裂纹扩展与疲劳裂纹扩展.ppt
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1、第七讲:裂纹扩展/疲劳裂纹扩展,裂纹扩展,裂纹扩展的稳定性分析,在大部分的工程材料和结构中,都不可避免地存在裂纹状的缺陷。缺陷的存在并不一定危及到结构的安全性或可靠性,如果在实际的载荷作用下,裂纹并不发生扩展,或者在扩展较小的尺寸后便不再长大,则这样的裂纹通常是允许存在的。相反,如果在外载作用下裂纹发生失稳扩展,则将导致结构的失效。裂纹扩展的稳定性分析对于工程结构的设计和安全评价是很重要的一个问题。,对于理想的脆性材料,裂纹扩展所释放的能量都用来形成断裂面的表面能,这时裂纹扩展的阻力保持恒定,即临界应力强度因子(和临界的能量释放率)为常数,与裂纹的尺寸无关,如上图图所示。,对于这样的材料,裂纹
2、 一旦达到 就很容易发生失稳扩展,除非 随着裂纹的长大,逐渐减小。对于很脆的材料(如玻璃)以及在平面应变条件下的高强低韧金属,作为一次近似,通常可以采用上图所示的这种关系。,对于大多数材料,在裂纹尖端都存在着多种不同的细观损伤机制,如细观尺度上的塑性,微孔洞或微裂纹的形核与演化。要使裂纹扩展,不仅要提供新形成的断裂面的表面能,而且要支付这些细观耗散机制所需的能量。随着裂纹的起裂,裂纹尖端的断裂过程区也发展,它们所耗散的能量随着裂纹的扩展中逐渐增大,并最终达到某一稳定值。对于大多数材料(如中低强的金属材料),在裂纹开始扩展后,要使裂纹扩展,需要增大应力强度因子。,临界应力强度因子 随裂纹尺寸而变
3、化的曲线称为K阻力曲线或K-R曲线,如上图所示,图中假设,即满足小范围屈服的条件,K场仍然控制着裂纹尖端的行为。,在给定的温度、给定平面应力或平面应变的情况下,一般认为 是材料的特征曲线,与裂纹的初始尺寸 无关。随着 的增加,值上升,并逐渐趋近于定常扩展条件下的临界应力强度因子。对于给定的一个状态,要使裂纹扩展,必须满足:即一个裂纹扩展,其应力强度因子必须达到当前状态下的临界应力强度因子。,在达到裂纹扩展的条件后,裂纹扩展的稳定性取决于应力强度因子随裂纹尺寸的变化曲线的斜率 与K-R曲线的斜率的相对大小,即:,具体的加载条件,可以是载荷控制的加载,也可以是位移控制的加载,或是介于上述两者之间的
4、某一加载条件。,关于裂纹扩展的分析,考虑一个尺寸为 的裂纹,随着外加载荷P(或位移u)的逐渐增加,应力强度因子 逐渐增大,当 达到 时(B点),裂纹开始启裂。在对应的加载条件L下,随着裂纹尺寸的变化,随之变化,如果 则该裂纹在扩展一个微小的尺寸后即停止扩展,或者认为该裂纹没有扩展;反之,如果 则该裂纹在扩展一个微小的尺寸后,的增量不足以抵抗扩展引起的 的增大,于是裂纹发生失稳扩展,如图中曲线3所示。如果 则裂纹可能是稳定的,也可能是不稳定的,称为随遇扩展,可以比较 和 两条曲线的二次导数。,如果某一裂纹在当前状态下已经扩展到尺寸,如图中D点所示,且此时,则可以用相同的方法判断裂纹接下来扩展的稳
5、定性。,确定在给定加载条件下裂纹失稳扩展的临界应力强度因子的方法,K-R曲线实质上表示的是裂纹尖端塑性,损伤等机制的能量耗散的变化,随着裂纹的扩展,裂尖的断裂过程区逐渐增大,意味着裂纹逐渐稳定扩展时材料的阻力逐渐增大。在给定加载条件下(例如载荷控制的加载),在不同的载荷下 可以计算得到一系列的应力强度因子 随 变化的曲线 将这些曲线绘入K-R曲线的图中,如图所示。,与K-R曲线相切的点对应的SIF即为裂纹失稳时的SIF,它对应的载荷记为。对于小于 的载荷(如),如果它们对应的曲线 与曲线 的垂直段相交(如),则裂纹根本就不扩展,如果它们对应的曲线虽然与 倾斜段相交,则裂纹扩展一定长度后即不再扩
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