上海奥术专题 牛吃草问题.docx

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1、教学目标1、学会解决牛吃草问题的一般万 法。2、提高学生分析、解决问题的能力。3、用数学解决生活实际，激发学生 学习数学的兴趣。内容概述典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度 固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所 需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地 可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是 天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数 不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基 本公式，分别是：(1) 草的生长速度=对应的牛头数x吃的较 多天数一相应的牛头数x吃的较少天数。(吃 的较多天数一吃的较少天数)；(2) 原有草量=牛头数x吃的天数一草的生 长速度X吃的天数；(3) 吃的天数=原有草量！(牛

2、头数一草的乂J(4)牛头数=原有草量。吃的天数+草的生/长速度。教学过程“牛吃草”问题的基本解题方法前铺：牧场上原有牧草的数量为120，而每天长出的新草数量为2，问: 这片牧场可供10头牛放牧多少天？要在这片牧场上放牧10天，可以放牧多少头牛？例1有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养18头牛，那弓|入赤壁之战，关羽和张飞在撤退行军中到了一个山谷，遭到曹军的埋 伏。关羽大喝一声：“三弟，你去对付那些追兵，我来扫平这些伏 兵！ ”伏兵一共3000人，追兵每分钟冲进山谷200人，经过25分 钟，两人胜利会师。小朋友，请问：关羽每分钟杀敌多少人？ 两人一共杀敌多少人？么10天能把草吃完；

3、如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了。请问：如 果放养32头牛，多少天可以把草吃完？（巩固练习：有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。 如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在 减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6 天。照此计算，可供多少头牛吃10天？（巩固练习：进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少。现在 开始在这片牧场上放牛，如果有38头牛，把草吃完需要25天；如果有30头牛，把草吃 完需要30天，如果有20头牛，这片牧

4、场可以吃多少天？）一艘船被发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果0人 人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完8 例4少分钟？（巩固拓展：有一个水池，池底有一个打开的出水口，用5台抽水机20小时可将水抽完， 用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。 从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟， 同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多（巩固拓展：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。 已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级

5、梯级，结果男孩用了 5分钟到达楼 上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？）环节四:有一牧场，17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了 6天后，卖掉了 4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完. 问复原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？（巩固练习：有一牧场长满牧草，每天牧草均匀生长。这个牧场可供17头牛吃30天，19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了 6天后，又新购进8头牛，过了 2天后， 这些牛吃完了牧场上所有的草，问：原来有多少头牛？）环节六： |总结全课教学目标：整理全课思路，巩固收获5分1、全课你学到了什么？2、“牛吃草”问题解决的关键是什么？3、假设

6、的思想你会用了吗？混故知新丁【练习1】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天， 或者可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？【练习2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃 4天？【练习3】有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20时可以把水抽干；用 15部同样的抽水机，10时可以把水抽干。那么，用25部这样的抽水机多少小时可以 把水抽干？【练习4】某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口 则需20分钟。如果要使队伍10分钟消

7、失，那么需同时开几个检票口？【练习5】有一片牧场长满了牧草，牧草每天还在匀速生长。这片牧场可供17只羊吃 15天，或19只羊吃12天。现有若干只羊在吃草，6天后有8只羊卖掉了，余下的羊 又吃了 2天，问原来有多少只羊？/六点建议教你如何克服走神很多同学向我咨询时，说自己在上课或自学时经常注意力不集中，想一些与学 习无关的事情，容易”走神”、”思想开小差”，并希望从我这里得到”灵丹妙药”。其实，”走神”就是由于受无关事物的引诱，不能稳定地、持久地把自己的 注意保持集中在某一事物上所造成的。注意力不集中因素很多，有时是外界环境的干扰，有时是对该事物缺乏兴 趣，更主要的是由于同学缺乏远大的理想和顽强

8、的意志力，因而在学习上不能 全神贯注。那么，怎样克服学习中经常”走神”呢？提出几点建议供同学参考。1、明确学习的目标和任务。为了能较长地保持注意，必须明确某一学习 活动的总目标，以及实现这一总目标所安排的每一步骤的具体任务，这样就能 够排除情境中的无关刺激，集中注意目标刺激。2、要善于分配注意和转移注意。比如，在课堂上要求边听、边看、边写 时，就需要在同一时间内，能够把注意分配到两种或两种以上的活动上；有时 在目标任务变化了的新情境下，就要求同学能主动地把注意从一个对象转到另 一个对象。我们每天要上几节不同内容的课，这就要求善于转移注意，适应新 情境。3、培养与保持兴趣。要保持注意力的集中依赖于兴趣，有了兴趣就能全神贯注，当对某学科不感兴趣时，就容易”走神”。培养兴趣可以从直接兴趣慢/ 慢过度到间接兴趣。嫌哗*4、善于控制自己的情绪。情绪波动、心境不佳往往容易导致注意力、分散恿 要学会有意识地控制和调节自己的情绪，逐步使自己趋于心理平稳，就能较好地集中注意力去学习。5、学习活动多样化。单调的刺激或机械重现的剌激最易使人注意分散或