电力系统分析第9章.ppt

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1、第9章 电力系统三相短路电流的实用计算,9.1 交流分量电流初始值的计算 9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算 9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数,本章提示在一定计算条件下，计算三相短路电流交流分量的初始值，同时分析了异步电动机的短路反馈电流；针对不同系统，利用等效化简、叠加原理或计算曲线，求解起始次暂态电流；利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电流在网络中的分布。,对于包含有多台发电机的实际电力系统，短路电流的工程实用计算，一般需要计算：短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流：用于继电保护的整定计算、校验断路器的开断容量等 任意时该周期分量电流的有效值：用于电气设备热稳定

2、性的校验。,引言:,由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了d、q轴的不对称性，倍频分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计。而直流分量衰减的时间常数很小，衰减很快，一般只在冲击电流计算和短路初期全电流有效值的计算中才予以考虑。,9.1 交流分量电流初始值的计算,9.1.1 计算条件9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析,9.1.1 计算条件,同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。,近似认为次暂态电动势 在短路前后不突变，可以通过短路前的运行参数求取。,同步发电机的短路计算条件,表9.1 同步发电机 和 的平均值,若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以取为额定

3、电压，即标幺值为1，相位相同。当短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取为额定电压。,2.变压器、电抗器、输电线的短路计算条件,建立系统的电路模型时，一般可以：忽略线路对地电容和变压器的励磁回路。高压电网可以忽略线路电阻。标幺值计算不考虑变压器的实际变比，认为变压器的变比 均为平均额定电压之比。,静止元件，如变压器、电抗器、输电线等，次暂态电抗等于稳态电抗。,3.负荷对短路电流的影响,如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算用的等值网络中忽略负荷。,短路后电网中的负荷可以利用恒定阻抗近似表示，阻抗值由短路前潮流计算结果中的负荷端电压 和负荷功率 求得：,G为发

4、电机数目，n为负荷数目。,（9.2）,短路前计及负荷，发电机的次暂态电势根据潮流计算所得的发电机端电压 和发电机注入功率 决定：,正常运行时异步电动机转差率在（25）%左右，可近似看作同步转速运行。由于惯性，短路初期异步电动机的转速很小，可以视为欠励运行的同步发电机，要向短路点提供短路电流。与同步发电机相似，为保证磁链不突变，电动机转子和转子绕组中将感应出直流分量电流，可以用次暂态电动势E及相应的次暂态电抗x(d、q轴相同)作为定子交流分量的等值电动势和电抗。,9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析,1.短路反馈电流周期分量的初始值计算,式中，为正常运行时电动机端电压与电流 为次暂态电抗。,

5、异步电动机次暂态电抗x”的等值电路如图9.1。,一般情况下次暂态电抗 可近似与起动电抗相等，其标幺值约为0.2，约为0.9。电动机机端短路的交流电流初始值约为其额定电流的4.5倍。,2.短路冲击电流的计算,异步电动机供给的短路冲击电流中，其周期分量和非周期分量都是自由分量，按各自的时间常数衰减到零。,不计磁路饱和，异步电动机供给的冲击电流为：,（9.6）,式中 反馈电流周期分量起始有效值；反馈电流周期分量幅值；电动机的冲击系数。,周期分量按转子绕组的时间常数Tr衰减；非周期分量按定子绕组的时间常数Ts衰减，假设Ts=Tr=T，则,冲击系数可参考表9.2 取值。,一般情况下，如果电动机的次暂态电

6、势大于机端电压，且电动机距离短路点较近，需要考虑其向短路点提供的反馈电流；反之，则忽略电动机对短路电流的影响。,9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算,9.2.1 简单系统 的计算9.2.2 复杂系统计算,根据不同的要求，将 的计算分为精确计算和近似计算两种。,近似计算是工程上常用的计算方法。常采用网络化简的方法或者应用叠加原理对网络进行分解合成。,电力系统分为简单系统和复杂系统，首先分析简单系统发生三相短路时起始次暂态电流I的情况。,9.2.1 简单系统 I 的计算,近似计算:；忽略负荷，将网络化简。,图9.2 简单系统 的计算,假设在母线3处发生三相短路,采用叠加原理，短路点电流为正常分量

7、与故障分量的叠加。,a)等值电路 b）正常情况 c）故障分量图9.3 叠加原理的应用,由于正常分量比故障分量小很多，在实用计算中可以忽略不计。因此，短路点的电流为：,发电机提供的短路冲击电流为：,金属短路是导线之间或导线和大地之间直接相接，没有经过过渡电阻，阻抗小，短路电流大。,不同短路点的冲击系数可以按照表9.3选取：,表9.3 发电机的冲击系数,当短路点附近有大容量的异步电动机时，应计入它能提供的冲击电流。系统中的同步电动机和同期调相机也可能会向系统供给冲击电流。,9.2.2 复杂系统计算,复杂系统起始次暂态电流的计算原则与简单系统相同。采用叠加定理的方法，首先计算故障点处正常情况下 的电

8、压，然后将所有的电源置零（短路接地），通过 网络化简，求得网络对短路点的等值电抗，计算 短路点电流之后，进一步计算其他待求值。,例9.1 系统接线如图9.4（a）所示，若110KV母线发生三相短路，试求：（1）短路点起始次暂态电流；（2）各发电机的起始次暂态电流；（3）短路点的冲击电流；（4）短路功率。发电机G1：300MW，发电机G2：600MW，变压器T1、T-2：额定容量 变压器T3：额定容量，线路L：每回250公里，负荷LD：，电抗为0.35。,9.3 计算曲线法,9.3.1 计算曲线的制作9.3.2 计算曲线的应用,9.3.1 计算曲线的制作,计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电流和

9、电压的一种实用计算法。利用事先绘制成的多组曲线或由这些曲线制成的数字表格进行计算。,可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的大小。,在一个包含有众多的发电机、变压器、线路和负荷的庞大电力系统中，分析各种故障现象，必须寻找一种简单、实用的方法来计算电力系统的电磁暂态过程。,计算电抗：等于归算到发电机额定容量的发电机纵轴次暂态电抗标幺值 和发电机端到短路点的外接电抗标幺值之和。即：,计算曲线：短路电流周期分量标幺值与计算电抗标幺值（常略去下标*）与时间t的函数表达式：,针对不同的时刻，绘制出 与 关系的曲线，即为计算曲线。,计算曲线只需做到,实际的电力系统

10、有众多的发电厂和负荷，接线很复杂，而制定计算曲线所针对的网络，仅包含一台发电机和一组负荷。因此，应用计算曲线计算短路电流，首先要将原网络变换为只含短路点和若干个电源节点的星形联结电路，然后对每一个电源分别应用计算曲线求解短路电流。电源节点与短路点间的电抗，称为转移电抗。,9.3.2 计算曲线的应用,但是，针对复杂的网络，计算量很大，不适用于工程应用。可将网络中的电源分为几组，每组都用等值发电机代替。电源分组：1、当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以合并；2、直接接于短路点的发电机应单独考虑；3、无限大功率电源单独计算。,应用计算曲线求解电路的步骤如下：(1)绘制系统的的等值网络

11、,a 选定基准功率，基准电压 b 略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响；c 发电机电抗采用，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容及变压器励磁支路；d 无限大功率电源电抗为零。,（2）进行网络化简，求计算电抗,a 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大功率电源对短路点归算到 的转移电抗,电源分组的依据为：当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以合并；直接接于短路点的发电机应单独考虑；无限大功率的电源应单独计算。,(3)t时刻短路电流周期分量的标幺值,根据计算电抗 及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数字表格）得出。,(4)求t时刻短路电流周期分量的有名值,第i台

12、等值发电机提供的短路电流为：,（9.13）,无限大功率电源提供的短路电流为：,（9.14）,式中，为短路处的平均额定电压；为归算到短路处电压等级的第i台等值发电机的额定电流；为所选基准功率 在短路处电压等级对应的基准电流。,短路处总的短路电流周期分量的有名值为：,（9.15）,例9.2 试求图9.6所示系统 点短路时，t=0.1s以及 点短路时，t=0.2s的短路电流周期分量。各元件参数如图。,图9.6 例9.2系统接线图,9.4 转移阻抗及电流分布系数,9.4.1 转移阻抗9.4.2 电流分布系数9.4.3 转移阻抗与电流分布系数的计算,9.4.1 转移阻抗,转移阻抗：如果除电动势 以外，其

13、它电动势皆为零，则 与此时f点的电流 的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗,式中，为某电源i 的电动势；为某电源与短路点间的转移阻抗。,转移阻抗与电流分布系数，是分析计算短路故障的两个重要数据。,9.4.2 电流分布系数,电流分布系数是表征网络中电流分布情况的一种参数，其数值与短路点位置、网络结构、形状和参数有关。,所有电源点的电流分布系数之和必等于1，即,图9.8 电流分布系数示意图,电流分布系数：如图9.8所示的线性网络，令原网络中所有电源的电势为零，在短路点接入电势源，使得短路点电流 则此时网络中任一支路的电流，在数值上即等于该支路的电流分布系数，即图中。,9.4.3 转移阻抗与电流分布

14、系数的计算,1.用网络化简法求转移阻抗 利用单位电流法求电流分布 系数和转移阻抗,图9.9 单位电流法应用,该方法对于辐射形网络最为方便。,例9.3 已知，计算图9.10（a）所示网络各电源对短路点的转移电抗。,图9.10 转移电抗的计算,小 结,短路电流实用计算一般需要计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流 以及任意时刻该周期分量电流的有效值。短路电流实用计算通常采用网络化简的方法进行分析，或者应用叠加原理对网络进行分解合成；另外一种简单、实用的计算方法为计算曲线法。计算曲线是反映短路电流周期分量同计算电抗和时间的函数关系的一组曲线，可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的数值。,