反比例函数与图形面积.ppt

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1、,第二十六章反比例函数,专题一反比例函数与图形的面积,面积性质（一）,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,面积性质（二）,面积性质（三）,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,做一做,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,解:,A.S=1 B.12,解:由上述性质(3)可知,SABC=2|k|=2,C,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,解:由性质(1)

2、得,A,A.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3,S1,S3,S2,6.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点F 在AB上，点B、E在反比例 函数 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面 积为（）A.2 B.4 C.6 D.12,B,7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,ABX轴于B，CDX轴于D,则四边形ABCD的面积是。,4,（2）AOB的面积,（2，4）,（4，2）,当-24时，y1y2,当x-2或0 x4时，y1y2,y1,y2,解：,一、反比例函数与矩形的面积,A,C,D,C,A,8,

3、6,12.已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图26-J-3所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值.,解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-70，则m7.（2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，答图26-J-1则OAC的面积为3.,13.如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，D

4、C=5.（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.,解：（1）设反比例函数的表达式为y=，将A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5.由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.联立方程组 解得 A（1，6），B（6，1）.将A（1，6）代入y=,得k=6，则反比例函数的表达式为y=.,6mn,m+5n,m1,n6.,（2）存在.设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x.ADx轴，BCx轴，ADE=BCE=90.答图26-J-2如答图26-J-2,连接AE，BE，则SABE=S四边形ABCD-SADE-SBCE=（BC+AD）DC-DEAD-CEBC=（1+6）5-（x-1）6-（6-x）1=5，解得：x=5，即E（5，0）.,知识拓展,下面四个关系式的图像分别对应的是：,