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1、平面直角坐标系(第一课时)2009 10 30,苏科版八年级数学,1、什么是数轴?,2、数轴上的点与?一一对应,实数,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.,复习,1、想一想,在教室里,怎样确 定一个同学的位置?,3、怎样表示平面内的点的位置?,2、上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置?,自学,想一想,小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗?,小明:音乐喷泉在中山北路西边50米,北京西路北边30米。,中山北路,中山南路,找一找,北京西路,北京东路,北,西,音乐喷泉,.,4、如果小明只说在“中山北路西边50米”,或只说在“北京西路北边30米”,你能找到
2、音乐喷泉吗?,想 一 想:,1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的?,2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?,3、如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”,你能找到音乐喷泉吗?,若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,合作交流,解读探究,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,(-50,北,西,30),北京路,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数
3、轴称为y轴或纵轴。(它们统称坐标轴)公共原点O称为坐标原点。,y,平面直角坐标系具有以下特征:两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,坐标轴不属任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y,-5,-6,B点在y轴上的坐标为-2,B点在x轴上的坐标为-4,有序实数对(-4,-2)就 叫做B点在平面直角坐标系中的坐标,记作:B(-4,-2),(-4,-2),x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,(3,4),A,如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗?,
4、.,找出图中各点的坐标:A(,)B(,)C(,)D(,),方法:过点作x轴垂线,垂足表示的数就是横坐标的值,作y轴的垂线,垂足表示的数就是纵坐标的值。,探究 1,已知各点的坐标,请在直角坐标系中找出点的位置:A(-2,-1)B(2,1)C(1,-2)D(-1,2),方法:根据点在x轴、y轴上的对应值的 位置,分别作x轴、y轴的垂线,交点就是已知点的位置。,探究 2,平面内的点与有序实数对一一对应,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,
5、A,B,C,探究3 各象限内点的坐标有何特征?,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,(3,0),(-4,0),(0,5),(0,-4),(0,0),在y轴上的点,横坐标等于0.,在x轴上的点,纵坐标等于0.,一、判断:1、对于坐标平面内的任一点,都有唯 一的一对有序实数与它对应.()2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.()3、若点A(a,-b)在第二象限,则点B(-a,b)在第四象限.()4、若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则点P一定在坐标原点.(),分别说出下列各点在坐标平面
6、内的位置(-1,2);(-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85)(-2,0);(0,-2.5);(0,0),一、已知P点坐标为(a-1,a-5)点P在x轴上,则a=;点P在y轴上,则a=;若a=-3,则P在第 象限内;若a=3,则点P在第 象限内.,二、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2,|y|=3,则P点的坐标为.,5,(2,-3),1,三,四,三、细心选一选,你准对,1.下列点中位于第四象限的是()A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)2.如xy0,且x+y0,那么P(x,y)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如点P(a,
7、2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,探索思考:,、点A(,)到原点的距离是_、点B(a,b)到原点的距离是_、到x轴的距离为,到y轴的距离是的点有_个,它们是_。,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征:第一象限:(,)第二象限:(,)第三象限:(,)第四象限:(,)x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y),本节小结,课堂作业:书p130 1、(1)(2)、2、3家庭作业:补充习题p67/p68,作业,谢谢!,再见,已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C(3,0)现以A、B、C为顶点画平行四边形,写出符合条件的D点坐标。,
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