机械设计基础第5章轮系.ppt
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1、第5章 轮 系,51 轮系的类型,52 定轴轮系及其传动比,53 周转轮系及其传动比,54 复合轮系及其传动比,55 轮系的应用,56 几种特殊的行星传动简介,51 轮系的类型,定义:由一系列齿轮组成的传动系统简称轮系,本章要解决的问题:,轮系分类,周转轮系(轴有公转),定轴轮系(轴线固定),差动轮系(F=2),行星轮系(F=1),1.轮系传动比 i 的计算;2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,复合轮系(两者混合),图5-1 定轴轮系,定轴轮系:传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的。,图5-2 周转轮系,O1,O2,OH,周转轮系:传动时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿 轮的几何
2、轴线转动的轮系。,52 定轴轮系及其传动比,一、传动比的计算,iab=a/b=na/nb zb/za,齿轮系:设输入轴角速度a,输出轴角速度b,按定义有:,一对齿轮:i12=1/2=z2/z1,当iab1时为减速,iab1时为增速。,轮系的传动比:轮系中输入轴与输出轴的角速度之比。iab。,计算轮系传动比:1)确定iab数值;2)确定两轴的相对转动方向。,图(a)轮系:z1、z2、z2齿数;n1、n2、n2转速。同一轴上齿轮的转速相同,n2=n2、n3=n3、n5=n5、n6=n6。各对啮合齿轮出按动比数值:、i56、i67,;,;,图(a)轮系:z1、z2、z2齿数;n1、n2、n2转速。同
3、一轴上齿轮的转速相同,n2=n2、n3=n3、n5=n5、n6=n6。各对啮合齿轮出按动比数值:、i56、i67,i17=i12i23i34i45i56i67=,;,i56=,n5,n6,=,z5,z6,;,i67=,n6,n7,=,z7,z6,n2,n3,n1,n7,n6,n7,n4,n5,n1,n2,n3,n4,n5,n6,z2z3z4z5z6z7,z1z2z3z4z5z6,设与齿轮1固连的轴为输入轴,与轮7固连的轴为输出轴,输入轴与输出轴的传动比为:,结论:定轴轮系传动比数值=该轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积,推广到一般:,i1k=(),z2z3z4zk,z1z2z3z(k-1),主动轮
4、1与从动轮k轴线平行时,两轮转向同“”;两轮转向反“”,二、首、末轮转向的确定,所有轴线平行定轴轮系:设轮系中有m对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)m,1、用“”“”表示,外啮合齿轮:两轮转向相反,用“”表示;,两种方法:,适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮转向不是相同就是相反)。,内啮合齿轮:两轮转向相同,用“”表示。,转向相反,转向相同,2、画箭头,1)外啮合时:,2)内啮合时:,3)空间定轴轮系:只能用画箭头的方法确定从动轮转向。,两箭头同时指向(或远离)啮合点。头头相对或尾尾相对。,两箭头同向。,(1)锥齿轮:表转向箭头同时指向或背离节点。,a,b,c,(2)蜗轮蜗杆:蜗轮转向与蜗杆转
5、向及其螺旋线方向有关。,伸出右手,伸出左手,从动蜗轮转向判定方法右手定则(右旋蜗杆):四指弯曲顺着主动蜗杆转向,与拇指指向相反的方向,就是蜗轮在啮合处圆周速度的方向。,1)判定主动蜗杆转向;2)定则;3)定从动蜗轮转向,a、右旋蜗杆,b、左旋蜗杆,v,v,P74例1,惰轮(过桥齿轮):不影响传动比大小,只改变转向作用的齿轮。如4,作业:P85 2、3,2、行星架(或转臂):支持行星轮做自转和公转的构件。,1、行星轮:周转轮系中,轴线位置变动即做自转又做公转的齿轮。,53 周转轮系及其传动比,1)齿轮1、3及构件H各绕固定轴O1、O3、OH(重O1)转动。2)齿轮2空套在构件H的轴上,H转动时,
6、齿轮2自转(绕O2)+随H绕定轴线,o3,o1,oH,o2,a,b,3,1,2,H,一、周转轮系的组成,(OH)公转。周转轮系。,基本周转轮系的构成:由行星轮、支持它的行星架和与行星轮相啮合的两个(有时1个)中心轮。行星架与中心轮的几何轴线必须重合,否则不能转动。4、差动轮系:周转轮系中自由度F=2(需要两个原动件)。图a周转轮系,两个中心轮都能转动。活动构件n=4,PL=4,PH=4。机构自由度F=3n-2PL-PH=34-24-2=2。需要两个原动件。5、行星轮系:周转轮系中自由度F=1(只需一个原动件)。图b周转轮系,只有一个中心轮能转动。活动构件n=3,PL=3,PH=2。机构自由度F
7、=3n-2PL-PH=33-23-2=1。只需一个原动件。,3、太阳轮(中心轮):轴线位置固定的齿轮。,二、周转轮系传动比的计算,反转原理:给周转轮系施加一绕轴线OH的-nH(nH行星架H的转速)公共转速后(不改变轮系中各构件之间的相对运动),行星架固定不动,所有齿轮几何轴线的位置全都固定,原轮系便成为一新的定轴轮系。,周转轮系的行星轮不是绕固定轴线的简单运动,传动比不能直接用求定轴轮系传动比的方法求解。,o3,o1,oH,o2,这一假想轮系-转化轮系其转速:n1H=n1-nH;n2H=n2-nH;n3H=n3-nH;nHH=nH-nH,可按定轴轮系公式计算该新轮系传动比。,n1H,n3H,=
8、,n1-nH,n3-nH,转化轮系是定轴轮系,且起始主动轮与最末从动轮轴线平行。,(),z2z3,z1z2,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(),z2z3,z1z2,=,所以,推广到一般,nGH,nKH,=,nG-nH,nK-nH,(),转化轮系从G至K所有从动轮齿数的乘积,=,iGkH=,转化轮系从G至K所有主动轮齿数的乘积,G-主动轮,K最末从动轮,中间各轮主从地位按假定判断。转化轮系中齿轮G、K的转向,用画箭头的方法判定。,同向“”;反向“”,用上式求未知转速和齿数时,须先确定iGkH的“”或“”。只有两轴平行时,两轴转速才能代数相加,上式只适用齿轮G、K和行星架H的轴线平行
9、的场合。用相对运动原理,将周转轮系转化成假想定轴轮系,计算传动比的方法相对速度法(反转法)。,例5-2 已知:z127、z217,z361,齿轮1转速n1=6000r/min,求i1H 和行星架H的转速nH。解:将行星架视为固定,轮系中各轮转向如图(虚箭头假想转化轮系齿轮转向)。由公式得:,i12H=,n2与n1转向相反。,得:n2-4767 r/min,轮1转3.26圈,系杆H转1圈。,n2H,n3H,n1H,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(),z2z3,z1z2,=,H,解得,n1-nH,0-nH,(),61,27,=,n1,nH,=1+,61,27,i1H,=,3.26,n
10、1,i1H,=,6000,3.26,nH,=,1840r/min,i1H为正,nH与n1转向相同。,用公式可算出行星齿轮2 的转速n2。,n1H,n2H,=,n1-nH,n2-nH,(),z2,z1,=,代入数值,6000-1840,n2-1840,(),27,=,17,i13-z3/z1,强调:i13 iH13 绝对运动相对运动,例5-3:锥齿轮组成的差动轮系,已知:z160,z240,z2z3=20,若n1与n3均为120r/min,转向相反(箭头示)。求 nH 大小和方向。,解:将H固定,,轮1和轮3虚箭头同向。,设实箭头朝上为正,则n1=120r/min,n3=-120r/min,代入
11、上式得,由,1)行星轮2-2的轴线与齿轮1(或3)及行星架H的轴线不平行,不能用5-2式计算n2。(转化轮系中两齿轮轴线不平行时,不能直接计算!)2)实箭头表示齿轮真实转向对应n1、n3、。虚箭头表示虚拟转化轮系中的齿轮转向对应n1H、n2H、n3H。3)运用(5-2)时,i13H的正负取决于n1H和n3H,即取决于虚线箭头。而代入n1、n3数值时需根据实线箭头判定其正负。,各轮转向如虚线箭头所示。,n1,n3,1,3,2,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(+),z2z3,z1z2,=,120-nH,-120-nH,=,40,60,(+),解得:nH=600r/min。nH与n1转
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