中位数和众数富源县古敢水族乡中学余跃平.ppt

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1、第20章数据的代表,20.1.2中位数和众数,富源县古敢水族乡中学 余跃平,创设情景，提出问题,匹,创设情境2：边听故事、边思考，回答问题？,应聘者小范,小范去了本山公司,赵经理,几天后,技术员C,技术员D,小范,小范气冲冲地,下表是该公司6月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员 工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,(3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。,技术员C,我的工资是1500元,在公司算中等收入。,技术员D,我们好几个 人工资都是1200元。,本山公司6月份工资报表,中位数：,众数：,在一组数

2、据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,中位数,众数,一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。,增加小范以后(10人),工资的中位数又是多少呢?,先按大小排列:,取平均数,?,本山公司7月份工资报表,一个月后,工资的中位数是1400元.,8000，5500，1800，1700，1500，1300，1200，1200，1200，400,一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。,1500,此时工资的众数是多少呢？,答:员工的工资数中,出现次数最多的是1200和1500,所以工资的众数是1200元

3、和1500元.,9月份,公司根据员工技术水平及表现，对他们的工资进行了调整,两个月后,1500,1500,心得：一组数据的众数可能不止一个。,例1：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下：（单位：分钟）136，140，129，180，124，154，145，146，158，175，165，148。样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？在全体运动员中有一名成绩为142分的选手，他的成绩如何？解：,先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，176，180。,由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的

4、总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分钟，故成绩为142分钟的选手比一半选手的成绩要好。,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即（146+148）2=147。,1、将一组数据按照大小顺序排列；2、如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组数据的中位数;,中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。,如何求一组数据的中位数？,中位数的作用和意义：,练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零

5、件数的情况：,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。,例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,根据上面的数据回答下列问题：哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,注意：当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,练习2：下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一

6、家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。,（练习3）填空：1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是_,众数是_。数据4、7、8、5_ 的中位数是5，众数是 _。反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的_、_、_三个量都等于_。,3,2和4,5,5,平均数,中位数,众数,4,（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货

7、时要关注各品牌手机销量的 _。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_。,A,C,B,练习5：要开运动会了，老师让班长去买水果.班长不禁犯起了愁,该买什么水果呢?聪明的数学课代表提建议说，先对全班同学喜欢吃哪几种水果作个调查，再决定购买什么水果.这时最值得关注的统计量是（）,（A）中位数（B）平均数（C）众数,C,练习6：我校刚举行了庆国庆小歌手大奖赛，聘请8位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（）A.8位评委所打分数的平均分B.8位评委所打分数的中位数C.8位评委所打分数的众数D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分,D,练习7：小范的儿

8、子数学考了85分，他想知道自己的成绩是否在班中属于中上，那么他需知道这次数学考试全班同学成绩的（）A.平均分 B.中位数 C.众数 D.以上都不对,B,议一议,鞋店老板一般最关心_.公司老板一般以为 _ _销售标准裁判一般以_ 为选手最终得分,众数,中位数,平均数,驶向胜利的彼岸,谈谈学习本节课有什么体会与收获？学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？,总结反思，拓展升华,中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个）中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道

9、，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都用来描述数据的集中趋势的，但它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,成功属于你们,1、教材135页 习题 20.1第2、6题。2、调查本班中男同学所穿运动鞋的尺码，得到平均数、中位数与众数。你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋?选做：3、在某个交通路口进行一次调查，看看哪个时段的汽车流量（或行人流量）较大。你们是如何调查的（设计你的调查方案）？,结束寄语,观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关键.,再见,