整理好的年龄问题11-奥数.ppt

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1、年龄问题,年龄问题的主要特点是：1、二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；2、二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；3、二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。,根据题目的条件，我们常将年龄问题化为、“和差问题”、“和倍问题”、“差倍问题”进行求解。,已知大小两个数的和与差，求这两个数是多少的应用题。,什么是和差问题？,知识点回顾,和差公式,大数=（和+差）2小数=（和差）2,已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。,什么是和倍问题？,知识点回顾,和倍公式,1倍量（较小数）=和（倍数+1）较大数=1倍量倍数,已知两个数的差以及它们的

2、倍数关系，求这两个数是多少的应用题。,什么是差倍问题？,知识点回顾,差倍公式,1倍量（较小数）=差（倍数-1）较大数=1倍量倍数,例题1,今年小高12岁，他父亲42岁，几年后爸爸的年龄是儿子的2倍？多少年前，父亲的年龄是小高的4倍？,（1）爸爸现在的年龄比小军现在大的年龄是：42-12=30（岁）（2）爸爸的年龄正好是小军的2倍时，爸爸的年龄比小军大的倍数是2-1=1（3）爸爸的年龄是小军的2倍时，小军的年龄是：301=30（岁）综合算式：（42-12）（2-1）=301=30岁 30-12=18（年）答：18年后爸爸的年龄是儿子的2倍。,白汀水,例题2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，4年后，爸

3、爸的年龄只有儿子的3倍，今年爸爸、儿子各多少岁？,4（1.5-1）=8（岁）,答：今年儿子8岁。爸爸32岁,（4-1）2=1.5,方法二、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，4年后，爸爸的年龄只有儿子的3倍，今年爸爸、儿子各多少岁？,今年儿子的年龄看成1份，则今年父亲的年龄是4份,4年后儿子的年龄（1份+4）父亲的年龄（4份+4）,3（1份+4）=4份+4,答：,1份=8（岁）,父亲今年：410=40（岁）,思考用方程,方法三：列表,儿子 1 2 3 4 5 6 7 8 9爸爸 4 8 12 16 20 24 28 32 364年后儿子 8 9 10 11 12 13 4年后爸爸 20 24 28 3

4、2 36今年儿子8岁，爸爸32岁,例题2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，4年后，爸爸的年龄只有儿子的3倍，今年爸爸、儿子各多少岁？,白汀水,例题3 师傅对小高说：“当我像你这么大时，你才3岁。你像我这么大的时候，我已经39岁了师傅和小高今年各多少岁？,答：姐姐今年岁，妹妹今年11岁。,（39-3）3=12（岁）,39-12=27（岁）,年龄差,师傅,小高,3岁,39岁,今年,师傅,小高,12+3=15（岁）,例4 今年姐妹二人年龄之和为35岁，当姐姐像妹妹现在这么大时，姐姐的岁数是当时妹妹岁数的2倍，请问姐姐今年多少岁？,那一年妹妹的年龄看成：1份,那一年妹妹的年龄35（2+3）7（岁）,今年姐

5、姐的年龄：73=21（岁）。,答：,那一年妹妹的年龄,那一年姐姐的年龄,今年年妹妹的年龄,今年姐姐的年龄,例5 姐姐5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，姐姐2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？,姐姐和妹妹的年龄差：5+49（岁）,姐姐和妹妹的年龄和：97-2-8=87（岁）,姐姐年龄：（87+9）2=48（岁）,答：,妹妹年龄：（87-9）2=39（岁）,姐姐,妹妹,白汀水,挑战极限一年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍，4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，爸爸妈妈同岁，妈妈今年几岁?,白汀水,拓展延伸 王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜

6、 6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？,8+14=22（岁）,答：今年王丽22岁，刘娜8岁。,（14+2）（3-1）=8（岁）,年龄差,8+6=14（岁）,刘娜,王丽,白汀水,练习 韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁，韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄，求韩雷和李超今年的年龄？（P165）,10+22=32（岁）,答：韩雷今年32岁，李超今年10岁。,（22-2）（3-1）=10（岁）,年龄差,25-3=22（岁）,韩雷,李超,李超,韩雷,10岁,32岁,白汀水,问题升华 父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁，求今年每人的年龄。,73-7=66（岁）,答：父今年35岁，母今年31岁，儿子今年7岁。,27-102=7（岁）,十年间三人年龄增大,73-46=27（岁）,儿子,父母年龄和,（66+4）2=35（岁）,35-4=31（岁）,父,母,今年,年龄问题的主要特点是：1、二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；2、二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；3、二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。,根据题目的条件，我们常将年龄问题化为、“和差问题”、“和倍问题”、“差倍问题”进行求解。,再见,