水工受弯构件正截面承载力.ppt

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1、第四章 受弯构件,第三章 受弯构件正截面承载力计算,第四章 受弯构件,第四章 受弯构件,1.由弯矩引起的破坏（沿弯矩最大的截面破坏），破坏形态与梁的纵轴垂直，称为正截面破坏。采取措施：受拉区布置纵向钢筋,2.由弯矩和剪力共同引起的破坏（沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏），破坏形态与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。采取措施：箍筋和弯起钢筋混凝土受弯构件设计，要进行正截面和斜截面承载力的计算。即分别进行：纵向受拉钢筋和箍筋（或弯起钢筋）的计算。,第三章 受弯构件,3.1受弯构件的截面形式和构造,截面形式,第三章 受弯构件,受拉钢筋,受拉钢筋,受压钢筋,单筋截面,双筋截面,第三章 受弯构件,截

2、面尺寸,1梁的截面尺寸梁的高度h=（18112）l0；矩形截面梁的宽度：hb=23.5；2板的截面尺寸 一般的受力板，其厚度h=（112135）l0。板厚h不宜小于50mm；水工建筑物中板的厚度不宜小于100mm。,统一模板尺寸便于施工梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300(mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,第四章 受弯构件,3.梁的构造要求：混凝土保护层：保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小于 30mm；钢筋直径：常用1028mm 根数：梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根

3、。,第四章 受弯构件,梁的构造要求：间距：纵向钢筋净距不得小于钢筋直径d，同时不得小于30mm，并不得小于最大骨料粒径的1.25倍；上部钢筋的净距还不得小1.5d。布置：数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,思考：间距和布置的构造要求是 从什么方面来考虑的？,第四章 受弯构件,4.1 概述,板的构造要求：钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1225mm，级钢筋；通常每米板宽采用610根。板中受力钢筋也不能太密，间距不应小于70mm。垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产

4、生的应力。,第四章 受弯构件,3.2 受弯构件正截面的试验研究,第四章 受弯构件正截面承载力计算,3.2.1 梁的试验（适筋梁）,a,As,f,平截面假定,截面上任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比。,第三章 受弯构件正截面承载力计算,（1）第阶段(裂缝出现以前的阶段)。,未 裂（塑性阶段）,将裂未裂,未 裂（弹性阶段）,第三章 受弯构件正截面承载力计算,a状态：计算Mcr的依据（开裂）特点：受拉区混凝土应变达到tu,第三章 受弯构件正截面承载力计算,（2）第阶段(带裂缝工作阶段)应力关系：受压区应图形呈现曲线变化，受拉区钢筋应力一直增大，刚刚达到屈服强度fy（应变为yfyEs）时，称为a。

5、,第三章 受弯构件正截面承载力计算,a状态：计算正常使用阶段变形和裂缝宽度的依据。特点：受拉钢筋应力刚好达到fy,第三章 受弯构件正截面承载力计算,（3）第阶段(破坏阶段)应力关系：钢筋屈服应力不变，混凝土受压区表现出更加明显的塑性，直至混凝土达到cu 混凝土被压碎，而梁破坏。称为 a,第三章 受弯构件正截面承载力计算,a状态：计算受弯构件正截面承载力时的依据，即Mu的依据特点：压区混凝土应变达到cu,第四章 受弯构件正截面承载力计算,对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,第四

6、章 受弯构件正截面承载力计算,受力特点：,第四章 受弯构件正截面承载力计算,配筋率的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,Reinforcement Ratio,3.2.2 正截面破坏特征,第三章 受弯构件正截面承载力计算,1.超筋破坏 配筋量较多的超筋梁破坏特征：破坏时钢筋应力还未达到屈服强度，受压区混凝土应变已经达到cu，压碎而引起破坏。破坏始于受压区破坏性质：脆性破坏构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变sy，应力sfy。,超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，由于钢筋受拉强度未得

7、到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。,第三章 受弯构件正截面承载力计算,2.适筋破坏 配筋量适中破坏特征：受拉钢筋先屈服fy，然后混凝土被压碎。破坏始于受拉区破坏性质：塑性破坏。构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变syfyEs，应力s=fy。,在工程设计中应采用。,第三章 受弯构件正截面承载力计算,3.少筋破坏 配筋量较少破坏特征：“一裂即坏”破坏性质：脆性破坏构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变sy，应力sfy。,这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆

8、性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。,计算方法的基本假定,1平截面假定,3.3正截面受弯承载力计算原则,2 不考虑受拉区混凝土的抗拉作用,计算方法的基本假定,3 混凝土采用理想的 受压应力应变曲线,4 钢筋采用理想的 受拉应力应变曲线,3.3.2 基本方程,等效原则：合力大小C相等，形心位置yc一致,根据力和力矩平衡条件可得：,适筋和超筋破坏的界限条件,1界限破坏超筋破坏 钢筋sy，sfy 砼ccu适筋破坏 钢筋sy，s=fy 砼ccu界限破坏 钢筋s=y，s=fy 砼ccu,2超、适筋破坏的界限条件,:界限状态相对界限受压区实际高度,:界限状态相对界限受压区

9、计算高度,适筋破坏,超筋破坏，同理,3超、适筋判断方法xh0b，则为适筋破坏；b，则为超筋破坏。,通过以上公式可以看出，,与钢筋有关。,适筋梁与少筋梁的界限：Mu（按a状态）=Mcr(素砼梁a状态),适筋和少筋破坏的界限条件,为防止“一裂即坏”，则,保证开裂后虽然钢筋立即屈服，但最终混凝土 发生压碎。附录列有水工混凝土结构设计规范中规定的受弯构件最小配筋率。,第三章 受弯构件,1 基本公式,3.4 单筋矩形截面承载力计算,图3-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图,第四章 受弯构件,2 适用条件(Condition of Use),防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,3 公式变换 将=x

10、/h0代入公式，并令s(1-0.5),第四章 受弯构件,截面设计(Design of Cross-section),已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个,没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,第四章 受弯构件,材料选用：适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的混凝土强度 fc 不宜较高。现浇梁板：常用C15C25级混凝土 预制梁板：常用C20C30级混凝土,另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度

11、和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。梁常用级钢筋，板常用级钢筋。,第四章 受弯构件,截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。,内力计算：合理的计算简图：包括计算跨度、支座条件、荷载形式荷载的最不利组合 剪支板或梁：跨中最大弯矩设计值 外伸梁：简支跨中最大正弯矩、支座最大负弯矩,第四章 受弯构件,选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解,第四章 受弯构件,选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、

12、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解,1）求得s 2）求出，验算b，如b，则应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。3）求Asfcbh0/fy。4）计算配筋率=As/（bh0）并检查是否满足式条件。否则取Asminbh0。5）由附录五选用钢筋直径和根数(现浇板中为直径和间距)，并进行布置。实际采用的钢筋截面面积一般应等于或略大于计算所需的钢筋截面面积，如小于计算所需的钢筋截面面积，则不应小于5。6）绘制配筋图,？,给定M时 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

13、 增大。,第四章 受弯构件,经济配筋率(Economic Reinforcement Ratio)梁：r=（0.51.6）%板：r=（0.40.8）%,第四章 受弯构件,截面复核(Validation of Cross-section),已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面是否安全（即受弯承载力 Mu/rdM 是否成立）未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：,（1）求,，并检查b，否则取=b,（2）求s(1-0.5),（3）,（4）验算Mu/rdM,，如果满足，说明满足承载力要求。,（5）若,说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算M

14、u，取小值。,第四章 受弯构件,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面 Doubly Reinforced Section,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,第四章 受弯构件,一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求

15、框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。,第四章 受弯构件,受压钢筋强度的利用,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。,当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple stirrup)。,第四章 受弯构件,双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,第四章 受弯构件,当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，,第四章 受弯构

16、件,如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，,ecu=0.0033,第四章 受弯构件,基本公式,fyAs,第四章 受弯构件,基本公式,第四章 受弯构件,第四章 受弯构件,第四章 受弯构件,第四章 受弯构件,单筋部分,纯钢筋部分,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,第四章 受弯构件,适用条件,防止超筋脆性破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，

17、故可不必验算最小配筋率。,第四章 受弯构件,截面复核已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：MuM未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解问题：当x xb时，Mu=?,当 x 2a 时，Mu=?可偏于安全的按下式计算,第四章 受弯构件,截面设计,已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a，材料强度fy、fy、fc求：截面配筋,未知数：x、As、As基本公式：两个,按单筋计算,x=xb,即取,宜取x=0.8xb,第四章 受弯构件,已知：M，b、h、a、a，fy、fy、fc、As求：As,未知数：x、As,按As未知重算,若x2a,第四章 受弯构件,4.6 T型截面受

18、弯构件正截面承载力计算,挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,第四章 受弯构件,受压翼缘(compression flange)越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。,翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象(Hysterisis)，随距腹板(stem)距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,第四章 受弯构件,计算上为简化采有效翼缘宽度bf Effective

19、 flange width 认为在bf 范围内压应力为均匀分布，bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度hf、梁的宽度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,第四章 受弯构件,4.4 正截面受弯承载力计算,第四章 受弯构件,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,第四章 受弯构件,第一类T形截面,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足Asrminbh+(bf-b)hf,第四章 受弯构件,第二类T形截面,=,+,第四章 受弯构件,=,+,第二类T形截面,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,第四章 受弯构件,为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似,?,