式求一组数据的方差和标准差。 2、让学生掌握利用数据的极差、方差和标准差刻画数据的波动情况。 3、让学生理解极差、方差和标准差的实际意义及三者之间的区别。教学重点：让学生了解极差的意义，会计算一组数据的极差。教学难点：让学生会根据所给折线图求出极差。一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、某班有3个小组参加植树活动，平均每组植树15棵，已知二、三小组分别植树10棵、14棵，那

35、么第一小组植树_.2、（2010，梅州）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：众数为_，中位数为_，平均数为_。二、新知自学：（学生p150-154后，互相对正）1、极差：表示一组数据变化范围的大小，解决极差问题的关键是找出数据中的_和_.用一组数据中的_减去_所得的差来反映这组数据的变化范围。 2、3，4，2，1，5的平均数为_ _ ,中位数为_ ，极差为_ 。 2方差、标准差：问题：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么? (1)计算出两人的平均成绩为_ (2)画出两人测试成绩的折线图，如图:观察发现:_成绩较稳定。通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。用_或_的大小来衡量一组数据的波动性的大小。测试次数12345小明1314131213小兵1013161412方差：可以用“先_，再求_，然后_，最后再_”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这个结果通常称为方差。而标准差就是方差的_。方差的公式:S2=_ _ ,这里S2表示_ ,则S就表示_。S2小明=_, S2小兵=_ _.所以，方差越大，则数据的波动性越_。补充：1、方差的简便公式：（详见教科书P154的公式） =_