概率论与数理统计浙大四版第一章习题解答.ppt

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1、习题解答,16.设A、B、C分别表示孩子、母亲、父亲生病，求孩子及母亲生病且父亲未生病的概率。,已知：P(A)=0.6,P(B|A)=0.5,P(C|AB)=0.4,求解：由乘积公式,19.设有甲、乙两袋，甲袋装有n只白球，m只红球；乙袋装有N只白球，M只红球。今从甲袋任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋任取一只球，问取到白球的概率是多少？,解：设A表示“从乙袋取到白球”，B表示“从甲袋取白球”，已知P(B)=n/(n+m),P(B)=m/(n+m)P(A|B)=(N+1)/(N+M+1),P(A|B)=N/(N+M+1)所以P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)=,n白m红,N白M

2、红,26.设5个元件独立工作,可靠性均为p,按桥式系统连接，求系统可靠性。,解：设Ai表示第i个元件可靠D表示系统可靠，则P(D)=,1,2,4,5,3,30.A、B、C三人在同一办公室，有一部电话，打给A、B、C的电话的概率分别是2/5,2/5,1/5,三人外出的概率分别为1/2,1/4,1/4,设三人行动独立，求2、被呼叫的人在办公室的概率,解:设A、B、C分别表示A、B、C在办公室，设D1,D2,D3分别表示电话打给A、B、C，则已知：P(D1)=2/5,P(D2)=2/5,P(D3)=1/5,P(A)=1/2,P(B)=3/4,P(C)=3/42、P(AD1+BD2+CD3)=P(AD

3、1)+P(BD2)+P(CD3)=,若某一时间打进3个电话5、这三个电话都打给B,而B却都不在的概率,解：理解1：求理解2：乘积概率,三个电话不同时间,34设输入字母后传真率=a,其它二字母各为，输入4A,4B,4C的概率p1,p2,p3,(p1+p2+p3=1)，已知输出ABCA,问输入4A的概率？,解：设A、B、C分别表示输入为4A,4B,4C,D表示输出为ABCA,则P(A)=p1,P(B)=p2,P(C)=p3,P(D|A)=P(D|B)=P(D|C)=P(A|D)=,1 已知A,B满足求P(B)2 在装有号码1,2.N的箱子中有放回地取n次 依次记下号码,求这些号码按严格上升次序排列的概率?3把长为m的棒任意折成3段,求此三段能构成一个三角形的概率?4 盒子中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛取出3个用,赛后放回,第二次再取3个,求第二次取出的都是新球的概率?如果第二次取出的全是新球,求第一次取出的都是新球的概率?,5 一道选择题有四个答案,其中仅有一个是正确的,假设一个学生知道正确答案及不知道正确答案而乱猜的概率都是1/2,(乱猜就是任选一个答案)如果已知学生答对了,问他确实知道正确答案的概率?(4/5),练习题答案,12,3 设D=(x,y)|0 x1,0y1,