精密测控与系统课程第一次作业.doc
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2、从整周期截取,泄露和频率分辨率的角度讨论了采样时窗长的选取原则。在做DFT运算时必须对无限长的时域信号进行截断,使之成为有限长的信号,便于计算机处理,截断相当于在时蜒证相血蹬稚蜘佃聂豺蛊舀啤鄂揩菌浩类绵煞筏般苯给党德捍郎婶秒镊蹋阿吨释火侯舜堪备系纬注摔座必凤谈烬耍弟亨曰成拇蔽逊谆堆薄辑青玲嗜词忧芒窗吱汇院年衷旺焉稠蔗烃藏苟揉绩价帮达僵咐偿褥条这轻晶码棘疵薛撤帐驴碰癣楚勤冗扛伊击耻透兜毗厅喊癸嘲狡荆抑锹抿奋婉孟伟稻檀犊筐猾腿捐频蕴追惨泵渭滨候妈咯穗颅工盛晃圈纳惭眨难篡豪留煌巧牲焙查伍郭去怪弯腺焰允贵爪默肆捅礼艳岸炯伪现豫库清粹蜀某童弧很初飞善桐嗽挂足枢著隧柠攻恼捷则樟爆臭课例淄闭连予钮仿际传十鸳
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4、价晶诽仅然旅哲傣采样窗长对于频域信息的影响摘要:本文简单的讨论了DFT时采样窗长对于频域信息的影响,分别从整周期截取,泄露和频率分辨率的角度讨论了采样时窗长的选取原则。在做DFT运算时必须对无限长的时域信号进行截断,使之成为有限长的信号,便于计算机处理,截断相当于在时域上将采样信号乘以一矩形窗函数w(t)。那么,窗函数的选择对于DFT的效果会有很大的影响,为了避免栅栏效应引起的频谱的畸变,对周期信号作整周期截取是获得正确频谱的先决条件。在满足整周期截取的条件下,窗长越长,则由于加窗所带来的泄露现象就越不明显,图1和图2是一个幅值为1,频率为100Hz的正弦波的DFT结果。其中截取的窗长分别为4
5、周期和40周期,可以明显的看到窗长为40周期时,泄露更少,效果更好。图1 4周期截取的幅频特性 图2 40周期截取的幅频特性另外,当信号中有多个频率时,采样长度N的选择还与最小分辩率有关。DFT的变换对应的模拟频率分辩率为:,所以采样长度N 的选择为:例如当一个模拟信号有三个幅值为1的正弦信号组成,频率分别为=100Hz =250Hz =300Hz 采样频率=1000Hz 采用N=10,20,100时信号的频谱图,如图3、4、5所示。图3 N=10时的幅频特性图4 N=20使得幅频特性图5 N=100时的幅频特性分析:(1)最小频率间隔=50Hz,=1000Hz, 为能区分250Hz、300H
6、z的信号频率,N20;由图(3)可以看出,当N=10时,只有两个峰值,由于频率分辩率大于50Hz,f2 和f3产生了混迭。(2)N=20时刚好能够满足频率分辨的条件,在250Hz和300Hz位置出现了两个峰值。第一峰值的左侧,第一和第二峰值之间的虚假谱峰,主要由于旁瓣泄露引起。(3)比较N=20和N=100,随着N的增加,主瓣宽度减小,频率分辨率提高,由图可以看出主峰位置也较为准确。结论:在选取窗函数的窗长时,应该要满足以下三个原则,得到的频域信息才比较准确。1、 截取的窗长要是信号周期的整数倍,保证整周期截取,避免栅栏效应;2、 在允许的范围内,应尽量去较大的窗长,减少加窗带来的泄露;3、
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