分段函数专题练习.ppt
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1、分段函数 专题练习,1、了解分数函数的定义;2、学会求分段函数定义域、解析式、值域;3、学会运用函数图象来研究分段函数;4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性;,学 习 目 标:,一、分段函数的定义:,在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数叫做分段函数;,定义域:,值 域:,图 像:,定义域:,值 域:,图 像:,2、分段函数定义域:各段自变量取值范围的的并集,其值域是各段函数值取值范围的并集;,3、分段函数图象依据自变量的不同取值范围,分段画出函数的图象.,1、分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;书写时用花括号把各段函数写在一起,并注明各段函数的自
2、变量x的取值范围。,注意:,你能自己构造一个分段函数吗?,二、求值、与解不等式:,例1:,例2:,求分段函数的值,要先弄清自变量所在区间,然后代入对应的解析式求值,“由内到外”逐一求值。,小结:,例3:,已知分段函数的函数值,求对应自变量的值,采取分类的方法,利用已知分段函数,把 所求等式化为分段的几个等式,然后取解的并集。,小 结:,“分类”是为了确定解析式!,例4:,例5:,已知分段函数的取值范围,求对应自变量的范围,采取分类的方法,利用已知分段函数,把 所求不等式化为分段的几个不等式,然后取不等式解集的并集。,小 结:,三、解析式:,例1:,例3:,例4:某同学从甲地以每小时6千米的速度
3、步行2小时到达乙地,在乙地耽搁1小时后,又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中,离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式,并作出函数图象.,分段函数的求法:分别求出定义域内各段对应的解析式,再组合在一起,要注意各区间的点要“不重不漏”,小 结:,四、值域:,例1:,例2:,(选 做),例3:,由图像可知,(选 做),求分段函数的最值:先分别求出每个区间上的最值,然后通过 比较取其中最大(最小)数形结合法作出函数的图象,观察即得。,小 结:,四、奇偶性:,例1:,例2:,五、单调性:,例1:,(都选 做),例2:,六、分段函数与绝对值:,例1:,零点分段法,例2:,例3:,(选 做),练习1:,(练习题都“选 做”),练习2:,练习3:,练习4:,练习5:,练习6:,练习7:,练习8:,
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