应用到的数学知识.ppt

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1、,信号与系统,主讲人：侯海良,通信与控制工程系,三角公式：1）积化和差 sinsin=-1/2cos(+)-cos(-)coscos=1/2 cos(-)+cos(+)sincos=1/2 sin(+)+sin(-)cossin=1/2 sin(+)-sin(-)2）和差化积 sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2,3）二倍角公式正弦 sin2A=2sinAcosA 余弦 Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)Cos2a=

2、1-2Sin2(a)Cos2a=2Cos2(a)-1 4）半角公式sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos)tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin,5）两角和公式tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos-cossin 6）基本公式设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相

3、等：sin（2k+）=sin cos（2k+）=cos tan（2k+）=tan cot（2k+）=cot sin（+）=-sin cos（+）=-cos tan（+）=tan cot（+）=cot sin（-）=-sin cos（-）=cos tan（-）=-tan cot（-）=-cot,sin（-）=sin cos（-）=-cos tan（-）=-tan cot（-）=-cot sin（2-）=-sin cos（2-）=cos tan（2-）=-tan cot（2-）=-cot sin（/2+）=cos cos（/2+）=-sin tan（/2+）=-cot cot（/2+）=-tan

4、sin（/2-）=cos cos（/2-）=sin tan（/2-）=cot cot（/2-）=tan sin（3/2+）=-cos cos（3/2+）=sin tan（3/2+）=-cot cot（3/2+）=-tan sin（3/2-）=-cos cos（3/2-）=-sin tan（3/2-）=cot cot（3/2-）=tan,7）三角函数的诱导公式（六公式）sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin sin(/2+)=coscos(/2+)=-sin sin(-)=sin cos(-)=-cos sin(+)=-sin cos(+)=-cos tanA=sinA/cosA tan（/2+）=cot tan（/2）=cottan（）=tan tan（+）=tan,8）求导公式,(1)(C)=0;(2)(x)=x-1;(3)(sinx)=cosx;(4)(cosx)=sinx;(5)(tanx)=sec2x;(6)(cotx)=-csc2x;(7)(secx)=secx tanx;(8)(cscx)=-cscxcotx;(9)(e x)=e x;(10)(a x)=a x lna;,一、基本积分公式,9）基本积分公式,