12．全等三角形习题归类.doc

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1、12全等三角形习题归类一、全等三角形的判定1： SSS三边对应相等的两个三角形全等.简写成 “SSS”几何符号语言：在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)1、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF。2、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：ABCD3、如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：ABCD。5、已知：AB=AC，BD=CD，求证：B=C6、已知AB与CD相交于点E，AB=CD，AD=BC，求证：B=D二、全等三角形的判定2：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为

2、“SAS”几何符号语言：在ABC和DEF中 ABCDEF(SAS)1、已知BE=CF，AB=CD，B=C，求证：AF=DE。2、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。3、已知，M是AB的中点，1=2，MC=MD，求证：C=D。4、已知AC=AB，AE=AD， EAB=DAC，求证：B=C5、已知AB=AC， 1=2，AD=AE，求证：ABDACE。6、已知AD=AE，BD=CE，1=2，求证：ABDACE7、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF8、已知1=2，BC=AD，求证：ABCBAD。9、已知AB与CD相交于点E，EA

3、=EC，ED=EB，求证：AEDCEB10、已知DOBC，OC=OA，OB=OD，求证：CD=AB三、全等三角形的判定3(4)：ASA(AAS)有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成 “ASA”有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成 “AAS”几何符号语言：在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA)在ABC和DEF中 ABCDEF(AAS)1、 如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。2、已知AD是ABC的中线，BEAD，CFAD，证明：BE=CF3、已知AD=AE，B=C，求证：AC=AB。4、已知：如图，AB=AC，BDA

4、C，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD5、已知1=2，3=4，求证：AC=AD。6、如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD 四、全等三角形的判定5：（HL）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“”几何符号语言：在RtABC和RtDEF中 RtABCRtDEF（HL）1、如图，ABBC，ADDC，AB=AD，求证：1=22、如图，AB=AC，AE=AF，AEEC于E，AFFB于F.求证：1=23、如图，ABAC，ACCD，AD=BC，求证；ADBC4、如图，BCAD，EFAD，AB=DE，AF=DC，求证；ABDE5、如图，A

5、CBC，ADBD，AC=BD，求证；AD=BC6、如图，ABC中，D为BC边上一点，DEAB，DFBC，BD=CF，BE=CD，AFD=145，求EDF的度数。五、综合应用1、如图，已知；AB=AC，DB=DC，E是AD的延长线上的一点。求证：BE=CE2、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。3、如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 4、如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。5、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF6、如图

6、，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.7、如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE8、如图，已知BD=CE，1=2，那么AB=AC，你知道这是为什么吗？9、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC10、已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 11、已知：BC=DE，B=E，AB=AE，F是CD中点，求证：AFCD12、.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C

7、13、如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF14、已知：AB=CD，A=D，求证：B=C15、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE16、如图，已知ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AD于D求证：AD+BC=AB17、如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD平分BAC18、如图， AC=BD，1=2，求证：AD=BC19、如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由20、在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.六、加倍中线1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD2已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC18