分段函数专题练习.ppt

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1、分段函数 专题练习,1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、解析式、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性；,学 习 目 标：,一、分段函数的定义：,在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；,定义域：,值 域：,图 像：,定义域：,值 域：,图 像：,2、分段函数定义域：各段自变量取值范围的的并集，其值域是各段函数值取值范围的并集;,3、分段函数图象依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图象.,1、分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；书写时用花括号把各段函数写在一起，并注明各段函数的自

2、变量x的取值范围。,注意：,你能自己构造一个分段函数吗？,二、求值、与解不等式：,例1：,例2：,求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式求值，“由内到外”逐一求值。,小结：,例3：,已知分段函数的函数值，求对应自变量的值，采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求等式化为分段的几个等式，然后取解的并集。,小 结：,“分类”是为了确定解析式！,例4：,例5：,已知分段函数的取值范围，求对应自变量的范围，采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。,小 结：,三、解析式：,例1：,例3：,例4：某同学从甲地以每小时6千米的速度

3、步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象.,分段函数的求法：分别求出定义域内各段对应的解析式，再组合在一起，要注意各区间的点要“不重不漏”,小 结：,四、值域：,例1：,例2：,(选 做),例3：,由图像可知,(选 做),求分段函数的最值：先分别求出每个区间上的最值，然后通过 比较取其中最大(最小)数形结合法作出函数的图象，观察即得。,小 结：,四、奇偶性：,例1：,例2：,五、单调性：,例1：,(都选 做),例2：,六、分段函数与绝对值：,例1：,零点分段法,例2：,例3：,(选 做),练习1:,(练习题都“选 做”),练习2:,练习3:,练习4：,练习5：,练习6：,练习7：,练习8：,