现代普通测量学第2章.ppt

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1、现代普通测量学,主 讲：吴兆福1 4 年 2 月,第二章 测量学的基础知识2.1 地球的形状和大小,第二章 测量学的基础知识2.1 地球的形状和大小,1.地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰：8844.43m 海洋底部最深处:11022.00m 地球表面最大高差近20 km 2.地球平均半径:6371 km 3.地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积:占 29%海洋面积:占 71%,第二章 测量学的基础知识,2.2 基本概念,1.铅垂线 即重力方向线,是测量工作的基准线,2.水准面 自由静止的水面;是等位面,有无数个,3.大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合

2、水准面。特性:唯一性、等位面、不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面（高程）,4.大地体 由大地水准面包围的地球球体，是不规则球体。,第二章 测量学的基础知识,第二章 测量学的基础知识,5.旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 数学模型 地球平均半径,第二章 测量学的基础知识,旋转椭球理论上是唯一的数学球体旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球参考椭球面是测量计算和制图的基准面,第二章 测量学的基础知识,2.3 地面点位的确定,地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括地物和

3、地貌两大部分,地物：地面上人造和天然的固定物体 将地物特征点按比例缩小在图纸上，或用 一定的地物符号绘制在地形图上。,2.3 地面点位的确定,地貌：地面高低起伏的形态,2.3 地面点位的确定,地面点的空间位置由三维坐标确定，包括 球面坐标（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐标(x，y)和高程H，可写为(x，y，H),2.3 地面点位的确定,2.4 测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系,1、天文坐标系 球面坐标，称为天文地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文

4、经度和天文纬 度来表示,2、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大地纬度来表示（1）1954年北京坐标系（2）1980国家大地坐标系（3）WGS-84世界坐标系,2.4 测量中常用的坐标系统,2.4 测量中常用的坐标系统,参考椭球元素值,3、空间直角坐标系 三维坐标（X,Y,Z）,4、高斯投影和高斯平面直角坐标系,2.4 测量中常用的坐标系统,地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。在赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法:圆锥投

5、影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。,问题的提出?,4、高斯投影和高斯平面直角坐标系,（1）高斯投影横切椭圆柱正形投影，同时满足等角和高斯投影条件。又称为高斯克吕格投影。目的：将球面坐标转换为平面坐标。,2.4 测量中常用的坐标系统,正形投影：（a）保角性（b）伸长固定性高斯投影条件：（c）中央子午线上的投影不发生变形,设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面,高斯投影,母线,母线,参考椭球面,使椭圆柱与某一中央子午线相切,中央子午线,赤道,将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上,投影带,高斯投影,然后将圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开

6、成为平面，并定义平面直角坐标系,高斯投影,视点,必然产生变形！,赤道,为了保证地图的精度，采用分带如6或3投影方法,高斯投影,Y,中央子午线,投影带,X,高斯平面直角坐标系,Y坐标的最大值（在赤道上）约为-365km。,X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央子午线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央子午线以西为负值，运用起来很不方便。,为了定向的方便，象限则顺时针方向编号，可以将数学公式直接引入。,在高斯克吕格投影上，规定以中央子午线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。,高斯平面直角坐标系,为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所

7、有Y值都加500公里。由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值（x，y），在全球则有60个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在Y值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。,如某点Y=19 123 456.789m，该点位于19带内，其相对于中央子午线而言的横坐标是：首先去掉带号，再减去500KM，最后得y=-376 543.211m。,高斯投影的特征,中央子午线和赤道，投影后为互相垂直的直线，其余经纬线都为曲线。除了赤道、中央子午线投影后距离不变以外，其余子午线长度增加，距中央子午线越远，增加越多。投影后任意两方向所夹角不变。,为了保证地图的精度，采用分带投影方法，使其变形

8、不超过一定的限度。我国规定按经差6和3度进行投影分带，大比例尺测图和工程测量采用3带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用1.5带或任意带。,结论：,高斯投影分带与编号,高斯平面直角坐标系,我国领土所处的概略经度范围是东经7327东经13509。统一6带投影的带号范围为1323；统一3带投影的带号范围2545。可见，在我国领土范围内，统一6带与统一3带的投影带号不重复。,x y 高斯平面直角坐标系,y x 笛卡尔平面直角坐标系,（2）测量高斯平面直角坐标系与数学笛卡尔平面直角坐标系的区别,5、墨卡托投影等角正圆柱投影6、独立平面直角坐标系,城市测量规范(CJJ 8-99)规定，面积小于25km2

9、,半径R10km的范围内,用过c点的切平面来代替大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系。以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。坐标原点选在测区西南角。,x 测区 o y,1、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离,绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离相对高程H：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离高差h：地面两点高程之差,2.5 地面点的高程,2、我国的高程系统,国家水准原点（高程零点H。）：位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面1956黄海高程系：H。=72.289 m1985国家高程基准：H。=72.260 m 相差 29 mm

10、合肥市目前仍采用上海吴淞高程系 如合肥市某点:吴淞高程1.856m=85黄海高程,2、我国的高程系统,2.6 用水平面代替水准面的限度,1、对距离的影响大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：,结论：当测区半径 r10 km时,误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面,2、对水平角的影响,球面三角形 内角和 球面角超P球面三角形面积R地球半径，,结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计,3、对高程的影响,用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响,结论:必须顾及其影响,进行改正,1、测量工作的原则,从整体到局部，先控制后碎部 保证具有统一的坐标和高程系统，减少误差积累，保证成果质量前项工作未作检核，不进行下一步工作 保证成果的可靠性,2.7 测量工作的基本概念,2.7 测量工作的基本概念,2、测量三项基本工作测量工作包括测定和测设两部分，其实质都是确定地面点的点位确定点位的三要素：高差、水平角、水平距离测量三项基本工作：高程测量 角度测量 距离测量,3、普通测量的基本内容,