流体力学第二章-y.ppt

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1、2023/5/27,1,第二章 流体的力学性质,2.1 流体的易变形性与粘性,2.2 流体的可压缩性,2.3 液体的表面张力和毛细现象,2.4 作用在流体上的力,2023/5/27,2,流体的特征,在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质,流体定义,第二章 流体的力学性质,2023/5/27,3,一、流体的易变形性）重点、难点,2.1 流体的易变形性与粘性,力学角度：如下,直观差别：固体具有确定的形状；流体的形状取决于与流体相接触的边界。,流体与固体的区别：,什么是流体,首先看固体：可以一定的变形抵抗外力的作用。,固体在确定的切应力作用下，将产生确定的变形。,什么是流体,其次看流体：流体在外

2、部剪力的作用下连续的变形,或者讲,流体只有在流动的情况下才能抵抗剪力的作用,流体在切应力作用下，将产生连续不断的变形,什么是流体,流体在静止时不能承受切向力,不管多小的切向力,只要连续施加,都会使流体发生任意大的变形,叫易流动性。在流体上只要有剪切应力存在，它将变形不止（连续变形），这就是流体易变形性的表现。,物质三态的基本特征,流体和固体的区别:从力学分析的角度上看，在于它们对外力抵抗的能力不同固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。流体：只能承受压力，一般不能承受拉力,不能抵抗拉伸变形。,物质三态的基本特征,液体和气体的区别：1、气体易于压缩；而液体难于压缩；2、液体有一定的体积，

3、存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由界面。,物质三态的基本特征,液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。,什么是流体,从分子力角度解释:固体分子间的作用较强，当外界有力作用于固体时,它可以作微小变形,然后承受住切应力不再变形;而在液体和气体中,分子间的作用较弱或很弱,只要很小的切应力,都可使它们产生任意大的变形。,2023/5/27,11,固体,液体和气体力学性质比校,2023/5/27,12,二、流体的粘性,1、流体的粘性,对于固体而言，在剪切力作用下，固体产生相应的变形。在弹性变形范围内，变形角、

4、剪切弹性模数和切应力的关系满足胡克定律。,2.1 流体的易变形性与粘性,对于流体而言，处于连续变形过程中的流体具有抵抗剪切应力能力。下面考察剪切应力和连续变形之间的关系。,2023/5/27,13,流体的粘性定义：流体运动时，微团之间具有抵抗相互滑移运动的属性。,牛顿在自然哲学的数学原理（1687）中指出：相邻两层流体作相互运动时存在内摩擦作用，称为粘性力。库伦用实验（1784）证实流体存在内摩擦。,2.1 流体的易变形性与粘性,2023/5/27,14,库伦把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心旋转一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往复摆动。由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度

5、逐渐衰减，直至静止。库伦分别测量了普通板、涂蜡板和细沙板三种圆板的衰减时间。,普通板涂腊板细沙板,2.1 流体的易变形性与粘性,库仑实验,三种圆板的衰减时间那个大？那个小？,2023/5/27,15,三种圆板的衰减时间均相等！,2.1 流体的易变形性与粘性,阻力的来源不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。,2023/5/27,16,流体粘性所产生的两种效应,流体内部各流体微团之间会产生粘性力；,流体将粘附于它所接触的固体表面。,2.1 流体的易变形性与粘性,2023/5/27,17,流体的粘性实验,2.1 流体的易变形性与粘性,牛顿实验,发现：紧靠上板的液体粘附在其表面上而与之以相

6、同的速度v0向前运动；紧靠下板的液体，也因粘附作用而与下板一起保持不动，而两板之间的液体，则由于粘滞作用，从上到下速度逐渐由大变小，直至为零。,2.1 流体的易变形性与粘性,粘性,理想流体,粘性:流体所具有这种抵抗两层流体相对滑动速度,或普遍讲抵抗变形的性质叫做粘性。粘性应力:流体在运动时,对相邻两层流体间的相对运动,即相对滑动速度有抵抗作用,这种抵抗力称为粘性应力。,2.1 流体的易变形性与粘性,粘性产生的原因,两板间的流体可以看作分成了无数个平行于平板的流体层，层与层之间存在着速度差。由于流体分子间存在吸引力，速度较快的流体层会拖着慢层向前运动。速度较快的流体层中的流体，其在x方向的动量也

7、大，该层流体分子中的一部分由于无规则热运动进入速度较慢的流体层，通过碰撞将动量传递给后者，使其产生一个加速力；,2.1 流体的易变形性与粘性,粘性产生的原因,同时，运动较慢的流体层亦有同样数量分子进入运动较快的流体层，而对后者产生一个大小相等、方向相反的减速力。这种传递一层一层进行，直至壁面。流体向壁面传递动量的结果是产生了壁面处的摩擦力。,2.1 流体的易变形性与粘性,归纳如下：,产生粘性的物理原因:流体的粘性是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的分子间吸引力：分子间相互拖动(或称为内聚力)。分子不规则运动：分子迁移(引起分子动量交换)。对于气体：分子活动空间大，主要是不规则运动引起分

8、子团间相互掺混；对于液体：分子间吸引力起主要作用，阻碍分子离开瞬时形成的平衡位置。,2.1 流体的易变形性与粘性,2023/5/27,23,2、牛顿内摩擦定律,与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比,与接触面的面积A成正比,与流体的种类有关,与接触面上压强P 无关,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2023/5/27,24,数学表达式,写成等式为,F 流体层接触面上的内摩擦力，N；A流体层间的接触面积，m2；du/dy垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；动力黏度，Pas。,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2、牛顿内摩擦定律,2023/5/27,25,流层间单位面积

9、上的内摩擦力称为切向应力,牛顿内摩擦定律,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2、牛顿内摩擦定律,2023/5/27,26,动力黏度，Pas,运动黏度，m2/s,反映流体粘滞性大小的系数,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2023/5/27,27,则,角变形率,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2023/5/27,28,流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。,当速度梯度等于零时，摩擦力也等于零。,当流体没有黏性(=0)时，摩擦力等于零。,当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，摩擦力等于零，此时流体有黏性，流体的黏性作用也表现不出来

10、。,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2、牛顿内摩擦定律,2023/5/27,29,3、影响黏性的因素,常压，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计 高压，流体黏性随压强升高而增大。,液体的黏性随温度升高而减小 气体的黏性随温度升高而增大。,温 度:,压 强：,相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。,流体种类：,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2023/5/27,30,结论1、流体的粘性受温度的影响很大,举 例:,电厂润滑油系统除了保持一定油压外，必须保持油温不能超过70，冷油器出口油温45。,锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，黏性减小才能用油泵打出,2.1 流体的易变

11、形性与粘性,二、流体的粘性,3、影响黏性的因素,2023/5/27,31,(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成,(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成,温度分子间距分子吸引力内摩擦力粘度,温度分子热运动动量交换内摩擦力粘度,结论2、液体和气体的粘性随温度的变化不同,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2023/5/27,32,4、理想流体的假设,粘性流体：具有粘性的流体（0）。,理想流体：忽略粘性的流体（=0）。,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,在实际流体的粘性作用表现不出来的场合(像在静止流体中或匀速直线流动的流体中)，可以把实际流体当理想流体来处

12、理。,2023/5/27,33,对于粘性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影响，再研究粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。,在许多场合，想求得粘性流体流动的精确解是很困难的。对某些粘性不起主要作用的问题，先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,4、理想流体的假设（续）,2023/5/27,34,5、牛顿流体、非牛顿流体,牛顿流体：,不符合上述条件的均称为非牛顿流体。,是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿摩擦定律

13、的流体称为牛顿流体。,非牛顿流体：,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,2023/5/27,35,2.1 流体的易变形性与粘性,二、流体的粘性,5、牛顿流体、非牛顿流体,2023/5/27,36,流 体 分 类,粘性流体在静止时有没有切应力?,理想流体在运动时有没有切应力?,思考题,2023/5/27,38,定义：在外界压力变化的条件下，流体的体积会发生相应的变化（膨胀或压缩），这种性质即流体的可压缩性。,体积压缩系数,2.2 流体的可压缩性,1、可压缩流体,2023/5/27,39,体积模量K：,压缩系数的倒数,说 明：,k越大，越易被压缩,流体的种类不同，其k值不同。气体压缩性大

14、于液体,同一种流体的k值随温度、压强的变化而变化,工程上常用体积模量衡量流体压缩性,2.2 流体的可压缩性,1、可压缩流体,2023/5/27,40,不可压缩流体：,流体密度随温度、压强变化不能忽略的流体,不可压均质流体：,流体密度随温度、压强变化很小的流体,可压缩流体：,2.2 流体的可压缩性,2、不可压缩流体,2023/5/27,41,几点说明：,严格地说，不存在完全不可压缩的流体。,一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较大时，应作为可压缩流体。（发生水击、水下爆破）。,对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。（锅炉尾部烟道）,气体对物体流动的相对速度比声速要小

15、得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。,2.2 流体的可压缩性,2023/5/27,42,1、表面张力,表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。,2.3 液体的表面张力和毛细现象,表面张力系数：是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。单位为N/m。,2.3 液体的表面张力和毛细现象,1、表面张力,若液体表面为曲面，由于表面张力的存在，在曲面两侧必然存在压力差。,2.3 液体的表面张力和毛细现象,1、表面张力,用 P 表示两侧面的压力差，则平衡方程,对于球面：,对于球面薄膜：,2.3 液体的表面张力和毛细现象,1、表面张力

16、,2023/5/27,46,液体在细管中能上升或下降的现象液体沿固体上升：内聚力大于附着力液体沿固体下降：内聚力小于附着力,2.3 液体的表面张力和毛细现象,2、毛细现象,J,2023/5/27,47,2.3 液体的表面张力和毛细现象,2、毛细现象,作用在液面与固壁交接面线上的张力为：,其在管轴方向上的投影为：,由力平衡方程：,2023/5/27,48,2.3 液体的表面张力和毛细现象,2、毛细现象,液体与固体接触时，在固体、液体、气体交界处，作液体表面的切面，此切面与固壁的交角称为湿润角。,液面与固面的湿润性：1、湿润型接触；2、非湿润型触。,2023/5/27,49,2.3 液体的表面张力

17、和毛细现象,考虑水柱的平衡:,得到毛细水柱高度,例：水的表面张力系数=0.0728N/m，接触角（湿润角）=80,密度=1000kg/m3，g=9.806m/s2,如果管径d=3mm=310-3m，则：h=9.810-3m=9.8mm,2023/5/27,50,作用在流体上的力可以分为两大类，质量力和表面力。,2.4 作用在流体上的力,一、质量力,定义：作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体质量成正比的力，又称体积力。,特点：,例如：重力、惯性力、磁力,单位质量力:,非接触力与流体质量成正比,2023/5/27,51,二、表面力,定义：,两个分力,与流体表面垂直的法向力P,与流体表

18、面相切的切向力T,特点：,分离体以外的流体通过接触面作用在流体上的力，其大小与作用面积成正比,通过接触面产生的力 与面积成正比,2.4 作用在流体上的力,2023/5/27,52,二、表面力(续),法向应力p,切向应力,压 强,切应力,2.4 作用在流体上的力,2023/5/27,53,F,P,T,A,A,V,n,法向应力,作用在流体上的表面力,切向应力,2.4 作用在流体上的力,2023/5/27,54,2.4 作用在流体上的力,压力是唯一的表面力，指向作用面的内法线方向；压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。,可以证明：,2023/5/27,55,第二章小结,1、流体的易流动性概念

19、：,3、流体的压缩性：,2、流体的连续介质模型：,即流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。,把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中的一切物理量（如速度u和密度）都可看作时空的连续函数，可采用解析函数理论作为分析工具。,一般可用体积压缩系数k和体积模量K来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。,2023/5/27,56,第二章小结,4、粘性：,是流体的主要物理性质，它是抵抗剪切变形的一种性质，不同的流体粘性大小用动力粘度或运动粘度来反映。,其中温度是粘度的重要影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。,0 理想流体；0 黏性流体,5、

20、牛顿内摩擦定律,2023/5/27,57,本章小结,6、作用在流体上的力：,表面力：是分离体以外的流体通过流体分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比 质量力：作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体质量成正比的力，又称体积力。,第二章小结,它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比，这是流体区别于固体（其切应力与剪切变形大小成正比）的一个重要特性。根据是否遵循牛顿内摩擦定律，可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。,2023/5/27,58,典型例题分析,牛顿内摩擦定律,平板间的流动问题,类型题,平板间隙小，速度梯度可用增量表示 如给出速度分布曲线，速度梯度则

21、要求导,2023/5/27,59,已知：一平板距另一固定平板=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，以u=0.25m/s的速度移动。,【例1-1】,求：该流体的动力黏度。,2023/5/27,60,由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示微分,解：,由牛顿内摩擦定律,【例1-1】,（Pas）,2023/5/27,61,已知：长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度=5.610-4m2/s。,【例1-2】,求：所需拉力F为多

22、少？,2023/5/27,62,解：,间隙中油的密度为,动力黏度为,（kg/m3）,（Pas）,由牛顿内摩擦定律,由于间隙很小，速度可认为是线性分布,（N）,【例1-2】,2023/5/27,63,1、流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？,流体流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。,思考一下,2、为什么荷叶上的露珠总是呈球形？,表面张力的作用。,2023/5/27,64,3、一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一头在脸 盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？,4、为什么测压管的管径通常不能小于1厘米？,毛细现象。,如管的内经过小，就会引起毛细现象，毛细管内液面上升或下降的高度较大，从而引起过大的误差。,思考一下,