土流变学PPT课件.ppt

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1、土流变学,河海大学 岩土工程研究所,第1节 概述,流变是指材料的性质、状态随时间变化的性质；,1、流变的概念,从应力、变形的角度，或者说从力学的角度，土具有三个特性：,非线性：包括：应力和应变关系的非线性；变形随时间而变化的非线性；应力随时间而变化的非线性 弹性和塑性：经典弹塑性理论所描述的 流变性：时间效应。主要包括四种现象（主要表现）:蠕变、应力松弛、长期强度、应变率效应,第1节 概述,我们也正是通过这些现象来研究土体流变性,由于土体具有流变性而表现出的现象：,蠕变：指恒定应力下变形随时间发展的现象；应力松弛：一定应力状态下，保持土体变形不变，应力随时间而减小的过程；应变率（荷载率）效应：

2、不同的加荷速率，土体表现出不同的应力、应变关系和强度特性；长期强度：土体抗剪强度随时间而减小，即长期的强度小于相对瞬时强度；,第1节 概述,图1 土体剪切蠕变曲线,图2 土体体积蠕变（次固结）曲线,第1节 概述,图4 某土的应力松弛曲线,图 3（a）土的蠕变曲线和（b）长期强度曲线,第1节 概述,(a),(b),(c),Fig.4.1(a)Relationship of axial strain versus normalised deviator stress,(b)relationship of axial strain versus normalised porewater pressu

3、re,and(c)normalised effective stress paths for OCR=1 test series,第1节 概述,流变与蠕变之间的区别：流变是指材料的性质、状态随时间而变化；蠕变是指材料的变形随时间而增加；流变包括蠕变，或者说流变更一般、范围更广。流变-Rheology 蠕变-Creep土的流变性而引起了大量的工程问题，许多的工程由于土体流变而破坏失事：粘土地基上挡土墙的位移、边坡稳定性、桥台因蠕动而变形，码头、建筑物基础、比萨斜塔、Londan粘土是一种典型的流变性较强的土。一般认为：软粘土流变性强，砂性土的流变性弱。,第1节 概述,图4 瑞士土的蠕变引起桥台位

4、移（用虚线表示）,图5 在？地区由于土的蠕变引起的工厂挡土墙的位移,第1节 概述,Fig.1.1 Tower of Pisa(Italy),(a)section of tower and geological structure of base of its foundation;(b)variation of settlement S(cm)and mass M(tons)of the tower with time;(c)ring foundation;(d)pressure diagrams at foundation base;(e)pressure diagram at depth

5、of 8 m.(after Meschyan 1995),始建于1350年，高55m，基底压力497kPa，建成时就倾斜了2.1m，到1995年，沉降1.5m，倾斜5.58m，沉降速率2mm/年,第1节 概述,流变学的基本任务：研究应力应变状态及其随时间变化的规律，换句话说，流变学要回答的问题是：在应力、应变、时间的三维空间内，任一点的应力和应变值有多大？（苏）C.C.维亚洛夫认为：弹塑性理论：是现象学的理论，研究宏观过程。流变学：研究宏观过程，也研究微观过程，也就是说重视研究现象的物理实质。,第1节 概述,宏观流变学：研究实际物体的流变过程的外部表现，即那些能借助于一般量测设备观察到的现象（

6、如变形、应力等）。它不研究物体的组成和结果特点，而把物体看作是连续均质的。物体在外力作用下的表现与物体特性之间的关系是建立在现象学观点的基础上的。这种观点不考虑物体中产生的物理过程，而在宏观实验的基础上建立这些过程外部表现的数学描述。微观流变学：研究物体的构成和结构特性，以及物体单元颗粒间的相互关系等问题。研究微观过程。土的流变特性研究应用于两个方面：1.剪切蠕变：包括长期强度；边坡、挡墙位移、稳定2.体积蠕变：建筑物沉降,第1节 概述,土体流变学研究内容具体为下面4个方面：,2、土流变学主要研究重点,（1）流变试验研究：通过试验，研究揭示土体流变规律。（2）流变本构模型建立：探讨用什么样的本

7、构方程去描述土的应力、应变及时间之间的关系，既要使得本构方程能够准确反映土的流变特性，又要考虑到实际工程应用的可行性。,第1节 概述,（3）本构方程的解析：包括方程的解析解和数值解。在解析解方面，给人印象最深的是日本学者Sakurai；数值解主要是有限元法。此外，还有边界元法、无限元法以及它们的耦合，有限差分法等。（4)工程问题的应用 选用适当的本构模型和解析方法，解决工程中涌现的各种问题，如建筑物的变形和长期沉降，边坡和护岸工程的变形，坑道和隧道的变形等等。,第1节 概述,流变学作为一门独立的学科始于20世纪20年代：1922年Bingham流动和塑性名著的出版，以及根据他的倡议，1928年

8、流变协会的成立，标志着流变学称为一门独立的学科。土流变学：一般认为始于1953年的第3届国际土力学与基础工程学会议；,3、流变学历史,第1节 概述,20世纪70年代以前，元件流变模型大量涌现；这类模型是由理想元件组合而成。如：陈宗基模型(1957)、Merchant模型(1940)、Keedwell模型(1972)、Folque模型(1961)、Mexwell模型(19)、Kelvin模型(19)、Bingham模型(1940);在这段时间内，试验研究也较多；70年代以来，随着弹塑性理论的发展，以Perzyna为代表的土体弹粘塑性模型（Elastic ViscoPlastic model）得到

9、发展。Perzyna(1963),Adachi and Oka(1982),Dafalias(1982),Katona(1984),Baladi and Rohanni(1984),Liang and Ma(1992),Sekiguchi(1977),Nova(1982),Matsui and Abe(1985,1986),Yin and Grahama(1999),3、流变学历史,粘滞性：液体（或气体）单元颗粒相互位移时表现出的抵抗位移的特性。牛顿液体：土的粘度：各种不同介质的粘度值变化范围很大。空气：1.810-4泊 水：10-2泊 各种油：0.510泊 地壳：51022泊 土：10610

10、17泊 冰：10101015泊理想粘滞液体（牛顿液体）：a.任意剪应力下，剪应力速率；b.；c.粘滞流动变形不可逆。,第2节 粘滞性,一、粘滞性,土的粘度的测定方法：可用于进行蠕变试验的仪器都可用来测定土的粘度；土的应力和流动速度之间的关系是非线性的；相应地粘度也就不是常数，而是与荷载的大小、时间有关。粘度的变化成千倍的量级，过程开始时，粘度1091010泊；结束时达10131014泊。体积粘度：压缩粘度、剪切粘度 和体积粘度 关系：,第2节 粘滞性,二、土的粘度测定,第2节 粘滞性,土是力学性质非常复杂的材料，应该被看成非线性的具有弹塑性、粘滞性的介质。弹性：表现在土中存在可恢复的变形；塑性

11、：表现在不可逆的变形的发展；粘滞性：表现在变形随时间而发展。非线性表现在应力变形时间之间的非线性关系；,三、土的弹塑粘滞特性,第2节 土的蠕变,衰减蠕变过程和非衰减蠕变过程假定A：rr0+r(t)假定B：rr(t)I：初始蠕变阶段II：稳定蠕变阶段III：加速蠕变阶段,一、蠕变规律,图7,第2节 土的蠕变,剪切和三轴压缩的蠕变试验结果均表明：粘土的蠕变有衰减和非衰减特征之分。对非衰减型蠕变，其蠕变的三阶段也很明显（大多数情况如此）。,第2节 土的蠕变,对应于各种的rt曲线称作蠕变曲线。或 对应于各种t的曲线称作等时曲线 或,图8,第2节 土的蠕变,但也常遇到稳定蠕变阶段持续时间很长，而不出现加

12、速蠕变阶段。因此，有人对加速蠕变是否存在表示怀疑，而认为试验中所表现出的加速蠕变是有试验条件所引起，如试样工作截面的减少，应力集中等。有人则认为加速蠕变是确实存在的，是由本身的特性决定的，而非试验条件所致。（苏）维亚洛夫认为：土在蠕变过程中同时存在硬化和软化的过程。也就是说蠕变过程中，颗粒之间的连结一方面被破坏，而另一方面又在恢复。当其一方占优时，蠕变表现出衰减或加速。,试验表明，密实粘土蠕变显脆性破坏，破坏前没有明显的稳定蠕变阶段。研究表明：颗粒之间的结构连接对土体蠕变性状有较大影响。以水胶连结为主的（凝聚结构）塑性土具有典型蠕变曲线的所有变形阶段，长期强度只占短期强度的4070%。,第2节

13、 土的蠕变,在有混合的、凝聚的和结晶连接的密实粘土中，衰减变形阶段占优势，长期强度占短期强度的7080%，且多直接从衰减（初始蠕变）直接过渡到加速蠕变，没有稳定蠕变阶段。,第2节 土的蠕变,粘土颗粒周围有吸着水膜。该水膜有明显的粘滞特性，使土体表现出蠕变特性。但是，即使是干土，干燥颗粒间也表现出了抵抗颗粒位移的粘滞强度。试验表明（如右图）：风干粘土粉末和润湿后的粘土粉末样均表现蠕变特性。,图11 风干粘土无侧膨胀压缩的蠕变曲线1风干状态；2浸湿后,二、土骨架的蠕变,类似的三轴试验也证明了这一点。并且，干、湿土样的蠕变均可用来表示，且干、湿状态同一种土的参数n相同。,第2节 土的蠕变,第2节 土

14、的蠕变,砂土的蠕变一般也服从对数规律。（如图12所示）,图 12 干细砂无侧胀压缩的蠕变曲线,图13 冻结亚粘土（）的拉伸（1）和压缩（2）流变曲线,压缩和拉伸条件下土的蠕变是不同的，如图13为冻结亚粘土的单轴压缩和拉伸蠕变试验。,第2节 土的蠕变,压缩和拉伸都可用同样的方程描述：本人曾进行三轴压缩和伸长条件下的蠕变试验。,第2节 土的蠕变,（苏）c.c.维亚络夫等对一种高岭土进行了蠕变试验，并用显微镜观察研究了不同变形阶段土样微结构的变化。土样：高岭土 3840 L58 p38蠕变试验：采用空心圆柱土样在扭转的纯剪条件下进行，采用各种恒定的剪切荷载，从产生瞬时破坏到仅导致衰减变形的荷载均有。

15、,三、蠕变过程中土的微结构变化,第2节 土的蠕变,定义：式中：Sd切片中结构缺损所依据的面积 S0切片中平行剪切方向的颗粒所依据的面积 S垂直于剪切方向的总的截面积。,采用了2个指标定量描述微结构：结构破损程度和定向度。,第2节 土的蠕变,研究结果：原始结构：6070定向颗粒组成的团粒；3040无定向颗粒 破损程度02225衰减蠕变：试验开始2天后，破损度从02522，6天之后，降为20。定向度无明显变化 结构缺损的减少主要在变形剧烈增长的初期。,第2节 土的蠕变,非衰减蠕变：结构特征急剧改变，破损度和/或定向度变化大 迅速破坏情况：结构无重新定向 t0.03小时内破坏，从24.136.8,第

16、2节 土的蠕变,变形过程较长：不稳定蠕变阶段：结构变化甚微，管隙减 小，颗粒开始重新定向；稳定蠕变阶段：结构变化明显，颗粒定向 明显，一边缺陷愈合，一边发生新的结构 破坏；加速蠕变阶段：颗粒定向明显，微裂隙强 烈发育，汇合成主干式裂隙形成破坏。,蠕变方程,在恒是应力下随时间发展的剪切变形方程蠕变方程。如不考虑瞬时变形式中：m0.21，T单位时间，,（一）、幂函数关系,第2节 土的蠕变,Singh-Mitchell方程：式中：A、m为参数，为应力水平，to单位时间。,一、幂函数关系,第2节 土的蠕变,Mesri方程：式中：m为参数，Rf破坏比，应力水平，Eu初始剪切模量。幂函数形式的蠕变方程：简

17、单、实用，适用性强，从软土到硬土、甚至岩石。,第2节 土的蠕变,若不考虑瞬时变形：,二、对数关系,第2节 土的蠕变,三、分数线性关系（双曲线关系）,第2节 土的蠕变,drained creep test data,Tian et al.(1994),土的塑粘性流动规律可用下式表示：式中：塑性粘滞系数，极限长期强度,单位应力，m1试验表明：法向应力 对剪切流动速度 影响很大，大，小。,流动方程,第2节 土的蠕变,或,土体在蠕变流动过程中，蠕变速率随时间变化，这种变化可以用变形过程中，土体的粘滞特性的变化来解释，则：可表示为：or,第2节 土的蠕变,实际上流动方程应表示为：,或,我们前面介绍的蠕变

18、方程和流动方程实际上就是考虑了时间效应的土体本构方程，但这些都是根据试验总结出来的，是经验方程。,第2节 土的蠕变,流动方程,或,蠕变方程,因此，考虑了时间效应的土体本构方程应该具有下列形式。,第2节 土的蠕变,或,Eringen(1962)indicated that the explicit introduction of time in the constitutive relations violates the principle of objectivity in continuum mechanics.However,in general,time explicitly exis

19、ts in the empirical relation for the viscous behaviour of soil.,1.极限变形守恒严格地讲，对应于破坏时刻的变形值依赖于破坏历时tp，或依赖于应力本身。如右图所示。在很多情况下，可以把 看作常数!,第2节 土的蠕变,图9,第2节 土的蠕变,2.土的变形速率与达到破坏的时间的乘积守恒。研究表面：破坏时间和蠕变速率之间的关系：即如右图所示：上式可写为：参数b一般为0.921.08，可取为1.0，则：,图10 变形速率与破坏前荷载历时的关系 1一些研究者的实验室试验资料 2野外观测和大比例测试资料,第2节 土的蠕变,C值变化范围较小，可以

20、假定：C与土的类型和应力状态的关系不大。Canto认为：C0.023；NHH认为：C0.017。3.破坏历时预报（1）方法1根据：；可以用稳定蠕变阶段的变形速率 代替，而达到破坏的历时则从这个阶段开始时刻的tT算起到破坏时刻为止；如果稳定流动阶段不明显，可以从相应于最小变形速率时刻t0算起到破坏时刻为止。即：,第2节 土的蠕变,（2）方法2在蠕变曲线上找三点，使相邻两点间变形差相等，即对应t1、t2、t3时刻的r1、r2、r3，使得r2r1r3r2，则：（维亚洛夫）4.变形功守恒还有一种观点认为，长期破坏时，变形功守恒，如变形功率为常数，则：,随时间变化：这里：,第2节 土的蠕变,第3节 土的

21、流变试验,（一）特点蠕变试验：在维持荷载不变的情况下，观测试验变形发生、发展的试验。,一、蠕变试验,在天然条件下，土的蠕变过程为几十年或几百年。但在实验室条件下，我们进行的试验只能是几个小时或几天，少数试验进行几个月，极少数进行数年。因此，我们不得不将短时间的试验数据外推到长时间的范围中去。,第3节 土的流变试验,按照蠕变试验资料评价土的流变特性的关键在于蠕变方程的选择和方程参数的的确定；因此，将试验资料依据蠕变方程外推时应谨慎。,一、蠕变试验,第5节 土的流变试验,（二）荷载进行蠕变试验时，有两种加荷方式：1.分别加荷：对试样一次性加到某个蠕变荷载；然后维持恒定。优点：没有前期应力历史的影响

22、；缺点：需一组同样的试样，难以避免结果离散性。2.分级加荷：对一个试验进行多级加荷。优点：只需一个试验，缺点：上一级荷载对下一级荷载变形有影响。,第3节 土的流变试验,1.分别加荷：,Changes of axial strain with time;for the three undrained triaxial creep tests on RHKMD.,第3节 土的流变试验,2.分级加荷：,Fig.5.3 Relationship of(a)axial strain versus log(time)in a multi-stage undrained creep test of RHKM

23、D in compression state,（三）试验仪器固结仪：单向固结试验三轴仪：三轴压缩：CU、CD（一次、分级加荷）三轴伸长：CU、CD（一次、分级加荷）,第3节 土的流变试验,第3节 土的流变试验,扭剪仪：直剪仪：环剪仪：,图15 直剪仪1-固定的下半剪切盒；2-可动的上半盒；3-上冲塞；4-土样；5-下冲塞,图16 双剪仪,第3节 土的流变试验,图17 测试环形土样的环剪仪和扭剪仪（a）环剪仪；（b）环形样扭剪仪1-底半盒；2-顶半盒；3-环形充塞；4-内部保护环；5-外部保护环；6-地步透水环形片,图18 柱剪仪,第3节 土的流变试验,图19 单剪仪（a）受迫剪切仪；（b）自由

24、剪切仪；（c）柱剪仪1-侧板；2-前、后侧墙；3-充塞；4-保护环；5-外筒；6-橡胶套；7-内筒；8-内筒肋条；9-外筒盖；10-球形轴承组；11和12-内筒盖,第3节 土的流变试验,图19 固结仪,第3节 土的流变试验,图19 三轴仪,第3节 土的流变试验,图19 三轴仪,第3节 土的流变试验,图19 单剪仪,第3节 土的流变试验,（四）试验方法对排水剪的蠕变试验，即使是分别加荷，也有一次瞬时加荷和分级加荷之分。三轴固结不排水剪蠕变试验：1装样、固结；2施加偏应力：；3测读：；4.试验过程中：一般维持 不变 也有维持轴向荷载不变,（五）试验要求1.温度：温度对蠕变试验的影响较大。主要有两方

25、面的影响，一是对量测仪表的影响，另一则是对土本身性质的影响；2.对三轴蠕变试验，渗漏是一个非常难以解决的问题：解决办法：压力室充油(Tavenas et al.1978)；压力室充水银（Bishop and Lovenbury 1969)；双层橡皮膜；3.对排水的蠕变，当根据排水量测体积蠕变量时，其精度不令人满意。就目前的量测技术，（对一般的粘性土）710天后所测的体变的可靠度就令人怀疑了。,第3节 土的流变试验,（六）试验资料香港海相沉积土：淤泥质粉质粘土,第3节 土的流变试验,Relationship of(a)axial strain versus log(time)and(b)axia

26、l strain rate versus log(time)in a multi-stage undrained creep test of RHKMD in extension state,（六）试验资料香港海相沉积土：淤泥质粉质粘土-排水剪的三轴蠕变试验，没有发生蠕变破坏。,第3节 土的流变试验,Relationship of axial and volumetric strains versus time for RG1 test group in a single-stage drained creep test of RHKMD in compression state：,二、应力松

27、弛试验,（一）特点：应力松弛试验：在式样施加一定外荷载，式样产生瞬时变形后，维持变形不变，观测应力随时间而减少的试验。蠕变试验：一般需几天、甚至几个月，而且不宜稳定。应力松弛试验：一般在较短时间内即稳定。蠕变和应力松弛实际上是同一个过程（流变过程）的两种不同的表现。,第3节 土的流变试验,第3节 土的流变试验,（二）试验仪器原则上，用于蠕变试验的仪器均可进行应力松弛试验（但必须是仪器能控制变形）。常用：三轴仪、直剪仪、固结仪。,要求：要能够控制变形不变；一般的应变控制式三轴仪是不行的，因为轴力的量测是通过钢环，应力松弛的同时，钢环也在变形。可用一般的应变控制式三轴仪，但轴力用荷重传感器量测。,

28、第3节 土的流变试验,（三）试验方法可以是固结类松弛、也可以是剪切类的松弛三轴固结不排水剪松弛试验：1.装样、固结2.施加偏应力:s1-s3（多为等应变控制）3.停止增加偏应力，控制轴向变形不变，观测轴向附加应力 s1-s3、u。,第3节 土的流变试验,（四）试验资料Lacerda and Houston 1973,for t t0,第3节 土的流变试验,（四）试验资料Zhu 2000,第3节 土的流变试验,（四）试验资料Yoshikuni et al.1994,Porewater pressure build-up during relaxation tests under one-dime

29、nsional conditions(after Yoshikuni et al.1994),第3节 土的流变试验,（四）试验资料应力松弛量的大小与开始松弛时试样的变形速率有关：(1)开始松弛时试样的变形速率越大，q/q0越小；(2)q/q0与开始松弛时的应力水平有关；,前面介绍的两个经验公式不能反映应力松弛量的大小与开始松弛时试样的变形速率相关的特性事实上，即使比较好的弹粘塑性模型也不能反映这一特性,第3节 土的流变试验,（四）试验资料应力松弛阶段，对不排水试验，一般伴随孔压上升：(1)Under compression states the porewater pressure devel

30、oped in the process of relaxation is small,and the ratios of u/0 range from 0.5%to 4.2%;(2)under extension states,the porewater pressure continuously increases,and the increases of porewater pressure are much larger with the ratios of u/0 ranging from 8%to 12.3%,第3节 土的流变试验,（四）试验资料应力松弛应该是很有前途的试验：(1)试

31、验时间短；(2)不象蠕变试验那样，发生加速蠕变破坏，在破坏阶段，其应力变形不稳定，难以准确量测和描述；而松弛试验最终是趋于稳定；但目前还没有合适的分析利用应力松弛试验资料的方法,第3节土的流变试验,(一)、概念,（相对）瞬时强度：对材料迅速加荷至破坏，所测得的强度称为瞬时强度。对有蠕变特性的材料，如对试验施加小于相对瞬时强度的荷载，通过一定时间后试样会破坏，这种强度称为长期强度。长期强度随荷载作用时间的增加而减小。,三、土的长期强度,第3节土的流变试验,用于进行剪切点蠕变试验的仪器都可用来测定土的长期强度。要求：最好能够控制应力不变，而不是荷载不变,(二)、试验仪器,三、土的长期强度,（三）、

32、试验方法,1.分别加荷试验：取一组样作蠕变试验，使其达到破坏，记录达到破坏的历时；（如图20所示）,图20 土的蠕变曲线（a）长期强度曲线（）,第3节土的流变试验,（三）、试验方法,2.分级加载试验（1）若干级荷载对同一土样逐级加载,每级荷载下至变形相对稳定；24小时应变0.01%;（2）当出现稳定蠕变或加速蠕变,后面的2级荷载至少保持3天；图21所示,第3节土的流变试验,图21（a）应变发展曲线；（）应力（ln）与应变（）关系,问题：对；在画lnlnr曲线时，取何值时对应的r，因时间不同，r不等。,第3节土的流变试验,3.快速试验法给试验施加应力0，让其蠕变和应力松弛。这时，侧力计要松驰，应

33、力下降，试样变形；土样是在变应力下，作蠕变试验，同时在非恒定变形下作松弛试验，且应力和变形的变化互相有关。0逐级提高，每一级保持到稳定终结值k、k同时记录t；绘制kk确定（图25）,第3节土的流变试验,图22 长期强度和蠕变试验的测力仪（a）仪器略图（1土样；2测微计；3压板；4测力计；5测微计；6支架；7加力装置）；（）一次加载；（B）梯级加载,第3节土的流变试验,粘土的单轴和三轴压缩蠕变试验表明：试样长期破坏强度一般占相对瞬时强度9045；密实粘土的强度降低比塑性粘土的程度小。到目前为止，进行的三轴蠕变试验测定长期强度多为不排水条件；研究普遍认为，蠕变导致孔压上升，必然导致强度降低；对排水

34、条件下，由于排水固结，减小了强度降低的效果，有的试验甚至表明时间增长，强度提高。,（四）、试验资料,第3节土的流变试验,本人认为：在排水条件下，对大部分土（不存在颗粒间结晶作用），可能有不同程度的降低（推测）；因为三轴试验表明：加荷速率快，试样呈鼓形破坏；慢则出现剪切带；表明长时间下，土颗粒会定向排列。,（五）、典型实例,伦敦海相（海成）密实裂隙粘土；WL7090 WP2432 WL稍大于WP三轴：c12.5kPa 20,第3节土的流变试验,对不同的边坡，假定摩擦角不变，蠕变使粘聚力下降，反算各边坡滑动破坏时粘聚力见表 一。,第3节土的流变试验,边坡一边坡二边坡三边坡四,Ckemiitoh研究

35、了滑动的伦敦粘土边坡，用反算法确定了破坏时刻作用在滑动面上的有效法向应力和切向应力值。Iiiykjie又对这些数据进行了分析，假定所有例子的法向应力值都相同，=35kPa，求出破坏时刻土的抗剪强度值，列于表2，（表9.1图9.10）,第3节土的流变试验,边坡一边坡二边坡三,图23 野外条件下抗剪强度的降低曲线,第3节土的流变试验,1.强度指标如果考虑了土的强度随时间降低，其摩尔库仑强度条件可表示为：C(t)、(t)H、相对瞬时的C0、0 变到极限长期的C 和 相应地抗剪强度：,（六）、土的长期强度,第3节土的流变试验,试验表明：土的粘聚力随时间变化十分明显，而摩擦角的变化较小。某冻结亚粘土的试

36、验：、,第3节土的流变试验,2.长期强度方程（1）对数方程式中：A0、m、为参数；t0为很小的数，如1秒；可作常数；T为单位时间。,第3节土的流变试验,（2）幂次方程 式中：t0为很小的数，如1秒；T、为参数。,第3节土的流变试验,（3）分数线性方程式中：；称为应力水平。参数由蠕变曲线确定；T单位时间,第3节土的流变试验,等梯度固结试验（常应变率固结试验，CRSN，Constant Rate of Strain)：在单向固结仪上进行；不同剪切速率的三轴固结不排水剪试验：,四、应变率效应,第3节土的流变试验,应变率效应是指土体的应力应变强度特性随应变速率（或加荷速率）而变化。常见的两种典型的应变

37、率效应的试验：,第3节土的流变试验,试验方法：分别加荷；分级加荷目前三轴试验中的问题：主要是孔压的量测及孔压在试样中分布不均匀。（1）孔压不均匀：普遍认为，由于试样端部约束作用，在剪切速率较快时，试样内孔压分布不均。（2）孔压的量测：有人曾将孔压传感器安插到试样中部；,第3节土的流变试验,单向固结的 等梯度固结试验,分别加荷 分级加荷,第3节土的流变试验,三轴压缩与伸长试验,分别加荷 及 分级加荷,第3节土的流变试验,三轴压缩试验,分级加荷,第3节土的流变试验,三轴伸长试验,分级加荷,第3节土的流变试验,目前三轴试验中的问题：主要是孔压的量测及孔压在试样中分布不均匀。（1）孔压不均匀：普遍认为

38、，由于试样端部约束作用，在剪切速率较快时，试样内孔压分布不均。（2）孔压的量测：有人曾将孔压传感器安插到试样中部；,结论：（1）对CSRN试验，应变速率每增加10倍，其前期固结应力增加1020；（2）对三轴压缩试验：剪切速率每增加10倍，其强度提高1020；,第3节土的流变试验,第3节土的流变本构模型,微观方法 Micromechanical Approach速率过程理论 Rate Process Theory内时理论 Endochronic Time Theory宏观方法 Macromechanical Approach经验模型:根据试验资料或现场观测资料而建立；粘弹性模型（元件模型）：利用

39、虎克体、牛顿体和圣维南体而建立；弹粘塑性模型(粘弹粘塑性模型)：以经典弹塑性理论为基础建立。,1、模型分类,2、经验模型,特定的应力路径与应力状态；特定的土类；反映的只是流变的外部表现，难以对内部特性与机理进行反映，通用性差。经验模型常显含时间，这是违反了连续介质力学的基本原理。Eringen(1962)“The explicit introduction of time in the constitutive relations violates the principle of objectivity in continuum mechanics”.,第3节土的流变本构模型,2、经验模型,

40、第3节土的流变本构模型,3、粘弹性模型（元件模型）,基本流变元：虎克体、牛顿体和圣维南体；以弹性理论为基础，如采用非先线性元件，也能描述非线性流变；要较完整地反映土体流变性，需要较多的元件，对每个元件都需要弹性系数或粘滞系数，参数较多。参数大多没有直接物理意义，难以确定；,第3节土的流变本构模型,4、弹粘塑性模型（粘弹粘塑性模型）,以弹塑性理论为基础；能考虑非线性流变,一般都可考虑蠕变、应力松弛、应变率效应、长期强度等；参数多有一定物理意义，较易确定。,第3节土的流变本构模型,Perzynas theory,第3节土的流变本构模型,4、弹粘塑性模型,The total strain rate

41、is composed of time-independent elastic strain rate and time dependent strain rate,The elastic strain rate is assumed to obey the generalised Hookes law,and is expressed as,Perzynas theory,第3节土的流变本构模型,4、弹粘塑性模型,The visco-plastic strain rate can be determined by the following flow rule:,Where r is a p

42、ositive viscosity coefficient(in the unit of inverse time)of the soil skeleton.The F(F)is a scalar function,called visco-plastic flow function and may be determined by experiments.The function Q is visco-plastic potential.The function F is a static yield function,Perzynas theory,第3节土的流变本构模型,4、弹粘塑性模型

43、,The function F is a static yield function,where is Ks a work or strain hardening parameter.f is the so-called dynamic loading function,and may be in the following form:,Perzynas theory,第3节土的流变本构模型,4、弹粘塑性模型,Two popular forms for the visco-plastic flow function F(F)are(Katona 1984),where N is an empi

44、rical exponent;F0 is a normalising constant to make flow function dimensionless.,Perzynas theory,第3节土的流变本构模型,4、弹粘塑性模型,Viscous effects become pronounced only after the material undergoes yielding,and that viscous effects are not essential in the elastic domain.Consequently,the function is defined as,In the overstress type of models,different,F(or f),and will result in different models.,for,4、弹粘塑性模型应用,第3节土的流变本构模型,有限元应用：时步粘性初应变法，把粘性应变看成初应变，对每一时间步叠加相应的初应变，求得对应松弛荷载，施加到结构,4、弹粘塑性模型应用,第3节土的流变本构模型,谢谢！Thank You!,-结束 The END-,欢迎讨论,