化工原理第一章流体流动.ppt

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1、第一章 流体流动,了解流体运动规律的重要性：化工过程的物料形式注意是流体形式，如气体、液体、气固混合物、液固混合物等。1）流体阻力与流量计量 涉及到管路设计，流体输送机械选择等。2）流动对传热、传质、反应的影响 涉及到这些过程的设计和操作。3）流体的混合 设计到混合效果对过程的影响。,1.1 概述,1.1.1 流体流动的考察方法（对传递过程导论的复习）连续性假定把流体可看成由质点组成的连续介 质，可用连续函数来处理流体流动规律（高度真空 气体例外）。a.流体质点连续，充满整个空间；b.参数连续。质点（微团）有一定的体积和质量，比分子自 由程大得多，比设备小得多。拉格朗日法选定一流体质点，跟踪其

2、运动，考 察流体质点随时间变化的规律。轨线欧拉法在固定的空间点上，考察流体通过每一 空间点时，运动参数随时间的变化规律流线,定态流动流动参数仅随空间变化，而与时间无关。流线与轨线 轨线是质点运动的轨迹，是拉格朗日法考察的结果；流线是线上各点的切线为同一时刻各点的速度方向，是欧拉法考察的结果。定态流体两线重合。系统和控制体 系统（封闭系统）为众多流体质点的集合，是用拉格朗日法考察流体；控制体为某固定空间（化工设备），是用欧拉法考察流体。本门课程通常用欧拉法。,1.1.2 流体流动中的作用力体积力与流体的质量成正比。重力和离心力是典型的体积力。表面力与表面积成正比。又分两种：压力垂直于表面的力，压

3、强单位面积的压力；剪力平行于表面的力，剪应力单位面积的剪力。压强的单位N/m2，又称Pa。常用MPa。但压强还有其他单位的形式：如大气压，mmHg，kg（f）/cm2等。剪应力对大部分流体剪应力服从牛顿黏性定律：,牛顿黏性定律：（适用层流）剪应力N/m2（Pa）粘度Ns/m2（Pas）du/dy法向速度梯度，s-1 这里速度梯度实际是角变形速率黏度是流体的物性，是分子运动的一种宏观表现。黏度是温度和压强的函数（压强不高，可以忽略）对液体，温度升高，黏度下降（内聚力为主）对气体，温度升高，黏度上升（热运动为主）,F,dy,dudt,d,d,说明：（1）流体剪应力与法向速度梯度成正比，与正压力无关

4、；（不同于固体表面的摩擦力）（2）当流体静止时du/dy=0,=0；（3）相邻流体层的流速，只能是连续变化的，紧靠静止 固体壁面处的流体流速为0。黏度的单位较早的手册常用泊（达因秒/厘米2）或厘泊 1cP（厘泊）0.001 Pas（水的黏度1cP，20度）有时也用/，称运动黏度，单位m2/s。黏度又称动力黏度。1.1.3 流体流动中的机械能 固体运动的机械能有：位能、动能。流体运动的机械能有：位能、动能、静压能（压强能）流体黏性造成的剪力要消耗机械能。,1.2 流体静力学,1.2.1 静压强在空间的分布静压强在静止流体中，某点各方向的压强相等。其分布可表达为：Pf（x,y,z）对流体微元的力平

5、衡分析得：在重力场中静止流体中不同高度压强间的关系（静力学基本方程）,讨论：p2=p1+g h 适用条件：静止流体，重力场，不可压缩流体 如上底面取在容器的液面上，其压力为p0 下底面取在容器的任意面上，其压力为p 则p=p0+g h 当p1有变化时，p2也发生同样大小的变化。p还与，h有关 p hp 等压面在静止的、连续的、同一流体内，处于同 一水平面上各点的压强相等。,1.2.2 压强能与位能 总势能称P/为总势能，即静止流体各点的总势能相同。又称P为虚拟压强，对不可压缩流体，虚拟压强处处相等1.2.3 压强的其他表示方法 各种压强单位：1atm=1.033（f）/cm2(at)=760m

6、mHg=10.33mH2O=1.0133105 Pa=1.0133bar 1at=1（f）/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81104 Pa,压强的基准绝对压以绝对零压为基准，是流体的真实压强；表压、真空度以当时当地的大气压为基准。表压=绝对压大气压 真空度=大气压表压 数值上：表压=-真空度,p1,表压,绝对压,绝对压,真空度,绝对真空,当时当地大气压,1.2.4 压强的静力学测量方法1）简单测压管（图1-7）pA=pa+g R 适用于（1）高于大气压的压强的测定（2）只适用于液体，不适用于气体（3）如pA过大，则R将很大；如pA过小，则R将很小，测量误差增大。2）U型测压管（

7、图1-8）U型管中放有某种液体指示液（与被测流体不发生化学反应，且不互溶）p1=pA+g h1 p2=pa+i g R 通过等压面 pA pa=i g Rg h1 如被测流体为气体，即I，则 pA pa=i g R,3）U型压差计（图1-9）p1=pA+g h1 p2=pB+g（h2-R）+i g R（pA+g h1）（pB+g h2）=R g（i-）（pA+g zA）（pB+g zB）=R g（i-）即 P AP B=R g（i-）U型压差计测出的R是：P 如压差计水平放置：P=p 问改变管道安装的倾斜度，R是否变化？例11 为复式U形 水银测压计 见P11图,1.3 流体流动中的守恒原理,

8、1.3.1 质量守恒1）流量、流速 流量质量流量qm，kg/s（qv）体积流量qv，m3/s 流速质量流速G，kg/m2s（qm/A）体积流速u，m/s（qv/A）2）点速度u 圆管：粘性，速度分布 工程处理方法：平均值,3）平均速度 平均值的选取应当按其目的采用相应的平均方法 平均流速按照流量相等的原则，即 平均流速只在流量与实际 的速度分布是等效的，并 不代表其他方面也等效。如平均动能。,4）质量守恒方程（连续性方程）取控制体作物料衡算（欧拉法）,1.3.2 机械能守恒1）沿轨线的机械能守恒 理想流体：=0 运动时，只受质量力和压强力的作用,上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推导。定态条件

9、：流线与轨线重合，故伯努利方程 对单根流线也适合。理想流体管流的机械能守恒均匀流段（各流线都是平行的直线并与截面垂）：同一截面上各点的总势能 P/相等（图1-12）理想流体：同一截面上各点的流速u相等 所以，伯努利方程对管流也适用,实际流体管流的机械能衡算 与理想流体的差别 0，u=f(r)流动时为克服摩擦力要消耗机械能，机械能不守恒；均匀流段上，截面上各点的动能u2/2不等，工程上用平均动能代替之。平均的原则：截面上总动能相等。动能因子在工业上常见的速度分布1，动能项可用平均流速。,柏努利方程的应用Note:选取截面应垂直于流动方向，均匀流段，未知量尽可能少，包含待求参数（如容器的液面u2/

10、2可忽略）。位能基准面可选任一截面，或容器的液面、管中心 单位一致（特别是压强p）1）重力射流 见图114 上液面有溢流口，使液面恒定；液体由小孔流出有收缩现象，C截面为最小。,pa,h,C,A,o,2）压力射流3）驻点压强,p,pa,u0,s,柏努利方程的几何意义,H,p2/g,u22/2g,z3,p3/g,u22/2g,例12 从高位槽经虹吸管放水，h8m，H6m，不计流动阻力。求：出口处流速及虹吸管最高处的压强。解：,3,2,1,1.3.3 动量守恒 动量与速度度是矢量，方向相同。作用于控制体的外力的合力 单位时间流出的动量流入的动量动量的累积 定态流动累积项为零 上面三个公式是三个坐标

11、轴上的分量。,动量守恒定律的应用举例1）弯管受力,Fy,Fx,F,u,u,p,p,2）流量分配部分流体流出，压强回有所上升。柏努利方程：动量守恒定律：可见动量守恒式预示的压强上升比机械能守恒式大。实验表明实际情况应为：由于上述公式都未考虑分流的阻力（分流阻力很复杂）K0.40.88，需实验确定。,机械能守恒定律和动量守恒定律的关系 都是从牛顿第二定律出发，反映流体流动各运动参数变化规律。要解决有关流体力学问题时：1）当机械能耗损无法确定，控制体内的各作用力可以确定，则用动量守恒定律。2）当控制体内的各作用力难于确定，机械能耗损可以确定，则用机械能守恒定律。3）最终要用试验来验证关系式。,1.4

12、 流体流动的内部结构,化工过程都与流体流动内部结构密切相关如：管内流动流速UP的关系说明不同的流速范围流体压降机理不同。,u,p,1.4.1 流动的类型,通过雷诺实验可见两种流型层流和湍流 层流：层间互不掺混（分子扩散）,分层流动，微团 不交换湍流：微团随机脉动 层间掺混（漩涡传递）漩涡传递分子传递 几个数量级,流型的判据：雷诺数Re 定义：Re=du/无量纲的数群 物理意义：惯性力/黏性力 判据（对管流）：Re4000，一般为湍流，为湍流区。严格讲上述判据是稳定性的判据，Re2000时，干扰出现流动偏离层流，干扰消失，又恢复为层流。层流是稳定的。定态性指运动参数与时间的关系；稳定性指系统对外

13、界干扰的反应。,1.4.2 湍流的基本特征 湍流的基本特征流体质点在总体上作轴向运动的同时，还作径向的随机脉动。瞬时流速ux时均速度脉动速度实际的湍流流动是在时均流动上叠加一个随机脉动。,ux,t,T,湍流的另一种描述把湍流看作一个主体流动上叠加各种不同尺度、强弱不等的漩涡。湍流强度：其数值与旋涡的旋转速度和包含的机械能有关。无障碍的湍流场，湍流强度为0.5%2%；有障碍的湍流场，湍流强度为5%10%。两点脉动速度的相关系数：R01湍流尺度：Re增大，湍流尺度减小；因此要打碎液滴，需高Re。,湍流黏度：湍流时牛顿型流体不再符合牛顿黏性定律，需对方程进行修正。式中的称为湍流黏度。它反映了速度脉动

14、对动量传递的影响。它不是流体的物性。边界层及边界层脱体边界层：由于壁面的作用，近壁面处存在速度梯度。通常定义流速降为未受边壁影响流速（来流）的99以内的区域未边界层。边界层内有速度梯度，需考虑黏度的影响；边界层外速度梯度可以忽略，无需考虑黏度影响。,边界层中的流型也有层流与湍流之分。判据仍为雷诺数 对于管流，在入口一段距离后，边界层在管中心汇合。汇合时为层流，以后仍为层流；汇合时为湍流，以后仍为湍流。入口端距离约为管径的40倍。层流内层即使在高度湍流（大Re），近壁面处仍 有一簿层保持着层流。,U0,U0,U0,xc,层流区,过渡区,湍流区,层流内层,平板上的边界层,边界层分离现象 1）流道扩

15、大必造成逆压强 梯度；2）逆压强梯度容易造成边 界层分离；3）边界层分类造成大量旋涡，大大增加机械能消耗。,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述化工工程问题的一般处理方法：过程分析：寻找过程特征数学描述：建立平衡方程与过程的特征方程联立求解：解析求解，实验求解结果分析：分析求解结果对工程的指导意义,l,2r,R,p2,p1,Fg,流体的力平衡和剪应力分布该式对层流与湍流都适用。,R,r,层流时的速度分布,湍流的速度分布,1.5 阻力损失,1.5.1 两种阻力损失 化工管理主要由直管和管件组成，相应地称：直管阻力损失（沿程阻力损失）和局部阻力损失。由均匀直管机的械能衡算式可知阻力损失表现为势能的

16、降低，水平管道是压强的降低。层流时直管阻力损失 层流的势能损失可由（168）求出：写出阻力损失为：又称泊谡叶方程,1.5.2 湍流时直管阻力损失 湍流的情况复杂，没有理论推导式；但可以由实验得到经验式。实验研究的步骤：1）析因实验寻找影响因素 hf=f(d,L,u,)2）规划实验减少实验次数 量纲分析法（无因次数群间的关系）hf/u2=f(du/、L/d、/d)好处改变Re只要改变u，改变L/d只要改变L。3）数据处理求取公式参数 hf/u2=L/d(du/、/d),1.5.3 直管阻力损失的统一表达式 层流时：湍流时：把64/Re代入就是泊谡叶方程，上述两个公式绘成图为图132。可见：Re2

17、000,阻力损失与流 速一次方正比；Re相当大，阻力损失与 流速二次方正比。,Re,/d,阻力一次方区,阻力平方区,粗糙度对的影响 层流时，粗糙度无影响；湍流时当层流内存很薄，使粗糙表面的凸出物突入湍流核心，形成额外的阻力。实物管的当量粗糙度 用人工粗糙管（用大小相同的沙拉粘在管壁上，凸出高度一致）对应实物管（凸出高度不同），实验测定反求实物管的。当量直径 若非圆形管，可用当量直径进行计算。de4管道截面积/润湿周边 套管的环隙的当量直径外管的内径内管的外径,1.5.4 局部阻力损失 任何流道的变化（流速和方向变化）都会引起阻力损失。如突然扩大、突然缩小、分流、合流、弯头、阀门、测量仪表等。由

18、于流道变化非常复杂，通常采用近似方法。局部阻力损失计算方法：1）局部阻力系数法2）当量长度法 其中和le分别为某局部阻力的阻力系数和当量长度。注意：突然扩大和突然缩小的流速用小管的u；分流和合流有可能为负，说明某股流增加能量。,理想流体：=0，hf=0实际流体：0，hf0所以，产生流动阻力的内因：流体的粘性 产生流动阻力的外因：流体流动注意：直管阻力损失应与固体表面间的摩擦损失区别，流体流动的直管阻力损失发生在流体内部。比较：层流 完全湍流 f（Re）f（/d）hf正比于u hf正比于u2 hf反比于d4 hf反比于d5（流量不变）,1.6 流体输送管路的计算,1.6.1 阻力对管内流动的影响

19、简单管路 该管路的阻力由 三部分组成 hf1A，hfAB，hfB2，阀门开度，hfAB qV，hf1A，PA，pA hfB2，PB，pB。结论：任何局部阻力系数增加，将使管内流量减少；下游阻力增大上游压强上升；上游阻力增大下游压强下降；在等径管中，阻力损失表现为总势能降低。,P1,P2,A,B,qV,分支管路 阀门A开度，qV2,PO,qVO,qV1。（qV2qV1）讨论：两种极端情况1）总管阻力可忽略，支管阻力为主；支管A阻力变化，对其他管影响不大；城市供水，供气按该情况设计。2）总管阻力为主，支管阻力可忽略；总管流量不随支管阻力的影响，仅改变支管的流量 分配。,PA,P2,P1,qV2,q

20、V1,qV0,A,B,O,汇合管路 阀门开度，po，qV1，qV2下降（qV2qV1）阀门开度继续减小道某 程度，qV20；阀门再减小，管路成分支管路；阀门关闭，管路成联通器。,P1,P2,P3,qV2,qV1,qV3,O,1.6.2 管路计算简单管路计算（如图138）过程数学模型过程变量 物性变量：、（当输送流体确定，为已知）设备变量：d、L、操作变量：u、qV、P1、P29个参数，3个方程，因此需要已知6个参数，即可解出其余3个参数。,设计型计算已知条件：管长L，管材，管件，需液点P2，设计要求qV。求：最佳管径d，供液点P1。上述命题还少一个变量，通常需由设计者确定流速u。在已知qV的条

21、件下，由于流速同时影响管径d（设备费用）和阻力损失（能耗，操作费用），因此必须确定一个经济流速。表13是常用流体的经济流速。水及一般液体13m/s 气体 8,815，1525m/s 易燃 低压 高压,u,费用,总费用,操作费用,设备费用,操作型计算已知条件：L，P1（或qV），P2，d。求：输送流量qV（或P1）从数学上讲，3个方程解3个变量，方程组唯一解。由于（du/,/d)的强烈的非线性，方程组求解过程是试差或迭代过程。,设初值,分支和汇合管路计算 分支和汇合管路计算的关键是解决交点的能量损失和转移。解决方法：1）计算交点的能量变化，能量损失为正，能量增加为负。2）直管阻力交点的阻力，忽略

22、交点的阻力。并联管路的计算 单位质量流体由A流到B，有 hf1 hf2 hf3 hf 若不考虑交点的阻力损失,A,B,1.6.3 可压缩流体的管路计算若是等温过程，式中 若是多变过程，式中将上式写成微分形式式中（M为气体的摩尔质量）,雷诺数将上式微分形式各项除整理得考虑到气体密度很小，位能项与其他各项相比小得多，可将项忽略，并积分上式对于等温过程上式为对于多变过程上式为,用平均压强 下的密度为m，代入等温式得如上式右边第二项（动能项）可以忽略，上式即不可压缩流体的水平管计算式。当右边第二项约占第一项的1，可忽略按不可压缩流体计算。对于高压气体输送，压强变化的百分比较小，可作不可压缩流体；低压或

23、负压流体，压强变化的百分比较大，往往必须考虑其可压缩性。,1.7 流速和流量的测定,本节介绍的是以基本物理定律为基础的测量原理1.7.1 皮托管一般皮托管测定的管中心的最大速度。安装要求：1）安置在速度稳定段，前后要有12d以上 的直管距离；2）皮托管的管口垂直流动方向；3）皮托管直径小于管径的1/50。,A,B,1.7.2 孔板流量计工作原理：在12截面立柏努利方程由于阻力，缩脉，测量等因素引入系数C。,1,2,按质量守恒,流量系数C0的数值只能由实验测得。C0取决于雷诺数Red，面积比m，测压方式，空口形状，加工光洁度，孔板厚度等。对于标准的孔板和角接测量。C0f（Red，m）见图152，

24、Red是以管径计算的雷诺数。孔板流量计应安装在水平直管中，前后分布要有1540d和5d的直管。从图151可见，孔板流量计的阻力损失很大。孔板的孔径要合适，d0，hf，R；d0，hf，R。所以要选择合适的面积比m。,文丘里流量计 孔板流量计的阻力损失主要是突然缩小和突然扩大，针对该状况，改进为渐缩渐扩管，即文丘里流量计。阻力一般为孔板流量计的1/4。但文丘里流量计价格昂贵（相对于孔板流量计），比较适合气体的流量测量。见图153。1.7.3 转子流量计 工作原理：在有锥度的玻璃管内，放置一个浮子，管内无流体通过，浮子沉于管底。当 有流体通过，浮子在压差的作用下浮 在管中，流量越大，浮起的位置越高。

25、,1,2,转子流量计的计算,CR是校正系数，包含转子形状，流动阻力，Re 等因素。见图156。转子流量计的特点 孔板流量计的特点恒流速，恒压差，变截面；变流速，变压差，恒截面转子流量计的刻度换算转子流量计在出厂以20度水或20度、101.3kPa空气标定，如测量流体改变，在测量范围CR不变，则有若改变转子材料，刻度也要换算,1.8 非牛顿流体的流动,1.8.1 基本特征定态流动的黏度/(du/dy)=f(du/dy)依时性 黏度随时间变化，在一定的作用足够长时间，黏度定态平衡值。称为触变性，如原珠笔油、涂料等，涂写方便，静止不流。黏弹性 爬杆现象、挤出涨大、无管虹吸。主要为高分子溶液或熔体,塑

26、性流体,涨塑性流体,牛顿流体,假塑性流体,du/dy,1.8.2 非牛顿流体的层流流动本构方程（幂律型式）前者n1适用于涨塑性流体；后者适用于宾汉流体（塑性流体的一种），y称屈服应力，K称宾汉黏度。牛顿流体即n1。幂律流体管内层流流动时的阻力损失将本构方程代替牛顿黏性定律，可得管内平均流速与最大流速之比为,仿照牛顿流体，将管内流动阻力表示为：其中f称为范宁摩擦系数，即/4,它与雷诺数有关。层流时（1）式中ReMR称为非牛顿流体的广义雷诺数。非牛顿流体的湍流流动和减阻现象幂律流体管内湍流的流动阻力幂律流体在光滑管作湍流的范宁摩擦因子（2）ReMR2900到36000用式（2）,减阻现象 在水或有机液中加入微量高分子物而成为稀溶液时，可明显降低湍流的阻力，此现象称为减阻现象。减阻效果DR为减阻效果与管径、高分子种类、浓度有关。,