第二章——GIS空间基础.ppt
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1、GIS空间基础,(一)坐标系统及地图投影,坐标系统与地图投影,地球的形状 长短轴半径,a,b,大地水准面,地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面,有高山、丘陵和平原,又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用,29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达,也无法进行运算。所以在量测与制图时,必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时,它的自由水面必定与该面上各点的重力方向(铅垂线方向)成正交,我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个,其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和
2、岛屿形成一个闭合的曲面,这就是大地水准面,地球的大小,椭球体的半径,地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小,通常用两个半径:长半径a和短半径b,或由一个半径和扁率来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为:=(a-b)/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、等,由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同,其结果并不一致,故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952年以前采用海福特(Hayford)椭球体,从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射,有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一
3、号决议中公布的地球椭球体,称为GRS(1975),中国自1980年开始采用GRS(1975)新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小,所以当制作小比例尺地图时,往往把它当作球体看待,这个球体的半径为6371公里。,高程,地面点到大地水准面的高程,称为绝对高程。,我国的大地控制网,大地坐标:在地面上建立一系列相连接的三角形,量取一段精确的距离作为起算边,在这个边的两端点,采用天文观测的方法确定其点位(经度、纬度和方位角),用精密测角仪器测定各三角形的角值,根据起算边的边长和点位,就可以推算出其他各点的坐标。这样推算出的坐标,称为大地坐标。我国1954年在北京设立了大地坐标原点,由此计
4、算出来的各大地控制点的坐标,称为1954年北京坐标系。我国1986年宣布在陕西省泾阳县设立了新的大地坐标原点,并采用1975年国际大地测量协会推荐的大地参考椭球体,由此计算出来的各大地控制点坐标,称为1980年大地坐标系。我国高程的起算面是黄海平均海水面,地图比例尺,数字比例尺 这是简单的分数或比例,可表示为1:1000000或1/1000000,最好用前者。这意味着,地图上(沿特定线)长度1毫米、1厘米或1英寸(分子),代表地球表面上的1000000毫米、厘米或英寸(分母)文字比例尺 这是图上距离与实地距离之间关系的描述。例如,1:1000000这一数字比例尺可描述为“图1毫米等于实地1公里
5、”。图解比例尺或直线比例尺这是在地图上绘出的直线段,常常绘于图例方框中或图廓下方,表示图上长度相当于实地距离的单位。面积比例尺 这关系到图上面积与实地面积之比,表示图上1单位面积(平方厘米)与实地上同一种平方单位的特定数量之比,坐标系,所谓坐标系,包含两方面的内容:一是在把大地水准面上的测量成果化算到椭球体面上的计算工作中,所采用的椭球的大小;二是椭球体与大地水准面的相关位置不同,对同一点的地理坐标所计算的结果将有不同的值。因此,选定了一个一定大小的椭球体,并确定了它与大地水准面的相关位置,就确定了一个坐标系,地理坐标,地球自转轴线与地球椭球体的短轴相重合,并与地面相交于两点,这两点就是地球的
6、两极,北极和南极。垂直于地轴,并通过地心的平面叫赤道平面,赤道平面与地球表面相交的大圆圈(交线)叫赤道。平行于赤道的各个圆圈叫纬圈(纬线)通过地轴垂直于赤道面的平面叫做经面或子午圈(Meridian),所有的子午圈长度彼此都相等。,地面上任一点的位置,通常用经度和纬度来决定。经线和纬线是地球表面上两组正交(相交为90度)的曲线,这两组正交的曲线构成的坐标,称为地理坐标系。地表面某两点经度值之差称为经差,某两点纬度值之差称为纬差。例如北京在地球上的位置可由北纬3956和东经11624来确定。,地理坐标,平面上的坐标系,地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可展开的曲面,也就是说曲面上的各点不能
7、直接表示在平面上,因此必须运用地图投影的方法,建立地球表面和平面上点的函数关系,使地球表面上任一点由地理坐标(、)确定的点,在平面上必有一个与它相对应的点,平面上任一点的位置可以用极坐标或直角坐标表示。,平面上的坐标系,.,M,X,Y,Z,Z,X,Y,.,M,Z,X,d,q,笛卡尔坐标,极坐标,a,经度,纬度,Y,地图投影的基本问题,在数学中,投影(Project)的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样,在地图学中,地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上,地图投影的变形,长度变形 面
8、积变形 角度变形,地图投影的分类,按变形性质分类 等角投影 等积投影 等距投影 按构成方法分类 几何投影 方位投影 圆柱投影 圆锥投影,按照投影面积与地球相割或相切分类 割投影 切投影,圆锥投影,圆锥投影 纬线为同心圆弧,经线为圆半径,经纬间的夹角与经差成正比。,按变形分等角、等面积、等距离等角圆锥投影:兰伯特(Lambert)投影阿尔勃斯(Albers)投影:正轴等面积割圆锥,圆柱投影,圆柱投影 纬线为一组平行直线,经线垂直于纬的另一组平行直线,相邻经线间距离相等。,按变形分等角、等面积、等距离等角圆柱投影:墨卡脱(Mercator)投影高斯-克吕格(Gauss-kruger)投影:等角横切
9、椭圆柱投影,纬线,经线,方位投影,方位投影 以平面作为投影面,正轴投影为纬线为同心圆弧,经线为圆半径,经线间的夹角等于经差。,常用的一些地图投影,世界地图的投影 世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大,根据不同的要求,需要具有等角或等积性质,主要包括:等差分纬线多圆锥投影、正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案)、任意伪圆柱投影、正轴等角割圆柱投影半球地图的投影 东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影;南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、正轴等距离方位投影,常用的一些地图投影,各大洲地图投影 1)亚洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、彭纳投影。2)欧洲地图的投影:斜
10、轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。3)北美洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、彭纳投影。4)南美洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、桑逊投影。5)澳洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。6)拉丁美洲地图的投影:斜轴等面积方位投影,中国各种地图投影,中国全国地图投影 斜轴等面积方位投影、斜轴等角方位投影、彭纳投影、伪方位投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角割圆锥投影 中国分省(区)地图的投影 正轴等角割圆锥投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯-克吕格投影(宽带)中国大比例尺地图的投影 多面体投影、等角割圆锥投影(兰勃特投影)、高斯-克吕格投影。,高斯克吕格投影,我国规定
11、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺地形图,均采用高斯克吕格投影,高斯克吕格投影,中央经线(椭圆筒与地球椭球体的切线)和赤道投影成正交投影后没有角度变形中央经线上没有长度变形,等变形线为平行于中央经线的直线,高斯克吕格投影性质,中央经线上没有长度变形同一纬线上,离中央经线越远变形越大同一经线上,纬度越低,变形越大,高斯克吕格投影分带,为了控制投影变形不至过大,保证地形图的精度,高斯投影采用分带投影法,即将投影范围的东西界加以限制,使其变形不超过一定的限度。我国规定1:2.5 X 104 1:50 X 104的地形图均采用经差6度分带大于1:2.5 X 10
12、4 采用3度分带,投影分带,6度分带 从0度子午线起,自西向东每隔经差6为一投影带,全球分为60带,各带的带号用自然序数1,2,3,60表示。即以东经0-6为第1带,其中央经线为3E,东经6-12为第2带,其中央经线为9E,其余类推 3度分带是从东经1度30分的经线开始,每隔3度为一带,全球划分为120个投影带,(二)GIS空间数据结构,GIS数据结构,栅格数据矢量数据,什么是栅格数据?,将工作区域平面表像,按一定的分解能力进行行和列的规则划分,形成许多网格,每个网格单元称为像素。结构由像元阵列构成每个像元用网格单元的行和列来确定位置每个像元有自己的颜色图像由像元位置和像元颜色表示一般为矩形结
13、构最小像元单元叫像素,栅格格式,象素:(图元)“较小的象元由其定位和其属性来描述”,象素,数字图象=矩阵系统(网格),行和列定义单独的单元(象素),原始大小,放大,栅格图,栅格格式,栅格格式,相对原点的数字图象,象素大小,相对原点的地理坐标系统,矩形工作区域,不规则工作区域,象素:由其位置和其颜色所表征,1,1:,0,0:,dX,dY,栅格数据组织,栅格数据层的概念 地理信息系统对现实世界的描述,是以地理空间位置为基础,按道路、行政区域、土地使用、土壤、房屋、地下管线、自然地形等等不同的专题属性来组织地理信息的,每个专题信息用一个栅格数据图层来表示。,栅格数据组织,栅格数据结构编码,链式编码行
14、程编码块式编码四叉树编码,链式编码,链式编码又叫弗里曼链码(Freeman,1961)或者边界编码。,0*4,1*4,0*4,3*4,0*4,3*4,2*4,3*4,2*4,1*4,2*4,1*4,行程编码,只在各行(或列)数据代码发生变化时依次记录该代码以及相同的代码重复个数。,白色0,(0,16),红色1,(0,6),(1,4),(0,6),(0,2),(1,12),(0,2),块式编码,把多边形范围划分成由像元组成的正方形,然后对各个正方形进行编码。包括块原点坐标、块大小、颜色,0黑色1绿色2蓝色3红色,(0,0,4,0),(4,0,3,0),(7,0,5,1)(4,3,1,0),(5,
15、3,1,0),(6,3,1,0)(0,4,1,0),(0,5,1,0),(0,6,1,0)(0,5,3,3),(3,4,4,2),(7,5,5,3),四叉树编码,四叉树编码四叉树编码法有许多有趣的优点:1)容易而有效地计算多边形的数量特征;2)阵列各部分的分辩率是可变的,边界复杂部分四叉树较高即分级多,分辩率也高,而不需表示许多细节的部分则分级少,分辩率低,因而既可精确表示图形结构又可减少存贮量;3)栅格到四叉树及四叉树到简单栅格结构的比其它压缩方法容易;4)多边形中嵌套异类小多边形的表示较方便,象限划分,NW 2,NE 3,SW 0,SE 1,1,2,3,4,5,6,11,7,8,9,10,
16、SW,SE,NW,NE,线性编码:记录每个终止节点(叶节点)的地址和颜色地址由两部分构成:路径(28位)+节点深度(4位)000000 01 00 10+0011(深度3)SE SW NW,矢量数据结构,矢量(向量)及其定义具有一定大小和方向的量矢量数据就是代表地图图形的各离散点平面坐标(x,y)的有序集合,点实体线实体面实体,矢量数据的基本实体类型,空间实体的分类,点状实体点(point)是有特定的位置,维数为零的物体,包括:实体点Entity point:用来代表一个实体注记点Text point:用于定位注记内点Label point:用于负载多边形的属性,存在于多边形内结点Node:表
17、示线的终点和起点角点Vertex:表示线段和弧段的内部点,空间实体的分类,线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分,表示对象和它们边界的空间属性,由一系列坐标表示,并有如下特征:实体长度:从起点到终点的总长;弯曲度:用于表示像道路拐弯时弯曲的程度;方向性:水流方向是从上游到下游,公路则有单向与双向之分。,线状实体,空间实体的分类,线段,边界,单向线,弧,多边线,网络链,完整链,弦环,弧环,定向链码,左,右,线状实体,面状实体在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。有如下空间特性:面积范围周长独立性或与其他地物相邻,如中国及其周边国家内岛或锯齿状外形,如岛屿的海岸线封闭所围成的区域等重叠性与非重
18、叠性,如报纸的销售领域、学校的分区、菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象等。,内部区域,简单多边形,复杂多边形,格网/像素阵列,空间实体的分类,点线面坐标编码方法,点,坐标对(x,y)线,一组有序的坐标(x1,y1),x(2,y2),(xi,yi)面,一组有序的但首尾相连的坐标。,空间拓扑关系,拓扑学是研究图形在保持连续状态下变形时那些不变的性质。拓扑关系指网格结构元素节点、弧段、面域之间的关系。,拓扑属性,拓扑属性一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单弧段(弧段自身不相交)一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个点在一个环的内部一个面是一个简单面(面上
19、没有“岛”)一个面的连续性(给定面上任意两点,从一点可以完全在面的内部沿任意路径走向另一点)非拓扑属性两点之间的距离一个点指向另一个点的方向弧段的长度一个区域的周长一个区域的面积,拓扑邻接,拓扑邻接指存在于空间同类元素之间的拓扑关系。,N1/N4,N1/N2P1/P3,P2/P3,拓扑关联,拓扑关联指存在于空间不同类元素之间的拓扑关系。,N1/C1,N1/C3,N1/C6N2/C1,N2/C5,N2/C2P1/C1,P1/C5,P1/C6P2/C2,P2/C4,P2/C5,P2,C7,拓扑包含,拓扑包含指存在于空间图形的同类但不同级元素之间的拓扑关系。,典型的矢量数据结构,多边形矢量编码索引式
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