材料力学第四版编者干光瑜课后习题.ppt

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1、习题 第2章,2-1,（1）,习题 第2章,2-3,A1=400mm2,A2=300mm2,试求1-1、2-2截面上的应力。,2-5,习题 第2章,2-5,（1）求各杆内力。以结点B为研究对象受力分析如图所示：,建立直角坐标系，因受力平衡可列平衡方程：,（受压）,（受拉）,习题 第2章,2-5,以结点C为研究对象受力分析如图所示：,建立直角坐标系，因受力平衡可列平衡方程：,（受拉）,（受压）,习题 第2章,2-5,（2）求各杆应力。,根据公式：,得：,AB杆应力：,（拉应力）,BC杆应力：,（压应力）,AC杆应力：,（拉应力）,CD杆应力：,（压应力）,习题 第2章,2-6,习题 第2章,2-

2、7,(1)分别代入公式,求横截面上的应力:,、,得斜截面m-m上的应力为：,解：首先根据公式,习题 第2章,(1)根据公式,、,知：,当,正应力最大，此时，,当,切应力最大，此时，,习题 第2章,2-8,解：取结点A为脱离体，受力分析如图所示,求出两杆内力与F关系为：,A,F,F2,F1,联立求解得：,（受拉）,习题 第2章,2-8,得两杆正应力分别为：,满足强度条件。,则由公式,习题 第2章,2-9,FRA,FRB,以整个衍架为研究对象：,用截面法求杆CD内力：,FRA,FCD,E,习题 第2章,2-10,解（1）先求出两杆内力,F,FBC,FAB,(2)先让杆AB充分发挥作用，相应最大轴力

3、为：,习题 第2章,2-10,F,FBC,FAB,(2)让杆BC充分发挥作用，相应最大轴力为：,习题 第2章,2-17,习题 第2章,2-20,关键：,静力方面几何方面物理方面,习题 第2章,2-21,静力方面几何方面物理方面,C,D,E,习题 第2章,2-22,P225 附录A,习题 第2章,2-25,（1）假设卸载后钢筋受力FI，混凝土F2，现分析两者关系。,因卸载后无外力，所以FI、F2应为一对相互作用力，即：,（2）分析两者变形关系。,式中，l1-F作用下钢筋的总伸长；l2-F1、F2作用下钢筋及混凝土的伸长；l3-混凝土反力对钢筋造成的伸长量。,而且，F2一定是压力。,习题 第2章,

4、2-25,习题 第3章,3-2,解题关键是求受剪面面积A。,习题 第3章,3-3,搭接接头。,剪切强度挤压强度板抗拉强度,习题 第3章,3-3,习题 第3章,3-4,解：先由杆的强度条件确定所需的直径，直径确定后，再按杆的刚度条件校核刚度。,因t2t1,由铆钉的强度条件：,得：,习题 第3章,3-4,校核挤压强度：,将d=20.6mm代入公式,满足挤压强度。,习题 第3章,3-5,解：对、剪切强度校核：,由公式，,得：,习题 第3章,3-5,解：、对剪切强度校核：,由公式，,得：,习题 第3章,3-7,解：首先分析铆钉和主板的受力。因每个主板有3个材料、直径相同的铆钉，故每个铆钉受力为F/3，

5、因双剪切，则FS=F/6,受力图如图（a）所示，主板受力如图（b）所示。,习题 第3章,（1）计算铆钉的切应力,（2）计算挤压应力,（3）计算板的最大拉应力,第1段：,第2段：,习题 第3章,所以板的最大拉应力：,3-8,x,T,2Me,Me,+,-,x,T,+,-,6kNm,2kNm,4kNm,习题 第3章,3-10,习题 第3章,3-14,习题 第3章,3-14,习题 第3章,3-15,解：先由杆的强度条件确定所需的直径，直径确定后，再按杆的刚度条件校核刚度。,由杆的强度条件：,得：,习题 第3章,3-15,校核刚度：,满足刚度条件。,习题 第3章,3-17,习题 第3章,3-20,解：对

6、于闭口环：,对于开口环（等于拉开后矩形切应力），它的剪应力等于将它拉平后的剪应力：,式中，,-矩形截面的惯性矩,h-矩形长边；b-矩形短边；bmax-短边中最大值,习题 第3章,所以开口环最大切应力：,于是两杆最大切应力之比为：,铆钉的剪切实用计算,设铆钉个数为n,一、搭接接头,铆钉的剪切实用计算,即每边铆钉个数为1,二、对接接头,因主板厚度小于两盖板厚度之和，故只需校核主板强度,铆钉的剪切实用计算,三、铆钉群接头,外力通过铆钉群中心,铆钉的剪切实用计算,若每边铆钉个数为n,三、铆钉群接头,因主板厚度小于两盖板厚度之和，故只需校核主板强度,超静定结构,解题的关键：构件的伸缩和内力拉压必须是一致

7、的,解题的难点：变形协调关系（各构件变形的制约条件）变形不能破坏构件变形不能破坏约束变形不能增减约束,习题 第4章,4-1(1),1)求支反力,2)求n-n截面剪力,3)求n-n截面弯矩,习题 第4章,4-1(6),1)求支反力,FA,FB,2)求n-n截面剪力,3)求n-n截面弯矩,习题 第4章,4-2(1),1)求支反力,2)求1-1截面剪力,因结构和受力均对称：,3)求2-2截面剪力,+,_,左上右下为正；反之为负,习题 第4章,4-2(1),3)求1-1截面弯矩,3)求2-2截面弯矩,左顺右逆为正；反之为负,习题 第4章,4-5(1),1)取右边为研究对象，求n-n截面剪力,2)取右边

8、为研究对象，求n-n截面弯矩,习题 第4章,4-5(2),1)取左边为研究对象，求n-n截面剪力,2)取左边为研究对象，求n-n截面弯矩,讨论：,习题 第4章,4-7(2),1)求支座反力,2)列剪力、弯矩方程,x1,剪力方程:,x2,弯矩方程:,习题 第4章,4-7(2),2)依剪力方程画出剪力图,x1,剪力方程:,x2,剪力图：,习题 第4章,4-7(2),2)依弯矩方程画出弯矩图,x1,x2,弯矩图：,弯矩方程:,习题 第4章,4-7(4),1)求支座反力,2)列剪力、弯矩方程,x1,剪力方程:,x2,弯矩方程:,x3,习题 第4章,4-7(4),x1,剪力方程:,x2,x3,3)依剪力

9、方程画出剪力图,剪力图:,习题 第4章,4-7(4),x1,x2,x3,4)依弯矩方程画出弯矩图,弯矩图:,弯矩方程:,习题 第4章,4-11,解：首先对梁受力分析,弯矩方程为：,弯矩图为：,习题 第4章,4-11,由弯矩图可知，,最大正弯矩=最大负弯矩。,此时，,习题 第4章,4-12,（P83，表4-1）,习题 第5章,5-1,（1）解：将截面分成、两个矩形，则：,习题 第5章,5-1,（2）将阴影部分分成图示、两部分，则：,习题 第5章,5-1,（3）由截面对通过形心的轴的静矩为零可知，z0轴以上部分面积对z0轴静矩与阴影部分面积对z0轴静矩大小相等，符号相反。,习题 第5章,5-2（1

10、）,解：首先求阴影部分面积对C点极惯性矩,在半径的基础上取一微面积圆,如图所示，,O,d,习题 第5章,5-2（1）,求阴影部分面积对z0轴的惯性矩：,习题 第5章,5-2（2）,解：,习题 第5章,5-6,解:(1)先求三角形截面对z1轴的惯性矩。取一微面积如图所示，则,dy,(2)利用平行移轴公式计算Iz0。,y,习题 第5章,5-8,解：截面可以划分为、三个区域。且三个区域形心主轴分别为z1、z2、z3，如图所示。,z1,z2,z3,则:,于是，,习题 第5章,5-8,z1,z2,z3,则截面对z0轴惯性矩为：,同理：,习题 第5章,5-8,z1,z2,z3,所以：,习题 第6章,6-1

11、,解：查表得20a工字钢Wz=237cm3=2.3710-4m3。,梁弯矩图如图所示，,由弯矩图可知，最大弯矩:,所以:,习题 第6章,6-2,解：先画出弯矩图。需算出形心C的位置及截面对中性轴的惯性矩，算得结果为：,在最大正弯矩截面上，最大拉应力发生在下边缘，此时，,（1）求最大拉应力,习题 第6章,6-2,在最大负弯矩截面上，最大拉应力发生在上边缘，此时，,因,所以，最大拉应力发生在正弯矩最大截面上的下边缘，此时，,习题 第6章,6-2,在最大正弯矩截面上，最大压应力发生在上边缘，此时，,（2）求最大压应力,在最大负弯矩截面上，最大压应力发生在下边缘，此时，,习题 第6章,6-2,所以，最

12、大压应力发生在最大正弯矩的上边缘，此时，,因,则,习题 第6章,6-5,解：查表得单个槽钢截面Wz=108cm3=1.0810-4m3，。,先画出弯矩图，确定最大弯矩。,由弯矩图可知，最大弯矩,因此，由强度条件：,得：,习题 第6章,6-15,解：先画出剪力图，确定最大剪力。,因此，由切应力强度条件：,当y=2010-3m时得：,由剪力图可知，最大剪力为F/2。,习题 第6章,6-17,解：首先画出CD梁、AB梁弯矩图。,（1）先让CD梁充分发挥作用，此时，由正应力强度条件：,由弯矩图可知，CD梁所受最大弯矩为Fl/4，AB梁所受最大弯矩为Fa/2。,得：,习题 第6章,6-17,（2）让AB

13、梁充分发挥作用，此时，由正应力强度条件：,得：,因此：,习题 第6章,6-17,（3）根据切应力强度条件分别校核CD梁、AB梁的强度：,CD梁最大剪力为：,所以CD梁满足强度要求。,AB梁最大剪力为：,所以AB梁满足强度要求。,习题 第7章,7-1（1）,解：,建坐标系，弯矩方程为,挠曲线的近似微分方程式为,积分一次,再积分一次,梁的边界条件为,代入得：,习题 第7章,7-1,确定转角方程和挠度方程,确定自由端转角和挠度,习题 第7章,7-4（1）,习题 第7章,7-6,解：,(1)将梁上的荷载分解,（2）查表7-1得2种情形下C截面的挠度和转角。,X=2a,X=2a,X=2a,X=2a,习题

14、 第7章,7-6,(3）应用叠加法，将简单载荷作用时的结果求和,习题 第7章,7-9(1),解：,(1)梁上的荷载可认为是（b）、（c）两图荷载之差，即：,(a),(b),(c),在图（a）、（c）荷载分别作用下，C点挠度应该相等，因此可得：,查表7-1得：,因此：,习题 第7章,7-9(2),解：,(1)梁上的荷载可认为是（b）、（c）两图荷载之差，即：,(a),(b),(c),在图（a）、（c）荷载分别作用下，C点挠度应该相等，因此可得：,查表7-1得：,因此：,习题 第7章,7-11,解：查得20b工字钢的惯性矩为：,利用叠加法得梁跨中的最大挠度为：,不满足刚度要求。,习题 第7章,7-

15、15,解,1）为1次超静定梁，需列1个补充方程,2）解除多余约束，建立相当系统，如图所示,3）进行变形比较，列出变形协调条件,4）由物理关系，列出补充方程,所以,5）由整体平衡条件求其他约束反力,习题 第8章,8-1(3),解,由图知，,则a-b截面上的正应力和切应力分别为：,习题 第8章,8-2(1),解,由图知，,则该点主应力和极值切应力分别为：,习题 第8章,8-2(1),解,由图知，,习题 第8章,8-7,解,由题意知，,根据广义胡克定律，,解之得：,则：,习题 第8章,8-8,解,Z平面为一主平面，因此，z平面主应力值即为,值。,习题 第8章,8-10,解,绕A点取一单元体，应力分布

16、情况如图所示,其中，,又知，,所以，主平面位置,即：,纯剪切状态下,所以：,习题 第8章,8-11,解,由图知，,则，,所以，,采用第一强度理论,满足强度条件,采用第二强度理论,满足强度条件,习题 第9章,9-4,解：将力F平移至截面形心处后，对z轴和y轴的附加力偶矩分别为：,F作用下，梁产生拉应力：,Mz作用下，梁上半部受拉，下半部受压，最大拉应力发生在上表面，其值为：,y,z,My作用下，梁右半部受拉，左半部受压，最大拉应力发生在右表面，其值为：,利用叠加原理，最大拉应力发生在梁右上棱处，其值为：,习题 第9章,9-7,解：开槽前，杆内最大压应力均布分布，,右侧开槽后，开槽处杆受力属于偏心

17、压缩，F分解为一个轴向力和附加一矩，轴向力的大小为-F，它产生的压应力为：,力矩大小为：,它产生的最大压应力发生在开槽处截面的右端，其值为：,习题 第9章,9-7,所以m-m截面上的最大压应力为：,思考：如果在槽的对侧在挖一个相同的槽，则应力有何变化。,习题 第9章,9-8,习题 第9章,9-12,解：,Me作用下受扭，最大扭矩为Tmax=Me，最大切应力发生在圆周表面，其值为：,F作用下受拉，其拉应力为：,代入第三强度理论强度条件得：,满足强度条件。,习题 第10章,10-5,解：查表得，,所以,中的i应为，,杆的长细比则为：,而：,若想使用欧拉公式，需满足：,即：,得：,所以，可用欧拉公式

18、计算列接力的最小长度为1.82m。,习题 第10章,10-8,复习材料,题型：,一、填空题，共15空，A卷15分，B卷30分,二、单选题，共10题，20分,三、作图题，20分A：3个：轴力、扭矩、弯矩，B：2个，轴力、剪力弯矩图,四、计算题，共3题，A卷45分，B卷30分,复习材料,范围：,第1章绪论和基本概念,P1-2材料力学的任务：研究对象、三个要求，及含义,P3 两个假设,复习材料,第2章轴向拉伸和压缩,1、某截面上轴力的计算，及应力的计算。,2、轴力图的绘制截面法,3、拉伸、压缩材料力学性能,典型塑性材料、脆性材料拉伸曲线,塑性材料、脆性材料伸长率分界线,名义屈服极限,4、超静定次数。

19、,复习材料,第3章剪切和扭转,受剪面、挤压面的判断,受剪面面积的计算,剪力和挤压力的计算，切应力、挤压应力、板的最大拉应力计算。,复习材料,第3章剪切和扭转,受剪面、挤压面的判断,受剪面面积的计算,剪力和挤压力的计算，切应力、挤压应力、板的最大拉应力计算。,复习材料,第3章剪切和扭转,扭矩图的画法,最大扭矩的确定。,复习材料,第4章梁的内力,支座分类：固定铰支座、可动铰支座、固定支座。,剪力、剪力方程、剪力图（方向）,依支座情况梁的分类：简支梁、外伸梁、悬臂梁。,弯矩、弯矩方程、弯矩图（方向）,如P88:4-7,复习材料,第5章截面的几何性质,5-1 静矩和形心5-2 惯性矩和惯性积5-3 惯

20、性矩的平行移轴公式 主轴和主惯性矩5-4组合截面惯性矩的计算,圆截面,矩形截面,空心圆截面,空心矩形截面,常见截面的 IZ,对称轴惯性积,复习材料,第6章梁的应力,6-2 梁的正应力强度条件及其应用,6-3 梁的合理截面形状及变截面梁（工程上提高弯曲强度的一些措施）,6-4 矩形截面梁的切应力,6-6 梁的切应力强度条件,6-1 梁的正应力（纯弯曲）,复习材料,最大拉应力、压应力位置，校核。,复习材料,第7章梁的变形,7-1概述,7-2 梁的挠曲线的近似微分方程,7-3 积分法计算梁的位移,7-4 叠加法计算梁的位移,7-5 梁的刚度校核,7-6 简单超静定梁,积分法求位移步骤,（1）建坐标系，先列弯矩方程,（2）建立挠曲线的近似微分方程,（3）对微分方程积分得转角、挠度积分方程,转角积分方程,挠度积分方程,（4）列边界条件或连续条件求积分常数，得转角、挠度方程,注意：弯矩方程为n个时，有2n个积分常数，需列2n个条件方程。,8-1 应力状态的概念8-2 平面应力状态下任意斜截面上的应力8-3 主应力和极值切应力8-4平面应力状态下的几种特殊情况8-6 空间应力状态下任一点的主应力和最大切应力8-7 广义胡克定律8-8 强度理论,第8章 应力状态和强度理论,三向应力状态下，最大切应力公式。,第9章组合变形,偏心拉伸概念。,