运动学动力学刚体作业解.ppt
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1、质点运动学作业解,一、选择题,1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为,(SI),则小球运动到最高点的时刻是 B,(A)t=4s;(B)t=2s;(C)t=8s;(D)t=5s,解:最高点,2.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速 收绳,绳不伸长,湖水静止。则小船的运动是,x 减小 加速度非线性增加。变加速度运动,解:,3.一条河在某一段直线岸边有A、B两个码头,相距 1 km,甲、乙两人需要从码头A到码头B,再立即由B返回。甲划船前去,船相对河水的速度4km.h-1;而乙沿岸步行,步行速度也为4km.h-1。如果河水流速为2 4km.h-
2、1,方向从A到B,则 A,(A)甲比乙晚10分钟回到A;,(B)甲和乙同时回到A;,(C)甲比乙早10分钟回到A;,(D)甲比乙早2分钟回到A。,。,二、填空题,1.灯距地面高度为 h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率沿水平直线行走,如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度M=,解:由几何关系得,2.在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为 ct2(式中c为常数),则,从t0到t时刻质点走过的路程S(t)_;t 时刻质点的切向加速度 at_;t 时刻质点的法向加速度 an _。,解:,3.一质点从静止(t0)出发,沿半径 R=3m 的圆周运动,切向加速度大小保持不变,为
3、 at=3ms-2。在t时刻,其总加速度恰与半径成45角,此时 t,解:切向加速度不变,总加速度恰与半径成45角,说明:,45,得出:t 1s,积分得:,4.质量为 0.25kg 的质点,受力(SI)作用,式中 t 为时间。t=0 时该质点以 的速度通过坐标原点,则该质点在任意时刻的位置矢量是,积分得:,解:,三、计算题,1.一质点从静止开始作直线运动,开始加速度为a,此后加速度随时间均匀增加,经过时间后,加速度为 2a,经过时间 2后,加速度为 3a,。求经过时间 n后,该质点的加速度和走过的距离。,加速度随时间均匀增加,定 c,2.一质点以相对于斜面的速度 从其顶端沿斜面下滑,其中 y 为
4、下滑的高度。斜面倾角为,在地面上以水平速度 u 向质点滑下的前方运动。求质点下滑高度为 h 时,它对地面速度的大小和方向。,h,y,x,u,x方向,y方向,四、证明题,一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即,式中 k 为常数,试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度为,其中 是发动机关闭时的速度。,已知:,五.问答题,一质点作直线运动,其,曲线如图所示。质点的运动可分为OA、AB(平行于t轴的直线)、BC和CD(直线)四个区间。试问每一区间速度、加速度分别是正值、负值,还是零?,质点动力学作业解,一、选择题,1.竖立的圆筒形转笼,半径为
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