A1技术支持的《导数的几何意义》学情分析方案.docx

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1、导数的几何意义学情分析方案基本信息县（市、区）学校姓名学科数学能 力 维 度0学情分析教学设计学法指导学业评价所 属 环境0多媒体教学环境混合学习环境智慧学习环境微 能 力 点八、A1技术支持的学情分析教 学 环 境智慧学习环境教学主题导数的几何意义教 学 对 象高一（4）班教 学 目 标1、了解微积分创立过程，以及微积分对数学发展的作用，了解九章算术一一割圆术2、经历由圆的割线到切线的逼近变化过程的探究，体会趋近“确定位置”（圆的切线），类比理解抽象生成曲线的割线趋近于“确定位置”即为曲线在“x 二 %”处切线的定义。3、经历政0的过程，从图中动点P趋近定点P的探究，理解fix ） = k，

2、会求曲线在x = xn00处的切线斜率，能由直线的点斜式求曲线在x = x0处的切线方程。4、会由导数的几何意义判断曲线在某点处附近的变化趋势，能根据某两点处切线的倾斜程度描述曲线在这两点处增（减）的快慢，体会fix ） - 0的实际意义。0教 学 重 点 八、曲线在“ x”处切线的定义，导数几何意义的探究和应用，“以直代曲”极限思想的体会。学 习 难 点 八、曲线在“ x”处切线的定义，导数几何意义的理解。分 析 工 具几何画板分析方法问题驱动、几何画板和多媒体技术辅助教学一学情分析实践方案1. 已具备的认知基础在前面两讲中已经学习了两个变化率和导数的概念，对无限逼近的“极限思想”有初步的认

3、 知，在必修中学生已经学习了与直线的倾斜角、斜率和直线方程相关的知识。2. 可能存在的认知困难曲线在“ x”处切线定义和初中所认知的切线有所不同，在这里是应用了无限逼近“确 定位置”的极限思想，因此，抽象概括生成曲线切线定义是学生可能存在的认知困难之一。在研究导数的几何意义时，主要引导学生用运动变化的观点探究、解决问题，这是打破了 学生的“惯性思维”。因此，导数的几何意义的探究与应用是本节课的第二个难点。些mW SiL *1 EM, y = 君& SrtF.i M.i 由心 MKl M.T| JBm.气 1 -示本对1.|割通PB;耳厂网加-. 割-PB：日一同割貌PG JP|:四PCN1的用

4、浅/、Bmi Ha iwaa：顷 1 DfcMj * c*|显示文本对象|显示交本时熟I| 割建PB; B-P|割麹PB；日二M|-割四PG JP 割巍PG CN朋的切纭4 4MrENBilj 菱AI|右侧逼近回J,手菊道近I确定的位置IfiA E J 订呼riwhERHWi* AiWi - iwwsfflr -I动恋计骂II右侧还阑=esb 二 MPim1、通过在课堂中融入数学史的教学，培养学生爱国主义情怀和严谨的科学态度，提高学生数，不抑盹|右侧；割邕i顼5：示对象Pi-F学素养，激发学生的求知欲。2、经历由曲线在“丁处的切线定义的构建，培养学生类比思想，直观想象，抽象概括能力，学会用运动变化的观点解决问题，体会从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法的一般性 和有效性。3、经历多媒体信息技术几何画板动态演示：动点P趋近定点Pn(P - P - P - P - P)，曲线在点P处的切线放大，放大，再放大，再放大体会数形结合 n 123思想，培养学生直观想象、数学建模核心素养。4、经历多媒体信息技术几何画板动态演示，感受数学源于生活，用于生活，提升数学抽 象和数学运算的核心素养，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的 语言表达世界。自评等级优秀合格不合格