假设检验的基本概念.ppt
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1、假设检验的基本概念,南方医科大学生物统计系谭旭辉,统计分析,统计描述,统计推断,参数估计,假设检验,(hypothesis test),(significance test),例8-1:通过以往大规模调查,某地新生儿头围均数为34.50cm,标准差为1.99cm,为研究某矿区新生儿发育状况,现从该矿区随机抽取新生儿55人,得头围均数为33.89cm,问该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同。,差异来源,导致矿区新生儿头围均数与该地新生儿头围均数不等的原因由于抽样误差导致矿区的地理环境及生活条件等因素对新生儿头围的影响两种可能性都可能发生,如何抉择?,两个假设,H0:该矿区新生儿总
2、体均数()与一般新生儿头围总体均数(0)相同H1:该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数不同可考虑样本资料和哪一个假设有较大的矛盾来决定拒绝哪一个假设。一般考察样本资料是否与H0有较大的矛盾。,H0成立时会怎样?根据样本均数抽样分布知识得 N(0,02/n)。所得u值因样本而异,但其绝对值多数情况下落在0附近。u的分布规律可由u界值表查出。当前状况如何,发生的可能性(P值)有多大?本例n=55,=33.89,0=34.50 0=1.99,得u=-2.273,P值:指在H0成立的假设前提下,出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。查u界值表,当前u值以外的双侧尾部面积介于0.05和0.02
3、之间,即0.05P0.02决策 决策者需要事先规定一个可以忽略的小概率值。如取0.05,那么上述P值可认为很小。即H0成立时,几乎不可能出现当前的状况。,于是,面临两种抉择,一是认为H0是成立的,而当前的极端情况又恰好偶然发生了;二是怀疑H0的正确性,从而接受H1。根据小概率事件在一次抽样中不可能发生的原理我们通常选择后者。本例,可以认为该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数不同。当然,此时决策者也可能错误地拒绝H0,其犯错的最大概率为。,假设检验的基本步骤,1.建立假设、确定检验水准 H0:=0(检验假设 hypothesis to be tested)(无效假设 null hypot
4、hesis)H1:0(备择假设 alternative hypothesis)显著性水平:=0.05,2.选用适当的检验方法并计算相应的检验统计量根据研究分析目的要求、设计方法、资料类型和各假设检验方法的应用条件 检验统计量属于样本指标,是根据现有样本,在H0成立的假设前提下,选用不同公式计算出来的不同的检验方法要计算其相应的统计量,它们各自服从特定的概率分布,3.确定P值并作出推断结论P值系指在H0成立的假设前提下,出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。若检验结果是P,下差别有统计意义的结论。依据是:在H0成立的条件下,得到当前结果(遇到当前情形)的概率小于,而小概率事件一般不可能在一次试
5、验中发生,但现在却发生了,所以怀疑H0的正确性,于是决定拒绝H0,接受H1。此时,我们犯错误的概率最大仅为。,相反如P,即在H0成立时,发生当前事件的概率很大,或说现有样本信息支持H0,尚没有理由拒绝它(尽管 0,)。不管是拒绝还是不拒绝H0,都有可能发生错误。结论一般包含统计结论和专业结论。,大样本均数的假设检验,单样本均数的u检验例8-2:1995年,某地20岁应征男青年平均身高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机抽取85人,平均身高为171.2cm,标准差为5.3cm,问这两年身高是否不同。解:总体方差一般未知,当样本含量足够大时,用S作为 的估计值。建立假设,确定检
6、验水准 H0:168.5,H1:168.5 0.05,计算统计量u确定P值,下结论 查u界值表,4.70 u 0.001/2=3.2905,得P 0.001,按照 0.05水准,拒绝H0,接受H1,可认为2003年20岁应征男青年身高有变化,比1995年增高了。,可信区间与假设检验,可信区间主要用于推断总体均数在哪个范围;假设检验用于推断两总体均数有无差别(即质的不同)。可信区间亦可以回答假设检验的问题 如上例,2003年当地男青年身高总体均数的95%可信区间为:可信区间只能在预先规定的检验水准下计算,而假设检验能得到一个确切的概率(P 值)。,两样本均数比较的u检验例8-3:为比较某药治疗流
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