结识抛物线JA.doc

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1、结识抛物线教学目标1利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质，猜想并能作出y=-x2的的图象，能比较它与y=x2的图象的异同。2能力上让学生经历探索的过程，培养学生类比学习能力和求同存异的思维并且会用所学知识，解决简单的问题。教学重点：1 能够利用描点法作出函数y=x2的图象，根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。2 能够作出函数y=-x2的图象，并自己比较它与y=x2的图象的异同。教学难点：1.能够总结y=ax的性质。 2.实现“探索经验运用”的思维过程教学方法：探索总结教具准备：课件教学过程：创设情境，引入新课一、函数图象的画法一次函数的图象是一条直

2、线，反比例函数的图象是双曲线。二次函数的图象是什么形状呢？让我们先来研究最简单的二次函数y=x的图象。大家还记得画函数图象的一般步骤吗？二课件中打出二次函数的标准图象；1 问题：（）列表：x-3-2-10123y9410149（）在直角坐标系中描点。（）用光滑的曲线连结各点，便得到函数图象。 y0 x 你能描述图象的形状吗？ 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 当x0呢？ 当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？ 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。2 让学生同桌互相讨论，交换各自的意见，完成上述问题。 3 教师总结，在课件上演示 开口

3、方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性：当x0时 二y=-x的图象 y x 0 x-3-2-10123y=-x-9-4-10-1-4-91先猜想一下，y=-x2的图象是什么形状，然后作出它的图象，比较它与y=x2的图象有什么关系？与同桌交流、校对。2教师巡视、提问。 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性：当x0时 三.例题解析：1.已知抛物线y=ax经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.四我们学习的是y=x与y=-x的图象，总结相同点、不同点。小结：本节课我们学了如下内容：二次函

4、数y=ax的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值根据图形填表：抛物线y=xy= -x顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴y轴y轴位置在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)开口方向向上向下 增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.五课堂练习设计课件演示六课堂作业设计课本第44-45页，第13题。七、板书设计y=x2有最低点，y=-x2有最高点。相同点： 不同点1 图象都是抛物线 1. y=x2开

5、口向上，y=-x2开口向下2 图象都与X轴交于点(0，0) 2. y=x2的图象与y=-x2的图象关于x轴 3 图象都关于y轴对称 对称由此得到y=ax(a0)的性质特征，课件演示。1.已知抛物线y=ax经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.2.填空:(1)抛物线y=2x的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x在x轴的 方(除顶点外).(2)抛物线 y=-2x 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0.5