工程力学期末13总复习题.ppt

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1、第一篇 静 力 学,第四章的所有例题及习题4-1，2，12，16,19,20,21,例1 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A、D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB，杆DC与 水平线成45角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的 重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。,1.取AB杆为研究对象；,3.选坐标系，列平衡方程,解：,2.作受力图；,SFx=0 FAx+FC cos45=0,SFy=0 FAy+FC sin45 F=0,SMA(F)=0 FC cos45l F2l=0,4.求解,FC=28.28kN,FAx=20kN,FAy=10kN,例2 伸臂

2、式起重机如图所示，匀质伸臂AB 重P=2200 N，吊车 D、E连同吊起重物各重F1=F2=4000 N。已知：l=4.3 m，a=1.5 m，b=0.9 m，c=0.15 m，a=25。试求A处的约束力，以及拉索 BH 的拉力。,解：,1.取伸臂AB为研究对象,2.受力分析如图,3.选如图坐标系，列平衡方程,SFx=0 FAx FB cosa=0,SFy=0 FAyF1P F2+FB sina=0,SMA(F)=0,4.联立求解,FB=12456 NFAx=11290 NFAy=4936 N,例3 外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2 kN，F2=1.5 kN，M=1.2 kNm，l1=1.

3、5 m，l2=2.5 m。试求支座A及支座B的约束力。,1.取梁为研究对象,解：,2.受力分析如图,3.选坐标系，列平衡方程,SFx=0 FAx F2 cos60=0,SFy=0 FAy+FB F1F2 sin60=0,SMA(F)=0,FBl2M F1l1F2 sin60(l1+l2)=0,4.求解,FB=3.56 kN FAx=0.75 kN FAy=0.261k N,例4 如图所示为一悬臂梁，A 为固定端，设梁上受分布集度为 q 的均布载荷作用，在自由端 B 受一集中力F 和一力偶 M 作用，梁的跨度为 l。试求固定端的约束力。,2.受力分析如图,1.取梁为研究对象,解：,3.选坐标系，

4、列平衡方程,SFx=0 FAx F cos45=0,SFy=0 FAy ql F sin45=0,SMA(F)=0,MA qll/2 F cos45l+M=0,4.求解,FAx=0.707 F FAy=ql+0.707F,解：,1.取梁AB为研究对象,2.受力分析如图,其中F=qAB=300 N，作用在AB的中点C处。,3.选坐标系，列平衡方程。,SFx=0 FAx=0,SFy=0 FAy F+FD=0,SMA(F)=0,例5 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度(即梁的每单位长度上所受的力)q=100 N/m，力偶矩 M=500 Nm。长度AB=3m，DB=1m。试求活动铰支

5、座 D 和固定铰支座A的约束力。,例5 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度(即梁的每单位长度上所受的力)q=100 N/m，力偶矩 M=500 Nm。长度AB=3m，DB=1m。试求活动铰支座 D 和固定铰支座A的约束力。,3.选坐标系，列平衡方程。,SFx=0 FAx=0,SFy=0 FAy F+FD=0,SMA(F)=0,4.联立求解,FD=475 NFAx=0 FAy=175 N,例6 某飞机的单支机翼重 G=7.8 kN。飞机水平匀速直线飞行时，作用在机翼上的升力 F=27 kN，力的作用线位置如图示，其中尺寸单位是mm。试求机翼与机身连接处的约束力。,解：,1.取机

6、翼为研究对象,2.受力分析如图,3.选坐标系，列平衡方程。,SFx=0 FAx=0,SFy=0 FAy G+F=0,SMA(F)=0,4.联立求解,FAx=0 N FAy=-19.2 kNMA=-38.6 kNm(顺时针）,例7 组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰 链支座。受力如图所示。已知：l=8 m，F=5 kN，均布载荷 集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小M=5 kNm。试求固定端A，铰链C和支座E处的约束力。,解：,1.取CE段为研究对象,2.受力分析如图,3.列平衡方程,SFy=0,SMC(F)=0,4.联立求解,FE=2.5 kN，FC=2.5 kN,6.

7、列平衡方程,SFy=0,SMA(F)=0,7.联立求解,FA=12.5 kN，MA=30 kNm,5.取AC段为研究对象，受力分析如图,第八章 轴向拉伸与压缩,例8-4，8-11，8-12，8-13习题8-14，15，16，17，18,27,33,轴向拉伸（压缩）强度条件：,轴向拉伸（压缩）时的变形：,（胡克定律）,剪切强度条件：,挤压强度条件：,F,l,l,a,a,a,1,2,A,B,C,D,SMB=0 FN1 a F a+FN2 2a=0（a）,解：1)计算各杆轴力(受力图如图1示),2)变形几何关系(位移图如图示),Dl2=2Dl1(b),3)物理关系,代入(b),SFy=0 FB+FN

8、2 F a-FN1=0,例1.图示结构中，水平梁为刚性梁，杆1和杆2的抗拉刚度相同，F=100kN,A=200mm2,许用应力=160 MPa，试求1)在力作用下杆1和杆2的轴力;2)校核杆的强度。,例1.图示结构中，水平梁为刚性梁，杆1和杆2的抗拉刚度相同，F=100kN,A=400mm2,许用应力=160 MPa，试求1)在力作用下杆1和杆2的轴力;2)校核杆的强度。,F,l,l,a,a,a,1,2,A,B,C,D,SMB=0 FN1 a F a+FN2 2a=0（a）,解：1)计算各杆轴力(受力图如图1示),联立(a)(c)解之,Dl2=2Dl1(b),2)杆的强度校核,杆1：,杆2：,

9、由上知：杆1和杆2均满足强度要求,例2.已知结构如图示，梁AB为刚性，钢杆CD直径 d=20 mm，许用应力=160 MPa，F=25 kN。求：(1)校核CD杆的强度；(2)确定结构的许可载荷 F；(3)若F=50 kN，设计CD杆的直径。,解：(1)校核CD杆的强度,CD杆轴力FNCD：,SMA=0 FNCD2a F 3a=0,FNCD=1.5F,CD杆应力 CD：,CD CD杆强度足够。,(2)确定结构的许可载荷 F,F=33.5 kN,(3)若F=50 kN，设计CD杆的直径。,圆整，取直径 d=25 mm。,例3.已知支架如图示，F=10 kN，A1=A2=100 mm2。试求两杆应

10、力。,截面法：取销B和杆1、2的一部分分析,解：1)计算两杆轴力,2)计算两杆应力,受力：F、轴力FN1、FN2,SFx=0 FN2 FN1 cos 45=0,FN1=1.414 F=14.14 kN(拉),SFy=0 FN1 sin45 F=0,FN2=F=10 kN(压),AB杆：,BC段：,例4.图示结构，BC杆 BC=160 MPa，AC杆 AC=100 MPa，两杆横截面面积均为 A=2 cm2。求：结构的许可载荷 F。,解：(1)各杆轴力,FNAC=0.518F FNBC=0.732F,F 3.86 104 N=38.6 kN,SFx=0 FNBC sin30 FNAC sin 4

11、5=0,SFy=0 FNBC cos30 FNAC cos 45 F=0,(2)由AC杆强度条件：,0.518F A AC=2104 100 106,F 4.37104 N=43.7 kN,(3)由BC杆强度条件：,0.732F A BC=2104 160 106,(4)需两杆同时满足强度条件：应取较小值，F=38.6 kN,例5.设横梁为刚性梁，杆 1、2 长度相同为 l，横截面面积分别 为A1、A2，弹性模量分别为 E1、E2，F、a 已知。试求：杆 1、2的轴力。,解：1)计算各杆轴力,SMA=0 FN1a+FN2 2a F 2a=0,FN1+2FN2 2F=0(a),2)变形几何关系,

12、Dl2=2Dl1(b),3)物理关系,代入(b),例5.设横梁为刚性梁，杆 1、2 长度相同为 l，横截面面积分别 为A1、A2，弹性模量分别为 E1、E2，F、a 已知。试求：杆 1、2的轴力。,解：1)计算各杆轴力,SMA=0 FN1a+FN2 2a F 2a=0,FN1+2FN2 2F=0(a),代入(b),联立(a)(c)解之,例6 杆 1、2、3 用铰链连接如图，各杆长为：l1=l2=l、l3，各杆 面积为A1=A2=A、A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。F、a 已知。求各杆的轴力。,解：1)计算各杆轴力,SFx=0 FN1sina+FN2sina=0,SFy=0 2FN1

13、cosa+FN3 F=0(a),FN1=FN2,A1,2)变形几何关系,Dl1=Dl3 cosa(b),3)物理关系,(b),代入(b),联立(a)(c)解之,例7、一螺栓将拉杆与厚为8的两块盖板相连接。各零件材料相同，许用应力均为=80MPa，=60MPa，bs=160MPa。若拉杆的厚度d=16mm，拉力F=120kN，试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。（14分）,解：1)按拉伸强度要求设计拉杆的宽度,拉杆的轴力FN=F,其强度条件为,解上式得,例7、一螺栓将拉杆与厚为8的两块盖板相连接。各零件材料相同，许用应力均为=80MPa，=60MPa，bs=160MPa。若拉杆的厚度d=16mm，拉力

14、F=120kN，试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。（14分）,2)按剪切强度要求设计螺栓的直径,螺栓所承受的剪力Fs=F/2,应满足剪切强度条件,解上式得,例7、一螺栓将拉杆与厚为8的两块盖板相连接。各零件材料相同，许用应力均为=80MPa，=60MPa，bs=160MPa。若拉杆的厚度d=16mm，拉力F=120kN，试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。（14分）,3)按挤压强度要求设计螺栓的直径,挤压强度条件为,解上式得,1)按拉伸强度要求设计拉杆的宽度,b=93.75mm,2)按剪切强度要求设计螺栓的直径,d=35.7mm,比较以上三种结果，取,d=47mm,b=94mm,受力分析如图：,例8 铆

15、钉连接如图示，受力F=110kN，已知钢板厚度 t=1 cm，宽度 b=8.5 cm，许用应力为=160 MPa；铆钉直径 d=1.6 cm，许用剪应力=140 MPa，许用挤压应力 bs=320 MPa，试校核铆钉连接的强度。,假定每个铆钉受力相等。,例17 铆钉连接如图示，受力F=110kN，已知钢板厚度 t=1 cm，宽度 b=8.5 cm，许用应力为=160 MPa；铆钉直径 d=1.6 cm，许用剪应力=140 MPa，许用挤压应力 bs=320 MPa，试校核铆钉连接的强度。,分析：,可能的破坏形式有：,铆钉沿剪切面剪切破坏；,铆钉和钢板挤压破坏；,钢板沿截面2-2或截面3-3被拉

16、断；,解：1)键的剪切强度,2)键的挤压强度,截面3-3：FN3=F,综上，铆钉连接安全。,截面2-2 和3-3 为危险面：,截面2-2：,3)钢板的拉伸强度,第九章 扭 转,书上例题和习题9-4，9-18,外力偶矩Me的计算公式：,圆轴扭转的强度条件：,P:kWn:r/min,圆轴扭转的刚度条件：,极惯性矩Ip 和抗扭截面系数Wt,实心圆截面：,空心圆截面：,例1 已知一传动轴为钢制实心轴，许用切应力=30 MPa，=0.3/m，G=80 GPa，n=300 r/min，主动轮输入 PA=500 kW，从动轮输出 PB=150 kW，PC=150 kW，PD=200 kW。试按强度条件和刚度

17、条件设计轴的直径 D。,解：1.应先作出轴的扭矩图，确定Tmax，(1)计算外力偶矩,(2)各段扭矩,BC段：截面1-1,S Mx=0 T1+MB=0,T1=MB=4.775 kNm,CA段：截面2-2,S Mx=0 T2+MB+MC=0,T2=MB MC=9.55 kNm,AD段：截面3-3,S Mx=0 T3 MD=0,T3=MD=6.336 kNm,(3)绘制扭矩图,CA 段为危险截面：,4.775,9.55,6.336,|T|max=9.55 kNm,T1=4.775 kNm,T2=9.55 kNm,T3=6.336 kNm,CA 段：|T|max=9.55 kNm。,2.设计轴的直径

18、 D(1)强度条件,(2)刚度条件,D 12.34 cm，圆整，取 D=12.5 cm,例2 某传动轴转速 n=500 r/min，输入功率 P1=370 kW，输出 功率分别 P2=148 kW及 P3=222 kW。已知：G=80 GPa，=70 MPa，=1/m。试确定：,解：(1)外力偶矩、扭矩图,7.066,4.24,作扭矩图：,(1)AB 段直径 d1 和 BC 段直径 d2？(2)若全轴选同一直径，应为多少？(3)主动轮与从动轮如何安排合理？,由强度条件：,(2)AB 段直径 d1 和 BC 段直径 d2,由刚度条件：,取 AB段直径：d1=85 mm，BC段直径：d2=75 m

19、m,7.066,4.24,(3)若全轴选同一直径时,取：d=85 mm,(4)主动轮与从动轮如何安排合理,将主动轮A设置在从动轮之间：,此时轴的扭矩图为：,|T|max=4.24 kNm,轴的直径：d=75 mm,较为合理。,7.066,4.24,4.24,2.826,101 引 言102 梁的计算简图103 剪力与弯矩104 剪力方程、弯矩方程与剪力图、弯矩图105 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系,第 十 章 弯 曲 内 力,书上例题P198-202:10-2，3，4，5 习题10-2，10-5,例1 作图示悬臂梁的 FS 图、M 图，并写出|Fs|max 和|M|max。,解：(1)F

20、S 方程、M 方程,截面法：,FS 方程：,FS=F(0 x l),M 方程：,M=F x(0 x l),(2)作FS 图、M 图,F,Fl,可知：,|FS|max=F,x=l 时：|M|max=Fl,位于梁的B截面上。,例2 作图示简支梁的 FS 图、M 图,并写出|Fs|max 和|M|max。,解：(1)约束力FA、FB,SMB(F)=0 FAl+Fb=0,FA=Fb/l,SFy=0 FA+FB F=0,FB=F FA=Fa/l,(2)FS 方程、M 方程,AC段：,FS=FA=Fb/l(0 x a),(0 x a),CB段：,FS=FA F=Fa/l(a x l),(a x l),AC

21、段：,FS=FA=Fb/l(0 x a),(0 x a),CB段：,FS=FA F=Fa/l(a x l),(a x l),(3)作FS 图、M 图,AC段：x=0，FS=0 x=a，FS=Fb/l,Fb/l,CB段：x=a，FS=Fb/l x=l，FS=Fa/l,Fa/l,AC段：,FS=FA=Fb/l(0 x a),(0 x a),BC段：,FS=FA F=Fa/l(a x l),(a x l),(3)作FS 图、M 图,AC段：x=0，M=0,CB段：,x=a，,x=a，,x=l，M=0,Fb/l,Fa/l,由FS 图可知：,称|FS|max、Mmax 所在截面为危险截面。,注意：|FS

22、|max、|M|max不一定为同一 截面。,另外：,C截面：x=a，,CB段：|FS|max=Fa/l,由M 图可知：,在集中力作用处，FS图上有突变，突变值等于集中力数值，突变方向与集中力方向相同。,Fb/l,Fa/l,例3 作图示悬臂梁的 FS 图、M 图,并写出|Fs|max 和|M|max。,解：由前得FS 方程、M 方程,FS=qx(0 x l),作FS 图、M 图：,由 FS=qx，FS 图为一斜直线。,(0 x l),取点：,ql,M 图为一抛物线。,x=0，M=0,x=l/4，,x=l/2，,x=3l/4，,x=l，,固定端：,x=l，|FS|max=ql,例4 作图示简支梁的

23、 FS 图、M 图。,解：(1)约束力FA、FB,SMB(F)=0 FA=Me/l,SFy=0 FB=Me/l,(2)FS 方程、M 方程,AC段：,FS=FA=Me/l(0 x a),(0 x a),CB段：,FS=FA=Me/l(a x l),(a x l),(3)FS 图、M 图,AC段：,FS=FA=Me/l(0 x a),(0 x a),CB段：,FS=FA=Me/l(a x l),(a x l),Me/l,FS 图：为一水平线。,M 图：,AC段：为一斜直线。,x=0，M=0,x=a，,CB段：为一斜直线。,x=a，,x=l，M=0,作梁 FS 图、M 图步骤：,可知：,x=a+,

24、(1)求梁约束力；,另外：,在集中力偶作用处，M 图上有突变，突变值等于集中力偶矩数值，突变方向与集中力偶矩对其右侧梁的作用效果而定。,(2)分段写FS 方程、M 方程；,(3)分段作 FS 图、M 图；,(4)确定|FS|max、|M|max 及其所在截面位置。,Me/l,由例题可知 FS 图、M 图的一些特征：,(1)梁上无均布载荷 q 作用处，FS 图为一水平线，M 图为一直 线，常为斜直线；,(2)在 q 作用处，FS 图为斜直线，M 图为一抛物线；,(3)在集中力 F 作用处，FS 图上有突变，M 图上有一折点；,(4)在集中力偶 Me 作用处，FS 图上无影响，M 图上有一突变；,

25、(5)|M|max可能发生在集中力或集中力偶作用处。,例5、作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max.,解：(1)约束力FA、FB,解上两式得：,qa,qa2,(2)FS 方程、M 方程,AB段：,FS=FA=qa(0 x a),当x=0时：,Fs=qa,M=0,当x=a时：,Fs=qa,M=qa2,(0 x a),例5、作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max.,解：(1)约束力FA、FB：,qa,qa2,(2)FS 方程、M 方程,AB段：,FS=FA=qa(0 x a),(0 x a),当x=a时：,Fs=qa,M=qa2,当x=2a左时：

26、,BC段：,F,FS=FA q(x-a)=2qa-qx(a x 2 a),(a x 2a),例5、作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max.,解：(1)约束力FA、FB：,qa,qa2,(2)FS 方程、M 方程,AB段：,FS=FA=qa(0 x a),(0 x a),当 x=3a 时：,当 x=2a右 时：,BC段：,FS=FA q(x-a)=2qa-qx(a x 2 a),(a x 2a),CD段：,FS=q(3a-x)-FD=q(3a-x)-2qa(2a x 3 a),(2a x 3a),|FS|max=2qa,|M|max=1.5qa2,111 引 言112

27、对称弯曲正应力113 惯性矩与平行轴定理114 对称弯曲切应力简介115 梁的强度条件116 梁的合理强度设计117 双对称截面梁的非对称弯曲118 弯拉(压)组合强度计算,第 十一章 弯 曲 应 力,书上例题和习题11-14，11-15,梁弯曲正应力强度条件,抗拉压强度不等的材料（截面上承受的是负弯矩时）,抗拉压强度不等的材料:（截面上承受的是正弯矩时）,惯性矩Iz 和抗弯截面系数Wz,实心圆截面：,空心圆截面：,矩形截面：,解：(1)作 FS、M 图,例1 图示矩形截面木梁，已知 b=0.12m，h=0.18m，l=3m，材料=7 MPa，=0.9 MPa。试校核梁的强度。,可知：FSma

28、x=5400 N Mmax=4050Nm,(2)校核梁的强度,=6.25 MPa,=0.375 MPa,梁安全。,例2 图示减速箱齿轮轴，已知 F=70 kN，d1=110mm，d2=100 mm，材料=100 MPa。试校核轴的强度。,12.25 kNm,9.8,解：(1)作M 图，确定危险截面,C截面：Mmax=12.25 kNm，为危险截面,D截面：MD=9.8 kNm，但其直 径较小，也可能为危险 截面。,(2)强度校核,C截面：,=93.9 MPa,D截面：,=99.9 MPa,梁满足强度要求。,解：(1)作 M 图,确定危险截面,例3 图示T形截面铸铁梁，已知 Iz=8.8410-

29、6m4，y1=45mm，y2=95mm，材料 t=35 MPa，s c=140 MPa。试校核梁的强度。,可知危险截面：D 截面、B 截面,D 截面：最大正弯矩 MD=5.56 kNm,5.56kNm,B 截面：最大负弯矩 MB=3.13 kNm,梁安全。,注意：若将梁倒置，则,stmax=59.8 MPa t,梁不安全。,(2)校核梁的强度,5.56kNm,D 截面：最大正弯矩 MD=5.56 kNm,B 截面：最大负弯矩 MB=3.13 kNm,例4 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的许用拉应力为 t=30MPa，许用压应力为c=160MPa.已知截面对形心轴z的惯性矩为 Iz

30、=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度.,解：,最大正弯矩在截面C上,最大负弯矩在截面B上,M(kNm),x,(1)作M 图，确定危险截面,a.先求支反力,b.作弯矩图如图示,C截面（上压下拉）,M(kNm),x,综上:梁安全,B截面（上拉下压）,(2)校核梁的强度,131 引 言132 平面应力状态应力分析133 极值应力与主应力134 复杂应力状态的最大应力135 广义胡克定律,第 十三 章 应 力 状 态 分 析,书上例题和习题13-2,7加上求最大切应力。,图1,任意斜截面上的应力计算公式,a,极值应力,主应力,（+）,（+）,（+）,（+）,主平面,最大切应力,（两个角度a0,

31、相差90度）,例题4 图示单元体,已知 x=-40MPa,y=60MPa,xy=-50MPa.试求（1）e-f截面上的应力；（2）主应力的大小及其方位，并在微体中画出；（3）最大切应力.,解:（1）求 e-f 截面上的应力,（2）求主应力及其方位,因为x y,所以0=-22.5与min对应,（3）最大切应力,第 十四 章 复杂应力状态强度问题,书上例题和习题14-6,7,145 弯扭组合与弯拉(压)扭组合的强度计算,（1）受力分析与计算简图；（2）内力分析，画出弯矩图和扭矩图；找出危 险面和危险点；（3）应力分析与计算(包括截面的几何性质)；（4）应力状态分析(主应力与最大切应力)；（5）失效

32、分析或设计。,弯扭组合变形分析步骤：,弯扭组合的危险点可直接代校核公式或设计公式,弯扭组合变形时,相应的相当应力表达式为,对于圆形截面杆有,式中W为杆的抗弯截面系数.Wt为杆的抗扭截面系数.M,T分别为危险截面的弯矩和扭矩.以上两式只适用于弯扭组合变形下的圆截面杆.,(第三强度理论),(第四强度理论),例1 电动机的功率为9kW,转速715r/min,带轮直径D=300mm,主轴外伸部分长度为l=120mm,主轴直径d=40mm.若s=160MPa,试用第三强度理论校核轴的强度。,根据平衡条件：Me1=Me2,解：这是一个弯扭组合变形问题,画扭矩图和弯矩图,当x=0时，M=-3Fl=346Nm

33、,当x=l时，M=0,扭矩：,弯矩方程：,T,M,120Nm,x,x,346Nm,从扭矩图和弯矩图得知：危险截面在主轴根部,应用第三强度理论：,最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，故安全。,例2 图示钢制传动轴AB，由电动机带动。已知电动机通过联轴 器作用的扭力偶矩为M1=1kNm，皮带紧边与松边的拉力分 别为FN、FN，FN=2FN，轴承间的距离 l=200mm，带轮直 径D1=300mm，材料的许用应力s=160MPa。,试按第四强度理论确定轴AB的直径。,解：1.外力分析,由 SMx=0,得：FN=6.67kN FN=1.333kN,将FN，FN向轴线平移：F=FN+FN=20kN

34、M2=1kNm,为弯扭组合。,2.内力分析,作 T 图：,作M 图：,3.确定轴的直径 d,危险截面为E 截面：,由第四强度理论：,圆整，取：d=44 mm,例3.空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构,受力如图AB杆的外径 D=140mm,内外径之比=d/D=0.8,材料的许用应力=160MPa.试用第三强度理论校核AB杆的强度,A,B,C,D,1.4m,0.6m,15kN,10kN,0.8m,解:（1）外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得,AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形,（2）内力分析画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面,x,x,T,M,例4.传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩Me=1kNm,皮带轮直径D=300mm,皮带轮紧边拉力为F1,松边拉力为F2.且F1=2F2,l=200mm,轴的许用应力=160MPa.试用第四强度理论设计轴的直径。,解:将力向轴的形心简化,轴产生扭转和垂直纵向对称面内的平面弯曲,中间截面为危险截面,1kNm,T,M,x,x,