角的平分线的性质第一课时导学案.doc

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1、课题：12.3 角的平分线的性质(1)【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题学习重点：掌握角的平分线的性质定理学习难点：角平分线定理的应用【学习过程】一、 自主学习预习课本第48页思考-第49页，然后独立做完学案1、复习思考从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成 个相等的角，这条 叫做这个角的角平分线。2如右图，ABAD，BCDC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是BAD的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本48页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？4OC是A

2、OB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右图，OC是AOB的平分线，点P在OC上， PDOA ，PEOB ，垂足分别为D，E 7、证明一个几何命题的步骤有那些？(1) 明确命题中的 和 。(2) 根据题意， ，并用 表示已知和求证。(

3、3) 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 。二、交流展示1、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB2已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，EMACBEOFDG（第2题）求证：OE=OG三、达标检测1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPE BODOE CDPOEPO DPDODBDCA（第3题）BAOEPD（第2题）3如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为_4如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CDDACEBF求证：BE=CF5如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）求证：AC =BE；EACDB（第5题）（2）求B的度数。四、小结与反思：1、 本节课我学会了 。2、本节课我的困惑是： 。 3 / 3