用待定系数法求函数解析式.ppt

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1、授课教师：王 麟,1.正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的解析式分别是什么？,2.如果,则,3.如果一次函数 那么由 能得到什么结论？,4.设函数,是正比例函数且,求它的解析式.,复习回顾,待定系数法：一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法.,待定系数法的步骤：,例题解析,解：,设所求的一次函数为y=kx+b,由已知得：,-k+b=0k+b=2,解方程得：,因此：所求二次函数是：,k=1,b=1,y=x+1,已知一个一次函数的图象过两点（

2、1,0）,（1,2），求这个函数的解析式？,例1,例3 已知一元二次函数的顶点坐标为（1，-2）并且经过点（3，0）求f（x）的解析式.,例题解析,解：,由已知得：,f(x)=a(x-1)2-2,因此：所求二次函数是：,设所求的二次函数为f(x)=a(x-k)2+h(a0),将点（3，0）代入上式得a=,例2 已知一元二次函数f（x）在x=-1,0,1处的函数值分别为7，-1，-3，求f（x）的解析式.,例题解析,解：,由已知得：,a-b+c=7 c=-1a+b+c=-3,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=3,b=-5,c=-1,y=3x2-5x-1,设所求的二次函数为f(x)=ax2+bx+c(a0),跟踪练习：,1.已知一次函数的图象经过两点（1，0），（1，2），求这个函数的解析式.,2.已知一元二次函数的图像经过三点（0，-1），（1，2），（-3，2），求这个函数的解析式.,3.已知一元二次函数的图像顶点为（0，-1），且经过点（1，2）求这个函数的解析式.,课时小结,课后作业：1.已知一次函数的图象经过两点（1，0），（1，2），求这个函数的解析式.,2.已知一元二次函数的图像经过三点（0，0），（1，1），（3，-3），求这个函数的解析式.,3.已知一元二次函数的顶点为（-1，2），且经过点（1，6），求这个函数的解析式.,本节课到此结束再见!,