信号抽样与抽样定理.ppt
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1、 3.6 信号抽样与抽样定理,信号抽样也称为取样或采样,是利用抽样脉冲序列 p(t)从连续信号 f(t)中抽取一系列的离散样值,通过抽样过程得到的离散样值信号称为抽样信号,用 fs(t)表示。,一、信号抽样,抽样的原理方框图:,一、信号抽样,连续信号经抽样后变成抽样信号,往往还需要再经量化、编码等步骤变成数字信号。这种数字信号经传输、处理等步骤后,再经过上述过程的逆过程就可恢复原连续信号。,周期信号,需要解决两个问题:抽样信号 fs(t)的频谱Fs()与原连续信号 f(t)的频谱F()的关系;2.在什么条件下可从抽样信号 fs(t)中无失真地恢复原连续信号 f(t)。,假设原连续信号 f(t)
2、的频谱为 F(),即抽样脉冲 p(t)是一个周期信号,它的频谱为,一、信号抽样,所以抽样信号的频谱为,其中,为抽样角频率,为抽样间隔,为抽样频率,,在时域抽样(离散化)相当于频域周期化,频谱是原连续信号的频谱以抽样角频率为间隔周期地延拓,频谱幅度受抽样脉冲序列的傅立叶系数加权。,(1)冲激抽样若抽样脉冲是冲激序列,则这种抽样称为冲激抽样或理想抽样。,一、信号抽样,冲激序列的傅立叶系数为所以冲激抽样信号的频谱为,抽样信号的频谱 是以 s 为周期等幅地重复,频谱图:,一、信号抽样,(2)周期矩形脉冲抽样若抽样脉冲是周期矩形脉冲,则这种抽样称为周期矩形脉冲抽样。也称为自然抽样,一、信号抽样,在矩形脉
3、冲抽样情况下,抽样信号频谱也是周期重复,但在重复过程中,幅度不再是等幅的,而是受到周期矩形脉冲信号的傅立叶系数 的加权。,周期矩形脉冲的傅立叶系数为,则抽样信号的频谱为,幅度不再是等幅,受到周期矩形脉冲信号的傅立叶系数 的加权,一、信号抽样,如何从抽样信号中恢复原连续信号,以及在什么条件下才可以无失真地由抽样信号恢复原连续信号。著名的抽样定理对此作了明确而精辟的回答。抽样定理在通信系统、信息传输理论、数字信号处理等方面占有十分重要的地位,该定理在连续时间信号与系统和离散时间信号与系统、数字信号与系统之间架起了一座桥梁。该定理从理论上回答了为什么可以用数字信号处理手段解决连续时间信号与系统问题。
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