透射式衍射光栅原理及应用.ppt

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1、等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.,23.5 光栅衍射,一.光栅概念,光栅：,光栅,光栅常数d=a+b,a：透光部分的宽度,b：不透光部分的宽度,光栅常数 d 的数量级约为：,例：光栅1cm内有5000条刻痕则光栅常数为：,1.光栅衍射装置,(a+b)sin,P,O,光栅衍射为多缝干涉和单缝衍射的叠加效果。,二、光栅衍射,相邻两束相干光光程差都为（a+b)sin,2.明纹条件,k=0，1,2,3,.,任意相邻两束相干光光程差都相等，在P点形成明纹,讨论以单色光垂直入射,P点形成明纹称为主极大明纹或主明纹,光栅方程,动画1,多缝干涉是多个电矢量在空中的叠加，可以用N个振幅大小相同的振幅矢量

2、的叠加来表示。,主极大明纹,E=0 暗纹！,假如首尾相接将如何？,叠加后电矢量E 为零，相应即为暗纹！,k=0,中央明纹,k=0,衍射角,（1）,中央主极大明纹,k=0,中央明纹,k=1,一级明纹,k=2,二级明纹,k=1,k=2,k=1,一级明纹,k=2,二级明纹,k的最大值为,答案B,1.波长=550 nm(1nm=10-9 m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A)2(B)3(C)4(D)5,k=2,k=1,k=0,衍射角与波长 成正比与光栅常数d成反比,两衍射条纹间的张角,光栅常数 d 越小，越大，明条纹间隔越远，明条纹越细

3、越亮,（2）衍射角与波长、光栅常数关系,动画2,光栅中狭缝条数越多(N越大),明纹越细.,E=0 暗纹！,叠加后电矢量E 为零，相应即为暗纹！,3.暗纹条件,结论:对于N条缝的光栅,产生暗纹的条件是,k=1,2,3,.,(N1),即在两个主极大之间共有N1条暗纹,N：光栅总缝数,相邻两逢之间的相位差,叠加后电矢量E在最大与最小之间，相应即为次级明条纹！,4.次级明条纹,两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹,因此相邻主极大之间共有N2条次级明纹.,光栅多缝干涉光强图,k=1,k=0,k=2,k=2,k=1,当N很大的时候，次极大看不出来，只看见主极大，即一条条细而亮的条纹！,狭缝在原平面内平行移

4、动,屏上条纹分布如何？,P,衍射图象不变！,P,每开一缝，衍射条纹重合，光强加大。条纹更为清晰！,5.单缝衍射,光栅衍射,单缝衍射,(2)主明纹出现-缺级,干涉极大，恰好是衍射极小处。,(1)主明纹的光强会受到单缝衍射的调制，使主极大的光强分布不再均匀亮度调制,sin,5.缺级,当 满足asin=k，(单缝衍射暗纹条件),又满足(a+b)sin=k(光栅主极大)则这个主极大不亮,称为缺级.,此时有,例如取d=5a,则 项消失,sin,暗的相干相长仍为暗！k=5主极大明纹消失,sin,k=-5,k=5,光栅的各个主极大都是在单缝的中央明条纹内的明条纹.,单缝衍射中央明条纹宽度内光栅主极大明条纹,

5、1.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A)双缝干涉(B)牛顿环(C)单缝衍射(D)光栅衍射,答案D,2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A)ab=2 a(B)ab=3 a(C)ab=4 a(A)ab=6 a,答案B,3.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为(A)a=b(B)a=b(C)a=2b(D)a=3 b,答案B,4.设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单

6、色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k（A）变小(B)变大(C)不变(D)的改变无法确定,答案B,例：有一四缝光栅，d=2a,1缝总是开着，当有平行光垂直入射时，在下列条件下。试画出夫琅禾费衍射的相对光强分布图：（1）关闭3，4缝；（2）关闭2，4缝；（3）四缝全开；,（1）关闭3，4缝；,2,1,（2）关闭2，4缝；,（3）四缝全开；,3,2,1,三、衍射光谱,k=0,k=1,k=2,k=-1,k=-2,入射光为白光时，形成彩色光谱.,1、光栅衍射主极,k=1,k=0,k=2,k=3,k=-1,1.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹

7、最远的是(A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光,答案D,K+1级,2.三种情况,3.光谱的张角,第（k+1）级光谱的张角,4.光谱分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量.,没有本质的区别！,习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的相干叠加；,衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加；,两者常常出现在同一现象中！光栅衍射既为多光束干涉与单缝衍射的综合效果,四、干涉和衍射的区别,例:一光栅每厘米刻痕4000条,用白光垂直照射可产生多少完整的光谱?哪级光谱的哪些波长与其它谱线重叠?,解

8、:取紫光=400nm,红光=700nm,为了得到完整的光谱,红光第k级衍射角k要小于紫光的第k+1级衍射角k+1：,根据光栅方程,因此得,解得,可见,只有第一级光栅光谱是完整的。,解:(1)根据光栅方程(a+b)sin=k 而且|90,例:一光栅每厘米刻痕500条,观察钠光谱线(=589.3nm)问(1)垂直照射可以看到几级谱线?共几条？(2)平行光以30角入射可以看到几级谱线，共几条？,可见 k最大为3,即能看到3级以内,共7条.,光栅的最高级次,斜入射,最高级次为3！往下取！,(2)斜入射时,相邻光束的光程差不仅发生在光栅之后还发生在光栅前。,=BD-AC=(a+b)sin-(a+b)sini,光栅衍射主极大条件为,=(a+b)(sin-sini)=k,k=0,1,2,3,.,(a+b)(sin+sini)=k,(a+b)(sin sini)=k,对于上方,对于下方,结果说明向上最大可见1级,向下最大5级,共可看到几条谱线?,答:共7条!,第(2)问结束!,最高级次为5！,