周爱民《金融工程学》第六讲二重期权组合策略.ppt

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1、2023/5/22,1,第六讲 二重股票期权组合策略,第一节 分跨与宽跨期权组合 第二节 垂直进出差价期权组合 第三节 水平进出差价期权组合 第四节 对角进出差价期权组合,2023/5/22,2,二重期权组合的基本种类,分跨期权组合(Straddles，又称为同价对敲或骑跨组合)：多头的分跨期权组合；空头的分跨期权组合。宽跨差价期权组合(Strangles，又称为异价对敲或扼制组合)：多头的差价分跨期权组合；空头的差价分跨期权组合。垂直进出差价期权组合(Vertical Spreads)：多头的垂直进出差价组合(Bull Spreads，又称为看涨差价或牛市组合，可分别由Call或Put组成)

2、；空头的垂直进出差价组合(Bear Spreads，又称为看跌差价或熊市组合，可分别由Call或Put组成)。,2023/5/22,3,更复杂的二重期权组合种类,对角进出差价期权组合(Diagonal Spread)：主对角型进出差价期权组合：买长卖短的主对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；买短卖长的主对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；副对角型进出差价期权组合：买长卖短的副对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；买短卖长的副对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；,2023/5/22,4,三重期权也可以叠加,水平进出差价

3、期权组合(Horizontal Spreads):买长卖短型的水平进出差价组合(Calendar Spreads，又被称为日历差价期权组合，可分别由Call或Put组成)；买短卖长型的水平进出差价组合(Reverse Calendar Spreads，又被称为倒置日历差价期权组合，可分别由Call或Put组成)。三重期权组合：叠做期权组合(Strap)，又称为看涨对敲或粘连/吊带期权组合2C+P=2maxP(t)-SP,0+maxSP-P(t),0；逆叠做期权组合(Strip)，又称为看跌对敲或剥离/脱衣期权组合C+2P=maxP(t)-SP,0+2maxSP-P(t),0。,2023/5/2

4、2,5,此外还有四份、六份期权的组合,四重期权组合：三明治期权组合(Sandwich Spreads，可分别由Call或Put组成)。蝶型期权组合(Butterfly Spreads，又称蝶式差价，可分别由Call或Put组成)。六重期权组合：M形期权组合：卖四买二、五买权一卖权 卖四买二、五卖权一买权 W形期权组合：买四卖二、五买权一卖权 买四卖二、五卖权一买权,2023/5/22,6,第一节 分跨与宽跨期权组合,一、分跨期权组合(Straddle)二、宽跨期权组合(Strangle),2023/5/22,7,一、分跨期权组合,分跨期权组合(Straddle Spreads)，又称同价对敲，

5、也称为双向期权组合(Double Spreads)，它是由相同股票、相同期限、相同行使价格各一份买权和卖权的多头或空头所组成。为了统一起见，在本小节里我们总是将买权的行使价格SP和期权价格R标以“1”的下标，而将卖权的行使价格SP和期权价格R标以“2”的下标(见图和图4.5.2)。从理论上讲，分跨期权的多头往往是那些认为股票价格波动会比较大的投资者。在期权有效期内不论股票价格向哪个方向变化，只要有较大的行情变动就都可以行使期权而获利。,2023/5/22,8,Straddle本来是指码头上双轨的大吊车,当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以了结期权组合中的买权；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他

6、又可以了结期权组合中的卖权。当然，如果在期权有效期内股票的价格在两个方向上都曾有较大变动的话，那么，分跨期权的多头就可以取得更多的盈利。如果在期权有效期内股票的价格不会发生较大变化也即碰上盘整行情时，期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，如果分跨期权组合的多头对股票价格未来走势的判断失误的话，就会遭受损失。,2023/5/22,9,分跨期权多头组合的利损图,2023/5/22,10,分跨期权空头组合的利损图,2023/5/22,11,分跨期权多头组合的利损方程,组成分跨期权多头组合的买权及卖权的多头利损方程分别为：(6.1.1)(6.1.2)合并之后，可得分跨期权多头组合

7、的利损方程为：(6.1.3),2023/5/22,12,分跨期权多头组合的无盈亏点,分跨期权多头组合的两个无盈亏点分别为：(6.1.4)(6.1.5)分跨期权组合的空头往往是那些认为股票价格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘整行情时，则期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合的空头可以在低价位补进期权而获利。,2023/5/22,13,分跨期权空头组合的无盈亏点,如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上升又曾有过下降的话，那么，分跨期权的空头可以获得更多的盈利。但与多头不同的是，如果股票价格在两个方向上都有较大变动的

8、话，那么，从理论上来说，分跨期权多头的盈利是无上界的，而分跨期权空头的盈利却最多只是期权的两个卖价之和而已。分跨期权空头组合的无盈亏点分别为：(6.1.6)(6.1.7),2023/5/22,14,分跨期权空头组合的利损方程,买权、卖权空头的利损方程分别为：(6.1.8)(6.1.9)将这两个利损方程合并之后可得分跨期权组合空头的利损方程：(6.1.10),2023/5/22,15,二、宽跨期权组合,宽跨期权组合(Strangle Spreads)，又称为异价对敲，即带有差价的分跨期权组合，是由相同股票、相同期限、不同行使价格的一份买权和一份卖权的多头或空头所组成。宽跨期权组合也有多头和空头两

9、种，其理论分析与前面小节中的分析是一致的。只不过由于差价的存在使得期权组合的利损图形在中间一段为水平直线。差价分跨期权组合多头的两个无盈亏点分别为：(6.1.5)(6.1.6),2023/5/22,16,第一种差价分跨期权组合的多头,2023/5/22,17,第一种差价分跨期权组合的空头,2023/5/22,18,第二种差价分跨期权组合的多头,2023/5/22,19,第二种差价分跨期权组合的空头,2023/5/22,20,两种差价分跨期权组合,从理论上来讲，可以构造出两种差价分跨期权组合。其中组合I是所购买的买权的行使价格小于卖权的行使价格(见图和图4.5.4)，组合II则是所购买的买权的形

10、式价格大于卖权的行使价格(见图和图4.5.6)。比较而言，当多头甲在股票价格为P时如购买一份行使价格低于P的买权和一份形式价格高于P的卖权，而多头乙同时购买一份行使价格高于P的买权和一份形式价格低于P的卖权时，多头甲要比多头乙投资更多。也即组合II要比组合I更便宜，因为对于买权来说，其行使价格越高其价格就越便宜，而对于卖权来说，其行使价格越低其价格就越便宜。而从盈利空间上来说，则组合I要比组合II更有优势。,2023/5/22,21,差价分跨期权组合的例子,例，1投资者甲在某种股票价格为每股55元时以每份700元的价格购买了一份行使价格为每股50元的买权，同时以每份525元的价格购买了一份行使

11、价格为每股60元的卖权。而投资者乙则是以每份150元的价格购买了一份行使价格为每股60元买权，并以每份50元的价格购买了一份行使价格为每股50元的卖权。1William B.Riley,Jr.,and Austin H.Montgomery,Jr.(1982),“Guide To Computer-Assisted Investment Analysis”,McGraw-Hill,Inc.,pp189.,2023/5/22,22,这里是实际的期权行情,如股价由每股55元跌至每股52元，此时这两位投资者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为$300+$1000=$1300美元，可获利$7

12、5美元；而多头乙的期权市值为$140+$30=$170美元，仍亏损$30美元。如股价由每股55元涨至每股60元，此时这两位投资者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为$1500+$300=$1800美元，可获利$575美元；而多头乙的期权市值为$5+$350=$355美元，可获利$150美元。当然，这只是期权价格随股价波动的其中一例，在这里期权组合的多头获利的可能性大一些。而在其它情况下，也许是期权组合的空头获利的可能性大一些。,2023/5/22,23,例中的行情数据,2023/5/22,24,差价分跨期权组合空头的无盈亏点,差价分跨期权组合空头的两个无盈亏点分别为：(6.1.7)(

13、6.1.8)可以验证，无论是分跨差价的期权组合I还是期权组合II，无盈亏点的计算公式(4.5.5)至(4.5.8)都是正确的，但可能所算出的结果有所不同，这主要是因为SP1和SP2的关系不同所造成的。比如对于例来说，两种分跨差价期权组合的多头的无盈亏点公式都是(4.5.5)至(4.5.6)。但对于组合I来说：UBE=$62.25美元；DBE=$47.75美元。而对于组合II来说：UBE=$62美元；DBE=$48美元(可作为练习)。,2023/5/22,25,第二节 垂直进出差价期权组合,一、垂直进出差价期权组合的多头二、垂直进出差价期权组合的多头,2023/5/22,26,行使价格的买低卖高

14、与买高卖低,垂直进出差价(Vertical Spread)期权组合是由两份相同股票、相同期限、不同行使价格的买权或卖权的一买一卖所组成。垂直进出差价期权组合包括多头与空头，区别在于：多头的期权组合是“买低卖高”形成的；空头的期权组合是“买高卖低”形成的。这里的“买低卖高”和“买高卖低”都是针对期权的行使价格而言的，买低卖高指的是买一份行使价格低的，在卖一份行使价格高的，而买高卖低指的是买一份行使价格高的，再卖一份行使价格低的。,2023/5/22,27,一、垂直进出差价期权组合的多头,由买权所组成的垂直进出差价期权组合的多头，是由买入一份行使价格相对较低的买权，同时再卖出一份行使价格相对较高的

15、买权所组成的。图给出的就是买权所组成的垂直进出差价期权组合的多头的利损图，这是一个上、下均有界的图形，类似于双限期权组合。假设所买入和所卖出的买权的行使价格分别为 和，并且假设。,2023/5/22,28,期权可组合，利损方程也可组合,买权多头与空头的利损方程分别应为：(6.2.1)(6.2.2)最终的期权组合利损方程为：(6.2.3),2023/5/22,29,买权垂直进出差价多头利损图,由买权所组成的垂直进出差价期权组合多头向上的无盈亏点为：(6.2.4),2023/5/22,30,卖权形成的垂直进出差价的多头,由卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多头，同样需要把握行使价格上的“买低卖高”

16、。即买入一份行使价格相对较低的卖权，同时再卖出一份行使价格相对较高的卖权。图给出的就是卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多头的利损图，这仍是一个上、下均有界的图形。假设所买入和所卖出的卖权价格分别为 和，并且假设有。期权价格分别为 和，显然，对于卖权来说，其行使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：。,2023/5/22,31,无盈亏点可令(6.2.7)式为零求得,卖权多头与空头的利损方程分别应为：(6.2.5)(6.2.6)最终的期权组合利损方程为：(6.2.7),2023/5/22,32,卖权垂直进出差价多头利损图,由卖权所组成的垂直进出差价期权组合多头向上的无盈亏点为：(6.2.8),

17、2023/5/22,33,卖权形成的垂直进出差价多头的例子,我们仍用例中的期权价格数据来验证上面两种垂直进出差价期权组合。多头甲在股价为$55美元时花$700美元买入一份行使价格为$50美元的买权，花$150美元卖出一份行使价格为$60美元的买权。,2023/5/22,34,多头乙以$50美元的价格买入一份行使价格为$50美元的卖权，又以$525美元的价格卖出一份行使价格为$60美元的卖权。当股价涨至$60美元时，多头甲从买入的买权上赚到$800美元，而在卖出的买权上亏损$200美元，其利润为$600美元。这一利润水平低于分跨差价期权组合的利润$1375美元，也低于叠做期权组合的利润$575美

18、元。而多头乙买入的卖权亏损$45美元，卖出的卖权赚到$225美元，其利润为$180美元，这一利润水平低于叠做期权组合的利润$350美元，但要高于分跨差价期权组合的利润$150美元。,卖权形成的垂直进出差价多头的例子,2023/5/22,35,二、垂直进出差价期权组合的空头,垂直进出差价期权组合的空头也有两种形式：由两份买权组成的和由两份卖权组成的。基本原则与多头的期权组合正好相反，是要掌握期权的行使价格上的“买高卖低”。也即买入一份行使价格较高的买权或卖权，同时再卖出一份行使价格较低的买权或卖权。由买权所组成的垂直进出差价期权组合的空头，是由买入一份行使价格相对较高的买权，同时再卖出一份行使价

19、格相对较低的买权所组成的。图给出的就是买权所组成的垂直进出差价期权组合的空头的利损图，这同样是一个上、下均有界的图形，类似于双限期权组合。,2023/5/22,36,买权垂直进出差价空头的利损图,2023/5/22,37,买权垂直进出差价期权组合的空头,假设所买入和所卖出的买权的形式价格分别为SP1和SP2，并且假设SP1SP2。而期权价格分别为R1和R2，显然，对于买权来说，行使价格越低，则其含金量就越高。因此应有：R1R2。买权多头与空头的利损方程分别应为：(6.2.9)(6.2.10),2023/5/22,38,买权垂直进出差价空头的无盈亏点,最终的期权组合利损方程为：(6.2.11)于

20、是，令(5.4.11)式中的第二分支为零，就得出由买权所组成的垂直进出差价期权组合多头向下的无盈亏点。(6.2.12),2023/5/22,39,卖权形成的垂直进出差价的空头,由卖权所组成的垂直进出差价期权组合的空头，行使价格上仍为“买高卖低”，即由买入一份行使价格相对较高的卖权，同时再卖出一份行使价格相对较低的卖权所组成。图给出的就是卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多头的利损图，这仍是一个上、下均有界的图形。假设所买入和所卖出的卖权的形式价格分别为SP1和SP2，并且假设有SP1SP2。期权价格分别为R1和R2，显然，对于卖权来说，其行使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：R1R2。,

21、2023/5/22,40,卖权垂直进出差价空头的利损图,2023/5/22,41,卖权垂直进出差价空头的利损方程,卖权多头与空头的利损方程分别应为：(6.2.13)(6.2.14)最终的期权组合利损方程为：(6.2.15),2023/5/22,42,卖权垂直进出差价空头的无盈亏点,于是，令(6.2.15)式的第二分支为零，就得出由卖权所组成的垂直进出差价期权组合多头的无盈亏点。(6.2.16)同样我们可用例中的期权价格数据来验证上面两种垂直进出差价期权组合。假设空头甲在股价为$55美元时花$150美元买入一份行使价格为$60美元的买权，花$700美元卖出一份行使价格为$50美元的买权。空头乙同

22、时以$525美元的价格买入一份行使价格为$60美元的卖权，又以$50美元的价格卖出一份行使价格为$50美元的卖权。,2023/5/22,43,卖权垂直进出差价空头的例子,当股票价格跌至$52美元时，空头甲在买入的买权上亏损$120美元，而在卖出的买权上赚到$400美元，其利润为$280美元。而空头乙在买入的卖权上赚到$475美元，而在卖出的卖权上亏损$90美元，其利润为$385美元。,2023/5/22,44,第三节 水平进出差价期权组合,一、买长卖短的水平进出差价期权组合二、买短卖长水平进出差价期权组合,2023/5/22,45,两类四种水平进出差价期权组合,水平进出差价(Horizonta

23、l Spread)期权组合，它是由不同到期日、相同行使价格的期权所组成的。包括：“买长卖短”的水平进出差价期权组合：又被称为日历差价(Calendar Spread)期权组合；“买短卖长”的水平进出差价期权组合：又被称为倒置日历差价(Reverse Calendar Spread)期权组合。这里，“买长卖短”和“买短卖长”中的长短指的是期限的长短。因此，买长卖短的水平进出差价期权组合就是由买入期限较长的期权与卖出的期限较短的期权所组成的期权组合；而买短卖长的水平进出差价期权组合就是由买入期限较短的期权与卖出的期限较长的期权所组成的期权组合。,2023/5/22,46,水平进出差价期权组合要更复

24、杂一些,与其他的期权组合相比，水平进出差价期权组合是比较特殊的。因为其他的期权组合几乎都是由相同股票、相同期限、相同或者不同行使价格的两份、三份或者四份不同期权组合而成，而水平进出差价期权组合则是由相同股票、不同期限、相同行使价格的两份不同期权所组成的。由于一般的期权行情表都是以矩形的形式排列，按垂直方向排列的是相同期限、不同行使价格的期权，而按水平方向上排列的是相同行使价格、不同期限的期权，所以这种由两份相同股票、不同期限、相同行使价格的不同期权所组成的组合就被称为水平进出差价期权组合。,2023/5/22,47,一、买长卖短的水平进出差价期权组合,买长卖短的水平进出差价期权组合，也即日历差

25、价(Calendar Spread)期权组合，是由买进的一份期限较长的期权与卖出的一份期限较短的期权所组成。这两份期权应是相同股票、相同行使价格的期权，既可以是买方期权，又可以是卖方期权。因此，该期权组合包括由买方期权或由卖方期权所组成的以下两种组合。由买方期权所组成的买长卖短水平进出差价期权组合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长的买方期权的多头，加上一份期限较短的买方期权的空头所组成的。,2023/5/22,48,短期期权到期时价格未变的利损图,一般地，期权的到期日越长，则其价格就越高，因为期限较长的期权盈利的可能性就更大。于是，由买权所组成的买长卖短水平进出差价期权组合在初期是价外的

26、(out of the money)，即它需要一个初始投资。水平进出差价期权组合的利损图不同于以往的利损图，因为有时间价值在里面。所以，利损图往往反映的是在短期的期权到期时，期权组合的利损情况。如图，图中的粗实线描述的是水平差价期权组合的利损线，由于短期期权在到期时的利损线为包括水平虚线在内的折线，此时长期的期权仍然没有到期，所以在行使价格SP处，长期的期权有亏损但这个亏损要小于短期期权的盈利。因此，向右上方伸展的虚线表示长期期权的利损线。,2023/5/22,49,短期期权到期时期权组合是盈利的,其回报线在SP处为正。因为如股价不变，所有期权价格都会下跌，但由于期限越短的期权，其价值越低，所

27、以卖出的短期买权盈利；而所买进的长期买权只是有一点儿亏损。(见图6.3.1)。,2023/5/22,50,在行使价格附近盈利,如股价下跌时，卖出的短期买权盈利但有限，最多就是买权价格；同时所买进的长期买权亏损，虽然也有限，但由于其价格要比短期买权价格高，因此，当股票价格下跌得太厉害时，期权组合就是亏损的(见图6.3.1)。如股价上涨时，卖出的短期买权亏损，但买进的长期买权盈利。在靠近行使价格的地方由于所买长期买权价格上涨的速度比较缓慢，而所卖短期买权价格下跌速度较快，因此，期权组合的价值由高到低变化，由盈利转为亏损(见图6.3.1)。,2023/5/22,51,理解起来是有点费劲！,但是，如果

28、当期限较短的买方期权到期之后，价格仍然上涨的话，那么价格的涨幅肯定比较大。此时，卖出的期限较短的买方期权已经了结，而期限较长的买方期权仍在继续赚钱，所以，期权组合又开始由亏损转为盈利(见图6.3.1)。虽然长期买权的切线斜率不会超过1，但当短期买权了结后，斜率为-1的直线已经不存在了。所以，在行使价格右边远端，期权组合也是盈利的。于是，该组合亏损区域与盈利区域相间两次。,2023/5/22,52,股价不变期权组合在行使价格处有盈利,由卖权组成的买长卖短水平进出差价期权组合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长的卖权多头，加一份期限较短的卖权空头所组成。由于长期期权盈利的可能性更大，所以由卖权

29、所组成的买长卖短水平进出差价期权组合在初期也是价外的(out of the money)，即它也需要一个初始投资。虽然是价外的期权组合，但并不意味着其利损图在行使价格SP处为负，因为当短期期权到期时，如果价格仍然位于行使价格的话，那么与所卖出的短期卖权相比，所买入的长期卖权有亏损，但亏损不会大过卖出卖权的价格，所以，利损图在行使价格SP处只有一个较小的负值。,2023/5/22,53,该组合的利损图形与图正好对称,如果股票的市场价格没有变化，在期限较短的期权到期时仍然位于期权的行使价格附近的话，则由于期限越短的期权，其价值就越低，所以，所卖出的期限较短的卖方期权是盈利的；但所买进的期限较长的卖

30、方期权并不会因为股票价格暂时没有变化而出现负价格，而只是下跌一点儿。因此，此时期权组合是盈利的，但盈利幅度不会超过所卖出的期限较短的卖方期权的盈利。但如短期卖权到期后，价格仍在下跌，那么价格的跌幅肯定较大。此时卖出的短期卖权已经了结，而长期卖权仍在继续赚钱，所以，期权组合又开始由亏损转为盈利(见图6.3.2)。,2023/5/22,54,长期期权的图形并非利损，而是回报,如股价上涨时，所卖短期卖权盈利但有限，最多就是所卖卖权价格；同时所买进长期卖权亏损，虽然也有限，但由于其价格要比期限较短的期权价格高，因此，当股价上涨时，期权组合由盈利转为亏损(见图6.3.2)。如股价下跌时，所卖短期卖权亏损

31、，但所买长期卖权盈利。在比较靠近期权行使价格的地方，由于所买长期卖权价格上涨速度较慢，而所卖短期卖权价格下跌速度较快，因此，期权组合的价值由高到低变化，由盈利转为亏损(见图6.3.2)。,2023/5/22,55,水平差价期权组合的实例,表和表分别是IBM股价为$98美元时和$92美元时的期权行情表。当IBM股价为$98美元时，投资者甲以$9.125美元的价格卖出一份4月份IBM95，同时以$12美元的价格买入一份7月份IBM95；投资者乙以$4.625美元的价格卖出一份4月份IBM95P，同时以$7美元的价格买入一份7月份IBM95P。那么，当股票价格跌为$92美元时，两个投资者的头寸情况如

32、何？,2023/5/22,56,IBM的期权行情表,2023/5/22,57,投资者甲近期看空、远期看多,以买方期权进行买长卖短的投资者甲是近期看空、远期看多的；而以卖方期权进行买长卖短的投资者乙是近期看多、远期看空的。当股价为$92美元时，投资者甲的头寸为：卖出4月份IBM95盈利：$9.125-$5.094=$4.031；买入7月份IBM95亏损：$12-$8.25=$3.75美元；净盈利：100($4.031-$3.75)=$28.1美元；,2023/5/22,58,投资者乙近期看多、远期看空,当股票价格下跌时，期限较长的期权价格变动赶不上期限较短的期权价格变动，因此，近期看空、远期看多

33、的投资者甲的头寸要比近期看多、远期看空的投资者乙的头寸更有利可图。当股价为$92美元时，投资者乙的头寸为：卖出4月份IBM95P亏损：$7.938-$4.625=$3.313美元；买入7月份IBM95P盈利：$10.188-$7=$3.19美元；净亏损：100($3.313-$3.188)=$12.5美元。,2023/5/22,59,二、买短卖长水平进出差价期权组合,买短卖长水平进出差价期权组合又称为倒置日历差价(Reverse Calendar Spread)期权组合，是由买进的一份期限较短的期权与卖出的一份期限较长的期权组成。这两份期权也应是相同股票、相同行使价格的期权，既可以是买权，又可

34、以是卖权。因此，该期权组合包括由买权或由卖权所组成的以下两种期权组合。由买权组成的买短卖长水平进出差价期权组合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较短的买权多头加一份期限较长的买权空头所组成。期限较长的期权其价格要更高一些，所以，由买权组成的买短卖长水平进出差价期权组合在初期是价内的(in the money)。,2023/5/22,60,有些像分跨期权组合,虽然是价内的期权组合，但并不意味着其利损图在行使价格SP处为正，因为卖出的期限较长的买权利损图在行使价格SP处有一个较小的正值。这意味着如果股价维持不变的话，所有期权的价格都会下跌，因此所卖出的期限较长的买权会有一个不超过所买短期买权价格

35、的盈利。如股价没有变，在短期买权到期时仍位于行使价格附近的话，则由于期限越短的期权，其价值越低，因此，所买入的短期买权亏损；而所卖长期买权不会因股价暂时没变而出现负价格，因此，它虽有盈利但不足以抵消所买入的短期买权的亏损。于是，此时期权组合是亏损的，但亏损幅度不会超过所买短期买权的亏损(见图6.3.3)。,2023/5/22,61,图关于横轴翻转180度,如股价下跌，所买短期买权亏损但有限，最多就是所买期权价格；同时所卖长期买权盈利，虽然也有限，但由于其价格要比短期买权价格高，因此，当股价下跌时，期权组合是由亏损转为盈利的(见图6.3.3)。,2023/5/22,62,全是对称地看问题,如股价

36、上涨，所卖长期买权亏损，但所买短期买权盈利。在靠近行使价格的地方，由于所买短期买权价格上涨速度较快，而所卖长期买权价格下跌速度较慢，因此，此时期权组合是由亏损转为盈利的(见图6.3.3)。但如当短期买权到期后，股价仍在上涨，那么股价的涨幅肯定比较大了。此时，买入的短期买权已经了结，而所卖长期买权仍在亏损，所以，期权组合又开始由盈利转为亏损(见图6.3.3)。,2023/5/22,63,由卖权组成的买短卖长水平进出差价,该期权组合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长的卖权空头，加一份期限较短的卖权多头组成。由于长期卖权盈利可能性更大，所以由卖权组成的买短卖长水平进出差价期权组合在初期也是价内

37、的(in the money)。虽是价内的期权组合，但并不意味着其利损图在行使价格SP处为正，因为所卖长期卖权利损图在行使价格SP处有一个较小正值。这意味着如果股价维持不变，所有期权的价格都会下跌，因此所卖期限较长卖权会有一个不超过所买期限较短买权价格的盈利。,2023/5/22,64,相当于图关于横轴翻转180度,如股价没变，期限较短的期权到期时仍位于期权行使价格附近，则所买期限较短卖权亏损，而所卖期限较长卖权虽盈利，但幅度没所买短期卖权亏损大。因此，此时期权组合是亏损的，但亏损的幅度不会超过短期卖权的亏损(见图6.3.4)。,2023/5/22,65,比较拗口！,如股价下跌时，所卖期限较长

38、卖权亏损，但所买期限较短卖权盈利。在靠近行使价格的地方，由于所卖期限较长卖权价格下跌速度较慢，而所买期限较短卖权价格上涨速度较快，因此，期权组合的价值由低到高变化，由亏损转为盈利(见图6.3.4)。但如当期限较短卖权到期后，价格仍在下跌，那价格的跌幅肯定较大。此时，所买期限较短期权已了结，而期限较长卖权仍在继续亏损，所以，期权组合又开始由盈利转为亏损(见图6.3.4)。,2023/5/22,66,卖权水平进出差价期权组合的例子,如股价上涨时，所买期限较短卖权亏损但有限，最多就是买进卖权价格；同时所卖期限较长卖权盈利，虽然也有限，但由于其价格要比期限较短的期权价格高，因此，当股价上涨时，期权组合

39、是由亏损转为盈利的(见图6.3.4)。例，仍可用表和表的IBM股票期权行情表。当IBM股价为$98美元时，投资者甲以$4.625美元的价格买入一份1月份IBM95，同时以$9.125美元的价格卖出一份4月份IBM95；投资者乙以$0.813美元的价格买入一份1月份IBM95P，同时以$4.625美元的价格卖出一份4月份IBM95P。那么，当股价跌为$92美元时，两个投资者的头寸情况如何？,2023/5/22,67,有赔有赚，就看赔多还是赚多,当股价为$92美元时，投资者甲的头寸为：买入1月IBM95亏损：$4.625-$0.188=$4.437美元；卖出4月IBM95盈利：$9.125-$5.

40、094=$4.031美元；净亏损：100($4.437-$4.031)=$40.6美元；而投资者乙的头寸为：买入1月IBM95P盈利：$4.438-$0.813=$3.625美元；卖出4月IBM95P亏损：$7.938-$4.625=$3.313美元；净盈利：100($3.625-$3.313)=$31.2美元。以买权进行买短卖长的投资者甲近期看多、远期看空；而以卖权进行买短卖长的投资者乙是近期看空、远期看多；但因为当股价下跌时，长期卖权价格变动赶不上短期卖权价格变动，因此，投资者乙的头寸要比投资者甲的头寸更有利可图。,2023/5/22,68,第四节 对角进出差价期权组合,一、主对角型进出差

41、价期权组合 二、副对角型进出差价期权组合,2023/5/22,69,主对角线由左上到右下,与前面所介绍的垂直进出差价与水平进出差价的期权组合相比，对角进出差价(Diagonal Spread)期权组合是由相同股票的两份期限既不相同、行使价格也不相同的期权所组成。对角进出差价期权组合的种类有很多，可以将其划分为主要的两大类：主对角型进出差价期权组合；副对角型进出差价期权组合。我们用“买长卖短”和“买短卖长”中的长短来指期限的长短。但并没有限定期权的种类，所以，实际上的组合种类还要翻番才对。因此说，对角型的进出差价期权组合的种类要比其它两种进出差价的期权组合的种类更多一些。,2023/5/22,7

42、0,副对角线由左下到右上,“买长卖短”型的对角进出差价期权组合：主对角型的：买入期限较长、行使价格较高的期权，卖出期限较短、行使价格较低的期权；副对角型的：买入期限较长、但行使价格却较低的期权，卖出期限较长、但行使价格却较高的期权；“买短卖长”的对角进出差价期权组合：主对角型的：买入期限较短、行使价格较低的期权，卖出期限较长、行使价格较高的期权；副对角型的：买入期限较短、但行使价格却较高的期权，卖出期限较长、但行使价格却较低的期权；,2023/5/22,71,一、主对角型进出差价期权组合,主对角型进出差价期权组合是由一份期限较短、行使价格较低的期权和一份期限较长、行使价格较高的期权组成。这两份

43、期权位于期权行情表上的主对角线上。主对角型进出差价期权组合也包括两种：买长卖短的主对角型进出差价期权组合：即买入期限较长、行使价格较高的期权，同时卖出期限较短、行使价格较低的期权；买短卖长的主对角型进出差价期权组合：即买入期限较短、行使价格较低的期权，同时卖出期限较长、行使价格较高的期权。,2023/5/22,72,也有两类四种期权组合,因为以上两类对角型进出差价期权组合又都既可由买权组成，也可由卖权组成，所以，主对角型进出差价期权组合就有四类。由买权组成的买长卖短主对角型进出差价 由卖权组成的买长卖短主对角型进出差价 由买权组成的买短卖长主对角型进出差价 由卖权组成的买短卖长主对角型进出差价

44、 这些期权组合都是由相同股票、不同期限、不同行使价格的两份期权所组成。,2023/5/22,73,是价内的？还是价外的？,一般情况下，期权期限越长其价格越高；对买权来说，行使价格越高，期权的价格就越低；对卖权来说，行使价格越高，期权的价格就越高。所以，以上四类期权组合分别是价内的还是价外的还要具体问题具体分析。它们的利损图也是一样，都要根据期权的具体种类、具体期限以及具体的行使价格等参数来具体确定。因此，我们下面采取具体实例的分析方法。,2023/5/22,74,还是那个期权价格行情表,2023/5/22,75,四位投资者的方案比较,例，仍以表和表中数据为例。投资者A、B都投资于买权，但A是买

45、长卖短，而B是买短卖长；而投资者C、D都投资于卖权，但C是买长卖短，而D是买短卖长。他们实际的头寸为：投资者A以$9.125美元的价格买进4月份到期的IBM95；以$8.75美元的价格卖出1月份到期的IBM90；投资者B以$4.625美元价格买进1月份到期的IBM95；以$6.75美元的价格卖出4月份到期的IBM100；投资者C以$7.5美元的价格买进4月份到期的IBM95P；以$0.8125美元的价格卖出1月份到期的IBM90P；投资者D以$4.625美元的价格买进1月份到期的IBM95P；以$9.25美元的价格卖出4月份到期的IBM100；,2023/5/22,76,投资者A、B的盈亏,投

46、资者A：买进4月份到期的IBM95：亏损：$9.125-$5.094=$4.031美元；卖出1月份到期的IBM90：盈利：$8.75-$3.813=$4.937美元；净盈利：100($4.937-$4.031)=$90.6美元。投资者B：买进1月份到期的IBM95：亏损：$4.625-$0.188=$4.437美元；卖出4月份到期的IBM100：盈利：$6.75-$2.031=$4.72美元；净盈利：100($4.72-$4.437)=$28.3美元。,2023/5/22,77,投资者C、D的盈亏,投资者C：买进4月份到期的IBM100P：盈利：$12.75-$7.5=$5.05美元；卖出1月

47、份到期的IBM95P：亏损：$4.438-$0.813=$3.625美元；净盈利：100($5.05-$3.625)=$142.5美元。投资者D：买进4月份到期的IBM95P：盈利：$7.938-$4.625=$3.313美元；卖出7月份到期的IBM100P：亏损：$13.938-$9.25=$4.688美元；净亏损：100($4.688-$3.313)=$137.5美元。,2023/5/22,78,投资者A、B的利损图,2023/5/22,79,投资者C、D的利损图,2023/5/22,80,二、副对角型进出差价期权组合,副对角型进出差价期权组合是由一份期限较短、行使价格较高的期权和一份期限

48、较长、行使价格较低的期权组成。这两份期权位于期权行情表上的副对角线上。副对角型进出差价期权组合也包括两种：买长卖短的副对角型进出差价期权组合：即买入期限较长、行使价格较低的期权，同时卖出期限较短、行使价格较高的期权；买短卖长的副对角型进出差价期权组合：即买入期限较短、行使价格较高的期权，同时卖出期限较长、行使价格较低的期权。,2023/5/22,81,也有两类四种期权组合,因为以上两类副对角型进出差价期权组合又都既可由买权组成，也可由卖权组成，所以，副对角型进出差价期权组合就有四类。由买权组成的买长卖短副对角型进出差价 由卖权组成的买长卖短副对角型进出差价 由买权组成的买短卖长副对角型进出差价

49、 由卖权组成的买短卖长副对角型进出差价 这些期权组合都是由相同股票、不同期限、不同行使价格的两份期权所组成。,2023/5/22,82,是价内的？还是价外的？,一般情况下，期权期限越长其价格越高；对买权来说，行使价格越高，期权的价格就越低；对卖权来说，行使价格越高，期权的价格就越高。所以，以上四类期权组合分别是价内的还是价外的还要具体问题具体分析。它们的利损图也是一样，都要根据期权的具体种类、具体期限以及具体的行使价格等参数来具体确定。因此，我们下面采取具体实例的分析方法。,2023/5/22,83,还是那个期权价格行情表,2023/5/22,84,四位投资者的方案比较,例，仍以表和表中数据为

50、例。投资者A、B都投资于买权，但A是买长卖短，而B是买短卖长；而投资者C、D都投资于卖权，但C是买长卖短，而D是买短卖长。他们实际的头寸为：投资者A：以$12.625美元的价格买进4月份的IBM90；以$4.625美元的价格卖出1月份的IBM95；投资者B：以$1.6875美元价格买进1月份的IBM100；以$12.625美元价格卖出4月份的IBM90；投资者C：以$2.75美元价格买进4月份的IBM90P；以$0.8125美元价格卖出1月份的IBM95P；投资者D：以$2.75美元价格买进1月份的IBM100P；以$4.625美元价格卖出4月份的IBM95P；,2023/5/22,85,投资