周爱民《金融工程学》第五讲股票期权及其种类.ppt

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1、2023/5/22,1,第一节 股票期权的定义 第二节 股票期权交易与股票交易的区别 第三节 上、下限期权套利策略 第四节 单、双限期权套利策略 第五节 回廊、逆回廊式期权套利策略第六节 比率回廊、逆比率回廊式期权组合补充：奇异期权,第五讲 股票期权及其基本种类,2023/5/22,2,第一节 股票期权的定义,一、买权的定义 二、买权多头的利损图 三、买权空头的利损图 四、卖权的定义 五、卖权多头的利损图 六、卖权空头的利损图,2023/5/22,3,一、买权的定义,按照行使期权的时间要求不同，可以将期权分为两种：美式期权和欧式期权。而基本的期权类型也有两种形式：买权(Call)与卖权(Put

2、)。买权为投资者设立了一种可以选择在未来一段时间之内或之后是否以事先敲定的价格购买一定数量的某种股票的权利。因此，买权的合约具有如下一些基本的要素：,2023/5/22,4,欧洲期权到期方能清算,所要购买的股票种类(Underlying Asset)：它代表着期权所对应的基础资产；所要购买的股票数量(Quantity)：每份期权合约都是100股标的股票的期权；敲定/执行价格(Striking/Exercise Price)：是指事先指定的用于购买股票的价格，有自己的价位，例如：9、10、11，18、20、22，45、50、55等等；期权的到期日(Expiry Date)：一般有3个月、6个月、

3、9个月、12个月的，可能是1、4、7、10一月期的或2、5、8、11二月期的或3、6、9、12季月期的；行使期权的时间：如果是到期前任何时候都可以行使期权的话，是美式期权，一般交易所用的；如果只能到期之后才能行使的话，是欧式期权，场外交易用的。,2023/5/22,5,买权为期权的多头提供的是一种选择权,买入买权者可以在未来一段时间之内或之后选择按照事先敲定的价格向对方购买一定数量的某种股票，同时他也可以选择不购买。因为当他购买了一份买权时，他对市场是看涨的，如果股票价格真的上涨了，那么他所购买的期权的价格也会同时上涨。此时他可以选择行使期权，以事先敲定的一个现在看起来是相对较低的价格来购买股

4、票，然后再在价格涨起来以后的市场上将其卖掉从而达到获利的目的。而实际上的做法是他可以直接将手里价格已经上涨了的买权卖掉即可。,2023/5/22,6,但无论交易什么，都只能在判断正确的基础上方可能赢利,但如股价未涨反跌的话，那他所持买权也会跌价。此时他若行使期权肯定是无利可图的，于是，他可以选择不行使期权。实际上的做法也是他可直接将手里价格已下跌了的买权卖掉，不过，此时他是亏损的。期权的内在价值是指如期权立即行使所具有的净值，而期权的时间价值则是指期权费超过其内在价值的部分。如果一份期权是有内在价值的，我们就称它是价内的(in the money)，如果一份期权不具有内在价值，我们就称它是价外

5、的(out of the money)，如果一份期权的行使价格等于相关资产的价格，其内在价值为零的话，我们就称它是平价的(at the money)。显然，价格已涨的期权是价内的，而价格下跌的期权是价外的。,2023/5/22,7,二、买权多头的利损图,图给出了买入买权的多头的利损图，其中横轴代表着股票价格的变动轴，纵轴代表着期权价格的变动轴。SP为事先敲定的价格，R为期权的价格。,2023/5/22,8,当买入买权后如果股价上涨时，多头就是盈利的。斜率为+1的斜直线表示：股价每涨一元钱，买权的多头就赚一元钱。而当买入买权后如果股价下跌时，多头就是亏损的。水平的直线表示：无论股价跌多少钱，买权

6、的多头都只是亏损期权的价格R。对于后一种情况，从理论上讲是因为买权的买入者有选择不行使期权的权利，但实际上只是因为期权的价格不会降为负数，所以期权的多头其损失是有限的。,买权多头的利益,2023/5/22,9,此时可用(5.1.1)式来表示买权（欧式）多头的利损方程：(5.1.1)此时无盈亏点是由从下向上的斜直线与横轴相交而得到的，被记为UBE(up break even point)，它应等于：(5.1.2)意指只有当股价涨过这一点时，买权的多头才能获利。,买权多头的利损方程,2023/5/22,10,三、买权空头的利损图,图给出了卖出买权的空头的利损图，其中SP仍为事先敲定的价格，R仍为期

7、权的价格。,2023/5/22,11,买期权要支出，卖期权则只有名义收入,当卖出买权后如果股价上涨时，空头就是亏损的。斜率为-1的斜直线表示：股票价格每跌一元钱，买权的空头就赔一元钱。而当卖出买权后如果股价下跌时，空头就是盈利的。但水平的直线表示：无论股票价格跌多少钱，买权的卖出者都只能赚到期权的价格R。对于后一种情况，从理论上讲是因为买权的买入者有选择不行使期权的权利，但实际上只是因为期权的价格不会降为负数，所以期权的多头其损失是有限的，而对应方买权的空头其利润也就是有限的了。,2023/5/22,12,此时可用(5.1.3)式来表示买权（欧式）空头的利损方程：(5.1.3)此时无盈亏点是由

8、从上向下的斜直线与横轴相交而得到的，被记为DBE(down break even point)，与买权的多头一样，它也等于：(5.1.4)意指只有当股价涨过这一点时，买权的空头才会亏损。,买权空头的利损方程,2023/5/22,13,四、卖权的定义,卖权则为投资者设立了一种在未来一段时间之内或之后是否以事先敲定的价格卖出一定数量的某种股票的选择权利。卖权的合约同样具有如下一些基本的要素：卖出股票种类(Underlying Asset)：它代表着期权所对应的基础证券；卖出股票数量(Quantity)：每份期权对应1手股票；敲定价格(Striking/Exercise Price)，指事先商定的卖

9、股票的价格，价位构成价格坐标轴上的固定点；期权的到期日(Expiry Date)：1、4、7、10月到期的，2、5、8、11月到期的，3、6、9、12季月到期的；行使期权的时间，如果是到期之前任何时候都可以行使期权的话，就是美式的期权，如果只能在到期之后才能行使的话，就是欧式样的期权。,2023/5/22,14,但是因为当他购买了一份卖权时，他对市场是看跌的，如果股票价格真的下跌了，那么他所买入的卖权其价格就会上涨。此时他可以选择行使期权，先在价格跌下来以后的股票市场上买进一笔股票，再以事先敲定的一个现在看起来是相对较高的价格来将其卖出，从而达到获利的目的。而实际上的做法是他可以直接将手里价格

10、已经上涨了的卖权卖掉即可。但是，如果股票价格未跌反涨的话，那么，他所持有的卖权其价格就会下跌。此时他若行使期权肯定是无利可图的，于是，他可以选择不行使期权。实际上的做法也是他可以直接将手里价格已下跌了的卖权卖掉，不过，此时他是亏损的。,买卖权的交易者是看跌的,2023/5/22,15,五、卖权多头的利损图,图给出了买入卖权的空头利损图，其中SP仍为事先敲定的价格，R仍为期权的价格。,2023/5/22,16,仅仅在理论上是这样,当买入卖权后如果股价上涨时，卖权多头就是亏损的。水平的直线表示：无论股价涨多少钱，卖权的多头都只是亏损期权的价格R。而当买入卖权后如果股价下跌时，卖权的多头就是盈利的。

11、斜率为-1的斜直线表示：股价每跌一元钱，卖权的多头就赚一元钱。对于前一种情况，从理论上讲是因为卖权的买入者有选择不行使期权的权利，但实际上只是因为期权的价格不会降为负数，所以期权的多头其损失是有限的。,2023/5/22,17,此时可用(5.1.5)式来表示卖权（欧式）多头的利损方程：(5.1.5)此时无盈亏点是由从上向下的斜直线与横轴相交而得到的，被记为DBE(down break even point)，它应等于：(5.1.6)意指只有当股价涨过这一点时，卖权的多头才会亏损。,卖权多头的利损方程,2023/5/22,18,六、卖权空头的利损图,图给出了卖出卖权空头的利损图，其中SP仍为事先

12、敲定的价格，R仍为期权的价格。,2023/5/22,19,卖出卖权后,当卖出卖权后如果股价上涨时，卖权的空头就是盈利的。但水平的直线表示：无论股票价格涨多少钱，卖权的卖出者(即卖权的空头)都只能赚到期权的价格R。而当卖出卖权后如果股价下跌时，卖权的空头就是亏损的。斜率为-1的斜直线表示：股票价格每跌一元钱，卖权的卖出者就会赔一元钱。同样对于前一种情况，从理论上讲也是因为卖权的买入者有选择不行使期权的权利，但实际上只是因为期权的价格不会降为负数，所以期权的多头其损失是有限的，而对应方卖权的空头其利润也就是有限的了。,2023/5/22,20,此时可用(5.1.7)式来表示卖权（欧式）空头的利损方

13、程：(5.1.7)此时无盈亏点是由从下向上的斜直线与横轴相交得到的，记为DBE(down break even point)，它应等于：(5.1.8)意指只有当股价涨过这一点时，卖权的空头才能盈利。,卖权多头的利损方程,2023/5/22,21,两种期权的不同性质,买权：其价格随基础资产的市价上涨而上涨；卖权：其价格随基础资产的市价上涨而下跌。买买权者：基础资产价格上涨时会盈利；基础资产价格下跌时会亏损；卖买权者：基础资产价格上涨时会亏损；基础资产价格下跌时会盈利；买卖权者：基础资产价格上涨时会亏损；基础资产价格下跌时会盈利；卖卖权者：基础资产价格上涨时会盈利；基础资产价格下跌时会亏损。其实期

14、权不必行使，如你买入的期权价格上涨，卖出就会盈利，卖期权的对手就会亏损；如你买入的期权价格下跌，卖出就会亏损，买期权的对手就会盈利。,2023/5/22,22,第二节 股票期权交易与股票交易的区别,一、市场的多、空头以及期权的多、空头 二、期权市场上的基本交易策略 三、理论价格与实际价格的差别,2023/5/22,23,一、市场的多、空头及期权的多、空头,在股票市场中，根据交易者所处地位的不同可将其分为多头和空头两种角色：对市场看涨的为多头，对市场看跌的为空头。多头通过先低价买进股票、后高价卖出股票的方式而在股票价格上涨的市场中获利，空头则通过先高价卖出股票、后低价补进股票的方式而在股票价格下

15、降的市场中获利。而在期权市场中，同样也存在着对市场看涨的多头和对市场看跌的空头两种投资者。但是，多头与空头都可以选择是通过先低价买进后高价卖出的方式来赚钱，还是通过先高价卖出再低价补进的方式来赚钱。,2023/5/22,24,交易的头寸与市场的头寸出现背离现象,此时，他们所交易的已不再是股票了，而是对买进股票或卖出股票的一种选择权利。当然，投资者入市之后可以选择先买进期权或者选择先卖出期权。但由于期权本身就有两种最基本的形式：买权和卖权，所以，在期权市场上就出现了四种基本的头寸。多头可以选择先买入买权，然后在股票价格上升(因而带动了买权的价格上升)之后，再将其卖出，完成一个低买高卖的完整过程。

16、也可以选择先卖出卖权，然后在股票价格上升(因而带动了卖权的价格下降)之后，再将其补进，完成一个高卖低买的完整过程。,2023/5/22,25,多头卖权者为空头交易者空头卖权者为多头交易者,空头也有两种选择，他可以选择先买入卖权，然后在股票价格下降(因而带动卖权价格上升)后，再将其卖出，完成一个低买高卖的完整过程。也可以选择先卖出买权，然后在股票价格下降(因而带动买权价格下降)之后，再将其补进，完成一个高卖低买的完整过程。因此，与股票交易相比，在期权的交易中除了传统的对市场看涨和看跌的多头与空头之外，又多出了对期权的多头和空头两种角色。期权的多头是指先买入期权，然后再将其卖出者；期权的空头则是指

17、先卖出期权，然后再将其补进者。当然，无论是对市场看涨的多头，还是对市场看跌的空头，都可以是期权的多头，也都可以是期权的空头。,2023/5/22,26,现货是一维的，期权就是二维的,现货的交易只有两种角色：多头与空头；从市场特征来看：多头：随市价上涨而获利者；空头：随市价下跌而获利者。从交易特征来看：多头：买入现货者；空头：卖出现货者。而期权的交易有四种角色：两种多头与两种空头：从市场特征来看：多头：随市价上涨而获利者；空头：随市价下跌而获利者。从交易特征来看：期权多头：买入期权者；期权空头：卖出期权者。,2023/5/22,27,与其他避险金融工具相比,远期和期货都可为交易者提供稳定的利率或

18、汇率，而互换更可以在很长期限中都能将生产者或采购者的成本和利润固定下来。但这种固定未来收益的做法只是从规避风险的角度来说是成功的，当公司老板指责他的财务主管花费巨资在期货市场上避险，结果使公司的产品在市场价格走高时并没有得到更多利润时，作为财务主管拿着公司很高薪水的你是很难把事情说清楚的。期权就不一样，一方面它为你提供了单向避险的可能，另一方面还能在价格对你有利时使你能继续享受利润带来的快乐。但是，天下没有免费的午餐，为此你要付出得到这种权利的费用。这就是为什么期权的买方从交易一开始就是处于价外的，而期权的卖方从交易一开始就是处于价内的。,2023/5/22,28,二、期权市场上的基本交易策略

19、,在股票市场上，只有那些能正确判断市场价格走势的投资者才可能是成功的投资者。对市场看涨者只有在市场价格真的上涨时才能获利，而对市场看跌者也只能在市场真的下跌时才能获利。在期权市场上也是这样，成功的交易前提是对期权价格走势有一个正确的判断。而期权的价格是与其所对应的股票价格有内在联系的，因此，判断一个期权品种价格的走势，需要对其所对应的的股票价格的走势先有一个准确的判断。期权的成功多头往往是先低价买进期权，然后在期权价格上升之后再将其高价卖出，这样来完成低买高卖的一个完整过程。而成功的期权的空头往往是先高价卖出期权，然后在期权价格下降之后再将其低价补进，这样来完成高卖低买的一个完整过程。,202

20、3/5/22,29,市场的多、空头以及期权的多、空头,对期权的多头而言，如果他选择先买入买权的话，他是对市场看涨的；而如果他选择先买入卖权的话，那他事实上是对市场看跌的。而对于期权的空头而言，如果他选择先高价卖出买权的话，他同时也是对市场看跌的空头；而如果他选择先高价卖出卖权的话，那么他事实上是对市场看涨的多头。因此，图表示的是在期权市场上多头与空头各自都有两种简单的策略，多头可以选择买入买权，也可以选择卖出卖权。而图表示的则是在期权市场上期权多头与期权空头也都具有两种简单的策略，他们都既可以选择多头的做法，又可以选择空头的做法。,2023/5/22,30,对于卖权交易头寸与市场头寸是相反的,

21、2023/5/22,31,现货市场是一维的期权市场就是二维的,期权的多头可以选择买入买权而成为对市场看涨的多头；也可以选择卖出卖权而成为对市场看跌的空头。而期权的空头可以选择卖出买权而成为对市场看跌的空头；也可以选择卖出买权而成为对市场看涨的多头。因为，在期权市场上，如果期权所对应的股票其价格走高时，买权的价格也会随之走高(见图所示)，而卖权的价格会随之走低(见图所示)。而如果期权所对应的股票其价格走低时，那么，买权的价格会随之走低(见图所示)，而卖权的价格会随之走高(见图所示)。,2023/5/22,32,从另外的角度看期权也是半维的,现货的市场头寸与交易头寸是一致的：买入者为多头，卖出者为

22、空头；而期权的市场头寸与交易头寸不一致：买入买权者为多头，卖出买权者为空头；买入卖权者为空头，卖出卖权者为多头。但从利损图来看：买买权+卖卖权=现货多头,买入买权的利损图,卖出卖权的利损图,买入现货的利损图,利损,股票价格,2023/5/22,33,三、理论价格与实际价格的差别,对于买权的多头来说，从理论上讲，买入买权的人如果对市场的预计是正确的，那么，股票价格每涨一元钱，他就可以赚一元钱，利润是无上界的。而当他对市场的预计是错误的时候，那么，他损失的就是期权的买价。而这一般只相当于相同数量股票市值的15%左右，要比股票交易通常是2倍(保证金比率通常为50%)的杠杆作用大许多。但实际的情况并不

23、是股票的价格每涨一元，买权的价格就跟着涨一元。实践中往往是股票的价格每涨一元时，期权的价格涨不到一元。表现在图中表示期权价格的曲线每一点处的切线斜率都小于1。,2023/5/22,34,期权真实的价格并不是折线，而是曲线,2023/5/22,35,行使价格不同的期权品种盈利能力是不同的,比较而言，在期权市场上，如果两位投资者在买入买权之后股票价格一直是在上涨，而且这两位投资者分别是在股票价格涨过期权行使价格不多以及在有效期中股票价格涨过期权行使价格较多时买入买权，而且持有期间所经历的股票价格涨幅相同的话，那么，前一位投资者所赚到的钱就不如后一位投资者所赚到的钱多。,2023/5/22,36,因

24、此行使价格不同，期权的价格也不同,也可以用图5.2.4来说明这一点，对于买权而言，其敲定价格越高，则期权的含金量就越低，因此期权的价格也就越低。即有：当SP1 SP2时，有：R1 R2。,2023/5/22,37,卖期权者只能赚小钱而卖期权者可赚大钱,对于买权的空头来说，从理论上讲，卖出买权的人如果对市场的预计是正确的，那么，无论股票价格跌多少钱，他都是只能赚到期权的卖价，利润是有界的。但实际上，如果两位投资者在卖出买权之后股票价格一直都在下降，而且这两位投资者分别是在股票价格相对高价位处以及相对中部价位处卖出买权，而且持有期间所经历的股票价格涨幅相同的话，那么，前一位投资者就要比后一位投资者

25、赚钱多一些。,2023/5/22,38,股价再高，卖权也不会是负的价格,2023/5/22,39,三、理论价格与实际价格的差别,对于卖权的多头来说，从理论上讲，买入卖权的人如果对市场的预计是正确的，那么，股票价格每跌一元钱，他就可以赚一元钱。但实际的情况也并不是这样。实践中往往是股票的价格每跌一元时，期权的价格涨不到一元。表现在图中表示期权价格的曲线每一点处的切线斜率都大于负1。,2023/5/22,40,对于卖权来说其行使价格越高就越值钱,也可以用图5.2.6来说明这一点，对于卖权而言，其敲定价格越高，则期权的含金量就越高，因此期权的价格也就越高。即有：当SP1SP2时，有：R1R2。,20

26、23/5/22,41,这一点与买权的情况是一致的,同样在期权市场上，如果两位投资者在买入卖权之后股票价格一直是在下跌，而且这两位投资者分别是在股票价格跌过期权行使价格不多以及在有效期中股票价格跌过期权行使价格较多时买入卖权，而且持有期间所经历的股票价格涨幅相同的话，那么，前一位投资者所赚到的钱就不如后一位投资者所赚到的钱多。,2023/5/22,42,这一点与买权的情况也是一致的,对于卖权的空头来说，从理论上讲，卖出卖权的人如果对市场的预计是正确的，那么，无论股票价格涨多少钱，他都是只能赚到期权的卖价，即其利润是有界的。但实际上，如果两位投资者在卖出卖权之后股票价格一直都在上升，而且这两位投资

27、者分别是在股票价格相对高价位处以及相对中部价位处卖出卖权，而且持有期间所经历的股票价格涨幅相同的话，那么，前一位投资者就要比后一位投资者赚钱多一些。,2023/5/22,43,其实没有无限的盈利空间和亏损空间,此外，期权的两种多头即使是对市场的走势作出了正确的预计，由于期权的有效期是有限的，而且股票市场也不可能一味地上涨或下跌，因此他们的利润其实也是有限的。而当他们对市场作出了错误的预计时，期权的价格也不会因为股票的价格的下跌或上涨而跌至零。期权的两种空头也是这样，即使他们对市场的走势作出了错误的预计，由于期权的有效期是有限的，而且股票市场也不可能一味地下跌或上涨，因此他们的亏损也是有限的。而

28、当他们对市场作出了正确的预计时，他们也不一定就会赚到期权所有的卖价，因为期权的价格不可能会随着股票价格的下跌或上涨而跌至零。,2023/5/22,44,现货市场上的头寸没有保底和封顶,2023/5/22,45,第三节 上、下限期权套利策略,一、期权与股票的组合二、采用股票期权规避风险的多头策略 三、多头策略的定量描述四、采用股票期权规避风险的空头策略 五、空头策略的定量描述,2023/5/22,46,一、期权与股票的组合分类,期权和股票的组合分为三种：（一）混成组合(Synthetics)：包括期权和股票；（二）差价组合(Spreads)：包括相同性质的期权，即只有买权或只有卖权，但期权之间有

29、差价；（三）联结组合(Combinations)：既包括有买权又包括有卖权的组合。,2023/5/22,47,（一）混成组合,其中混成组合中包括以下三种主要的组合：1.被保买权(Covered Call)：即后面的上限期权套利组合，由P(t)-C=P(t)-maxP(t)-SP,0构成，即现货多头加卖出买权；2.有备卖权(Protective Put)：即后面的下限期权套利组合，由P(t)+P=P(t)+maxSP-P(t),0构成，即现货多头加买入卖权；3.合成股票(Synthetic Stock)：由买权多头加卖权空头以及一个期权行使价，由C-P+SP构成，此由期权平价公式可得。,2023

30、/5/22,48,一、采用股票期权规避风险的多头策略,证券组合投资中最简单的两种多头策略是：多头+购买卖权(对应于下限期权套利组合，又称为有备卖权)多头+出卖买权(对应于上限期权套利组合，又称为被保买权)采取这两种策略的不同投资者，都对后市看涨，因而都是多头。而多头在考虑使用期权来规避避免风险时却可以有不同的两种选择，那么，这两种选择有什么不同呢？,2023/5/22,49,不知后市是涨？还是跌？,采取前一种策略的多头属于较为保守的投资者，愿意在套住一定利润空间的同时，付出一些“保险”费用，来购买卖权。该笔支出的存在使该投资者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。但这样的投资组合引入了期权

31、的损失保底功能，一方面使投资者在现货市场上占据多头地位，当股市上涨时，投资者可在现货市场上继续盈利，而所购买的卖权虽然在贬值，但损失是有限的。另一方面投资者通过购买卖权而锁定了可能的损失，当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由其购买的卖权的盈利相冲抵。,2023/5/22,50,不仅有保底的利润而且还有利于多翻空,图5.3.1 买入卖权的利损图,2023/5/22,51,后市极可能是牛皮市！,后者则较为积极乐观，同时承受风险的能力也要强一些。他卖出买权的收入加大了他的利润，但如果他的预计错误的话，有可能会失去他在此前已经取得的利润。当然，如果其预期正确的话，也不一定只能保有有限的利润，实际

32、上他有两种对策可供其采纳。若认为后市涨幅不会太大，该组合本身就能使他多套住一定的利润。若认为后市涨幅会较大的话，他还可以通过买入更多的买权，除对冲其卖出的头寸外还可以追涨盈利。此外，由于他是期权的卖方，因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，加大了其盈利空间。,2023/5/22,52,只要严格止损并不怕大市翻转,2023/5/22,53,二、多头策略的定量描述,对于购买卖权的第一位多头，为了能用定量的方法来描述其策略，可以将其多头的利损方程与购买卖权的利损方程合并，并求出其可能的利损点。设购买股票100股，买价为，然后在股票价 格上涨到SP 时又买入价格为R的一份卖

33、权。则现货多头的利损方程为：(5.3.1)而购买卖权的利损方程为：(5.3.2),2023/5/22,54,第一位多头可能的无盈亏点,因而，第一位多头的利损方程为：(5.3.3)于是，令(5.3.3)式中的第一支为零时我们知道，只有当 时，该多头才可能有无盈亏点，此时意味着多头的利润不足以支付避险的成本。这个可能的向上的无盈亏点为：否则，他将总是盈利的。,2023/5/22,55,第二位多头的利损方程是不同的,对于出卖买权的第二位多头，同样设其购买股票100股，买价为，然后在股票价格上涨到SP 时又卖出价格为R 的一份买权。则现货多头的利损方程为：(5.3.4)而卖出买权的利损方程为：(5.3

34、.5),2023/5/22,56,第二位多头可能的无盈亏点,因而，第二位多头的利损方程为：(5.3.6)于是，令(5.3.6)式中的第二支为零时我们知道，只 有当 时，该多头才可能有无盈亏点，显然这个不等式是满足的，不然多头就是在未赚钱时就开始避险了，或者是在价格下跌时错误地选择了卖出期权避险。所以，这个可能的向上的无盈亏点为：,2023/5/22,57,三、采用股票期权规避风险的空头策略,证券组合投资中最简单的两种空头策略是：空头+购买买权；空头+出卖卖权。采取这两种策略的不同投资者，都对后市看跌，因而都是空头。而空头在考虑使用期权来规避避免风险时也可以有不同的两种选择，那么这两种选择又有什

35、么不同呢？,2023/5/22,58,不知后市是会涨？还是会跌？,采取前一种策略的空头属于较为保守的投资者，愿意在套住一定利润空间的同时，付出一些“保险”费用，来购买买权。该笔支出的存在使该投资者投资组合的利损线向左移，降低了其盈利程度。但这样的投资组合引入了期权的损失保底功能，一方面投资者在现货市场为空头，当股市下跌时投资者可在现货市场上盈利，而所购买的买权虽然在贬值，但损失是有限的。另一方面投资者通过购买买权而锁定了可能的损失，当股市上升时，投资者在现货市场上的损失可由其购买的买权的盈利相冲抵。,2023/5/22,59,判断市场翻转时可以及时空翻多,2023/5/22,60,认为后市极有

36、可能是牛皮市！,采取后一种策略的空头则较为积极乐观，同时承受风险的能力也要强一些。他卖出卖权的收入加大了他的利润，但如果他的预计错误的话，有可能会失去他在此前已经取得的利润。当然，如果其预期正确的话，也不一定只能保有有限的利润，实际上他有两种对策可供其采纳。若认为后市的跌幅不会太大，该组合本身就能使他多套住一定的利润。若认为后市跌幅会较大的话，他还可以通过买入更多的卖权，除对冲其卖出的头寸外还可以杀跌盈利。此外，由于他是期权的卖方，因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，加大了其盈利空间。,2023/5/22,61,只要设定止损也不怕市场翻转,2023/5/22,62

37、,四、空头策略的定量描述,对于购买买权的第一位空头，设出售股票100股，卖价为，然后在股票价格下跌到SP 时又买入价格为R 的一份买权。则现货空头的利损方程为：(5.3.7)而购买买权的利损方程为：(5.3.8),2023/5/22,63,第一位空头可能的无盈亏点,因而，第一位多头的利损方程为：(5.3.9)于是，令(5.3.9)式中的第一支为零时我们知道，只有当 时，该多头才可能有无盈亏点，但显然这是不可能的，因为这意味着空头的盈利不足以支付期权避险的成本。所以，这基本上是绝对盈利的头寸。,2023/5/22,64,第二位空头的利损方程是不同的,对于出卖卖权的第二位多头，同样设其出售股票10

38、0股，卖价为，然后当股票价格下跌到SP 时又卖出价格为R 的一份卖权。则现货空头的利损方程为：(5.3.10)而卖出卖权的利损方程为：(5.3.11),2023/5/22,65,第二位空头可能的无盈亏点,因而，第二位多头的利损方程为：(5.3.12)于是，令(5.3.12)式中的第二支为零时我们知道，只有当 时，该多头才可能有无盈亏点，显然这个不等式是满足的，不然则意味着空头的利润不足以支付期权的避险。所以，这个可能的向上的无盈亏点为：,2023/5/22,66,第四节 单、双限期权套利策略,一、单限期权套利 二、双限期权套利,2023/5/22,67,表联合航空公司股票期权行情表,期权品种

39、2月份到期 5月份到期 8月份到期UAL20 11 7/8 r sUAL20P r r sUAL25 7 1/2 8 sUAL25P 5/16 1 1/2 2 3/16UAL30 3 3/8 4 3/4 rUAL30P 1 1/2 3 rUAL35 15/16 2 3 1/2UAL35P 4 1/2 5 1/4 rUAL40 3/16 1 2UAL40P r r r注：其中r表示无交易，s表示无该品种。,2023/5/22,68,从表中可以看到,那些行使价格低于当前价格的期权品种，买权的价格要高于卖权的价格；那些行使价格高于当前价格的期权品种，卖权的价格要高于买权的价格。其原因很简单，就在于：

40、行使价格越低的买权其价值就越高；行使价格越高的卖权其价值就越高。因此，就会出现如下的期权套利机会：现货股票的多头+买入卖权+卖出买权；现货股票的空头+买入买权+卖出卖权。,2023/5/22,69,一、单限期权套利,单限期权套利由股票现货的多头(或空头)与相同股票、相同期限、相同行使价格的两份期权所组成。如果是现货多头就可以买入一定份数的卖权同时卖出相同份数、相同期限、相同行使价格的买权。现货多头的单限期权套利策略 例，投资者甲以$30美元/每股的价格买入1000股UAL的股票，同时以$1.5美元的价格买入2月份到期的10份UAL30P，并以$3.375美元/每股的价格卖出2月份到期的10份U

41、AL30。他的头寸为：,2023/5/22,70,两份期权构成价内的空头头寸,现货支出：1000股$30美元/每份=$30000美元；UAL30P支出：10份$150美元/每份=$1500美；UAL30收入：10份$337.5美元/每份=$3375美元；期权净收入：$1875美元。无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消。而该投资者除此之外还有期权市场上的净收入$1875美元。,2023/5/22,71,这只是理论上的绝对盈利组合,2023/5/22,72,忽略了套头率,如果假设保证金比率为50%的话，则由于这种套利有现货作保证，所以，期权的

42、两种头寸都是不必缴纳保证金的。因此，该投资者的投资是：$15000美元，不考虑交易成本时的持有期收益率为：12.5%。但这只是理论上绝对盈利的组合，事实上每股股票的期权是无法完全覆盖每股现货股票的风险的，所以，还需要进行套头率的计算。在买权与卖权的套头率不同时，总会存在其风险无法被完全覆盖的零星股票。所以说，上述的理论分析还是有误差的。,2023/5/22,73,现货空头的单限期权套利策略,2023/5/22,74,同样只是理论上的绝对盈利组合,例，投资者甲以$35美元/每股的价格卖空1000股UAL的股票，当股价跌至$30美元/股时以$4.5美元的价格卖出2月份到期的10份UAL35P，并以

43、$0.9375美元/每股的价格买入2月份到期的10份UAL35。他的头寸为：现货收入：1000股$30美元/每份=$35000美元；UAL35支出：10份$93.75美元/每份=$937.5美元；UAL35P收入：10份$450美元/每份=$4500美元；期权净收入：$3562.5美元。,2023/5/22,75,其实期权很难完全覆盖现货的风险,无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市场上的盈利或亏损会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消。而该投资者除此之外还有期权市场上的净收入$3562.5美元。在保证金比率为50%的情况下，由于有现货作抵押，期权市场可不付保证金，所以，该投资者的投资是：$17

44、500美元，不考虑交易成本时的持有期收益率为：20.36%。这也只是理论上绝对盈利的组合，在买权与卖权的套头率不同时，总会存在其风险无法被完全覆盖的零星股票。,2023/5/22,76,二、双限期权套利,在以上两种策略中，所买卖的期权都具有相同的行使价格，见其利损图、。如果所买卖的期权具有不同的行使价格，就被称为双限期权(Collars)套利，其利损图见图、。,2023/5/22,77,现货多头的双限期权套利,例，投资者甲以$30美元/每股的价格买入1000股UAL的股票，同时以$0.3125美元的价格买入2月份到期的10份UAL25P，并以$3.375美元/每股的价格卖出2月份到期的10份U

45、AL30。他的头寸为：现货支出：1000股$30美元/每份=$30000美元；UAL25P支出：10份$31.25美元/每份=$312.5美元；UAL30收入：10份$337.5美元/每份=$3375美元；期权净收入：$3062.5美元。,2023/5/22,78,但仍然没有考虑套头利,如股价下跌，所买卖的期权都是盈利的，可以弥补现货市场上的亏损。如股价小有上涨，现货股票是盈利的，虽然所买入的卖权亏损的，但所卖出的买权仍然是盈利的。因此，整个投资组合的盈利会比股票价格下跌时大。如股价上涨得比较多，期权都是亏损的，但亏损可以被现货股票的盈利所冲抵(见图5.4.3)。显然，这是一个比单纯由买权或单

46、纯由卖权所组成的多头的垂直进出差价期权组合利损图形态更好的头寸。通常几乎不可能有机会得到这样的垂直进出差价利损图，因为这在理论上是绝对盈利的图形。,2023/5/22,79,现货空头的双限期权套利,例，投资者甲以$35美元/每股的价格卖空1000股UAL的股票，当股价跌至$30美元/股时以$0.1875美元的价格买入2月份到期的10份UAL40，并以$4.5美元/每股的价格卖出2月份到期的10份UAL35P。他的头寸为：现货收入：1000股$35美元/每份=$35000美元；UAL40支出：10份$18.75美元/每份=$187.5美元；UAL35P收入：10份$450美元/每份=$4500美

47、元；期权净收入：$4312.5美元。,2023/5/22,80,也仅仅是理论上的分析,如果股票价格下跌，现货的空头是盈利的，而所卖出的期权由盈利慢慢转为亏损，只有买入的期权是亏损的，但亏损有限，所以，此时整个投资组合仍然是盈利的。如果股票价格小有上涨，现货的空头开始亏损，但所卖出的期权是盈利的，与前面一种情况相比，整个投资组合虽然还是在盈利，但盈利幅度开始逐渐变薄。如果股票的价格上涨得比较多，期权都是盈利的，但现货的空头是亏损的，抵消了期权的盈利，所以，此时的盈利就更小了(见图5.4.4)。,2023/5/22,81,显然，这也是一个比单纯由买权或单纯由卖权所组成的空头的垂直进出差价期权组合利

48、损图形态更好的头寸。通常几乎不可能有机会得到这样的垂直进出差价利损图，因为这在理论上是绝对盈利的图形。,2023/5/22,82,第五节 回廊、逆回廊式期权套利策略,在上一小节的四种单、双限期权套利策略中，总是买一份买权(或卖权)，同时再卖一份卖权(或买权)，即期权的不同头寸是由不同的期权品种所组成的。而不同期权品种的不同头寸本身就可以构成现货市场中的头寸，再加上相反的现货头寸，单限的期权套利组合就是水平直线；双限的期权套利组合由于期权的行使价格不同，就出现两端高低不一的水平线，中间为斜线。单限与双限期权套利组合的区别仅在于构成期权头寸的期权行使价格是相同还是不同。其实现货头寸与两份期权中的特

49、定一份就可以构成相反的期权，同时也构成另外一份期权的相反头寸。所以，单限期权也可以看成是一份下限（上限）期权组合加卖（买）一份买（卖）权或者是一份下限（上限）期权组合加卖（买）一份卖（买）权。,2023/5/22,83,不同的角度，不同的分解,而双限期权也可以这样分解，只是单限期权组合的两份期权，其行使价格是相同的，而双限期权组合的两份期权，其行使价格是不同的。另外，如果去除单限期权组合中的现货头寸的话，剩下的两份期权组合也称为反向风险组合(Risk Reversal)：C(SP2)-P(SP1)=maxP(t)-SP2-maxSP1-P(t)这是与分跨、宽跨、粘连、剥离等期权组合相一致的，都

50、称为联结组合(Combinations)。更一般的是如下形式：n1=1,m1=1对应分跨组合多头；n1=2,m1=1对应粘连组合多头；n1=1,m1=2对应剥离组合多头。,2023/5/22,84,M型期权有八种,只有一份卖权：1.n2=n4=n5=-1,n3=2,m1=-1;2.n1=n4=n5=-1,n3=2,m2=-1;3.n1=n2=n5=-1,n3=2,m4=-1;4.n1=n2=n4=-1,n3=2,m5=-1;只有一份买权：5.m2=m4=m5=-1,m3=2,n1=-1;6.m1=m4=m5=-1,m3=2,n2=-1;7.m1=m2=m5=-1,m3=2,n4=-1;8.m1