变流器供电下直流电机的机械特性.ppt

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1、第4章 变流器供电下直流电机的机械特性,刘锦波山东大学控制科学与工程学院,内容简介,相控变流器供电下直流电机的机械特性及其四象限运行分析；直流斩波器供电下直流电机的机械特性及其四象限运行分析；,4.1 相控方式下直流电机的机械特性,相控变流器与直流电机组成的拖动系统简称为T-D系统，它广泛应用于大、中小各种容量的直流拖动系统中。,对T-D系统而言，相控变流器具有两种运行状态：整流和有源逆变。若相控变流器工作在整流状态，则直流电机处在电动机运行状态；反之，若相控变流器工作在逆变状态，则直流电机处在发电制动状态。,下面就上述两种运行状态下T-D系统的机械特性分别进行讨论：,A、整流状态下直流电机的

2、机械特性,考虑到T-D系统中直流电动机存在电枢电流连续和断续两种情况，而这两种情况下的机械特性又有明显的差异，故此分别讨论如下：,a、电流连续时的机械特性,当电流连续且控制角为 时，相控整流器输出直流电压平均值的一般表达式为：,(4-1),其中，为时整流电压波形的峰值；m为交流电源一个周期内整流电压的脉波数。对单相全波整流器，、；对三相半波整流器，、对三相全控桥整流器，、。,对于相控整流器供电的直流电机，忽略晶闸管的管压降，则由KVL得整流回路直流电压的平衡方程式为：,(4-2),式中，为整流回路的总电阻，包括整流变压器折合到二次侧的等效电阻、直流电机的电枢电阻 以及相控变流器换流压降所对应的

3、等效电阻，为变压器折合到二次侧的等效漏抗。,根据式（4-2）和转矩表达式，得T-D系统下直流电机的机械特性为：,(4-3),根据上式绘出电流连续时不同控制角 下直流电机的典型机械特性如图4.1所示。,图4.1 电流连续时T-D系统下直流电机的机械特性,结论：当电流连续时，相控整流器供电下直流电机的机械特性与直流发电机组供电时的机械特性类似。通过改变控制角，便可获得一组平行的机械特性，实现电动机的速度调节。,b、电流断续时的机械特性,由于相控整流器输出为一脉动直流电压，当负载较轻时，平波电抗器的电感储能也较小，致使晶闸管难以维持到下一个晶闸管导通时刻，电流出现断续，此时直流电机的机械特性将发生变

4、化，而不是如图4.1中的虚线所示。现分析如下：,当电流断续时，T-D系统中直流电机的电枢回路可用图4.2所示一相等效电路来描述。,图4.2 T-D系统中直流电机电枢回路的等效电路,当电流断续时，T-D系统中直流电机的电枢电压与电枢电流波形如图4.3所示。,图4.3 电流断续时直流电机的电枢电压与电枢电流波形,解上述微分方程得：,为了简化计算，先忽略整流回路的总电阻的影响。于是得回路的电压平衡方程式为：,（4-4）,式中，为积分常数，可通过边界条件求得。,考虑到电流是断续的，在晶闸管导通的瞬间 时，（见图4.3），于是有：,（4-5）,将式（4-5）代入式（4-4）得：,（4-6）,由于电流是断

5、续的，电流仅在一定时间内导通，设晶闸管的导通角为，将终值条件：时，（见图4.3）代入式（4-6），并整理得：,（4-7）,由于，于是得电机的转速表达式为：,（4-8）,上式反映了转速n 与导通角 之间的关系。考虑到导通角 与电枢电流 的大小有关，故式（4-8）间接给出了T-D系统电流断续时的机械特性。,至于要真正计算系统的机械特性，还需通过式（4-6）求出电枢电流的平均值与导通角 之间的关系。利用图4.3并根据式（4-6）、（4-7）得：,（4-9）,联立式（4-8）、（4-9），以消去参变量，便可得到不同控制角 下转速n与电枢电流（或平均电磁转矩）之间的关系，从而求得电流断续时电动机的机械特

6、性，如图4.4中的实线所示。,图4.4 电流断续时T-D系统的机械特性,结论：电流断续时T-D系统的机械特性具有如下两个特点：理想空载转速要比假定电流连续时计算出的理想空载 转速升高；机械特性变软。,为了减小电枢电流的断续对系统所产生的不利影响，对性能要求较高的拖动系统，一般在电枢回路中串入一定电感量的平波电抗器，以减小电流断续的区域。在选择平波电抗器时，首先应确保最小负载电流 时电流连续。,为确保最小负载电流下电流连续，即导通角 达到，则由式（4-9）可得：,由此可求得确保电流连续所需的电感量为：,（4-10）,B、逆变状态下直流电机的机械特性,a、电流连续时的机械特性,对T-D系统而言，当

7、电流连续时相控变流器直流侧的电压与式（4-1）相同，仅需将控制角 用逆变角 代替即可。控制角 和逆变角 之间满足：。将其代入式（4-1）得：,（4-11）,将式（4-11）代入式（4-2），得直流电机的机械特性为：,（4-12）,根据上式便可绘出逆变状态下电流连续时直流电机的机械特性如图4.5所示。,图4.5 电流连续时T-D系统下直流电机的机械特性,b、电流断续时的机械特性,对于T-D系统逆变状态下电流断续时的机械特性，同样可以用整流状态下电流断续时的机械特性式（4-8）和（4-9）来描述，仅需将其中的控制角 用逆变角 代替即可。,根据式（4-8）和（4-9）可绘出直流电机逆变状态下电流断续

8、时典型的机械特性如图4.5左边的部分所示。,结论：同整流状态十分相似，T-D系统电流断续时，逆变状态下直流电机的机械特性变软、理想空载转速上升。,C、相控变流器供电下直流电机的四象限运行分析,四象限运行功能：对于能够实现电机正、反转并具有快速起、制动功能的拖动系统，由于其对应电机的机械特性位于四个象限，因而称为具有四象限运行的电力拖动系统（或可逆电力拖动系统）。,图4.6a、b分别给出了四象限运行时T-D系统的机械特性和结构示意图。,图4.6 四象限运行的T-D系统结构示意图,现对T-D系统四象限运行情况分别如下：,第I象限运行：,直流电机作正转、电动机运行，相控变流器1 工作在整流状态，相应

9、的控制角。,第II象限运行：,直流电机作正转、发电机运行，相控变流器2 工作在逆变状态，相应的控制角（或逆变角）。,第III象限运行：,直流电机作反转、电动机运行，相控变流器2 工作在整流状态，相应的控制角。,第IV象限运行：,直流电机作正转、发电机运行，相控变流器2 工作在逆变状态，相应的控制角（或逆变角）。,由于相控变流器所采用晶闸管器件的单向导电性，仅靠一组相控变流器直流电机不可能完成由电动机运行状态到发电制动状态运行的转换。只有通过一组变流器工作在整流状态，另一组变流器工作在逆变状态下才能实现上述状态的转换，这是相控变流器的不足之一。,4.2 斩控方式下直流电机的机械特性,斩控式PWM

10、变换器（又称为斩波器）可以将恒定的直流电源电压变换为大小和极性均可调的直流电压，从而方便地实现直流电动机的平滑调速以及四象限运行。由于采用全控型器件（如IGBT、MOSFET、GTR），其开关频率高，系统的动态响应快，调速范围宽（可达1:20000），综合指标明显优于相控式变流器。,A、直流PWM变换器的基本原理、电路结构与工作状态,a、斩波器的基本工作原理,图4.7a、b分别给出了直流斩波器的原理图以及控制与输出电压的波形图。,图4.7 直流PWM变换器的原理图与其电压波形,设斩波器的导通时间为，关断时间为，则开关频率为：,(4-13),定义其占空比为：,(4-14),则输出电压的平均值为：

11、,(4-15),由式（4-15）可见，改变占空比便可以改变电枢两端电压的平均值。,占空比可以通过下列两种方式改变：定频调宽法：即保持开关频率不变，而仅改变导通时间；定宽调频法：即保持导通时间不变，仅改变开关频率。,斩波器多采用定频调宽法即PWM进行控制，故这种控制方式的斩波器又称为直流PWM变换器。,b、四象限可逆式直流PWM变换器,具有四象限运行功能的直流PWM变换器如图4.8所示。,图4.8 具有四象限运行的H桥直流PWM变换器,下面对直流PWM变换器在四象限的运行情况分别讨论如下：,第I象限运行：,第I象限对应于直流电机处于正向电动机运行状态，此时，电枢电流和转速（或反电势）的方向均为正

12、。,图4.9a给出了第I象限运行时主回路的电路图。此时，主开关 和 同时导通。,图4.9 第I象限运行的直流PWM变换器,假定 关断，则电枢回路中的电流将减小。在电枢电感的自感电势作用下，电枢电流将通过二极管 和 续流，此时电枢回路处于短路状态，相应的主电路如图4.9b所示。图4.10a、b给出了第 象限运行时电枢两端的电压和电枢电流的波形。,I,图4.10 第I象限运行时直流PWM变换器的输出电压和电流波形,同样，电枢电压的改变也可以采用另一方案实现。现介绍如下：,假若电枢电流连续，在上述方案中，如果关断的不仅仅是主开关，而是 和 同时关断，则在电枢电感的作用下，电枢电流将沿二极管 和 组成

13、的回路导通。此时，电枢两端的电压为，直流电机将工作在反接制动状态。,第II象限运行：,第II象限对应于直流电机处于正向发电制动状态，此时，转速（或反电势）方向保持正向不变，而电枢电流反向，转子储存的动能将通过变流器回馈至直流电源。,假定系统刚开始运行在第I象限，一旦发出制动命令，则 和 关断，和 首先导通，则电枢电流将流向直流电源并迅速降为零。为了使电流反向，控制 导通。在反电势的作用下，电流将通过 和 构成回路，并将电枢回路短路。在此阶段，直流电机进入能耗制动状态。当电流达到上限值时，控制 关断。在电枢电感的作用下，电枢电流将通过 流回直流电源，如图4.11所示。此时，直流电机进入回馈制动阶

14、段。,图4.11 第II象限运行的直流PWM变换器,图4.12给出了第II象限运行时的电枢电压和电流的波形。,图4.12 第II象限运行直流PWM变换器的输出电压和电流波形,由图4.12可见，电枢两端的平均电压为正，而平均电枢电流为负，表明电功率由直流电机流向电源。,第III象限运行：,第III象限对应于直流电机处于反向电动机状态，此时，转速（或反电势）与电枢电流均反向。,图4.13a给出了第III象限运行时主回路的电路图。图中，主开关 和 同时导通，电流增加。若 关断，则电枢回路短路，如图4.13b所示。,图4.13 第III象限运行的直流PWM变换器,图4.14a、b分别给出了电流连续和断

15、续时的电枢电压和电流波形。,图4.14 第III象限运行直流PWM变换器的输出电压和电流波形,第III象限时系统的运行情况与第I象限类似。,第IV象限运行：,第IV象限对应于直流电机处于反向发电制动状态，此时，转速（或反电势）保持反向不变，电枢电流变为正向，电动机储存的动能便会通过变流器回馈至直流电源。,假定系统刚开始运行在第III象限，一旦发出制动命令，则 和 断开，和 导通，则电枢电流将流向直流电源，并迅速降为零。为了使电流改变方向，控制 导通。在反电势的作用下，电流将通过 和 构成回路，并将电枢回路短路。在此阶段，直流电机进入能耗制动状态，电流将增加。,当电流达到上限值时，控制 关断。在

16、电枢电感的作用下，电枢电流将通过 流回直流电源，如图4.15所示。此时，直流电机进入回馈制动阶段。,图4.16给出了第IV象限运行时的电枢电压和电流的波形。,图4.15 第IV象限运行的直流PWM变换器,图4.16 第IV象限运行直流PWM变换器的输出电压和电流波形,由图4.16可见，电枢两端的平均电压为负，而平均电枢电流为正，表明电功率由直流电机流向电源。,c、其它形式的直流PWM变换器电路,图4.17a、b、c给出了几种常用的直流PWM变换器，它们分别是图4.8所示变流器的变种。其中，图4.17a为单象限直流PWM变换器；图4.17b、c均为两象限直流PWM变换器。,图4.17 单象限和两

17、象限直流PWM变换器,B、PWM变换器供电下直流电机的机械特性分析,为了分析直流PWM变换器供电直流电机的稳态性能，通常采用如下两种方法：一是忽略谐波的平均值分析法；二是考虑谐波的瞬时稳态计算方法。,假定直流电机的转速恒定，定子采用他励励磁方式，且激磁磁通保持额定值不变。在这一条件下，分别采用上述两种方法对直流电机的机械特性讨论如下：,a、平均值分析法,平均值分析法：平均值分析法是一种将直流电机的机械特性用平均转速和平均电磁转矩之间的关系来描述的方法，它描述的实际上是一种准稳态下的机械特性。,当电枢电流连续时，在一个开关周期内电枢电流的平均值为，电枢电流的平均值为，平均电磁转矩为，则直流PWM

18、变换器供电下直流电机的机械特性为：,（4-16）,式中，理想空载转速，它与占空比 成正比。,根据上式绘出直流PWM变换器供电下直流电机在第I、II象限内的机械特性如图4.18所示。,图4.18 直流PWM变换器供电下直流电机的机械特性,b、稳态下瞬时电枢电流的计算方法,图4.19a、b 分别给出了电流连续和断续时外加电枢电压和电流的典型波形。,图4.19 斩控方式下直流电机电枢电压和电流的波形,下面对上述两种情况下的瞬时稳态电枢电流或电磁转矩的计算方法分别介绍如下：,（1）电流连续时：,参考图4.8和图4.19a，直流PWM变换器导通和关断时电枢回路的瞬时电压平衡方程式可分别表示为：,方程（4

19、-17）的解为：,（4-17）,（4-18）,（4-19）,其中，电枢回路的时间常数为。,同样，方程（4-18）的解为：,（4-20）,式中，。,由图4.19a的周期性可以得边界条件为：,（4-21）,利用上述边界条件，可求出 和 分别为：,（4-22）,（4-23）,将 和 分别代入式（4-19）和（4-20）便可求出稳态时的瞬时电枢电流。,直流PWM变换器使电流连续的最小占空比 被称为临界占空比。临界占空比可以通过使 求出，其具体表达式为：,（4-24）,由上式可见，临界占空比与电枢回路的时间常数和开关周期之比以及反电势与电源电压之比有关。,（2）电流断续时：,参考图4.8和图4.19b，电枢电流断续时电枢回路的瞬时电压平衡方程式可分别表示为：,（4-25）,（4-26）,其边界条件为：,将上述边界条件代入式（4-25）、（4-26）得：,（4-27）,（4-28）,（4-29）,（4-30）,由式（4-30）得：,于是，三段时间内电枢电流的瞬时值分别为：,利用式（4-32）（4-34）便可求出系统的稳态性能，通过求解上述电流的平均值便可获得直流电机的完整机械特性。,（4-31）,（4-32）,（4-33）,（4-34）,