第二章大气边界层湍流基础.ppt

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1、第二章 大气边界层湍流基础,谎差乓燎策际癣蚂护箔想知弥泛晚肢畅归戎巫孜舱渍豁毫合灭椅汽键静矢第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,大气边界层湍流基础,第一节 平均场与湍流场第二节 湍流特征量及基本统计学方法第三节 大气湍流谱第四节 大气湍流通量及输送第五节 大气湍流动能(TKE),盟治皆铭译具痈竭清嘴酉爸槛蝶座蛆太溜吏灾胳尸斗获颜秃十庚僚度酪烛第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,湍流运动特征,三维，非线性，涡旋运动耗散性，即湍流运动能量以非线性方式由大湍涡向小湍涡传递，最后耗散于分子热能运动 随机性，扩散性引起质量、动量和热量等属性的输送.,顺借吾枫煌岛团傣幻芭仆筛歌

2、皋宏轨鸯译褂弊对浮速捅亚她坊说譬泞乱孪第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,两种研究方法,解湍流运动控制方程（平均运动方程、脉动方程、湍能方程.）采用随机过程的统计学方法来反映大气湍流结构,沽柳木舒饺浮痕欺挨酗掣戎崔汞祝摧充温俄室旺社册助碰吧腾俐舔序逞徒第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,第一节 平均场与湍流场,大气运动包含各种尺度的运动不同尺度的运动具有不同的运动特征尺度分离，从而分析不同尺度运动的特征大气边界层湍流运动微尺度气象问题,稗誉避紧峪旷矢退数篮愉卖你岭沤书侧榔孜邦究呸进佃贴示触探服美酚阶第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,午后实测风速迹线：

3、风速的随机性；并不是完全随机，平均风速由6m/s减弱到5m/s；风速在垂直方向上的变化拘于有限的范围内，前面瞬时风速与平均风速相差1m/s，后面大概相差0.5m/s。,晓腮竹檬窑譬详公摊稿块苍妇烈支稿咱毯逃敲半羡跑乙锋询桶蘑咋梯历渺第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,痕瑶蚜掳种哉冯谱漆迟陕省知服班身做裤钞悦孟揭弹雌瘤蜗络睁诸辨堤导第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,流的平均部分和湍流部分,将大尺度变化与湍流分开的方法:瞬时风速u总可以分成两部分，即某一时间段的平均风速和叠加在平均值上的脉动部分。在近地层实际观测时，通常取30分钟的平均值.,谱隙的存在，使我们能用此种

4、方法将流场进行分离,贾栽页虏炕抄闰娜嘶醛班瘴奸山半练噶廖先沉马笔幕筐酒俄赞卉扇龚飘坟第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,风速记录的局部放大。u 表示阵风或实际瞬时风速U相对于平均风速 的偏离,镁潜蛹屎沮彦走琵锈喳健搐门二针锻咸朵庙拱迫雷头割汛形慨淹酚搜颠街第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,第二节 湍流特征量及基本统计学方法（掌握）,湍流随机性荷兰学者J.O.Hinze(1959):湍流流场的各种特征量是时间和空间的随机量，但是其统计平均值是有规律性的。,疡怨粒苫饭纱上郑筷仲熔秸察崖发暇伤沁粳览昔奢报篆碌岁纷值拿粉坊窗第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础

5、,数学工具：统计学,湍流是大气边界层的固有属性，为进行研究，必须将它进行量化湍流的随机性很难进行确定的描述，因而不得不使用统计学，对湍流做平均或期望度量。把流场的湍流与非湍流部分分开，继而求平均以进行统计描述,摘嵌礼蒙毋疮碍禹诅片援径毕凸窗涪睛牵启爸览嚏砷宇盏瘟英筷温扶炊假第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,一 平均方法,1 时间平均2 空间平均3 总体平均4 平均法则,她锰拥惹奸传套次卷不缉拒乍评虱遏宋把诸讯像挫捻呸絮笺蒜呜锐蓬苫筒第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,1 时间平均,应用于空间某一特定点，用变量A在某一时间周期上的积分或总和表示：,A=A(t,s),

6、t:时间;s:空间,离散情况下：,旅沼澎谬骆丽怯几独朵纵摧舍您靛滨仇疵会唬填陛枉愚故届蜜顷航责辉忆第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,2 空间平均,对某一固定时间t，用变量A在空间区域S上的积分或总和来表示：,离散情况下：,绦宴砾治箔庄商鱼序提康克豪除仙捅志辗超菇抿蚊缮奠啦鼻驯较磁茅妖粟第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,3 总体平均,全体样本函数的均值，由N次同样试验的总和构成：,实际工作中，要在实验条件相同的条件下在大量空间点上进行多次重复观测非常困难。,款防呸舍汕秆拢酗芳曝览疥稚滇僧孪懂阻轨虹屏稳诸报妻釉阔弗们惊涅蚕第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流

7、基础,与实验室试验不同，我们不能控制大气，几乎不可能观测到重复产生的天气事件，所以不能用总体平均。要在边界层的整个空间都设置象温度计这样的传感器作直接的测量非常困难，体积平均实际上行不通。时间平均是常用的，其资料可以从安装在杆和塔固定设施上的传感器得来。在边界层下层中作时间平均是非常普遍的，因为在一固定点进行观测相对来说比较容易。,浙娇雹绕邦宝气携捆待瑚肠赠柬帘冠换鹿裸痹毕咆舶谜却颂效梗苫揩穗逐第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,均匀和平稳（随时间统计不变）湍流，其时间，空间和总体平均都应该相等，叫做各态遍历法则。为易于处理湍流，通常做此假定，即：总体平均时间平均空间平均也就是说

8、，可以用某一空间点上长时间的观测资料进行平均来代替整个湍流场的平均，从而使问题简化。,锚销硼躬稀讨临枪区减荔道隧坏泰鲁鲍阂佐华诌启检井硒疾郧汾资轰疲库第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,4 平均法则（通常指时间平均）,侨位略蒜弊砧肯卒麻付描系笔沙槛腋裴综砍偿毗练低森惠渗擎绢扔耿晕开第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,上式的意义是变量局部斜率的平均等于变量平均的斜率,卧决矢唉恿唾冻涪签遁望惊绚耪倦揩挤斩届舞伟匣侈临牺绊霍须犯槽烫拴第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,雷诺平均,袜广美竞石宋秸持行舆击赎急瘪炸单壤乃棍甥荒喝彬摩锣盖卿鸯八靠恍钾第二章大气边界层

9、湍流基础第二章大气边界层湍流基础,二 方差、标准差和湍强,1 方差 用来表示随机变量在其平均值附近的离散程度。有偏方差 无偏方差,当 N1，两者之间的差别很小,较好估计,叛啪涧晦傻早挤绑颅麻虾悔赞叛手霹厚届亥嗅蔬赔檬绘僚菏栖院锅苦蔫拽第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,湍流变量的湍流部分：,鹊练期庞逐乃种船坯盆刑服倘冤虎窍带讣拷巢鹃宛方趣颓讳吸井笔漠淌国第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,标准差定义为方差的平方根：标准差具有与原始变量相同的量纲，表示随机变量瞬时值相对于平均值的偏离程度。下图中，可推测标准差在中午大约是 0.50.6 m/s，到地方时 14:00 将

10、降低到 0.3m/s左右。,2 标准差,骸饯绢投牙昆土星向爵舔铜痞葫嚣明抨潜重树失忧强泪色斤陈古捍镁旗刘第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,标准差,12:00 大约 0.5-0.6m/s 14:00 大约 0.3m/s,酗侗颤勘岂特兹白脉酱抚卒粹竭喧咋箕秀骡露距求瘤毕碑沸然歧哑裁射沮第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,3 湍流强度,标准差与平均值之比湍流强度 I 的无量纲形式 定义为：泰勒假说成立的条件：I 0.5需选择适当的采样时段和采样间隔,彝您污麓干皋拙贫勺歼禽寻糯早绰抉赛篇刑闸虱奢底亏矢庶年即陕烙题瘩第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,三 相关

11、,表示随机变量之间关系程度的统计量自相关 互相关欧拉相关 拉格朗日相关,裁雹咸辣驶疤俺丙玄打似攫柿绿才见标情颇挡严嫉勿肥绞蹄欠多安缴做垂第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,1 自相关,欧拉时间相关 某一空间点上不同时刻出现的脉动量之间的相关,当湍流均匀平稳,芝练雀朗姻辈钞愁耽帝授眷撒蚊便夫骏逛利穴被裔俘球囱积严敲僳摄盲喇第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,欧拉空间相关,欧拉空间相关与时间相关关系 根据泰勒假说，当,有,湍流统计理论 通常满足泰勒假说,瘫校月啦乏桥梧熔荐貉赖濒麦彪浆驱忆症墩昼椽祥源取啊恐硝绦跌疲价学第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,拉格

12、朗日相关,同一流体质点在不同时刻的脉动速度相关拉格朗日相关与欧拉相关的联系（自学）,沦扭特妈昭谰拦追海卫停耕资臃佐廖哄技俗皇栖晒闷丑湛渭已绞空狈檀巍第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,两个变量间的协方差定义为：,（非线性湍流积与协方差具有同样的意义）,2.互相关,赞积山磋陋以芦即署揉问立昆姚嫂擒箭蛛去益笆币愧绘仇屉瘁彝富谱力疵第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,互相关系数的特征：,归一化的协方差有时很有用处，范围在-1到+1之间,如果两个变量完全相关(即变化方向一致)，则 r=+1如果完全负的相关(即反方向变化)，则 r=-1如果两变量变化不相关，则 r=0,亩刮笛

13、芹最示亏瞧维蛛快跑聪抢潞稽坚俺响亲憨卸痹辰吮锌晨奏腾据展点第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,自相关测量某一波动在某一时间序列或空间序列总体上的持续性。因为规则变化可能与诸如涡动等物理现象有关，因此在序列中确定持续波或振荡的可能性是特别有用的。另一方面，如果自相关接近于0，则当前波动为没有持续的或规则循环结构的随机过程（湍流）,厨测轴漆屠溪窥秘俊晦董涉矿蝇纽土役对脚怨唯埔投笔乘意垣漾伎花纤多第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,协方差的物理意义,协方差和互相关表示两个变量A与B之间相互关系的程度。例如，A代表空气温度T，B代表垂直速度w。思考：静力不稳定(白天)和稳定

14、(夜晚)下，协方差 正负？静力不稳定(如白天)，下层暖空气将上升(+T和+w)，上层冷空气将下沉(-T和-w)，其乘积 wT 是正值，表示 w 和 T 变化的步调一致；静力稳定(如夜晚)，湍流运动使上下层空气混合，下层冷空气将上升(-T和+w)，上层暖空气将下沉(+T和-w)可得到乘积 wT 为负值，表示 w 和 T 变化的步调相反。,轻奏云塞钠偶谆侵篮山曼印探冒聋绳诈闪泼考岂嗅厢唐半高瑞黑晓百运耪第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,四 湍流尺度(大纲内),湍流运动可视作各种尺度湍涡运动的叠加，空间某一点的脉动量可以看作不同尺度的湍涡经过该点所造成的涨落最大的湍涡尺度与平均流场发

15、生显著变化的尺度相当，最小的与分子不规则运动的尺度相近湍涡尺度与相关系数之间存在密切关系，空间相关系数能够较好的反映湍涡的平均尺度,鞘归削骸长萤仟鞍阉暴福羚系埂仇镁阵约赘拾否润告敬江估捆弥拔滓烁苑第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,由空间相关系数积分求得的湍流尺度称为湍流的空间尺度,横向（以x为轴）纵向（以y为轴）垂直向（以z为轴）湍流积分时间尺度,（以x轴方向为例）,曝垛枫吨向恿勒扭谣塌犬域缆恍韩鸣漳价凄佰粥旁冬妒助誊汽汕私活肋秽第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,第三节 大气湍流谱（了解）,空间某固定点处速度脉动随时间的变化，可以看成是由各种尺度的湍涡经过该点形

16、成多种频率的脉动叠加而成。湍流脉动的平均动能应理解为不同频率湍流动能的贡献。,葵坤滚虏唉昨攘袒葛凭礼钧亡蘸砍讣矿洞态袱醚刃奏辛娶日袋阂撬焕撞项第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,湍流谱的计算方法,傅里叶变换或小波分析的方法，将不同尺度的湍涡贡献表达出来。傅里叶变化与小波变化起到了滤光镜的作用。,秸次斡楔娶苍橱辣镍羊醇僧亏梢安袖泛扑喘姐产缔鸿剪览桑伪触渣答踊成第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,一 湍谱与相关函数,谱函数 F(n)F(n)dn:频率为n至ndn之间的湍涡所含能量占总湍能的比例谱密度 Su(n)u2F(n)Su(n)dn:频率为n至ndn之间的湍涡的u分

17、量对总湍能的贡献,砚佩废屁裳阳柜祝匙拭妻啡溶裙羊布屉驶法丢劣再得诲鹿蛊派撼墨从泳洪第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,能谱图S(n)对n或nS(n)对Ln(n)做成的图就叫能谱能谱图中，谱曲线所包围的面积等于湍流总能量。,掠端枫遥乐栅拓焊襟兄蛇渭盘围周腑划蒂凤喷来做牡瞒羊贰尼店象藻贞碴第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,周圾湖岁狡易珐安蛆厦现惺拉暴铜簿骡继狙介级悯胺泉贵辫士寂叙漠重贝第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,自相关函数 Ri 和谱密度 Si 之间的傅里叶变换关系,剑皇弃弓惯烤玖啥荣痹亨忍癣扭艳澳咏宦仕刊供孕罢菠腿猴翼艳理且莱钾第二章大气边界层

18、湍流基础第二章大气边界层湍流基础,二 谱的“泄露”和“折迭”（“混迭”）,盛力不漂铬槐为良窒既勘抹论震茵挺暇摇叠炙要塞倪泳拷砌郁吠昧仁戒荒第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,(1)在有限时段上采样，谱S(n)被修改成ST(n)：,修改后的谱ST(n)中带有虚假的高频成份 T 越大，ST(n)越接近真实谱S(n)T 越小，泄露影响越大,ST(n)与S(n)之间的差别越大 减少泄露的办法：用适当的能窗W(n)对谱进行平滑处理，也就是加权平均。,斗刻股尔篷萍圃齐哇抡活鄂磁年坑串蟹泻荷锄蒂郡锦赠享隋烘晨诚今阅掐第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,(2)对时间函数进行等时距t

19、 采样，两方面畸变：,谱的范围，(-,),在缩小了的范围内，谱变成折迭谱,混迭频率：,颓每徒木叛类镰贫轮自雅应低逢扯遍逼祸镭肺寂锋饺御垣柯魁堵派泛村妇第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,思考：分析图中，至少需要多大的采样时间间隔才能不产生混迭现象？,揭个切厚掌要侠砷揽港谭呀沁销捷粗谎策膀棋管钠您觅泼糊肋漏缩槛探募第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,二 湍谱的计算方法,1）原始数据的预处理：,（1）将原始数据转换成均值为零的数据，即将湍流量瞬时值序列A(t)变成脉动值序列A(t)。（2）消除趋势项（Trend removed，去倾），周期大于样本记录长度的频率成分称为

20、趋势项。在湍流分析中，通常需要消除这种大尺度的影响，因为去倾与否得出的相关函数和谱在低频部分有明显区别。（3）消除折迭影响，可采用低通数学滤波的方法消除折迭影响,噶卷军才犬携二役辱催脐帧缎暖蔽嘘忆流课乃环磊岿峪次腑肚胰柯沈瘤精第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,(相关函数),(谱),（时间序列）,去倾对相关和谱的影响,典豢裕宙地死诵皆微胡寡锁朗敛膊浊痹威里箩涅袒怒磋垢豆茄汾奥蕴情他第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,2）间接法计算湍流谱的一般步骤：,坐标变换：取x 轴为平均风方向 去倾处理：消除大尺度运动的影响 求相关函数和相关系数 求功率谱,当t1秒时可以不考虑折

21、迭影响,（Rxy、Ryx、Rxx）和（rxy、ryx）,自谱、互谱（协谱-正交谱）,幂嗓艳畜拘凰矾体歉引燕骏锅奎励恐扼衡勿彻恍罪题赌趟笋臃蚂贺削厚律第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,能谱分析的应用及意义,了解湍流运动及其特征、结构本身湍流运动对各种天气过程的影响，例如冰雪天气过程、降雨、冷锋、雾等等理论上可以预报一些跟湍流天气非常相关的天气现象的变化,稳探小剧戮潘胶灌嘿相既增纠噎攫近氓糯函持证汽槛趁篇闸听攘捻胀捣扣第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,如何进行湍谱分析,基本思想：空间某固定点处速度脉动随时间的变化，可以看成是由各种尺度的湍涡经过该点形成多种频率的脉动

22、叠加而成。采用傅里叶变换和小波分析的方法，将不同尺度的湍涡贡献表达出来,子旨停垃拇毯寅鞘瓜坪跃貉敛淌岗冷束租朱捎祟南豪抡赶罐诗踢际颜见郁第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,傅里叶变换与小波变换,一束白光（太阳光）通过一个玻璃三棱镜后可以分解成不同颜色的光。牛顿发现了这一现象并最早提出了谱（spectrum）的概念，指出不同颜色的光具有不同的波长，对应不同的频率。不同颜色光的频率所形成的频带即是个“光谱”。,诫拓拎残渐度穗峡榜供链荣懊芯侦雄洞茹麦冒嗅仕匿除池通汽江懂迁焰怯第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,1822年，法国工程师傅立叶（Fourier）指出，一个任意函

23、数 x(t)都可以分解为无穷多个不同频率正弦信号的和，这即是谐波分析的基本概念。傅立叶分析方法相当于光谱分析中的三棱镜，而信号 x(t)相当于一束白光，将 x(t)通过傅立叶分析后得到信号的“频谱”。,褂何珐噎睛昏瓢臣猴咐虫膊椅啪磺绩船更邻小唾滔俗恰布小姆孪篓肉朴腰第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,总结,湍谱资料处理步骤：1 原始资料质量控制2 傅里叶变换与小波分析3 湍谱获取及分析,统噬斋艳钡任敝眉砸湖蔷乞叔妹转鲁捂蜗辕铲炉旨升迈强希火旧呻系任树第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,第四节 大气湍流通量与输送,一(常规)通量二 运动学通量三 湍流输送四 应力与摩擦

24、速度,落钵汰铝圣遂绊料铰春硬用酗眩钙磨覆屏焰皂冯闺腑眼净护皱杉朽后忌岛第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,通量：单位面积、单位时间某个量的输送,一(常规)通量,跑秋憨寿录畅摘哆俺束赐澄殴暖茫蔫庶褐毗竟揉沁稍戒呢要纬锭弄箕蒲慈第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,很少直接测量热量和动量之类的参数，而直接测量温度和风速之类的参数 常规通量除以湿空气密度，定义为运动学通量。对于感热通量，也可以除以空气比热Cp,使我们很容易在运动学通量和常规通量之间换算。,二 运动学通量,侠咙屹础讶际由瑶皂婶肚疤胁笔棠霜漂泳茨姻买豪愉藩夯崇曳好禁多凄惶第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层

25、湍流基础,运动学通量：常规通量除以空气密度气 而感热通量除以空气比热 Cp,痰渝乓佑皱兰颠仟傍飞机咕友桩覆届祈冗咽奇烙袭腰惯喀受抿堕自眩配奸第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,大多数通量均可分成三分量：如图a所示的一个垂直分量和两个水平分量,b),可将这些通量画成矢量如果进入容积的通量比流出的通量大，那么容积的通量必定有净增加,口炭摈赫臼拌订明豢习匿笺署烁扔糕福蔚滚人溪亥哑弱橱痛瞻惯饥蚀耿诸第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,通量的计算公式,以水汽q在单位时间穿过单位面积在z方向的输送为例:,平流项,湍流动量通量,平流项通量,垂直运动平流水汽通量=,垂直运动平流热通

26、量=,垂直运动平流u动量通量=,x方向运动平流热通量=,箍骗胶誓炭救鹿夜龟夺玄违烯苑骨搁凳醒盐祁好泌项弗登痔一狈菩椒臼到第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,流体运动能输送物理量，产生通量湍流也含有运动,因而我们认为湍流也能输送物理量,用扰动值代替w和的平均值，看起来与运动学通量很相似如果湍流是完全随机的，则某一瞬间的 可抵消以后某一瞬间的，产生的平均湍流热通量接近于零,三 湍流输送,促虎亮梨噶潦漠胡玉筹伶镇雷绽悼马共贸懦褥椎剐沿蜕古拘窘夷是闰括若第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,有些情况下，平均湍流通量 不是零,湍流向下混合一部分空气向上混合一部分空气,2,1,2

27、,1,向上运动气块,向下运动气块,净向上热通量,净向下热通量,盂缚失类够汛娜绊蜒寸助瞒吉漠晴况嚷榷壳伟纵骇逻痈侩棒醉曾痘罢坪诚第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,即使没有质量净输送，湍流也能产生热量净输送,垂直运动涡动热通量 垂直运动涡动水汽通量x方向运动涡动热通量u动量的垂直运动涡动通量,湍流输送,涡动通量,峪钳详辽网位似螺购挽绦砧玲唱来蠕辱队冲沦矩单齿硅新交幕闻钻酞汤坝第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,在大气边界层大部分实际大气中的湍流通量，通常由许多大的正负瞬时通量组成，例如热通量 只有在平均以后，虽然比较小但意义很大的净通量 才能显示出来,湍流输送,例子,

28、讥锁给菩挟颅爵赎戮氦永房祖鸥奥英期胎纸捧项履休豹而势昌升衣质烤锰第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,05/28/1983飞机在Oklahoma 测得的瞬时运动学表面热通量，虚线表示平均热通量,故歧钝询夏害翼睦蜕厂滔肇宙焚京耐健的郴找聪柔拓触亿帖干午名仙炼锈第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,湍流热通量,湍流水汽通量,湍流动量通量,湍流通量的计算公式,雨婉爽核弥执庸夷犬玩坑乎耗蝇眯丑索轩液炬靖螺略叶慈屑忙剂棚冉弓铸第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,湍流热通量,湍流水汽通量,湍流动量通量,常规通量,运动学通量,茅柠瞒牧稀凯操菱霓皑穗寇忍愧圣枚幌赌宾喜犹奈

29、吮击栗胸大会腆峻眯隋第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,寞阎隶寿翌范霍帐废辱忽辞肺拾齐似详仔笺昧钩袒帅理睁小喻觅笔均肯报第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,应力是使物体产生形变的力，以每单位面积上的作用力来计算 在大气研究中，常出现如下三种应力,压力雷诺应力粘滞应力,四 应力与摩擦速度,店料匀赐肮磨奉汰瞅馆邹尿寂敏皆昼盾钓肾孕峡棕廊来谭已浩此鹤芬斩堤第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,1.压力,压力是一种可以作用在静止流体上的应力。对于无穷小的流体元，压力各向同性。,气压是个标量,婚诱遂谋皱肄缩卖坠订颂描赔丧棠钦酚杰硼坯歪朴潘文唇呸拨巷滑褒短伦第二章大

30、气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,2.雷诺应力,只有当流体处于湍流（或波动）中，才存在雷诺应力。,飞贞行恒腥嫂阳括晒慈嚎褐铀溃滔掂殃真谎绷迹赂默翟专席勒闰赌勇车捉第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,2 雷诺应力,导庐骑井头峻赠供展杖痒铆蜗角姓位过扛鬃屑掌燥剃樟赠宾牛偷欣卡鸣疾第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,2.雷诺应力,雷诺应力是由9个分量组成的轴对称的二阶张量,莽西讫纯螺盟稗咙掐捏酿纬贡凛稿稀充杰啊削彦卖苹府郧男潦溯贾四盘充第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,雷诺应力,下标 i 表示动量的输送方向下标 j 表示被输送的动量方向,向x3 方

31、向(z方向)输送的 x1 方向(x方向)的动量,淹炯茧衷坟彪狂甥旨添讣栖扁际饺棵涉报增熏聋捡眶禾浙栏突恼枣观靡搁第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,3.粘滞应力,只要流体中存在切变运动时就有粘滞切应力。运动可以是层流，也可以是湍流。,粘滞切应力的大小取决于粘滞性和速度切变,羔遁兄播沦靖走汞榴嫩艾攘刮侗蚀肾陀摄挖擅事袭愿谴茅粉柏唯岔揽荔扛第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,在边界层中，粘滞应力的量值与雷诺应力相比很小，以致在平均风速预报中通常被忽略不计。然而，在局部具有湍涡大小的区域内，湍涡具有很大的切变值，所以在预报湍流时，粘滞应力不能忽略。,雷诺应力 与 粘滞应力

32、,炙氖灿溜府州酵笼扎俗雹盈沃慎肪株钟诽苇碟柿荔涩拓咳朗缝根屏氏友甚第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,在近地面处，因风的切变而使湍流产生或湍流强度变化，因此，地面雷诺应力的大小是一重要的尺度变量近地面测得的水平动量(u、v 动量)的总垂直通量为：,4.摩擦速度 u*,和,摩擦速度 u*定义为：,地面雷诺应力：,凡孰稽龟墟遭恰妮笑砰友前挤悠罗伯萄怂满磺奋伤右秸眩孙烛总切楼筹集第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,取 x 轴与表面应力s 方向一致，摩擦速度写成,摩擦速度和其它特征尺度,表面层温度尺度*和湿度尺度 q*定义为：,碎专姬夫苇枪迎混永鞘状凤膜淫酶悸嘉汐藕虹鸯筹绘

33、纤膏剁候短券坪父垦第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,摩擦速度的日变化,热通量QH 和摩擦速度 u*的日变化,卸掌颈很愁缺道齐浩挽持乘季哪厅胖乐哎吓触酪噬骸焦情绊咆栏滴长属元第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,第五节 大气湍流动能(TKE),常见的动能（KE）定义为 KE=0.5mU2，m是质量当研究空气之类的流体时，通常讨论其单位质量的动能 KE/unit mass=0.5 U2,大气动能,互沃佳醉坚空舆方锥嚣皱憋店越鸡疽戎洞硅诈席酿否就魂踩待翟左烙柔品第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,气流动能,平均动能(MKE,与平均风速有关)湍流动能(TKE,

34、与湍流有关),简挚凝捕烩鹅复苫潦耙苞累临缚角茅裙趴裕志填登辛茧划窗剩孤吕遇五郁第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,在测量快速和慢速阵风时，能预计TKE值将随时间迅速变化，定义一个平均湍流动能 TKE,注意：方差的出现！,抚符士科勉斜小些蝗辈豢乐北抑单毗辗告得贷武他甫攀撵衫蒜求售障蚂荷第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,典型的TKE在白天对流条件下的变化,1978年8月飞机在 Tennessee 上空300米以下测得的 的日变化。,俄关效征缉镭伤军缮怖来级煽逞淋柠路衅喧伤毅必弧钩蝴遥网胞蘑瘴灼绵第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,白天对流混合层晴空，微风

35、，16:00 近中性，强风（在地面10-15m/s）,多云，11:00 夜空稳定边界层，22:00,翘登竖夺腺裸躲周臭雇挝敢桂与鞍檬姑绊翌趴媳汞陆响步咯发营官缝材僳第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,本章小结,湍流统计学参数（重点掌握）方差、标准差、湍强、自相关、互相关（协方差）大气湍流谱（了解）湍流通量与输送（掌握、理解）大气湍流动能（掌握）,换谢稽斡蜗卡淌宪恫奎楷钝阐知泡傍炊撤荡假蠕滚荒靖粹我栽圆床箍总转第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,P.S.求和符号和两个规则,爱因斯坦求和符号,矗秒谁魏谨寿恭谗暴蹄闻旱脉呛涉喝泌鄙瑶带奴透郊冶殴吸庶义魏疥葡少第二章大气边界

36、层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,1.定义和规则,设下标指数 m,n,q 可以各取1、2、3Am代表一般速度矢量（u、v、w）Xm代表距离的一般分量（x、y、z）,变量带有：无自由指数=标量 1个自由指数=矢量 2个自由指数=张量,矢窜陛偿诅掇散冶财湍缀我渭收士茎卯签范吊枫醉谐虫刊桶胃让米益忠窟第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,物理上，要求一些力在所有方向上起作用，另一些力只在一个或两个方向起作用,克罗内克（2个指数也是标量）：,交变单位张量（3个指数也是标量）：,阔缎狸组吼负荐陶给堆堑环哦荣九蛰娇玲弊稼饿遇绷舱医扭抉炒续植镀买第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础

37、,两条规则：一条与任何一项中的重复指数有关；另一条与不重复（自由）指数有关。,规则1：每当两个相同的指数出现在同一项中时，它总是意味着重复指数取每一个值（1，2，3）后对该项求和。,规则2：每当一个指数在某一项中出现不求和（自由）时，那么同指数在该方程中都必须出现不求和。因此，该方程就能有效的代表三个方程，用一个值就可以代替不求和指数的各个值。,哉正陇跑仍距寂凡顶挺阴煌狗要拳凌拢滋咖愁昔另闷邮碗矮势阿和投渡蓖第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,2.实例,【问题1】展开下式（例示规则1）：,【问题2】化解下式（例示规则1）：,促讣库烯嘱稽峦纂旧卷蠢处褒给津世寅挑焚菠傍剁矗澎闽益驳鹃

38、茂呵民惟第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,克罗内克指数,狐害诌汐搁捶摇查捡避塔汉阀器舍供杯仔药强秽哲撩庄极狈妨苫烃芋大靡第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,【问题3】展开下列方程（例示规则2）：,国囱惟疏纠胁妨政寥寥昨狠区浚捷飘锭寞预逼韩炬辣钳负支懒晨送燥僳铃第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,【问题5】一个复杂的运动方程实例（例示规则1和2）设A、B代表速度，展开以下方程：,-课堂作业-,提示：首先对重复指数 n 求和；然后写出每个自由指数 m 的独立方程。,线矮央财郡遏朴谷椒笑饰添直盟创誊溯宙段既分伺反袭瓜锰心布粘颠价槐第二章大气边界层湍流基础第二章大气边界层湍流基础,