四点共圆的条件.ppt
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1、探究四点共圆的条件,作一个圆需确定 和,圆心,半径,忆一忆,过一个点可以作,无数个圆,过两个点可以作,无数个圆,过三个点,若三点在同一直线上,不能作圆,若三点不在同一直线上,确定一个圆,回顾思考,不在同一直线上的三点确定一个圆的方法:,确定圆心,确定半径,(垂直平分线的交点),(圆心到任意一点的长),探究四点共圆的条件,过任意四点能作一个圆么?,四点在同一直线上,不能,三点在同一条直线上,另一点不在这条直线上,不能,四点中任意三点都不在同一直线上,分类讨论,不确定,图中给出了一些四边形,能否过它们的四个顶点作一个圆?试一试!,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,试一试,探究四点共圆
2、的条件,探究四点共圆的条件,思考,你能用圆与点的位置关系解释这种现象么?,四边形中任意三个点确定一个圆,则,第四点在圆内,四点不共圆,第四点在圆外,四点不共圆,第四点在圆上,四点共圆,分别测量上面各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆,那么其相对的两个内角之间有什么关系?,AC=180,BD=180,发现:这两个四边形的对角互补,量一量,A,B,C,D,A,B,C,D,探究四点共圆的条件,探究四点共圆的条件,猜想:如果一个四边形四个顶点位于同一圆上,那么这个四边形对角互补。,证明猜想,猜想:如果一个四边形四个顶点位于同一圆上,那么这个四边形对角互补。,已知:四边形 ABCD 四个
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