光电子第二章要点简介.ppt

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1、1,1960年梅曼研制成功世界上第一台可实际应用的红宝石激光器它标志着激光技术的诞生,1961年研制出中国第一台红宝石激光器,最早提出激光理论的爱因斯坦,最早发现激光的汤斯红外与光学激射器,汤斯如何发现激光？,光电工程学院 林晓钢,2,梅曼第一台激光器的装置图,3,中国第一台红宝石激光器（1961.9）,在器件设计上，梅曼用螺旋管氙灯照射，我们用光学成像的办法，只用了一支较小的直管氙灯，其尺寸同红宝石棒的大小差不多，用高反射的球形聚光器聚光，使红宝石棒好象泡在光源（氙灯）的像中，所以效率很高，只用了很小的能量激光就出来了。这里要强调一点，建国初期国家在科学学发展方面采取了正确政策，提倡年青一代

2、科学工作者进行创造性的工作。,4,尼尔斯玻尔（丹麦18851962）,原子结构学说，具有划时代意义的论文论原子和分子结构 1922年，玻尔获得诺贝尔物理奖。1975年，儿子阿基玻尔获得诺贝尔物理奖。,5,2.1激光的基本原理、特性和应用玻尔假说,玻尔假说：1）原子存在某些定态，在这些定态中不发出也不吸收电磁辐射能。原子定态的能量只能采取某些分立的值E1、E2、En，而不能采取其它值。2）只有当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，才发出和吸收电磁辐射。,光电工程学院 林晓钢,6,粒子数分布(波尔兹曼分布率),7,三种跃迁过程,（a）自发辐射,（c）受激辐射,（b）受激吸收,由于原子在各能级上有一定

3、的统计分布，所以在满足上述频率条件的外来光束照射下，两能级间受激吸收和受激辐射这两个相反的过程总是同时存在，相互竞争，其宏观效果是二者之差。当吸收过程比受激辐射过程强时，宏观看来光强逐渐减弱；反之，当吸收过程比受激辐射过程弱时，宏观看来光强逐渐加强。,8,粒子数反转和光放大,（1）当（N2/N1）1时，粒子数按波尔兹曼正则分布。此时有dN12dN21，宏观效果表现为光被吸收。（2）当（N2/N1）1时，高能级E2上的粒子数N2大于低能级E1上的粒子数N1，出现所谓的“粒子数反转分布”情况。形成激光的必要条件。此时有dN21dN12，宏观效果表现为光被放大，或称光增益。能造成粒子数反转分布的介质

4、称为激活介质或增益介质。,9,2.1.5 激光器的基本结构,使入射光得到放大，是核心,供给工作物质能量,光抽运,激光束,光电工程学院 林晓钢,工作介质,泵浦源,10,激活介质的粒子数反转 与增益系数,11,2.1.7 谐振与阈值,M1(R1,T1),M2(R2,T2),反射率分别为R1、R2，透射率分别为T1、T2,12,形成激光的阈值条件（振幅条件）,13,形成激光的阈值条件（相位条件）,光来回反射一个循环，相位必须同相（光程差必须为波长的整数倍）：,14,2.1.7 谐振与阈值,综上所述，形成激光的必要条件有两个：在激光器工作物质内的某些能级间实现粒子数反转分布激光器必须满足阈值条件,15

5、,激光的纵模和横模,谐振腔的作用：使激光具有很好的方向性（沿轴线）；使激光具有极好的单色性（频率选择器）；增强光放大作用（延长了工作物质）。,16,纵模形成示意图,1,2,3,17,激光的纵模和横模,激光的纵模：光场沿轴向传播的振动模式称为纵模。激光的横模：激光腔内与轴向垂直的横截面内的稳定光场分布称为激光的横模。激光横模形成的主要因素是谐振腔两端反射镜的衍射作用。,18,横模的形成,19,激光横模变换演示仪,20,激光的横模,用接收屏观察激光器输出光束屏上形成的光班图形。图2-9是激光的几种横模图形，按其对称性可分为轴对称横模图2-9(a)和旋转对称横模图2-9(b)。,21,激光的横模,激

6、光的模式一般用TEMmnk表示，TEM是电磁横波的缩写，k为纵模数。在轴对称横模中，m,n分别表示光束横截面内在x方向和y方向出现的暗区（即节点）数，如TEM13，在x方向有1个暗区，在y方向有3个暗区；在旋转对称横模中，m表示沿半径方向出现的暗环数，n表示圆中出现的暗直径数。如TEM03，图中无暗环，有三条暗直径。,22,2.1.9 几种典型的激光器,一种是从激活介质的物质状态分类。这样可分为气体、液体、固体和半导体激光器。气体激光器的单色性强，如氦-氖激光器的单色性比普通光源要高1亿倍，而且气体激光器工作物质种类繁多，因此可产生许多不同频率的激光。但是，由于气体密度低，激光输出功率相应较小

7、；固体激光器则正好相反，能量高，输出功率大，但工作物质种类较少，而且单色性差；液体激光器的最大特点是激光的波长可以在一定范围内连续变换。这种激光器特别适合于对激光波长有着严格要求的场合；半导体激光器的特点则是体积小、重量轻、结构简单，但输出的功率较小，单色性也较差。另一种分类方式是按激活介质的粒子结构来分类，可以分为原子、离子、分子和自由电子激光器。氦-氖激光器产生的激光是由氖原子发射的；红宝石激光器产生的激光则是由铬离子发射的；另外还有二氧化碳分子激光器，它的频率可以连续变化。而且可以覆盖很宽的频率范围。,23,2.1.9 几种典型的激光器,1、固体激光器（红宝石激光器）固体激光器一般采用光

8、激励源。工作物质多为掺有杂质元素的晶体或玻璃。最常见的固体激光器有红宝石激光器、钕玻璃激光器、掺钕钇铝石榴石激光器等，固体激光器输出能量高，小而坚固，在激光加工、激光武器等方面有重要应用。能量高，输出功率大，但工作物质种类较少，而且单色性差。,24,举例：红宝石激光器,红宝石激光器为三能级系统激光器，如图所示，激励源脉冲氙灯闪光时，处于基态的Cr3+吸收光能跃迁到E3能级，这是光抽运；处于E3能级的粒子寿命很短(约10-9s)，很快通过无辐射跃迁方式到达E2能级，粒子在E2能级的寿命很长，达310-3s，能够在E2能级积累大量粒子，在E2和E1两能级之间形成粒子数反转，由E2能级向E1能级跃迁

9、，产生受激辐射发出谱线。,25,2、气体激光器,气体激光器是应用最广泛的一种激光器，气体激光器一般采用电激励源，常使用在连续工作方式上。常见的气体激光器有氦氖激光器，CO2激光器等。气体激光器效率较高，能以脉冲和连续两种方式工作，常用于精密测量、全息照相等领域。,26,举例：氦氖激光器,氦氖激光器在两方面有里程碑意义:一方面它第一次实现了连续性。固体激光器都是脉冲型的，不适于一般使用。连续激光束有很多好处，为应用开辟了广阔的道路。另一方面证明了可以用放电方法产生激光。只要在两种不同的工作介质中选定适当的能级，就有可能实现光的放大，为激光器的发展展示了多种渠道的可能性。,27,氦氖激光器,28,

10、3、半导体激光器,半导体物理学的迅速发展及随之而来的晶体管的发明，使科学家们早在50年代就设想发明半导体激光器，60年代早期，很多小组竞相进行这方面的研究。在理论分析方面，以莫斯科列别捷夫物理研究所的尼古拉巴索夫的工作最为杰出。足够可靠的半导体激光器则直到70年代中期才出现。半导体激光器体积非常小，最小的只有米粒那样大。工作波长依赖于激光材料，一般为0.61.55微米，由于多种应用的需要，更短波长的器件在发展中。据报道，以价元素的化合物，如ZnSe为工作物质的激光器，低温下已得到0.46微米的输出，而波长0.500.51微米的室温连续器件输出功率已达10毫瓦以上。但迄今尚未实现商品化。光纤通信

11、是半导体激光可预见的最重要的应用领域，一方面是世界范围的远距离海底光纤通信，另一方面则是各种地区网。后者包括高速计算机网、航空电子系统、卫生通讯网、高清晰度闭路电视网等。但就目前而言，激光唱机是这类器件的最大市场。其他应用包括高速打印、自由空间光通信、固体激光泵浦源、激光指示，及各种医疗应用等。,29,3、半导体激光器,以半导体材料为工作介质的，目前较成熟的是砷化镓激光器，发射840nm的激光。激励方式有光泵浦、电激励等。这种激光器体积小、质量轻、寿命长、结构简单而坚固，特别适用于在飞机、车辆、宇宙飞船上使用。在通信、测距和雷达等应用方面具有特殊的地位。,冲电气工业株式会社(以下简称OKI)成

12、功开发了能在-4085大温度范围内实现行业最高水准15mW输出光功率的FTTH用半导体激光器(OL4636L-ET)。,30,4、液体激光器(染料激光器),液体激光器的工作物质是一些有机染料溶液，如若丹明、香豆素、碳化青等，或是一些无机液体，如掺钕离子的三氯氧化磷等，也有以蒸气状态工作的。液体中的能带宽，发出的激光波长范围宽达0.05m。利用如图所示的装置，调节光栅衍射角，只使某一波长的光在谐振腔纵轴方向产生衍射极大形成光振荡，并最后输出，以获得单一波长激光。因此，液体激光器输出的波长连续可调的，其输出功率较高且稳定，制备简单，价格便宜。,31,液体激光器,32,光纤激光器,33,光纤激光器,

13、34,2.1.10 激光的特性及应用,激光由于本身形成的特点，具有比普通光源更为优良的性能。激光的特点可以归结为三点：单色性方向性高强度本质：高度的相干性,35,激光的应用,激光的应用非常广泛，几乎遍及工业、农业、军事、医疗、科学研究等每一个领域。根据各种激光器发射光的功率密度，相干性、准直性、单色性的不同，应用范围也不同。例如，激光通迅、激光测距、激光定向、激光准直、激光雷达、激光切削、激光手术、激光武器、激光显微分析、激光受控热核反应等，主要是利用激光的方向性与高功率密度；而激光全息、激光测长、激光干涉、激光多谱勒效应则主要是利用激光的单向性和相干性。当然，激光的几方面的特性往往不能截然分

14、开，有的应用（如非线性光学）与激光的几方面的特性都有关。下面就一些方面的应用举例介绍。,36,激光的应用,激光测距 根据光束往返时间可以测定目标的距离。然而普通光束的发散角较大，光强也比较小，距离大小，返回的光束十分微弱。巨脉冲红宝石激光器可在20ns的时间内发射4J的能量，脉冲功率达2108W，而发散角经透镜进一步会聚可小至5。利用这一束定向的强光束已经精确地测定了地球到月球之间的距离，在平均为4105km的距离上测量误差只有3m，这是以往其他方法无法实现的。,月球距离地球平均为384,401公里。这段距离约为地球赤道周长的10倍。月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300公里,远地点平

15、均距离为405500公里。,37,激光测距仪,法国HAP,38,激光的应用,激光加工 特征：1、热加工方法，可加工高熔点、高硬度材料。2、无接触加工，加工机可适当地与加工材料分离，因此，有可能对零件中复杂曲折的细微部分进行加工，在磁场中也能进行加工。3、多种材料的微细加工，可以较容易实现自动控制。能够对显像管这种被密封在透明容器里的产品进行修补、焊接。,39,激光的应用加工,激光切割 具有非接触加工、切缝非常窄、邻近切边的热影响区小等特点。加工对象按难易程度排列有布、木材、陶瓷、钢板、铝板、复合材料等。切割质量根据切缝宽度、切断面的粗糙度、热影响区大小等来评定。,40,激光防伪,一.第一代激光

16、防伪技术 第一代激光防伪技术是激光模压全息图像防伪标识。二.改进的激光全息图象防伪标识 由于第一代激光全息防伪标识已经完全失去了防伪功能，人们不得不开始对其进行改进。改进的方法主要有三种：第一种是采用计算机技术改进全息图象。第二种是研制成了透明激光全息图象防伪标识，身份证。第三种是反射激光全息图象防伪标识。三.加密全息图象防伪技术 加密的全息图象是采用诸如随机位相编码图象加密、莫尔编码图象加密、激光散斑图象加密这类光学图象编码加密技术，对防伪图象进行加密，得到不可见的或变成一些散斑的加密图象。四.激光光刻防伪技术 激光光刻防伪技术又称激光编码技术，也称激光“烧字”技术。由于激光编码机造价昂贵，

17、应用不够广泛，只在大批量生产或其他印刷方法不能实现的场合使用。,41,激光在医学上的应用,激光对有机物产生光、热、压力、电磁等多方面作用，它在医学研究及医疗上的应用已越来越广泛。例如，用激光治疗视网膜脱落，可从外部用很强的光线照射眼睛，利用眼球内水晶体的聚焦作用，将光能集中在视网膜的微小点上，靠它的热效应使组织凝结，将脱落的视网膜熔接到眼底上。此外，利用激光对牙齿打孔、切割和填补。用激光手术刀切割人体组织既不流血也不留疤痕。激光还可以破坏肿瘤，测定血液成分，探测体内器官的病变等。由于红血球对蓝光有强烈的吸收，因此，用蓝光波段的氩离子激光器作手术刀时，有光致凝结作用。又由于机体中的水分对红外光有

18、强烈的吸收，所以用二氧化碳激光器作手术刀，也可导致小范围内的凝结作用。,42,给人带来光明的激光,视网膜黄斑退化的患者，特别是那些因为血管出血而损害到视网膜的患者，视力的慢慢下降常常以失明而告终。一种名为“视觉动力”（Visudyne）的激光疗法给他们带来了新的希望，这种疗法能延缓病情的发展。一种“感光性”药物在注射进患者的胳膊中后，会积聚在眼球中那些异常的血管上。然后激光与这些药物发生反应，使血管破裂。,43,激光在医学上的应用,大致分两类：利用激光的热效应；利用激光光子能量的光化学效应。前者的典型用例是利用红外激光手术刀进行外科手术，后者是利用紫外激光诊断、治疗癌症。,44,激光手术刀,优

19、点：进行无血手术。毛细血管（直径1mm）在激光照射下，由于热效应导致血管收缩断裂，而断裂处又会立即凝结。缺点：碳化现象。,45,激光受控热核聚变,轻原子核（氢、氘、氚等）聚合为较重的原子核，并释放出大量核能的反应，称为核聚变反应，核聚变反应需要在107108以上的高温才能有效的进行。由于氘氚混合物的质量及激光的能量都可被控制，称这种过程为受控核聚变，人们有可能利用聚变中产生的能量，作为电力的能源。目前美国、日本都建立了相当规模的实验室进行热核聚变研究。将激光分成多束，从各个方向均衡地照射在氘，氚混合体作的小靶丸上，巨大的脉冲功率密度使靶丸在很短的时间内高度压缩，并产生高温完成核聚变反应。,46

20、,2.2 半导体光源半导体中的能带,根据原子结构理论，电子在原子的各层轨道上运动，都具有一定的能量，称为能级。当很多原子结合在一起时，所有电子的能级分裂的结果，形成一组密集的能级带，简称能带。用电子能量来衡量，能带可分为价带、导带和禁带（又称为带隙）。,47,半导体中的能带,48,2.2.2 发光二极管（LED）,发光二极管是一种冷光源，是固态P-N结器件，加正向电流时发光。它是直接把电能转换成光能的器件，没有热转换过程，其发光机制是电致发光，辐射波长在可见光或红外光区。由于发光面积小，故可以视为点光源。在光纤系统中作为光源使用的发光二极管与一般用作显示的发光二极管不同。光纤传感系统用的发光二

21、极管的发射光波长应在光纤低损耗区，亮度高、工作可靠、调制效率高。发出非相干光的发光二极管有同质结或双异质结，有面发光的Burrus型发光二极管，也有边缘发光的二极管。在面发光结构中，同质结发光二极管可以达到1525W/（srcm2），双异质结发光二极管可以达到50200W/（srcm2）。边缘发光二极管的发光面积小，其亮度可以达到100W/（srcm2）。另外，单程增益的超辐射二极管（SLD）采用细长条形结构，端面发光，腔长约1000m，其输出功率和亮度可接近半导体激光二极管。,49,LED的特点及应用,1.节能环保 LED照明技术代表了光电子时代最重要的应用，它是利用半导体芯片作为发光材料、

22、直接将电能转换为光能的发光器件。将LED与普通白炽灯、螺旋节能灯及三基色荧光灯进行比较，其结果显示：普通白炽灯的发光效率为12lm/W，寿命小于2000小时；螺旋节能灯的发光效率为60 lm/W，寿命小于8000小时；三基色荧光灯的发光效率为96 lm/W，寿命大约为10 000小时；而直径为5mm的白光LED的发光效率为2028 lm/W，寿命可大于100 000小时。中国照明用电约占总电量的12%，保守估计2010年我国总发电量将达到30000亿度，照明用电将达到约3600亿度，如能节约一半的照明用电就是1800亿度，相当于两个三峡电站的年发电量。照明节能将产生两方面益处：能源消耗的节约和

23、二氧化碳气体排放的减少。LED作为新型的绿色光源产品，是未来发展的必然趋势，现在LED照明技术正处于一个迅速发展的阶段，发光效率不断改善，根据海兹定律，每18到24个月单个LED封装器件输出的光通量将翻一倍。现在白光LED的发光效率已达到白炽灯2倍以上，到2010年将超过荧光灯，到2020年将达到荧光灯的2倍，届时LED将成为全球照明的主要光源。,50,1厘米厚的显示屏,这款40英寸的高清晰度超薄LED电视面板与三星10至20英寸液晶显示器面板的设计类似，但边框从传统的30毫米缩小到了14.6毫米,厚度仅10毫米。这种使用LED背光的显示屏面板使用NTSC制式，色彩饱和度可达92%，耗电量不到

24、90瓦。,51,突破人类想象极限的叶鞘LED台灯,52,2.2.3 半导体激光器的工作原理,半导体激光器，也称激光二极管（Laser Diode，LD），是一种光学振荡器。产生激光要满足以下条件：一、粒子数反转；二、要有谐振腔，能起到光反馈作用，形成激光振荡；形成形式多样，最简单的是法布里帕罗谐振腔。三、产生激光还必须满足阈值条件，也就是增益要大于总的损耗。,53,2.2.3 半导体激光器的的主要特性,半导体激光器是半导体二极管，它具有半导体二极管的一般特性，还具有激光器所具有的光频特性。1、伏安特性 半导体激光的伏安特性与一般半导体二极管相同，具有单向导电性。其伏安特性曲线如图所示。由于工作

25、时加正向偏压，所以其结电阻很小。其正向电阻值主要由材料的体积电阻和引线的接触电阻来决定。这些电阻虽然很小，但由于工作电流很大，其作用不能忽略。,正向电压/V,54,2.2.3 半导体激光器的的主要特性,4.光谱特性 由于半导体的导带，价带都有一定的宽度，所以复合发光的光子有较宽的能量范围，因而产导体激光器的发射光谱比固体激光器和气体激光器要宽。半导体激光器的光谱随激励电流而变化，当激励电流低于域值电流时，发出的光是荧光。这时的光谱很宽，其宽度常达百分之几微米。如图(a)所示。当电流增大到阈值时，发出的光谱突然变窄，谱线中心强度急剧增加。这表明出现了激光。其光谱为分布如图(b)所示。由此可见知光

26、谱变窄，单色性增强是半导体激光器达到阈值时的一个特征，因而可通过激光器光谱的测量来确定阈值电流。,55,半导体激光器的I-P曲线,电流,光功率,56,LED的I-P曲线,电流,光功率,57,2.2.3 半导体激光器的的主要特性,半导体激光器发射的光谱随温度而变化，GaAs激光器在77K下，其光谱宽度为百分之几微米，室温下宽度为千分之几微米，目前分布反馈型激光器的谱宽只有10-4 m左右。另一方面，温度升高时，激光峰值向长波方向移动，这是由于禁带宽度随温度升高而变小，因而发射光子的频率变小的原故（Eg=hv）。右图表示激光峰值位置随温度变化的情况，纵坐标分别是禁带宽度的能量值和对应的波长值。,5

27、8,LD的应用,半导体激光器是成熟较早、进展较快的一类激光器，由于它的波长范围宽，制作简单、成本低、易于大量生产，并且由于体积小、重量轻、寿命长，因此，品种发展快，应用范围广，目前已超过300种，半导体激光器的最主要应用领域是Gb局域网，850mn波长的半导体激光器适用于1Gb局域网，1300mn 1550nm波长的半导体激光器适用于 10Gb局域网系统。半导体激光器的应用范围覆盖了整个光电子学领域，已成为当今光电子科学的核心技术。半导体激光器在激光测距、激光雷达、激光通信、激光模拟武器、激光警戒、激光制导跟踪、引燃引爆、自动控制、检测仪器等方面获得了广泛的应用，形成了广阔的市场。,59,LD

28、的应用光纤通信系统的光源,1978年，半导体激光器开始应用于光纤通信系统，半导体激光器可以作为光纤通信的光源和指示器以及通过大规模集成电路平面工艺组成光电子系统.由于半导体激光器有着超小型、高效率和高速工作的优异特点，所以这类器件的发展，一开始就和光通信技术紧密结合在一起，它在光通信、光变换、光互连、并行光波系统、光信息处理和光存贮、光计算机外部设备的光祸合等方面有重要用途。半导体激光器的问世极大地推动了信息光电子技术的发展，到如今，它是当前光通信领域中发展最快、最为重要的激光光纤通信的重要光源。半导体激光器再加上低损耗光纤，对光纤通信产生了重大影响，并加速了它的发展。因此可以说，没有半导体激

29、光器的出现，就没有当今的光通信。GaAs/GaAlA双异质结激光器是光纤通信和大气通信的重要光源，如今，凡是长距离、大容量的光信息传输系统都采用分布反馈式半导体激光器(DFB一LD)。,60,LD的应用印刷业领域,长波长激光器（1976 年，人们用GaInAsP/InP实现了长波长激光器)用于光通信，短波长激光器用于光盘读出。自从NaKamuxa实现了GaInN/GaN蓝光激光器，可见光半导体激光器在光盘系统中得到了广泛应用，如CD播放器，DVD系统和高密度光存储器可见光面发射激光器在光盘、打印机、显示器中都有着很重要的应用，特别是红光、绿光和蓝光面发射激光器的应用更广泛。蓝绿光半导体激光器用

30、于水下通信、激光打印、高密度信息读写、深水探测及应用于大屏幕彩色显示和高清晰度彩色电视机中。总之，可见光半导体激光器在用作彩色显示器光源、光存贮的读出和写人，激光打印、激光印刷、高密度光盘存储系统、条码读出器以及固体激光器的泵浦源等方面有着广泛的用途。,61,LD的应用其他领域,量子级联激光的新型激光器应用于环境检测和医检领域。另外，由于半导体激光器可以通过改变磁场或调节电流实现波长调谐，且已经可以获得线宽很窄的激光输出，因此利用半导体激光器可以进行高分辨光谱研究。可调谐激光器是深人研究物质结构而迅速发展的激光光谱学的重要工具。大功率中红外(3.5lm)LD在红外对抗、红外照明、激光雷达、大气

31、窗口、自由空间通信、大气监视和化学光谱学等方面有广泛的应用。,62,LD与LED的比较,半导体发光二极管（LED）与半导体激光二极管（LD）在结构上的根本区别就是它没有光学谐振腔，形不成激光。它的发光限于自发辐射。它发出的是荧光，而不是激光。,63,LD的优点,1）LD的响应速度较快，可用于较高的调制速率。2）LD的光谱较窄，应用于单模光纤时，光在光纤中传播引起的色散小，可用于大容量通信。而LED中由于没有选择波长的谐振腔，所以它的光谱是自发辐射的光谱。其谱宽度一般为0.030.04m。3）由于LD辐射光束的发散角较小，因而耦合的光纤中的功率较高，传播距离较远，而LED的发散角一般在4020范

32、围内，耦合到光纤中的效率较低，通常只有3%左右。4）LD的输出光强及效率较高，LED的输出光强及效率较低。,64,LD的缺点,1）温度特性较差。由于激光管的阈值电流依赖于温度T，故其输出功率也依赖于T。发光二极管没有阈值电流，故其温度特性较好。2）易损坏，寿命短。半导体光源的损坏一般由三种原因引起，即内部损坏（如P-N结损坏），接触损坏（如引线断掉）和光学谐振端面的损坏（如光纤碰角或端面污染引起）。前两种为发光二极管和激光二极管所共有，而后一种损坏却是激光二极管所独有的，由于这一因素而大大降低了激光二极管使用寿命。3）半导体激光器价格昂贵，发光二极管比较便宜。4）半导体激光器的P-I曲线不如发二极管的P-I曲线线性范围大，调制时的动态范围相对较小。,