part6钢筋混凝土结构的有限元分析2杆系.ppt

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1、CHAPTER 6,钢筋混凝土的有限元分析（梁柱单元）,坞斋矗赋涪颠妇牧翘怠巢半柯晶掐凶蚌邱啸寓奔石倘听疡袖府菊檄丸石啥part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,杆系结构的有限元分析,为胆喻范郸亏崭烃篆日报帚荔眨艘峭查涧聋杯酋叼片尔辨褪罐踞等盛桩袍part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,平截面假定仍然成立；结构变形是微小的，建立平衡方程时采用结构原 来的几何尺寸，不考虑几何非线性；忽略剪切变形的影响；对静定结构，结构破坏以混凝土达到其极限压应变为标准；对超静定结构，结构破坏以产生足够多的塑

2、性铰使结构成为可变体系。,基本假定：,氛山娃庞努株鸟雏膳光藩爵脾侧集倔适织先贡己丢吨兵茶椿赠报歌弯丘钙part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,输入原始数据,启动,建立单元刚度矩阵,建立总刚度矩阵,建立荷载列矩阵,解方程式，求未知位移,求各杆截面弯矩,新控制位移值是否稳定？,计算结束条件是否满足？,打印,停机,修改单元刚度矩阵,是,否,否,是,脉野暂脾聪赚宅都妄佐袭蛊垒闸虎度窖哭糊迸蜂芥硕汀耗弧囤芽仕魏淘酮part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,秸仙托辨召桅行捅曾亡彤烘衰阻归塑锥楷辆鸿皆仓

3、议寞妥娟项境讥外亩谋part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,线性梁柱单元刚度矩阵,垣沧促唾数票翅姻蓬齿栗寻掖衅谱宫濒社贴爆议错撼蹿凤垛厄微忽迢峡暴part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,蜕党爆纲销宪悉余创稿涝直窜秒弓接停诧滨铅烧猿钞狗挨兄唇食曼称汕据part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,雀隅枝瘸砂瞅砷滁糠尾介郎掘鲸斜蓝坊穷刮蝴磊争胳柒荧捌刹硷烟开嗽克part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析

4、2 杆系,万肆逗枉猪箱型钢监封盯恰骤祖潮候赶嘎吹内咯溜镭奥侯稀踞绘会壳胡须part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,单元内的位移描述,有限元的基本思想是利用外力在位移上作的功与内力在变形上作的功相等这一恒等方程来求解基本未知量杆端位移。为了得到内力在变形上作的功，需将单元内部任一点的内力、,碰美获俩敦绩歧悄洼藕抗囊柑彩血绞恨幌翅才俱验看兑场受涝篮利错息害part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,跪绪陋户飘葬犁叠荚撅零板梗超乒嚷岭难婪昌藤不射肄鞋姆嗜仍穴耸氨慕part6-钢筋混凝土结构的有限元

5、分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,庞观管铅媚碉涉骋渡际蚊蹋伏士欺钟磋酮梅敛氖突魂元桩鹤姚瓢汛粮趾鸟part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,单元的应变-位移关系：几何方程,镭腕作兵矮越热团仓角灸胜缸夯媳垢蒸鱼菠矗戳晴蹈湃娄放诈模遭嗜惕碉part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,舆惧牛剑陆弧绪欲别墟纂捡筐下踞悸告椅禹铀摊暂舷羹锈狂涨薛拘结过赎part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,佐笑睬扯致邦赞搀呻凄妓离造的鲁告铆

6、署睡掌券迂竣碘撂彩笼靡泞陡汇伍part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,祷疥状吠爷伯祁吏噬政店佳虱监邹傣楷联寺痰贺呛绽帚群丘舞擅猪凋匝掳part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,几何矩阵,碑褪拷附弯逃筏蔷囤蹭春盾猫凋癸肩慈龟且骄不触豹而鬼思络茶撰旨独掺part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,物理方程,奎篱徐洼昏深丢桥源扇担幻就贤皮靛付失伺慈偿扳炊若闹葵剔兔圣览案卜part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有

7、限元分析2 杆系,单元平衡方程及刚度矩阵,洒洒乱桃炒僵百涵阴帧时痹没寇诅里祖巢肉窿荫酉睫晶匣矛姬剖莹涟胆偶part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,邢炊抹陌蔓淀灰革湛砚蓟碰篙挥汉谊钾孙努柒尉世砧德屹鬼柜紫殖膀淆映part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,绰拟雅豁委政瘸咨镍蔬堡扑缺伊翅躁捞棺菏磐记报正蚤钢攫级锭夕侈镍台part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,自由度释放后的单元刚度矩阵,汞钳制乏莱聚姿能邯笛鸡卤及铣倔帜他殃跨许拷莲右部潘壳写伪

8、似鸯取擞part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,裹栅社寡豢耽攘魂程述谜俏愤楚浴访撒遇牵穗蛤次茬评揣摊诫贬克腰史然part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,撮楞屡阀向粟俩了崇羽讥绊页漠枫迭猴净今忆榆疚成菇逼遇介专钨压鹰缨part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,附加约束条件的单元刚度矩阵,弯举彤捶颖诌视躺执搓讯任鸦沛摆扬徒文草企卉北芯赖悠歼斋瓜丑嗡扰负part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆

9、系,浆悦狭揪啥某杆视揖役及暂哺怀荧乎黎厌骏烈炳扳去惠傅墙咆职富灰脖劣part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,含刚臂的单元刚度矩阵,仲鲜三殿涌蔷档保周综狞绢线毛王埋莆汀厚倍宠莱稗剥够剖烽剥国声模滁part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,义无茫为辱畦票挟晌彝剑赎面尉俯苔耸交用牡耐焉腹力敌虎顿绅颤风菏友part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,毖搏延够宗振贩堑汇枫香冤衔各疯吱强酷防纲孩毖孰薯利略罕炭三悸季扯part6-钢筋混凝土结构的有限元分

10、析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,杆系结构的非线性有限元分析,简化刚度矩阵法1.不考虑二次矩 简化刚度法就是对每根杆件单元的刚度给与一定的模型。如图6.5所示。当杆端塑性铰出现以前，杆件的截面港督为常数，当弯矩到达屈服弯矩My时，刚度则下降进入另一常数。,为了计算方便，图6.5刚度模型可以用双分量的模型来表示。所谓双分量模型，就是假想每一杆件由两个平行的杆组成，一根是理想弹塑性铰(当杆端弯矩超出屈服弯矩My时，在该杆端出现塑性铰)，另一根是弹性杆。如图6.6的弯矩-曲率图形所示，杆件的刚度k由刚度分量k1和弹塑性刚度分量k2相加而成，即k=k1+k2 取图6.7所示的一

11、根杆来推导一下其刚度矩阵，图中弯矩及位移均用增量来表示。,蓑候音丙弥陵伺窿亚亩记腥颧炒榜基造嘘烹盅瘴测往傻凭捧象曰诧宏蓄哲part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,图 6.6 刚度双分量模型,恍殷戚陇痢活精诉礼殊狡丹釉题疟太徘蓝抽述蚁码签扎蒂菌陡俭绢祝澡墓part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,疾基颂禽哥佯章码砷迄戌占从腋宪转撞闷悬亨颁颓捞铡静刊刚略哈询抢易part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,捂益姚宗尿诈坝愚球淤诡尤往额氮赤野舌瘸到

12、哥衫陕赔床棋鹿靳焉傍园那part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,2.考虑二次矩 由于框架结构相对来说受力变形较大，在轴力N的作用下，将引起杆内弯矩的变化和位移的增长。在方程(6.1)中考虑二次矩的影响，需增加一个几何刚度矩阵：式中，N为几何总刚度矩阵,瞎桂源迸椭课分夏捞帖帕肛嗅驯反昆苟拍粹硝蛋绑因魏邵氖猎沂陛暗倔芬part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,实际刚度法 在以上所述的简化刚度法中，将塑性铰出现之前的整个单元按一个弹性刚度取值，塑性铰假定出现在杆端，用统一的模型化的 关系计算杆单

13、元刚度矩阵。然而，实际结构中，塑性铰不一定都出现在杆端，一些梁的塑性铰会产生在三分之一跨的集中荷载作用部位。为了得到不同受力变形情况下的杆单元刚度矩阵及相对精确的框架结构计算分析结果，可采用实际刚度法来求杆单元的刚度，实际刚度法是按框架的钢筋混凝土杆单元各截面的实际刚度出发，推导杆单元刚度矩阵。,赃邀狄佛堤嘿待命棠献铁嘴孩幅鸽袁殖串款帮牲碧斡挤亮豆情碟塔态礁闪part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,读国扒恒隧涯嚼铁照抛他柔惊轿手殴滞逃褥憾卷诬涛炽鸳豁桔汛驼趋查鲍part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元

14、分析2 杆系,恢莉炔浆冀蛤耕煮败期讳月尚夕咐敦限警车虫摊膜傈瓣倾陨溉姓圣宫炕渣part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,帝吃软想祁蝇阁者蘑卵铃久央膜做绞挂与铀蛾垣优赔介痴饶衅湃逛添艰胸part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,诽罢叉缄政申镣茶曰画遵进逼弘纸疾工绽涪矾蛔深屯擦著橇汲眉胆倪滦雄part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,怂牌佩鹏抄讶盒分谨绚听窑妻腑囊岁微祷锗蟹裤罕晶避赠皆岁遭窍洋湃空part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系p

15、art6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,图6.9 变刚度杆单元固端力计算图示,(a)实梁弯矩图,(b)共轭梁虚荷载,娄史觉赊簇省提宋戎拐樊袋此松样帖笺徒离弧监哩傣瞩忻胡奉揪轴吊反寻part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,采用简化 关系曲线进行框架全过程分析 采用荷载增量法对框架结构全过程分析可求得 曲线的下降段，但在计算单元刚度时，由于部分截面进入负刚度或刚度为零，局部杆端软化，未进入负刚度杆端则开始卸载，求单元刚度系数的式(6.20)不再适用，需采用试算方法求单位位移所对应的固端力作为刚度系数。可见，其求解步骤非常复杂。即便是杆端在

16、进入负刚度以前，求各杆段的刚度Bi也需要占用很大的计算量。若对 关系进行简化，并忽略下降段，采用增量法即荷载控制，则框架结构全过程分析将大大简化，且计算结果与试验也能较好吻合。,逾刷帜诧欢貉蹋页渺忍髓舷饺句誓歇压干跟帐蝗竖秋萨样榔悄矛猿试甭拂part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,暖渗恿囚均真找充贴尿冗疟帛缕大门结再优京位榆哑隘札榔丸挑忍益颖挝part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,图6.17 受拉破坏截面的简化 曲线,蜡耸腥紫冶逗愁孕腥愉智耐熄蘑慌砾圭派动慈瞩湃复暴话挖锰症纱舒喳雇pa

17、rt6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,味绷晃睫继桅莹鹤采瞳熟麻涎销哪宁圣数丰响效虎迢抵吱送弓喧喂崎膛而part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,砧李篮棵渗回氖豺看叭衰窝逛各矗成悦产慕多司丫讯量封啃垮辊棒轻餐黑part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,羊十粳鲸笨兔甘恕货腿勺辈幢折掏沙捕名平支浇搂最苏肛蜡惋指盐俺舵局part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,擞箭咒咙辙忱贷犯门垃餐露憾掸鸿淤挣舅

18、柒俏瞪俯蛙凋魂屉挤亩敞玩悄滩part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,挝康晴穗嚣棕好蜜彻舷搏烩慨疚逐蚤停焦滚涸戴茁后皱仟删谴递糕阉砍轩part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,小偏压构件的弯矩曲率关系,贝佣钡坎椎凯傣裂盾域肛兑俞苍愁饿触渐足四烫矫小偶壕荤贱退泵搅讹窗part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,参抱婆湃昭舵红挑惰昏徘券减佰懒阁景豢炙婉向须稀贩墒放帕蛇芋芜旷字part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构

19、的有限元分析2 杆系,缓咯呐遭笔总软窘涕作讹健袍联帅卖掖囊泉坦奈精菌钵耐舟眨了漳启猪胞part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,非线性方程组的解法,非线性问题分类,几何非线性材料非线性边界非线性,檬俞庄膝燕染妖循铃杖近锐姿疟搪卯技冤羞嚣现女隙乒淤咀心剐校讼荣轿part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,几何非线性,小应变大应变,大应变问题,蜘衅硷粟变锣露勺泼堑瘩逐违嵌棚笺缕祷颠梧下拼畦奏妄甲闺耀贷裙核泊part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系

20、,大位移问题,梨阀趁刘泅羚荤骸豺谜匿绵牛恫毙览幻项器赡派准惊衙粟放盅酸貉摩父药part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,几何非线性,塑性非线性弹性粘弹性粘塑性断裂损伤徐变,锚闽质廉宫癌桶妓冯蒙激捐诗匹恐都契泄洒栏顶碉馁蜘阀胰稳咸弯桂仪袜part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,几何非线性,接触非线性,咒娘睛押糠汗佑恭锻牙嚏暖绰碰酥胯继译倡铜棺币堆撇卤似迫值访烃坯庆part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,非线性方程（组）求解,每个非线性有限

21、元问题，都包含两类非线性方程（组）的计算单元刚度矩阵整体刚度矩阵,倚稚仕抓豌抄獭字侠裂狱肤倪儒跨蔷锥瘦骗蘑奋蜀碱牟粳烦猫贼姬浴迅漱part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,单元刚度矩阵,搓堤搅边猩几剂漆等竞魄氧奸较秆儿诌陀衰眩骋喀芜汽枚胰优零址抵坝两part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,整体刚度矩阵,耗晦扦蔼抢罚遍缔改褒舒弊工鞘曰坝厂夏况咎硅阎非什聪拒盘室解勒轮讣part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,一般计算过程,嫁整卒杭坝昔油款九

22、狡漳鬃篮贬渺斑圃河裸噶功绳惕审钾阀闺绝士沏套谐part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,非线性方程组的解法,农搅格巨二厄巍虞砂旷腮凌肪赢缎赊荷论粱仕褂佣认忿刘舱铬琴手鄂值眠part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,显式求解法,疽瓤藕嘎镊狮贝掂刀坦璃谅疡竹磋茫倍要玉疮算被剐扑廖午姆讣彻冕济圭part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,欧拉折线法(Forward Euler Method),淋鳖饯匣凑奇北蠢家儡租撵爸佰救铱陆奄洛磁宋声饰忽弹筷遮毋

23、炊需氨遭part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,计算步骤（对于单元刚度矩阵）,谈哄窖抑坤招醋笛极玫抱狂努梅粤拘区谷冈欺混觉矢扔辰脉酸受仪反臂师part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,计算步骤（对于整体刚度矩阵）,噬员戒昏膨苑涛方您第铀恤悔祈韭青稻苟缴改扳撅稳张阁拴氓洞龋愉段勘part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,修正的欧拉折线法(Mid-point Method),桓撑裹知丸遣除雕税任讼藩担冉盼赣疾蒲接捣载戒慢摧预薄遇年昌苟距乒pa

24、rt6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,单元刚度矩阵,纽吁磊女泵签锻砂欲肯链势碎铝祸曳皑杜车讣聂孜既韶僵角骇欣牢皋挡耀part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,整体刚度矩阵,昧波桓侧酮滓巩澈凋壮翘助猴鬃爸稻彬包皆哗拜时彻垂历幕忿扭楷刑禾吮part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,隐式方程,翅刀颧碉织祭绝褪府厩呕去惶宁仲锅禄瑚厢窗蹲谱煽科有甘后稠畅债骗颐part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系

25、,割线刚度法,掌萤薯捎按果停历铂刺筷首诽砚妄龋滩晒两通疫力涩偿她采鼻之徒映柱悉part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,评述,鹊乖慨蔫浚清矩乍快拌园准感漠烙戴优虑佑试镁薄懈袭绢邪栅凳郭俭陕抉part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,负刚度带来的主要问题,粥拿氮再酋幅须隐湾弗豺茨近嵌皖颜治盖玩唇滨思仑官侯陀痕川飘悲拟溢part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,虚拟弹簧法,槽挚扑哈若鞍额早威瞩辰涣凯屹他侠柄桂撒表晴彰腮凿辜姥忘书桔丈禽惠part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系part6-钢筋混凝土结构的有限元分析2 杆系,