原子物理学原子物理.ppt

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1、原子物理学,参考教材褚圣麟原子物理学，高等教育出版社1979年版；杨福家原子物理学，高等教育出版社第三版；徐克尊近代物理学，高等教育出版社；周世勋量子力学教程，高等教育出版社1979年版；曾谨言量子力学，科学出版社第三版第一卷；,任课教师：韩伟办公室：306,Atomic Physics 原子物理学,物理学,经典物理,近代物理,力、热、光、电磁,原子物理,量子力学,相对论,固体物理,粒子物理,原子核物理,分子物理.,揭示了微观世界的奥秘,阐述了高速世界的规律,物质结构的微观理论,原子物理学,研究对象：,微观客体,物体发光（宏观现象）,原子跃迁（微观本质）,研究方法：,注重实验,实验结果,新的理

2、论提出 新的模型 新的假设,实验验证,方法,思想,第一章：原子的基本状况,第一节 背景知识,第二节 原子的核式结构模型：卢瑟福模型,卢瑟福模型的提出,卢瑟福散射公式,Atomic Physics 原子物理学,第一节：背景知识,第一章：原子的基本状况：卢瑟福模型,“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。,定比定律：,倍比定律：,元素按一定的物质比相互化合。,若两种元素能生成几种化合物，则与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，在这些化合物中互成简单整数比。,在十九世纪，人们在大量的实验中认识

3、了一些定律，如：,结束,目录,next,back,在此基础上，1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为:,结束,目录,next,back,根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现有气态物质参与的化学反应的元素也遵循上述规律。,化学元素均由不可再分的微粒组成。这种微粒称为原子。原子在一切化学变化中均保持其不可再分性。同一元素的所有原子，在质量和性质上都相同；不同元素的原子，在质量和性质上都不相同。不同的元素化合时，这些元素的原子按简单整数比结合成化合物。,当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：,原

4、子有多大？,原子的内部有什么？,原子是最小的粒子吗？.,在学习这门课的时候；一部分问题的谜底会逐渐揭开。,结束,目录,next,back,结束,目录,next,back,1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是 个。,1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数。,1874年，斯迪尼（）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是20多年后汤姆逊的工作.,1897年，汤姆逊（）发现电子：通过阴极射线管中电子

5、荷质比的测量，汤姆逊（）预言了电子的存在。,电子的发现,1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m,图汤姆逊正在进行实验,原子具有内部结构！,汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”,阴极射线实验装置示意图,射线从阴极C射出，加速进入狭缝AB 成一束狭窄的射线流,平行板DG两端外加电场E后，射线偏转,阴极射线带负电,再加上垂直板面向外的磁场B后，射线不偏转,去掉电场E后，射线成一圆形轨迹,求出荷质比,G,微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上,阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到,电子,电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.

6、密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”,质子质量：,电荷是量子化的,原子质量的数量级：10-27kg10-25kg,质量最轻的氢原子：,假设某固体元素的原子是球状的，半径为r厘米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A克，若这种原子的质量密度为,结束,目录,next,back,依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：,A克原子的总体积为,一个原子占的体积为,原子的半径,则有,原子半径,Li 7 0.7 0.16,Al 27 2.7 0.16,Cu 63 8.9 0.14,S 32 2.07 0.18,Pb 207 11.34 0.19,

7、不同原子的半径,结束,目录,next,back,原子半径的数量级：,卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。,结束,目录,next,back,第二节：原子的核式结构模型：卢瑟福模型,1 汤姆逊原子模型,在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于原子中正负电荷的分布他提出了一个

8、在当时看来较为合理的模型“葡萄干面包模型”或称为“西瓜”模型，即原子中的正电荷及原子质量均匀分布在原子大小的弹性实心球体内，电子镶嵌其中。,该模型还假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线状谱，似乎是成功的。,结束,目录,next,back,2 卢瑟福模型原子的核式结构模型,1、粒子散射实验（盖革马斯顿实验）,R:粒子源,F：铂薄片,M:带着荧光屏S的放大镜，可转动。,散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的

9、现象。,粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为。,氦核,：散射角,实验在真空中进行,放射源 R 中发出一细束粒子，直射到铂的薄膜F上，由于各粒子所受铂中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以移动到不同的方向对散射的粒子进行观察。从而记录下单位时间内在某一特定方向散射的粒子数。进而研究粒子通过铂的薄片后按不同的散射角的分布情况。,结束,目录,next,back,实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90；极个别的散射角等于180。,这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15

10、英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上 卢瑟福的话,1英寸=2.54厘米,结束,目录,next,back,粒子的大角散射，说明它受到很大的力的作用！,2、汤姆逊模型的困难,汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？,汤姆逊模型：正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌其中,近似1：忽略电子对粒子散射的影响。,近似2：只受库仑力的作用。,原因：粒子的质量是电子质量的7300多倍，粒子在接近电子时，二者受相同的作用力，动量改变也相同。但由于质量原因，电子速度比粒子速度改变大得多，故此时可假设电子离去，对粒子的影响不大。,结束,目录,next,back,根据汤姆逊模型，原子中正电+Ze均匀分布，类似一个均匀带

11、电球体。设原子半径为R,粒子相对于球心的距离为r.由电磁学知识，可得粒子入射时所受作用力:,当rR时，库仑斥力为：当rR时，库仑斥力为：当r=R时，库仑斥力为：,对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射 粒子受力最大，设为 Fmax，我们来看看此条件下 粒子的最大偏转角是多少？,如上图,我们假设 粒子以速度v射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作用,那么会产生多大角度的散射呢?,结束,目录,next,back,取 表示粒子在原子附近度过的时间.,粒子受原子作用后动量的改变量：,tg值很小,所以近似有,所以,结束,目录,next,back,粒子的动能,金属薄片的原子量,

12、大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3的远小于1%；散射角大于90的约为10-3500.必须重新寻找原子的结构模型。,如果以能量为5MeV的粒子轰击金箔,最大偏转角为,考虑电子的影响，粒子的散射角也很小：,解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。,困难：作用力F太小，不能发生大角散射。,这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上 卢瑟福的话,1英寸=2.54厘米,结束,目录,next,back,对于粒子发生大角度散射的事实,无法用汤姆逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积

13、内时，排斥力才会大到使粒子发生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)于1911提出了原子的核式模型.,原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.,3、卢瑟福核式结构模型,结束,目录,next,back,原子半径的数量级：,原子核半径的数量级：,定性解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，偏转也很小。但有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟

14、福的核式结构模型能定性地解释粒子散射实验。,结束,目录,next,back,4、粒子散射理论,（一次散射理论）,假设：忽略电子的作用、原子核（靶核）不动、只有库仑作用力、只发生单次散射（大角散射是一次散射结果）,入射速度为 V，电荷为 Z1 e，质量为m的带电粒子，与电荷为 Z2 e的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏转了 角。由力学的知识可以证明，入射粒子在原子核附近的运动轨迹是双曲线，散射过程中，其偏转角与瞄准距离b之间的关系满足：,其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。,为库仑散射因子，,结束,目录,next,back,库仑散射公式,

15、为入射粒子的动能。,散射公式推导:,设入射粒子为粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：,1.假定只发生单次散射，散射现象只有当粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；,2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；,结束,目录,next,back,3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核外电子对散射的影响极小，可以忽略不计；,4.假定原子核静止。这是为了简化计算。,如上图所示,粒子在原子核Ze的库仑场中运动,任一时刻t 时的位失为，作用前后粒子的速度分别为 和,任一时刻的速度为,粒子的入射能量为E,

16、粒子受到原子核的斥力作用,由牛顿第二定律可得:,结束,目录,next,back,Ze,(1),(2),(3),即,结束,目录,next,back,F 为有心力,所以粒子对原子的角动量守恒,即,(4),(5),两边同时积分有,对左边,(6),(7),结束,目录,next,back,因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有,结束,目录,next,back,Ze,两边同时积分有,对左边,(6),(7),结束,目录,next,back,因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有,（6）式整理成:,等式右边:,库仑散射公式,从库仑散射公式我们可以看出

17、，b 与之间有着对应关系，瞄准距离 b 减小，散射角增大。故而大角散射必须瞄准距离很小。,结束,目录,next,back,库仑散射公式,库仑散射公式对核式结构模型的散射情况作出了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但由于瞄准距离 b 实验上无法测量。因此对库仑散射公式还需要进一步推导，以使微观量与宏观量联系起来！即设法用可观察的量来代替 b，从而进行相关实验。,结束,目录,next,back,首先,我们来看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式,我们知道,随着瞄准距离b的减小,散射角增大。如右上图，瞄准距离在bb-db之间的粒子,必然被散射到+d之间的空心圆锥体之中.,卢瑟福（Ruther

18、ford）散射公式,结束,目录,next,back,环形面积：,问题：环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢?,空心锥体的立体角：,结束,目录,next,back,环形面积：,空心锥体的立体角：,d与d的对应关系：,公式的物理意义：被单个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上。,d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。,卢瑟福散射公式,现在考虑所有的靶原子核,对任何一个靶原子核而言,只要瞄准距离 b 在 bb-db 之间(d的环形带上),粒子必然被散射到+d方向（空心立体角d内）.,结束,目录,next,back,设有一薄膜，面积为A

19、，厚度为，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：,近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相遮蔽。,则N个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：,显然d也表征了粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。,若有n个粒子射在薄膜的全部面积A上,其中有dn个被散射到 之间的空心立体角d内，则这dn个粒子必定打在有效散射截面 上，,即,对n个入射粒子而言,被散射到d内的几率为：,卢瑟福散射公式（另一种表式形式）,结束,目录,next,back,将卢瑟福散射公式代入并整理得：,式中n是入射的粒子数，dn 是散射到d内的粒子数，这样，散射实验的测量成为可能

20、，在实际测量中，常引入微分截面来描述散射几率。,卢瑟福理论的实验验证,:对应 整个立体角,：的一部分,与靶有关的量：,与 粒子源有关的量：,与测量有关的量,t（厚度）,N（单位体积内的原子数）,Z（原子序数）,n,v,m/E（入射的 粒子个数，速度，质量/能量）,从上式，我们可以给出以下预言：,（1）在同一 粒子源和同一散射物的情况下,（2）用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角下，,（3）用同一个散射物，在同一个散射角，,（4）用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，,可用来测定Z值,结束,目录,next,back,我们以入射粒子与原子核接近时的最小距离 rm 作为核的大小。,

21、角动量守恒：,(1),(2),结束,目录,next,back,原子核半径的估算,当粒子在势场中运动时,在任意时刻t，能动量均守恒。,能量守恒：,库仑散射公式：,由上式可知,当=1800 时,即粒子与靶原子核在斥力场中对心碰撞时,r达到最小值,可近似看成是原子核半径.,结束,目录,next,back,(3),由（1）、（2）、（3）式可得：,原子核半径的估算方法二,当粒子的入射能量完全转变成粒子与原子核之间的势能时，二者之间的距离最小，（即粒子与靶原子核在斥力场中对心碰撞时），则：,r=310-14 m（金）r=1.2 10-14 m（铜）,原子核半径的数量级：10-14 m 10-15 m,1

22、、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念,2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。,3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。,粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难,意义,电子向周围空间辐射的电磁波频率等于电子绕核旋转的频率，随着不断地向外辐射能量，原子系统的能量逐渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化，因而所呈现的光谱应为连续光谱。,困难,当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。,经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式

23、放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。,1.原子的稳定性,2.原子光谱的分立性,目录,结束,作业：P211、3、4,思考：5、6,上面的计算我们没有考虑核外电子的影响,这是因为电子的质量仅为粒子质量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使发生对头碰撞,影响也是微小的,当粒子与电子发生正碰时,可以近似看作弹性碰撞,动量与动能均守恒,结束,目录,next,back,(1),(2),由(2)式：,可化为：,所以,结束,目录,next,back,由(1)式：,又：,P21 习题6,