[其它课程]立方根说课课件.ppt

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1、武威市天祝县新华中学 张永安 2012年10月29日,人教版义务教育课程标准实验教科书 八年级数学上册13.2立方根说课,设计思想,教材分析 学情分析,教学目标设计,教法学法,教学流程安排,说 课 流 程,板书设计,设计说明,设计思想,本节课我主要运用“先学后教，检查归纳,知识运用”的教学模式。在教学过程中首先复习平方根的相关知识，然后帮助学生确定适当的学习目标和自学任务，让学生带着问题类比平方根学习立方根，再在此基础上进行归纳整理立方根的概念、表示方法和特征，利用立方与开立方的互逆关系掌握求一个数的立方根的基本方法。运用不同的手段和方式评价学生，使学生感受成功带来的喜悦。指导学生形成良好的自

2、学、探究习惯。培养学生的自学能力、归纳概括能力。增强学生学习主动性和学好数学的自信心。在教学过程中渗透类比和转化的数学思想。,教材分析 学情分析,教材的地位和作用：本章可以看成后面学习代数内容的起始章，求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。,教材分析 学情分析,教材的地位和作用：学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的

3、特例，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。,教材分析 学情分析,有利积极因素:学生已经学习了乘方运算、算数平方根、平方根的有关知识，有一定的认知基础和能力基础。不利消极因素:学生容易将算数平方根、平方根和立方根的表示方法、特征和相关运算混淆，给老师的整体教学带来一定的困难。鉴于此，我将鼓励学生类比自学、探讨交流、列表总结平方根与立方根的异同以突破本节课的难点。,教学重难点分析,重点:立方根的概念及性质（特征）,难点:求一个数的立方根,疑点及解决办法

4、:一个数的立方根和它的相反数的立方根的关系，解决方法是先观察填空，再总结归纳。将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题。,关键：对立方根概念的理解,教学目标设计,1.了解立方根和开立方的概念；2.掌握立方根的性质；3.会用根号表示一个数的立方根；4.会求一个数的立方根。,一、知识技能,教学目标设计,二、数学思考,通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。,教学目标设计,三、解决问题,通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。,教学目标设计,四、情感态度,通过自学探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。,教法学法,本节

5、课主要采用“先学后教，检查归纳,知识运用”的课堂教学模式,教法设想：由复习引入课题后，展示学习目标和五个自学任务，让学生阅读课本展开自学，通过自学和必要的讨论，类比总结出立方根的定义、表示方法、特征、开立方的定义，整理总结出平方根与立方根的异同。教师适时点拨、启发引导，解决疑难和重点。设置梯度训练题，巩固知识并鼓励学生分层提高。学法指导：通过“问题自学类比总结”，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。,教学流程安排,复习回顾 引出问题,展示目标 明确任务,自学探究 类比发现,检查自学 整理归纳,布置作业 分层提高,分层练习 巩固提高,1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性

6、质?（1）一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根;（2）正数有_个平方根,它们_;（3）0的平方根是_;（4）负数_平方根（有或没有）.,（一）复习回顾 引出问题,2.要制作一种容积为27立方米的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你如何解决这个问题？,（一）复习回顾 引出问题,13.2 立方根学习目标：1.掌握立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。2.了解开立方与立方互为逆运算会用,会用立方运算求某些数的立方根。3.体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。,（二）展示目标 明确任务,自学指导：仔细阅读课本77页“问题和探究”及7

7、8页“归纳和探究”，思考并解决下列问题：,1.什么是一个数立方根？如何表示一个数的立方根？2.什么叫开立方？3.立方根有什么特征？4.如何求一个数的立方根？5.立方根与平方根有什么异同？时间7分钟，有不懂、不理解的可低声讨论或举手问老师！,（三）自学探究 类比发现,2.在 中根指数3 省略（填“能”或“不能”）否则会与 记法混淆。,1.如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的，（也叫数a的）。也就是说,如果,那么x叫做a的立方根(三次方根)。记作：“”，读作“”。其中a是，3是。,与,表示的意义相同吗？为什么？,立方根,三次方根,X3=a,三次根号a,被开方数,根指数,不能,算术平方根,注意

8、,自学检查一,（四）检查自学 整理归纳,2.求一个数的 的运算叫做开立方，立方与开立方。,立方根,互为逆运算,自学检查二,3.求下列各数的立方根：（1）216；（2）-125；（3）;,解：(1)63=216，,216的立方根为 6,（四）检查自学 整理归纳,自学检查三,(1)8的立方根是；(2)0的立方根是。(3)的立方根是。,0,2,归纳立方根的特征：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是。,正,负,0,由此可知：任何数都有一个立方根,（四）检查自学 整理归纳,自学(探究）检查四,因为=_,=_;所以 _;因为=_,=_;所以 _,填空:,a,3,-a,-a,？,（四）检查自

9、学 整理归纳,自学检查五,有一个平方根，是0,有一个立方根，是0,没有平方根,有一个立方根，也是负数,其中a 是被开方数，2是根指数（省略）,(a是任意实数)，其中a 是被开方数，3是根指数（不省略）,有两个平方根，互为相反数,有一个立方根，也是正数,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,（四）检查自学 整理归纳,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),(2)25 的平方根是5,(3)-64 没有立方根,(4)-4 的平方根是,(5)0 的平方根和立方根都是0,A组：看谁的判断又快又准！,（

10、五）分层练习 巩固提高,A组：看谁算的又快又准！,2.求下列各数的立方根,(1)64,(2)-27,(5)0,(4)-0.064,(3),（五）分层练习 巩固提高,A组：3.看谁算的又快又准！,（五）分层练习 巩固提高,B组：1.求下列各式中X的值：（1）X3=0.008（2）x3-3=（3）(x-1)3=8,（五）分层练习 巩固提高,B组：,2.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是,3.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？,（五）分层练习 巩固提高,C组：,2.已知2a-b的平方根是3，a+2b-1的立方根是1，求2a-3b的值。,1

11、.已知-5是 的立方根，求a，b的值。,（五）分层练习 巩固提高,1.课后作业：A组：课本80页1、2、3题.B组：课本80页5、6、9题2.预习作业：预习课本82页实数（1）了解无理数、实数的概念。（2）对实数按照一定的标准进行分类，进一步体会“集合”的含义。,（六）作业布置 分层提高,七、板书设计,1.放手自学，启发诱导。在本课的教学中，我把学习的主动权交给学生，给了他们一定的自学时间让他们展开自学（不理解的地方我鼓励他们开展一些必要的交流），给学生较多的独立思考和自我发展的机会，以促进学生积极、主动地学习和探索，在学习过程中我尽力捕捉时机，引导学生将阅读提升为研读、探究。,八、设计说明,2类比转化，渗透思想。数学思想方法是数学的精髓。在数学教学实践中，我深深体会到，只有用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力。才能使我们的教学朝气蓬勃、充满生机。在本节课中让学生通过类比平方根自学掌握立方根的相关知识，从中渗透类比思想;在探究一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系时，将求一个负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，从中渗透转化思想。,八、设计说明,敬请批评指正,祝：工作顺利 身体健康！,