平面向量坐标运算(一).ppt

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平面向量坐标运算,1.平面向量的坐标表示 在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.,例题1.用基底 i,j 分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.,-4-3-2-1 1 2 3 4,5 4 3 2 10-1-2-3-4-5,a,b,c,d,2.平面向量的坐标运算,已知=(x1,y1),=(x2,y2),则,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即,例题1.已知,例题2。设A(1,0),B(0,1),C(2,5)为坐标平面点，试求向量 的摸。,例题2.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,D,例3。已知A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2)，求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。,C,A,B,B,C,A,B,A,B,C,-1,2,(2,4),（-3，9）,（-5，5）,