液体输送与液体输送机械.ppt

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1、第三章,流体输送与流体输送机械,化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由流体输送管道构成体系。装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有共通的原理，所以有通用机械之称。化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、流体输送机械、流动参数测控装置。流体输送计算以描述流体流动基本规律的

2、传递理论为基础。,概 述,流体输送管路计算的基本方程,根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可压缩流体在管路中稳定流动时应服从,连续性方程,柏努利方程,体积平均流速,由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能校正系数 往往接近于1.0。对于流速较低的层流流动，值与1.0 相差较大，但由于动能项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。,流体输送管路计算的基本方程,输送单位质量流体所需加入的外功，是决定流体输送机械的重要数据。,单位为 J/s（或W）,对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变化小于10，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截面之间的流体的平均密度

3、m 代替。,包括所选截面间全部管路阻力损失,若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：,如果流体输送机械的效率为，则实际消耗的功率即流体输送机械的轴功率为：,注意单位！,管路计算的类型,给定流体输送任务（质量流量 w 或体积流量 V、输送距离 l、输送目标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和流体的初始状态（静压强 p1、垂直高差 z 1）,设计型：,依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和管径 d。如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作维修费用两方

4、面的因素加以考虑。,某些流体在管道中常用流速范围,管路计算的类型,设计型：,费用,u,设备费,总费用,操作费,u最佳,管路计算的类型,操作型：,流体输送管路系统一定，需计算其输送能力、输送压力和动力消耗等，则用连续性方程和柏努利方程可求解系统中指定截面处流体的流速 u 和压强 p 以及指定管段的流动阻力损失hf等，提供操作与控制必需的信息。,由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。,若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。,非线性函数,管路计算的一般原则,应用柏努利方程时，首先应根据具体问

5、题在流体流动系统中确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。,所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（更严格地说应与流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选在均匀管段且与管轴线垂直。所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的参数应在两截面上或在两截面之间。计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针对某一瞬时而言。,截面位置的确定：,【例3-1】,容器 B 内保持一定真空度，溶液从敞口容器 A 经内

6、径 为30mm导管自动流入容器 B 中。容器 A 的液面距导管出口的高度为 1.5m，管路阻力损失可按 hf=5.5u2 计算（不包括导管出口的局部阻力），溶液密度为 1100kg/m3。试计算：送液量每小时为 3m3 时，容器 B 内应保持的真空度。,解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有,【例3-1】,【例3-2】,水由水箱底部 d=30mm的泄水孔排出。若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求(1)能自动排出的水量及排水所需时间；(2)如在泄水孔处安装一内径与孔径相同的0.5m长的导水管（虚

7、线所示），水箱能否自动排空及排水所需时间（流动阻力可忽略不计。）,解：(1)设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有,【例3-2】,设 dt 时间内液面下降高度为 dH，由物料衡算得,u0=0 时，不再有水流出，此时,【例3-2】,(2)t 时刻，以导管出口为基准面，在水箱液面与导管出口间列柏努利方程，有,箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50 m/s，水能全部排出。所需时间为,问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项出现？,直管阻力损失,粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力

8、表达为壁面处的剪应力,根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：,直管阻力损失的计算方法,式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，,工业管道的当量粗糙度（roughness）,经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和/d 进行关联的结果。应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺寸的方

9、式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。,采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度。,直管阻力损失,非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d当量直径定义：,流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长,非圆形截面管道的当量直径,a,b,r2,r1,非圆形截面管道的当量直径,采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍然是 Re2000。计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要对计算结果的

10、可靠性作进一步考察。一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。层流情况下可直接采用以下修正公式计算：,局部阻力损失计算,管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。,局部阻力损失计算,局部阻力系数法：,当量长度法：,局部阻力系数,le 当量长度,局部阻力损失计算,100mm 的闸阀 1/2 关,l

11、e=22m,100mm 的标准三通,le=2.2m,100mm 的闸阀全开,le=0.75m,【例3-3】,溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为 603.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段总长 3.5m，有球阀1个(全开)，90标准弯头3个。试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内液面的高差H。（=900kg/m3，=0.610-3 Pas）。解：溶剂在管中的流速,取钢管绝对粗糙度,【例3-3】,/d=5.6610

12、-3 Re=1.2 105,=0.032,【例3-3】,查图得摩擦系数,管进口突然缩小,90的标准弯头,球心阀（全开）,以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有,【例3-4】,用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为 2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入管长 10m，装有吸水底阀和 90标准弯头各一；排出管长 200m，有全开闸阀和 90标准弯头各一。试求泵吸入口处 A 点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为6

13、5%）。,解：1000 kg/m3，1.010-3 Pas，设吸入和排出管内流速为 uA 和 uB，则,【例3-4】,取管壁绝对粗糙度0.3mm，则,查图得摩擦系数,水泵吸水底阀,90的标准弯头,闸阀（全开）,【例3-4】,取水池液面1-1截面为基准面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有,【例3-4】,泵的轴功率,又取水箱液面为3-3截面，在1-1与3-3截面间列柏努利方程有,管路质量流量,由于排出管路较长，与直管阻力相比，中的局部阻力损失可忽略不计，所以,流体输送管路计算,流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其分析也类似。无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简

14、单管路、并联管路与分支管路三种基本类型的组合。依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。,简单管路计算,(1)通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程,简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：,对于不可压缩流体，体积流量也不变,(2)全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻力之和,用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。,并联管路计算,(1)主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和,对于不可压缩流体,(

15、2)任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即,各管段的阻力损失为,式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度,并联管路计算,任意两支管 i、j 的流量分配比为,(3)并联各支管流量分配具有自协调性。,分支管路计算,对不可压缩流体即为,分支点既可以是分流点，也可以是交汇点，这取决于支管上流体的流向。在任一个分支点处，若支管段内流体的机械能小于该点处主管上的值，则主管上的流体向支管分流；反之则由支管向主管交汇。,(1)主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管路系统，可以表示为,以

16、分流为例，分支管路的特点是：,分支管路计算,设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。,(2)从分支点出发可对各支管列柏努利方程，对不可压缩流体有,分支管路计算,上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验测定不同情况下 的值。可正可负，流体通过交叉点后，机械能若有所减少，则 为正；反之为负。,无论分流或交汇，分支管路系统各支管与主管之间都相互牵制，任何一条支管流动状况的改变都

17、会影响到系统内所有的支管，因此管路计算较为复杂。,一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分解，逐一列出方程，编程上机计算。,分支管路计算,进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中,分支管路计算,【例3-5】,一水动力机械从水库引水喷射，设计流量 400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘度为1.30510-3 Pas）,解：设

18、管内流速为 u，喷嘴出口处为 u0，由水库水面到喷嘴出口列柏努利方程，有,80m,【例3-5】,取管壁绝对粗糙度=0.3mm,管内湍流 值大致为 0.020.04，取一 的初值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如何修改初设值，直到满意的计算精度。,可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定，也不能确定，因而不能直接求取 d，需采用试差法求解。,、/d、Re三个参数均含于摩擦系数关联式中,【例3-6】,如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C 两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90标准弯头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m

19、，管内径为 40mm，有截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90标准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。,试求：(1)测得泵送流量为 15m3/h，泵的轴功率为 2.2kW 时，两分支管路 AB及 AC 的流量。(2)泵送流量不变，要使 AC 管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。（取泵的效率为 60%，=1000 kg/m3，=1.010-3 Pas）,【例3-6】,解：（1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与 A

20、点间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与管路 B 出口间列柏努利方程，有,查得管路局部阻力系数如下：,水泵吸水底阀（管内径50mm）,90的标准弯头,截止阀（全开）,管出口（突然扩大）,【例3-6】,泵入口管路流速,忽略入口管路直管阻力，则,ECEAEB，所以水将由容器 C 流出，与泵联合向容器B供水。,【例3-6】,uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与/d 按摩擦系数计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比较等式两边计算值，直到满意的计算精度。,【例3-6】,(2)要达到由泵向容器 C 输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特

21、点，在水池液面与容器 C 的液面和管路 B 出口处分别列柏努利方程有,此条件下水在 AB 管段的流速,【例3-6】,要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB 分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以,AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻力，满足流量分配要求。,由/dB 和 Re 值查图得 B=0.035,【例3-7】,解：设三角形支管内流动均进入了阻力平方区，因此根据各支管的/d 值可直接查出或计算出相应的摩擦系数,三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为

22、d1=0.65m、d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量的 1.5 倍。,试求：管网中各管的流量。=1000kg/m3，=1.010-3Pas，=0.25mm，不计局部阻力损失。,【例3-7】,依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系,各支管阻力损失为,按管网的流向，并根据并联管路特点有,联立求解方程组可得,【例3-7】,在此流量分配下，校核 值。各支管的 Re 数为,可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，上述计算结果有效。,可压缩流体的管路计算,从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过程中压力梯度与重力作功引起流

23、体动能的改变量,对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为,摩擦力作功总是使流体机械能减少,在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流动的机械能衡算方程。,可压缩流体的管路计算,用质量流速 G 将流速 u 表达为：,式中流体比容,同时将 Re 表达为,由于摩擦系数=(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，即 Re 数和 d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：,可压缩流体的管路计算,气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系

24、处理：,等温过程,绝热过程,多变过程,、k 气体的绝热指数和多变指数,选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路计算基本公式。以多变过程为例：,由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得,可压缩流体的管路计算,平均压强,可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。,平均密度,代入上式并整理可得,等温过程 k=1，从上式可得,【例3-8

25、】,解：煤气的平均密度为,煤气质量流速,忽略输送管线两端的高差，对等温流动,压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以 0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分子量为 13，粘度为 1.6110-5Pas，大气压强为 0.1MPa),【例3-8】,取管道,设选用DN40的水煤气管，管内径,整理得,代入数据,若等式右端小于等式左端，则可满足要求,【例3-8】,查图查得=0.029，得,用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。,表明若

26、使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动阻力，因此应加大管径以降低阻力。重选DN50管，管内径,由图查得=0.031，故,非牛顿流体流动与阻力计算,塑性流体,K 稠度系数n 流变指数,非牛顿流体的主要类型及本构方程,假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体),表观粘度,n 1 牛顿流体；n 1 假塑性流体；n 1 涨塑性流体。,假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和阿拉伯树胶等的混合体系)。,幂律流体管内流动的阻力损失,注意到柱座标系下 du/dr 0，则得到,可采用与牛顿型流体相同的公式,对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律

27、，将壁面处的剪应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为,积分上式并利用边界条件 r=R，u=0，,幂律流体圆管内流速分布,幂律流体管内流动的阻力损失,按管内体积平均流速的定义得,将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得,最大流速 umax 在管中心 r=0 处,幂律流体管内流动的阻力损失,非牛顿流体的广义雷诺数,n=1 Re*Re（牛顿流体）,通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦因子经验方程,管路特性曲线,对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。,由直管

28、阻力损失计算式和局部阻力损失计算式可知,单位重量流体为基准的柏努利方程,式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He/g，Hf=hf/g。为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为,管路特性曲线,根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为,管路特性方程,对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，变化较小；进入阻力平方区，与流量无关。,表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。,若令,管路特性曲线,管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）,管路特性曲线：代表管路特性方程的曲线。对给定的管路，（p/g+z）固定不变，所以 K

29、值代表了管路系统的阻力特性。高阻管路 K 值大，如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，表明完成同样的流体输送任务需要提供更大的扬程。,注意：扬程 HL 与 z 的区别,物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。,流速与流量的测量Measurement of velocity and flow rate,流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的流速、流量测量装置及其测量原

30、理。,测速管（Pitot tube）,原理：由流体冲压能（动压能与静压能之和）与静压能之差检测流速。,结构：为一同心套管，内管前端开口，外管前端封闭，距端头一定距离在外管壁上沿周向开有几个小孔。,测速管（Pitot tube）,由于内管前端开口 A 正对来流方向，来流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动能在驻点处将全部转化为势能。由柏努利方程,忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为,对指示液密度为 0 的U型管差压计：,由于 A、B 相距很近，其垂直位差可忽略不计。,测速管（Pitot tube）,为了尽可能满足测速管的测量原理，应注

31、意：(1)保证内管开口截面严格垂直于来流方向；(2)测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的直管长度，大管径的倍数可适当减少。(3)尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小于管径的 1/50。,优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、大管道气体流速的测量。缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确地显示其读数。,测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。,孔板流量计（Orifice Meter

32、）,原理：通过改变流体在管道中的流通截面积而引起动能与静压能改变来检测流量。,结构：其主要元件是在管道中插入的一块中心开圆孔的板。用U型管测量孔板前后的压力变化。,流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处流速最大因而静压相应最低。在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程,孔板流量计（Orifice Meter）,由于缩脉截面的准确位置及截面积难于确定，无法确定u2、p2 的对应关系。加上未计实际流体通过孔板的阻力损失等因素，一般工程上采用规定孔板两侧测压口位置，用孔口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校正系数 C

33、 的办法进行修正，即,根据连续性方程，对不可压缩流体,孔板流量计（Orifice Meter）,若 U 形管指示液密度为 0，则,C0 孔板流量系数（孔流系数）与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。,按照规定方式加工、安装的标准孔板流量计，孔流系数 C0 可以表示为,孔板流量计（Orifice Meter）,实验测得一系列条件下的 C0 值，发现当Red 增加到某个值以后，C0 值即不再随其改变而仅由孔板加工参数 d0/d1 决定。因此设计或选用孔板流量计应尽量使其工作在该范围内，C0值为常数，一般在0.6-0.7之间。

34、,优点：是构造简单，制作、安装都方便因而应用十分广泛。缺点：被测介质阻力损失大，原因在于孔板的锐孔结构使流体流过时产生突然缩小和突然扩大的局部阻力损失。,m=(d0/d1)2,文丘里流量计（Venturi Meter）,原理：通过改变流体流通截面积引起动能与静压能改变来进行测量，其原理与孔板流量计相同。结构：采取渐缩后渐扩的流道，避免使流体出现边界层分离而产生旋涡，因此阻力损失较小。,文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即,式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-

35、0.5 的范围内，CV 的值一般为 0.98 0.99。,转子流量计（Rotameter）,原理：锥形管中流体在可以上下浮动的转子上下截面由于压差（p1p2）所形成的向上推力与转子的重力相平衡。稳定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。,式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积,结构：在上大下小的垂直锥形管内放置一个可以上下浮动的转子，转子材料的密度大于被测流体。,当向上推力与转子的重力相平衡时：,转子流量计（Rotameter）,由柏努利方程将（p1p2）表达为,表明流体在转子上、下两端面处产生压差的是流体在两截面的位能差和动能差。压差作用于转子上的力即称为浮力。,由连续性方

36、程，转子上、下两端面处流体的速度应有如下关系,其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流通截面积。,转子流量计（Rotameter）,将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得,将转子受力平衡式代入上式，并用转子体积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流量计中流体的流速为,式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素的影响。,转子流量计（Rotameter）,转子形状不同，CR Re 的变化规律不一样，CR 为常数时的 Re 数也不同。,设计或选用转子流量计时，应在 CR 为定值范围内工作。,A0

37、 是环隙面积，正比于转子所在的高度。,流量标定：20的水或者20、0.1MPa的空气。刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置,CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度 u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量,【例3-9】,在603.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的标准孔板流量计，管内输送20的液态苯。试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。,解：由附录查得20时苯的密度=879 kg/m3，粘度=0.73710-3 Pas。,由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为1.05105，与此

38、 Re 数对应，本题条件下苯的流量为,【例3-9】,在603.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的标准孔板流量计，管内输送20的液态苯。试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。,即管内苯的流量达 3.6610-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，由图3-13查得 C0=0.64。与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为,流体输送机械(Pumps,fans,blowers and compressors),流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送机械的种类繁多。泵（Pumps）：输

39、送液体的机械压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。,流体输送机械(Pumps,fans,blowers and compressors),按其工作原理，泵与压缩机又可分为：,本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技期刊中得以补充。,离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使流体获得动能并转变为静压能；容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子的周期性挤压使流体获

40、得静压能与动能；流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换的原理吸引输送另一种流体。,离心泵（Centrifugal Pumps）,离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械中具有很好的代表性。,离心泵的结构和工作原理,叶轮（Impeller）泵壳（Volute）,特点：泵的流量与压头灵活可调、输液量稳定且适用介质范围很广。自吸：泵内液体在叶轮中心入口处因加速而减压，使泵外液体在势能差的推动下被连续地吸入泵内。,离心泵的理论流量,考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过程中机械能的增加。,在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形状直接与泵的流量、压头

41、和功率相关。速度三角形底边（牵连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r 决定，即,在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于该点处牵连速度与相对速度的矢量和,液体在叶轮中的运动由随叶轮旋转的切向速度 u（牵连速度）和沿叶片表面相对于叶轮的相对速度 w（其方向为流体质点所在叶片处的切线方向）两部分组成。,离心泵的理论流量,速度三角形的高（液体相对于叶轮的径向流速）cr 代表泵输液量的大小。离心泵的理论流量：,假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、出口处的速度三角形，根据余弦定理：,D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2

42、为叶轮进、出口处流道宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数,离心泵的理论流量,假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，即离心泵的理论压头或扬程,由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。,水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而言重力作用相互抵消，则,离心泵的理论流量,可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉方程。在旋转坐标系中液体的

43、速度为 w，液体所受的体积力 g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）,上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运动迹线顺着叶片的走向。类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标系中的轴对称条件，得,式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。,离心泵的理论流量,液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：,从叶轮的入口到出口积分上式而得,以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式,或将上式简化为：,影响离心泵理论压头的因素,由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角

44、形的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。,当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。,又根据叶轮出口处速度三角形，有,可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函数,上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口处叶片几何参数的关系,影响离心泵理论压头的因素,根据叶片的离角或流动角 2，可将叶片分为三类：,上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。,（1）径向叶片：2=90o，ctg2=0，H 与 V 无关；（2）后弯叶片：2 0，H 随 V 增加而

45、减少；（3）前弯叶片：2 90o，ctg2 0，H 随 V 增加而增加。,影响离心泵理论压头的因素,总压头 H=动压头 Hdyn+势压头 Hpot 离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。以 R（又称为反作用度）代表该比例,由叶轮进出口处速度三角形可知,影响离心泵理论压头的因素,由于无预旋进液 a 1=90o，且大部分情况下叶轮进、出口径向速度分量 cr2 cr1，所以,（1）径向叶片：2=90o，cos2=0，R=1/2；（2）后

46、弯叶片：2 0，R 1/2；（3）前弯叶片：2 90o，cos2 0，R 1/2。,故制造中多选用后弯叶片,离心泵的特性曲线（Characteristic curves）,离心泵主要性能参数：流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率,离心泵特性曲线：描述压头、轴功率、效率与流量关系（HV、NV、V）的曲线。对实际流体，这些曲线尚难以理论推导，而是由实验测定。,离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐一对其进行讨论。,离心泵的特性曲线（Characteristic curves）,HV 曲线,离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工

47、作条件下对单位重量的流体所能提供的机械能，单位为m。,扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。,HV曲线代表的是在一定转速下流体流经离心泵所获得的能量与流量的关系，是最为重要的一条特性曲线。,NV 曲线与 V 曲线,离心泵的轴功率 N 是指电机输入到泵轴的功率。由于泵提供给流体的实际扬程小于理论扬程，故泵由电机获得的轴功并不能全部有效地转换为流体的机械能。有效功率 Ne：流体从泵获得的实际功率，可直接由泵的流量和扬程求得,值的大小直接反映了离心泵运转过程中

48、的能量损失，主要包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。,离心泵的能量损失（Energy loses）,容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶轮入口处的低压区造成的能量损失。解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。,解决方法：蜗壳的形状按液体离开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线设计，可使液体动压头转换为势压头的过程中能量损失最小。在叶轮与泵壳间安装一固定不动的带有叶片的导轮（diffuser），也可减少此项能量损失

49、。,离心泵的能量损失（Energy loses）,水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。,机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的机械摩擦造成的能量损失。,离心泵的特性曲线（Characteristic curves）,在一定转速下，泵的轴功率随输送流量的增加而增大，流量为零时，轴功率最小。关闭出口阀启动离心泵，启动电流最小。,随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的数据。一般将最高效率值的 92%的范围称为泵的

50、高效区，泵应尽量在该范围内操作。,特性曲线的变换,由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20的清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。,液体密度的影响,离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 HV 曲线不随液体密度而变，由此 V 曲线也不随液体密度而变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即 NV 曲线要变。注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。,气缚现象（airbound）,泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的出口管路系统势压头一定时，会使泵入