电磁感应电磁场.ppt

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1、第八章电磁感应 电磁场,8-0 第八章教学基本要求,8-1 电磁感应的基本定律,8-2 动生电动势*涡旋电场,第八章 电磁感应 电磁场,8-3 自感*互感 磁场的能量,*8-4 位移电流 麦克斯韦方程组,教学基本要求,一、理解电动势的概念.,二、掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律,并会用于计算感应电动势的大小和判断感应电动势的指向.,三、理解动生电动势,能计算简单情况中的动生电动势.,四、了解感生电动势和感生电场的概念.,五、了解自感现象和自感系数.,*六、了解互感现象和互感系数.,七、了解自感磁能公式,了解磁场能量密度概念和磁场能量计算方法.,*八、了解位移电流的概念,了解麦克斯韦关于电磁场的

2、基本概念和麦克斯韦方程组的积分形式及其物理意义.,8-1 电磁感应的基本定律,预习要点领会电源电动势的定义及其物理意义，弄清电动势指向的规定.领会楞次定律及其物理实质，注意应用楞次定律判断感应电动势指向的方法.什么是法拉第电磁感应定律及其数学表达式.,一、电动势,将其他形式的能量转变为电能的装置.,描写电源将其他形式能量转变为电能的能力.,非静电力在电源内部从负极到正极移动单位正电荷所作的功，等于非静电性场强在闭合电路上的环流.,1.电源,2.电动势,3.电源电动势,规定电动势的指向从电源负极经内电路指向正极.,电源内,二、楞次定律,闭合回路的感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过

3、回路面积的磁通量,去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化.,用楞次定律判断感应电流方向的方法:,引起感应电流的磁场 的方向及回路中 是增加还是减少；,由螺旋关系由 方向确定 I感.,由楞次定律确定 方向；增加 与 反向;减小 与 同向.,三、法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小正比于通过导体回路的磁通量的变化率.,N匝线圈时,感应电流,(SI),（各匝中 相同）,例：证明在均匀磁场 中，面积为 S、匝数为N的线圈以角速度 绕垂直于 的轴线匀速转动时，(1)线圈中的感应电动势按正弦规律变化;(2)若线圈自成闭合回路,电阻为R,则在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳热.,解：,(1)在

4、任一时刻t,（为t=0时 与 的夹角）,令,(2),感应电流放出的焦耳热为,线圈所受磁场的作用力矩的大小为,外力矩所做的功,即在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳热.可见，在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的.,令,8-2 动生电动势*涡旋电场,预习要点什么叫动生电动势?什么叫感生电动势?注意动生电动势产生的原因和数学表达式.麦克斯韦关于涡旋电场的假设是什么?涡旋电场有什么特点?感生电动势的产生原因是什么?,一、动生电动势,（1）稳恒磁场中的导体运动,（2）导体不动，磁场变化,动生电动势,感生电动势,引起磁通量变化的原因,在磁场中,导体棒以速度 沿金属导轨向右运动，棒内的自由电子被带

5、着以速度 向右运动，因而每个自由电子都受到洛伦兹力的作用.,当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛伦兹力 为非静电力.它驱使自由电子向b端聚集，ab棒为电源，a端为正极，b端为负极.,自由电子所受的洛伦兹力:,非静电性场强,只在电源ab棒中存在，故,*三、涡旋电场,麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电场叫感生电场.,闭合回路中的感生电动势,负号表示 与 成左螺旋关系.,由于圆柱形空间的对称性及磁场均匀增加，圆形磁场区域内 感线为一系列同心圆.且同一圆周上 大小相等,方向沿切线,指向与 成左螺旋关系.,解:,例:半径为R的圆柱形空间内存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度

6、以 的变化率均匀增加时，求圆柱形空间内各点处感生电场的场强.,作半径为L的环形路径,由,有,8-3 自感*互感 磁场的能量,预习要点什么是自感现象?自感电动势如何计算?怎样判断它的指向?自感系数的物理意义是什么?,*2.什么是互感现象?互感电动势怎样计算?互感系数的物理意义是什么?,3.注意磁场能量体密度公式及有限体积内磁场能量的计算方法.,一、自感电动势,由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发的感应电动势叫自感电动势.,自感系数,写成等式：,由法拉第电磁感应定律可知：,而线圈的磁链与线圈中的电流I成正比,定义,1.自感系数,物理意义:单位电流引起的自感磁通链数.,除铁心线圈外，

7、自感系数与线圈的大小、形状、匝数及线圈内磁介质的特性有关，而与线圈中电流无关.,当线圈自感系数不变时，,2.自感电动势,自感电动势,负号是楞次定律的数学表示，表明电流增加时，自感电动势与原电流反向；电流减少时，自感电动势与原电流同向.,例:一长直螺线管，线圈匝数为N，长度为l，横截面积为S，充满磁导率为 的磁介质，求线圈的自感系数L.,解:,所以,*二、互感电动势,当一个线圈中电流发生变化时在另一个线圈中产生互感电动势.,I1在I2电流回路中所产生的磁通量,理论可证明互感系数,互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.非铁磁介质情况下，互感系数M与电流无关.,1.互感系数

8、,I2在I1电流回路中所产生的磁通量,2.互感电动势,线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势,线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势,互感系数是表示互感强弱的物理量.,例:两长螺线管C1和C2共轴相套,半径分别为r1和r2(r1r2),长度均为l,匝数分别为N1和N2,管内磁介质的磁导率为,求它们的互感系数 M.,解:,设半径为 的线圈中通有电流,穿过半径为 的线圈的磁通链匝数为,代入 计算得,则,同理,则,三、磁场能量,为电源作功.,为电源反抗自感电动势作的功.,为回路电阻所放出的焦耳热.,由闭合电路的欧姆定律,磁场能量密度,磁场能量,自感线圈磁能,*8-4 位移电流 麦克斯韦方程组,一

9、、两类电场静电场和涡旋电场,静电场,感应电场,统一的电场,二、传导电流和位移电流,以 L 为边做任意曲面 S1，电流I穿过S1面,用含电容器电路考察，安培环路定理,电流I未穿过S2面，即从S2看，L未包含I,由此看出对于同一个环路L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同，出现了理论上的矛盾.,从自然规律的对称性，联想变化磁场能产生涡旋电场，那么变化的电场也可能产生磁场，麦克斯韦将电位移矢量 的变化视为位移电流，可激发磁场，从而提出了位移电流假设，并定义位移电流强度,为电位移矢量的通量.,全电流,全电流定律,三、电磁场和麦克斯韦方程组,变化的磁场激发感生电场，而关于位移电流的假设又说明变

10、化的电场激发感生磁场.事实上，存在交变电场的空间必然存在交变磁场；存在交变磁场的空间必然存在交变电场，它们相互联系，相互激发，组成一个统一的电磁场.,（1）,（4）,（2）,（3）,1.方程(1)中的 包含感生电场的，线封闭，所以方程(1)在数学形式上与静电场高斯定理相同.方程(1)说明了电场和电荷的联系.,2.方程(3)中的 包含变化电场激发的感生电场的，线也闭合，所以方程(3)在数学形式上与稳恒磁场的高斯定理相同.方程(3)说明无论何种磁场 线都闭合,不存在单一的磁极.,3.方程(2)是静电场环路定理与电磁感应定律的组合,静电场是保守力场(有势场)，感生电场是涡旋场.,4.方程(4)是全电流定律定理.传导电流和位移电流(变化电场)都可以激发磁场，两种电流的磁效应一致.,