小学数学教师培训材料:数学广角我们向你走来.ppt
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1、,数学广角,我们向你走来,一“数学广角”教学现状与困惑,困惑:教材安排数学广角,到底用意是什么?数学广角”所要渗透的数学思想方法、解题策略分别是什么?如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节的教学中,使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值?如何把握数学广角所呈现的全新教学内容的教学目标、教学方法?“数学广角”的教学侧重点是什么?我们教学应该教到什么程度?怎样来把握教学尺度呢?,教学现状:1、蜻蜓点水,一带而过,淡出视线。2、爱之过度,顾此失彼,脱离轨道。,1、品读“数学广角”编排的意义。2品读”数学广角”与传统应用题教学的关系3品读”数学广角”与奥数的关系4数学广角更加注重数学思
2、考5、品读“数学广角”学习的素材。,二、品读“数学广角”的丰富内涵,人教版教材总体设想之一是:系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。,简单的排列与组合(二年级上册第八单元),排列组合的思想方法。蕴涵了丰富的数学思想方法,如归纳、类比、分类讨论、化归等思想。,主要渗透的是“分类讨论”的思想。所谓“分类讨论”,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。如用1、2、3组成不同的两位数,我们就可以分成十位是1、十位是2、十位是3三类来考虑。“分类讨论”可以视作是“分类思想”应用时的一种形式,也可以视作是“完全
3、归纳法”中的一种归纳方式。可以进行分类讨论的数学问题,具有明显的逻辑性和探索性,能培养学生有序思考的良好思维品质。,简单的推理(二年级上册第八单元),重点在推理。推理可分为演绎推理和合情推理。本单元的内容,就是要借助常见的生活情景,让学生经历简单的演绎推理过程,获得一些演绎推理的经验,初步掌握这种重要的思维形式,为他们思维能力的发展,为他们更好地学习数学打下第一根桩基。,稍复杂的排列组合(三年级上册第九单元),本课是学生在二年级接触过排列与组合知识的基础上教学的。从数学思想角度而言,此内容还是应当在培养学生分类讨论、有序思考的意识,重叠问题(三年级下册第九单元),重叠问题,渗透的是集合思想。集
4、合,可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体。而所谓集合思想,就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。提出“集合”并对此进行研究,是十九世纪的德国数学家康托尔。他开创的这个全新的数学研究理论,就是“集合论”,现代数学的很多分支都是建立在“集合论”基础上的,康托尔的思想“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。,运筹问题(四年级上册第七单元),这个单元,共有四个例题,分别为烙饼问题、沏茶问题、等候时间、田忌赛马。这些内容,都是“运筹思想”的体现。,植树问题(四年级下册第八单元),教参说本单元是“渗透有关植树问题的一些思想方法”,这说得比较宽泛。事
5、实上,植树问题中蕴含的数学思想方法是很多的,如数学模型、数形结合、化归、分类等,其中最主要的,则是“数学模型方法”。,数字编码(五年级上册第七单元),据词典解释:编码就是用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码,或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。编码在电子计算机、电视、摇控和通讯等方面广泛使用。所谓“数字编码”,就是将数字按照一定的格式,编制成可代表一定含义的数码。查看教材,教材的例题就是在介绍用数字可以编制邮政编码、身份证号码等。因此,本单元无非就是想告诉学生这样一个道理:数字除了计数、计算功能之外,还有一种用途编码。即如何用简短的数字组合,清晰地反映出对象的信息,并且力求这个信息
6、正确率高,能让他人容易理解和处理。,找次品(五年级下册第七单元),本单元蕴涵的数学思想方法是“优选法”和“不完全归纳法”。所谓“优选法”,是指尽可能少做试验、尽快地找到生产最优方案的方法,也就是现代科学试验的方法。因此,“优选法”也叫“最优化方法”。,鸡兔同笼(六年级上册第七单元),“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面是借助“假设法”培养学生的逻辑推理能力;另一方面使借助列方程解决问题,使学生进一步体会“方程思想”。,抽屉原理(六年级下册第五单元),抽屉原理又称鸽笼原理,也叫狄里克雷原理,因为它是由十九世纪德国数学家狄里克
7、雷最先提出来的,因而得名。狄里克雷利用抽屉原理来建立有理数的理论,以后逐渐应用到引数论、集合论、组合论等数学分支中。发展至今,抽屉原理成了在数学中和现实生活中经常应用的一个数学模型,如在招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等方面,我们都会看到隐含在其中的抽屉原理。,1、品读“数学广角”编排的意义。2品读”数学广角”与传统应用题教学的关系3品读”数学广角”与奥数的关系4数学广角更加注重数学思考5、品读“数学广角”学习的素材。,二、品读“数学广角”的丰富内涵,三、人教版数学广角的编排特色及启示,策略一:要提升我们数学教师自身的数学素养。策略二:要准确定位教学目标和要求。误区一:“数学广角”等于“
8、奥数”误区二:一味地追求解决问题的结果策略三:体验感悟,经历抽象。策略四:培养学生的主动应用意识。,四、教学“数学广角”的有效策略,五、“数学广角”教学要点和建议,一年级下册,一年级下册,(1)一年教学要点 1)从实物到图形,从图形到数字,逐步抽象;2)从认识到有规律,到知道什么规律,再到知道稍复杂的规律。,二年级下册,(2)二年级教学要点 1)对比一年级下册,从直线到平面,从单项到多项;2)对比一年级下册,从等差数列到差的等差数列,到等比数列。,(3)教学建议 1)引导学生观察、操作、思考、交流;2)引导学生学会从数学的角度考虑问题。,1)二年级上册教学要点 1)两个数或物品的排列,三个数或
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